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［摘要］ 本文通过层次分析法(AHP)在网络课程评价中的应用，实现了评价过程中定性分析与定量分析的有机结合，采取A.L. Saaty1－9及其倒数的标度方法确定权重，从而使大量多因素问题得到相对科学的解决，得出比较科学、客观、公正的结果。
［关键词］ 层次分析法；网络课程；评价体系
《远程教育杂志》2007年第3期(总第180期)《网络课程模糊综合评价》一文[1]通过对网络课程评价的界定，根据“网络课程评价规范”确定的指标体系，采用了定性和定量相结合的方法，依据模糊评价的相关理论和方法，实现了对网络课程的综合评价，对解决网络课程中定性评价与定量评价难以适度结合这一难题有很大的参考作用。王会霞，刘志军的这篇文章结构严谨、思路清晰，在实际教学中起到了很好的指导作用。
笔者将此文运用到实践教学中，果然收获颇多。在受益的同时，笔者也慎思了另一种可以辅助网络课程评价的工具——层次分析法(AHP法)。利用层次分析法建立数学模型其优点是简化了繁琐的计算过程，并且通过求一致性检验的结果(RI＜0.10)对最初的判断矩阵进行不断调整，可以降低定性评价的误差。
一、网络课程评价的指标体系
网络课程评价是一个综合的、多准则的、多因素的复杂问题，目前各类网络课程虽异彩纷呈，但由于缺乏相对明确和统一的标准使得对网络课程的评价处于人人言之有理的状态中，这就导致网络课程评价存在过多的主观性与随意性。为解决这类问题，有必要加强定性评价与定量评价结合的力度，做到对网络课程的评价不仅有“理”而且有“据”。因此，正确选择评价指标，建立指标体系对评价网络课程至关重要。本文主要借鉴王会霞、刘志军老师构建的网络课程评价体系（因建立模型需要，对原评价体系略加变动，详见表1），在此基础上建立数学模型。
二、运用AHP法建立数学模型及其应用
1．构造递阶层次结构模型
层次分析法(AHP)将人们的思维过程和主观判断数学化，不仅简化了系统分析与计算工作，而且有助于决策者保持其思维过程的一致性。应用层次分析法首先明确要分析决策的问题，将问题中所包含的因素划分为不同层次，构造出因素之间相互联结的递阶层次结构模型。递阶层次结构一般根据各类因素之间的隶属关系由以下三个层次组成：(1)最高目标层：指问题的预定目标；(2)中间层：表示采取某种措施、方案等来实现预定总目标所涉及的中间环节,一般又可分为策略层、约束层、准则层等(当因素较多时，可分组归类，一般每组不超过9个)；(3)最低层：表示要选用的解决问题的各种措施、方案等。
2．构造判断矩阵
判断矩阵表示针对上一层某元素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较。判断矩阵元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采取A.L. Satty引用的1－9及其倒数的标度方法（见表2）。
该模型中目标层A层的因素ak与下一层次中B1, B2…Bn有联系，我们构造的判断矩阵一般取如下形式：
举例而言,若有三位教师参加网络课程的评比，则可以通过对他们的各种情况进行比较，分析他们在准则层B 层各指标中的优势比例，构造出两两比较矩阵Bi（i=1,2……）：
3．层次单排序及一致性检验
即A层的单排序结果具有满意的一致性。
对B层3位教师层次单排序及一致性检验结果分析如下：
技术：权向量W1（0.3974,0.1258,0.4768）T，CR=0.0112；
界面设计：权向量W2（0.3974,0.1211,0.5350）T，CR=0.0219；；
课程内容：权向量W3（0.2548,0.1338,0.6114）T，CR=0.0202；
教学设计：权向量W4（0.5714,0.1429,0.2857）T，CR=0.00.
所有单排序的CR＜0.10，因此认为每个判断矩阵的一致性都可以接受。
4．层次总排序
计算同一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的排序权值，称为层次总排序。这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的，若上一层次A包含m个因素A1,A2,……，Am，其层次总排序权值分别为a1,a2，……，am，下一层次B包含n个因素B1,B2,……，Bn，它们对于因素Ai的层次单排序权值分别为b1j,b2j……bnj，(当Bk与Aj无联系时， Bkj=0)此时B层次总排序权值由表4给出。
三、结语
模糊综合评判法的权重通常是由各专家根据经验给出，难免带有主观局限性。并且该方法存在两点明显不足:第一，只是强调了数据本身，而忽视了数据之间相互修正，从而失去了一些潜在的修正信息；第二，求矩阵的特征值和特征向量比较繁琐，直接求解往往很困难。目前为了提高精度，虽然也想到了用satty迭代法，但这又进一步加大了计算量，并且需进行一致性检验，当问题的结构层次很多时，其复杂程度可想而知。
因此，本文考虑采用AHP法来确定网络课程评估指标的权重。层次分析法重在将定性与定量分析相结合，把决策者的经验判断给予量化，将复杂问题分解为递阶的层次结构，从最高层到最低层向下起着支配作用，每一层次都要通过两两比较导出它们包含的元素相对重要性的排序权重，最后通过层次的递阶关系得到各元素相对于总目标的综合权重。层次分析法把递阶层次、分解综合、逻辑判断统一在树状结构中，使得人的思维趋于条理化，使思维决策更为有效。通过层次分析法的使用可以看到，递阶层次结构的建立有着很大的灵活性和抗干扰性，当某一个层次包含的元素发生变化时，对整个层次结构变化的影响是有限的。即使某一层次中发生若干判断失误，对决策目标的影响也比采用非层次决策方法要小得多。
因此，对于属于多目标决策的网络课程评价系统，采用AHP法不但可以发挥评估人员经验的作用，而且减少了人为主观臆断带来的偏差，使得判断过程更为简练精准，评判结果更为科学实用。
[参考文献]
［1］王会霞,刘志兵.网络课程模糊综合评价[J].远程教育杂志,2007(3).
［2］南国农,李运林.电化教育学[M].北京：高等教育出版社，1998年.
［3］王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1989年.
［4］姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社,1993年.
［5］王正东.基于素质教育的远程教育课程设计模型[J].中国远程教育,2005(2).
［6］祝智庭.网络教育技术标准研究[J].电化教育研究,2001(8).
［7］乔维德.基于AHP的信息技术与课程整合教学能力评价[J].远程教育杂志, 2007.(5).
[作者简介]
赵利明，助教，甘肃广播电视大学开放教育学院理工系，主要从事基础数学研究。
祁乐珍，西北师范大学数学与信息科学学院。
The Network courses’ Evaluation Based on AHP
Zhao Liming1 & Qi Lezhen2
(1. Gansu Radio & TV University, Lanzhou Gansu 730030; 2. Northwest Normal University, Lanzhou Gansu 730070)
【Abstract】 The application of the Analytic Hierarchy Process (AHP) in the network courses’ evaluation, made it come true that qualitative analysis and quantitative analysis’ organic integration. Take A. L. Satty 1-9 and the countdown scaling method to determine weight, the large number of multi-factor problem can be solved relatively scientific, drawn more scientific, objective and fair outcome.
【Keywords】 Analytic Hierarchy Process ; Internet courses; Evaluation system
本文责编：胡智标
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［关键词］ 层次分析法；网络课程；评价体系
《远程教育杂志》2007年第3期(总第180期)《网络课程模糊综合评价》一文[1]通过对网络课程评价的界定，根据“网络课程评价规范”确定的指标体系，采用了定性和定量相结合的方法，依据模糊评价的相关理论和方法，实现了对网络课程的综合评价，对解决网络课程中定性评价与定量评价难以适度结合这一难题有很大的参考作用。王会霞，刘志军的这篇文章结构严谨、思路清晰，在实际教学中起到了很好的指导作用。
笔者将此文运用到实践教学中，果然收获颇多。在受益的同时，笔者也慎思了另一种可以辅助网络课程评价的工具——层次分析法(AHP法)。利用层次分析法建立数学模型其优点是简化了繁琐的计算过程，并且通过求一致性检验的结果(RI＜0.10)对最初的判断矩阵进行不断调整，可以降低定性评价的误差。
一、网络课程评价的指标体系
网络课程评价是一个综合的、多准则的、多因素的复杂问题，目前各类网络课程虽异彩纷呈，但由于缺乏相对明确和统一的标准使得对网络课程的评价处于人人言之有理的状态中，这就导致网络课程评价存在过多的主观性与随意性。为解决这类问题，有必要加强定性评价与定量评价结合的力度，做到对网络课程的评价不仅有“理”而且有“据”。因此，正确选择评价指标，建立指标体系对评价网络课程至关重要。本文主要借鉴王会霞、刘志军老师构建的网络课程评价体系（因建立模型需要，对原评价体系略加变动，详见表1），在此基础上建立数学模型。
二、运用AHP法建立数学模型及其应用
1．构造递阶层次结构模型
层次分析法(AHP)将人们的思维过程和主观判断数学化，不仅简化了系统分析与计算工作，而且有助于决策者保持其思维过程的一致性。应用层次分析法首先明确要分析决策的问题，将问题中所包含的因素划分为不同层次，构造出因素之间相互联结的递阶层次结构模型。递阶层次结构一般根据各类因素之间的隶属关系由以下三个层次组成：(1)最高目标层：指问题的预定目标；(2)中间层：表示采取某种措施、方案等来实现预定总目标所涉及的中间环节,一般又可分为策略层、约束层、准则层等(当因素较多时，可分组归类，一般每组不超过9个)；(3)最低层：表示要选用的解决问题的各种措施、方案等。
2．构造判断矩阵
判断矩阵表示针对上一层某元素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较。判断矩阵元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采取A.L. Satty引用的1－9及其倒数的标度方法（见表2）。
该模型中目标层A层的因素ak与下一层次中B1, B2…Bn有联系，我们构造的判断矩阵一般取如下形式：
举例而言,若有三位教师参加网络课程的评比，则可以通过对他们的各种情况进行比较，分析他们在准则层B 层各指标中的优势比例，构造出两两比较矩阵Bi（i=1,2……）：
3．层次单排序及一致性检验
即A层的单排序结果具有满意的一致性。
对B层3位教师层次单排序及一致性检验结果分析如下：
技术：权向量W1（0.3974,0.1258,0.4768）T，CR=0.0112；
界面设计：权向量W2（0.3974,0.1211,0.5350）T，CR=0.0219；；
课程内容：权向量W3（0.2548,0.1338,0.6114）T，CR=0.0202；
教学设计：权向量W4（0.5714,0.1429,0.2857）T，CR=0.00.
所有单排序的CR＜0.10，因此认为每个判断矩阵的一致性都可以接受。
4．层次总排序
计算同一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的排序权值，称为层次总排序。这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的，若上一层次A包含m个因素A1,A2,……，Am，其层次总排序权值分别为a1,a2，……，am，下一层次B包含n个因素B1,B2,……，Bn，它们对于因素Ai的层次单排序权值分别为b1j,b2j……bnj，(当Bk与Aj无联系时， Bkj=0)此时B层次总排序权值由表4给出。
三、结语
模糊综合评判法的权重通常是由各专家根据经验给出，难免带有主观局限性。并且该方法存在两点明显不足:第一，只是强调了数据本身，而忽视了数据之间相互修正，从而失去了一些潜在的修正信息；第二，求矩阵的特征值和特征向量比较繁琐，直接求解往往很困难。目前为了提高精度，虽然也想到了用satty迭代法，但这又进一步加大了计算量，并且需进行一致性检验，当问题的结构层次很多时，其复杂程度可想而知。
因此，本文考虑采用AHP法来确定网络课程评估指标的权重。层次分析法重在将定性与定量分析相结合，把决策者的经验判断给予量化，将复杂问题分解为递阶的层次结构，从最高层到最低层向下起着支配作用，每一层次都要通过两两比较导出它们包含的元素相对重要性的排序权重，最后通过层次的递阶关系得到各元素相对于总目标的综合权重。层次分析法把递阶层次、分解综合、逻辑判断统一在树状结构中，使得人的思维趋于条理化，使思维决策更为有效。通过层次分析法的使用可以看到，递阶层次结构的建立有着很大的灵活性和抗干扰性，当某一个层次包含的元素发生变化时，对整个层次结构变化的影响是有限的。即使某一层次中发生若干判断失误，对决策目标的影响也比采用非层次决策方法要小得多。
因此，对于属于多目标决策的网络课程评价系统，采用AHP法不但可以发挥评估人员经验的作用，而且减少了人为主观臆断带来的偏差，使得判断过程更为简练精准，评判结果更为科学实用。
[参考文献]
［1］王会霞,刘志兵.网络课程模糊综合评价[J].远程教育杂志,2007(3).
［2］南国农,李运林.电化教育学[M].北京：高等教育出版社，1998年.
［3］王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1989年.
［4］姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社,1993年.
［5］王正东.基于素质教育的远程教育课程设计模型[J].中国远程教育,2005(2).
［6］祝智庭.网络教育技术标准研究[J].电化教育研究,2001(8).
［7］乔维德.基于AHP的信息技术与课程整合教学能力评价[J].远程教育杂志, 2007.(5).
[作者简介]
赵利明，助教，甘肃广播电视大学开放教育学院理工系，主要从事基础数学研究。
祁乐珍，西北师范大学数学与信息科学学院。
The Network courses’ Evaluation Based on AHP
Zhao Liming1 & Qi Lezhen2
(1. Gansu Radio & TV University, Lanzhou Gansu 730030; 2. Northwest Normal University, Lanzhou Gansu 730070)
【Abstract】 The application of the Analytic Hierarchy Process (AHP) in the network courses’ evaluation, made it come true that qualitative analysis and quantitative analysis’ organic integration. Take A. L. Satty 1-9 and the countdown scaling method to determine weight, the large number of multi-factor problem can be solved relatively scientific, drawn more scientific, objective and fair outcome.
【Keywords】 Analytic Hierarchy Process ; Internet courses; Evaluation system
本文责编：胡智标
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