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【关键词】高中数学 选拔性考试
紧扣教材 关注过程 反思拓展
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）09B-
0086-02
考试，特别是各级各类升学考试是基础教育必须面对的问题，高考对高中课堂教学的影响尤其大。当下的社会大众往往以高考升学率作为衡量高中办学质量的唯一指标，高中教学压力可想而知。尽管招生制度在不断变化，但考试压力不可能在短时间内发生根本性的改变，这就意味着竞争不可能没有，选拔性考试不可能取消。如何在选拔性考试下开展新课程的教学，是我们必须认真面对与研究的课题。本文仅以高中数学必修3的教学为例，谈一些自己的拙见，望广大同行批评指正。
当下的考试压力成了很多学校领导、教师实施“应试教学”的保护伞。笔者接触过许多中学数学教师，很多人认为当下有高考压力的教育就是应试教育，并且因此心安理得地进行着苦自己、苦学生的“题海训练”，以此作为应对高考选拔的不二法门，于是乎他们不敢主动接受甚至变相抵制新课程的教学理念，表现在课堂上就是“满堂灌”或“假创新”。
我们知道高考命题的原则包括：以能力测试为主导，关注社会与生活，关注考生学习特点，关注创新意识；倡导学以致用，强化应用意识，倡导开放探究；体现高中新课程的基本理念，体现知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等课程目标的要求。这就要求教师认真钻研教材，在课堂教学中，紧扣教材把握本质，切忌“盲目拔高”；关注过程，切忌“舍近求远”；关注反思与拓展，切忌“唯分数论”。加强思维训练，同时积极地探索教学规律，在教学过程中，优化过程改进方法，不断提高教育教学质量。
一、紧扣教材把握本质，切忌“盲目拔高”
一般情况下，经验丰富的教师对高考题型、难度把握得比较好，明白高考试题综合性强，有一定的思维量，源于教材而又高于教材。然而部分教师受此意识的支配，在经验主义的主导下，对教材内容草草带过，对各种各样的复习资料趋之若鹜，用大量的时间、精力反复讲解与练习，甚至常常拿高考试题代替课本的例题，冲击学生的眼球。笔者认为这种现象必须刹车，因为这在高中基础年段的教学中已经不是一个特例。高中数学新教材中所选的例题都具有一定的典型性和代表性，蕴含着丰富的教学功能，合理、有效地运用和挖掘教材，组织练习、讲解与变式、拓展与总结，不但能加深学生对公式、定理、概念的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力很有帮助，往往也是学生掌握知识、开阔视野的重要途径。例如在必修3第一章《算法初步》的教学中，有些教师总是认为，新高考以来考试的内容就是看简单的程序框图，没有其他的变化，所以在教学中简单介绍一些基本知识后，就开始脱离教材，把历年的高考相关试题汇总起来，不断重复练习，而忽略了本部分教材的重要功能：培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达的能力。
笔者认为在教学过程中，首先要认真研究教材，深入理解教材编写的目的及其蕴含的思想，从总体上把握教材，再深入研究教材所对应的例题、习题编写意图，抓住本质，适当拓展。在必修3第一章《算法初步》的教学中，我们是这样把握教材的：通过两到三次的集体备课（每次两课时），认真学习教材编写的总体设计，理清课程学习目标，把握教材内容安排的知识结构及说明，结合本校学生实际分析课时分配的合理性。在对教材的研究与分析上，我们首先从教材编写的顺序入手，采取“大方向小切口”的策略，也就是先从分析教科书入手，根据每一单元的内容，确定编写意图，理出其中所包含的数学思想，统一教学建议，尤其是共同确定单元教学重点、难点及关键点。例如对于本章第一节《1.1 算法与程序框图》，我们认为其编写意图是：以章头图中的中国古代数学与现代计算机科学的联系开始，介绍其基础都是“算法”，初步建立算法概念；实现方法是通过丰富的实例使学生了解算法的含义，学习用算法步骤和程序框图表达算法的方法，初步感受算法的思想。通俗地说就是着重解决两个问题：一是算法是怎样的，二是怎样表达算法。统一的教学建议是：本单元为概念教学，所以在教学中应在学生感知具体实例的基础上，提出算法概念。教学策略上采用学生自主归纳算法的特征，教师适时加以引导和完善的方法，让学生最终形成“算法可以看成一种解决问题的特殊的有效的方法”的共识。本节教学重点在于培养学生的算法意识，难点是强调具体算法所蕴涵的算法思想，关键点是将自然语言对解决问题的描述转化为用程序算法描述，再以算法步骤的开式表达算法。在例题教学中，注重解题过程以具体步骤的形式表达，彰显程序性、明确性、有限性的特征。
二、关注过程，突出自主探索，切忌舍近求远
数学教材不但蕴含着丰富的基础知识、基本概念，更重要的是蕴含着丰富的数学思想与方法。教师往往从大量习题中提炼出数学方法，或者根据自己的经验直接分类、对比等，给出解题方法，之后就要求学生强记，而忽视了教材中所展现的知识生成推导过程，从而失去了发现其中隐含的思想方法的契机。另外，在高中基础年段的课堂教学中，我们总是能发现一部分教师一味地从自己对高考试题的简单认知入手，在学生面前表现出一种“专家”的姿态，发出“这些内容高考肯定不会考，这些内容高考的时候可以忽略不计……”等豪言壮语；有的则是从历年高考试卷中，找出考试内容中出现的“规律”，给学生“指点迷津”。教师总以为这样做节省了大量的时间，甚至觉得推导过程是多余的，用多媒体展示一下就可以，只要学生记住结果，然后通过大量的习题强化记忆，彰显应试技巧，满心以为找到了所谓的“捷径”，结果却让学生“上课是条虫，下课是条龙”。这是为什么呢？很大一部分原因是因为他们对上课的内容不感兴趣，对老师的教学方法感到乏味，收效甚微也在情理之中。在教学过程中，我们常常会发现这样的情况：一道考题，讲过几遍后再考，考过几次后再考学生还是做错，于是乎教师就以讽刺、挖苦的语言，甚至很不文明的粗野秽语相对，殊不知是自己的教学出了问题。教师不从教学方法上做反思，只一味采用题海战术，这在教学中已经不是个别现象，在高中毕业班尤其突出。用记忆结论的形式进行教学，舍近求远，而指望学生通过题海达到对知识与技能方法的理解与掌握显然是不可取的。笔者认为在实际教学中，关注知识的生成过程，胜过学生不明所以地做无数道习题。 例如，在必修2第二章第二单元《变量间的相关关系》的教学中，我们的基本策略是：紧贴教材，通过思考栏目“物理成绩与数学成绩之间的关系”引导学生主动思考，在讨论与交流中，学生认识到这种关系不能用确定的函数关系进行描述，从而体会研究两个变量间相关关系的重要性。结合教材中“探究人体脂肪百分比和年龄之间的关系”，引入描述两个变量之间关系的线性回归方程（模型），同时引导学生发散思维，探究确定线性回归直线的多种方法；通过待定系数法求回归直线的方程，让学生自主体会最小二乘法的思想本质是极限思想；通过对例题的自主动手习作全过程体验，让学生体会从变量的定性研究到变量变化研究的过程及意义，明白线性回归方程做出的预测结果的随机性；通过阅读与思考栏目“线性关系的强与弱”，进一步引导学生理解教材所描述的两个变量之间关系强弱的校本特征相关系数的计算公式及统计含义；结合具有不同相关系数的数据的散点力，让学生加深对相关系数的直观理解，学会从总体上把握研究变量之间关系的基本方法，体会利用线性回归方程解决实际问题的全过程及对所得结论的正确理解。整个教学过程突出了“关注过程，自主探索”，而不是只告知公式
让学生通过死记硬背公式及大量练习达到掌握的效果。不可否认，大批量地做题的确可以提高考试成绩，“熟能生巧”，但是这种做法的后果往往是有“知”无“识”，不能达到高水平的数学思维。这样训练出来的学生缺乏自我、缺乏主动创造，更缺乏反思精神、批判意识和创新能力。通过自主探索，学生经历了知识的形成过程，达到了真正理解，便永远不会再忘记。
三、关注反思与拓展，切忌“唯分数论”
考试作为课堂教学的一个重要环节，它不仅仅是对阶段性教与学效果的评价机制，更重要的是通过测试，唤醒师生对教与学进行反思，其目的是为了下一步更好地成长与学习。而事实上，考试后很多教师、学生却过分关注分数，而疏于反思、总结，未能让考试真正发挥作用。教师更多的是急于对学生按分数高低进行分类，或表扬或批评，然后急匆匆地将试卷发下去，甚至将答案抄给学生，却很少对试卷进行系统分析，对不同水平学生的得失分率、出错原因、纠错方法缺少细致的了解，对自身的教学方法、教学侧重点以及自己是否对教材的把握情况关注不够缺少反思。基于上述原因，很多教师对试卷的讲评也是凭借主观判断，或笼统、或全面覆盖讲评，缺乏针对性。另外，教师对学生缺乏学习方法上的引导。考试后，学生不能自觉去分析自己知识上有哪些遗漏，有哪些地方欠缺，哪些属于审题错误，哪些属于计算错误，哪些属于时间安排不妥，此次考试成功之处和失败之处分别是什么等。对考试的不反思、不追究，结果只能一错再错，知识的盲点和缺漏得不到补正，这样考试也就失去了检验教与学效果的作用。笔者认为考试应成为教师和学生改进教学和学习方法的一个契机，错题更应该是我们的宝贵财富。教师应引导学生通过试后反思，纵向理解试题所考察知识的深度，通过拓展与练习，横向剖析试题的多解性，理解试题所考察知识的广度，提升应试技巧，加深对知识梳理上的认识，真正做到举一反三，从而更好地适应选拔性的考试。
总之，选拔性的考试在当下是不可能取消的。我们要认真研读与理解新的课程标准，把握选拔性考试下的课堂教学目标，不断探索课堂教学的规律，一步一步提升课堂教学质量。
（责编 易惠娟）
紧扣教材 关注过程 反思拓展
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）09B-
0086-02
考试，特别是各级各类升学考试是基础教育必须面对的问题，高考对高中课堂教学的影响尤其大。当下的社会大众往往以高考升学率作为衡量高中办学质量的唯一指标，高中教学压力可想而知。尽管招生制度在不断变化，但考试压力不可能在短时间内发生根本性的改变，这就意味着竞争不可能没有，选拔性考试不可能取消。如何在选拔性考试下开展新课程的教学，是我们必须认真面对与研究的课题。本文仅以高中数学必修3的教学为例，谈一些自己的拙见，望广大同行批评指正。
当下的考试压力成了很多学校领导、教师实施“应试教学”的保护伞。笔者接触过许多中学数学教师，很多人认为当下有高考压力的教育就是应试教育，并且因此心安理得地进行着苦自己、苦学生的“题海训练”，以此作为应对高考选拔的不二法门，于是乎他们不敢主动接受甚至变相抵制新课程的教学理念，表现在课堂上就是“满堂灌”或“假创新”。
我们知道高考命题的原则包括：以能力测试为主导，关注社会与生活，关注考生学习特点，关注创新意识；倡导学以致用，强化应用意识，倡导开放探究；体现高中新课程的基本理念，体现知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等课程目标的要求。这就要求教师认真钻研教材，在课堂教学中，紧扣教材把握本质，切忌“盲目拔高”；关注过程，切忌“舍近求远”；关注反思与拓展，切忌“唯分数论”。加强思维训练，同时积极地探索教学规律，在教学过程中，优化过程改进方法，不断提高教育教学质量。
一、紧扣教材把握本质，切忌“盲目拔高”
一般情况下，经验丰富的教师对高考题型、难度把握得比较好，明白高考试题综合性强，有一定的思维量，源于教材而又高于教材。然而部分教师受此意识的支配，在经验主义的主导下，对教材内容草草带过，对各种各样的复习资料趋之若鹜，用大量的时间、精力反复讲解与练习，甚至常常拿高考试题代替课本的例题，冲击学生的眼球。笔者认为这种现象必须刹车，因为这在高中基础年段的教学中已经不是一个特例。高中数学新教材中所选的例题都具有一定的典型性和代表性，蕴含着丰富的教学功能，合理、有效地运用和挖掘教材，组织练习、讲解与变式、拓展与总结，不但能加深学生对公式、定理、概念的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力很有帮助，往往也是学生掌握知识、开阔视野的重要途径。例如在必修3第一章《算法初步》的教学中，有些教师总是认为，新高考以来考试的内容就是看简单的程序框图，没有其他的变化，所以在教学中简单介绍一些基本知识后，就开始脱离教材，把历年的高考相关试题汇总起来，不断重复练习，而忽略了本部分教材的重要功能：培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达的能力。
笔者认为在教学过程中，首先要认真研究教材，深入理解教材编写的目的及其蕴含的思想，从总体上把握教材，再深入研究教材所对应的例题、习题编写意图，抓住本质，适当拓展。在必修3第一章《算法初步》的教学中，我们是这样把握教材的：通过两到三次的集体备课（每次两课时），认真学习教材编写的总体设计，理清课程学习目标，把握教材内容安排的知识结构及说明，结合本校学生实际分析课时分配的合理性。在对教材的研究与分析上，我们首先从教材编写的顺序入手，采取“大方向小切口”的策略，也就是先从分析教科书入手，根据每一单元的内容，确定编写意图，理出其中所包含的数学思想，统一教学建议，尤其是共同确定单元教学重点、难点及关键点。例如对于本章第一节《1.1 算法与程序框图》，我们认为其编写意图是：以章头图中的中国古代数学与现代计算机科学的联系开始，介绍其基础都是“算法”，初步建立算法概念；实现方法是通过丰富的实例使学生了解算法的含义，学习用算法步骤和程序框图表达算法的方法，初步感受算法的思想。通俗地说就是着重解决两个问题：一是算法是怎样的，二是怎样表达算法。统一的教学建议是：本单元为概念教学，所以在教学中应在学生感知具体实例的基础上，提出算法概念。教学策略上采用学生自主归纳算法的特征，教师适时加以引导和完善的方法，让学生最终形成“算法可以看成一种解决问题的特殊的有效的方法”的共识。本节教学重点在于培养学生的算法意识，难点是强调具体算法所蕴涵的算法思想，关键点是将自然语言对解决问题的描述转化为用程序算法描述，再以算法步骤的开式表达算法。在例题教学中，注重解题过程以具体步骤的形式表达，彰显程序性、明确性、有限性的特征。
二、关注过程，突出自主探索，切忌舍近求远
数学教材不但蕴含着丰富的基础知识、基本概念，更重要的是蕴含着丰富的数学思想与方法。教师往往从大量习题中提炼出数学方法，或者根据自己的经验直接分类、对比等，给出解题方法，之后就要求学生强记，而忽视了教材中所展现的知识生成推导过程，从而失去了发现其中隐含的思想方法的契机。另外，在高中基础年段的课堂教学中，我们总是能发现一部分教师一味地从自己对高考试题的简单认知入手，在学生面前表现出一种“专家”的姿态，发出“这些内容高考肯定不会考，这些内容高考的时候可以忽略不计……”等豪言壮语；有的则是从历年高考试卷中，找出考试内容中出现的“规律”，给学生“指点迷津”。教师总以为这样做节省了大量的时间，甚至觉得推导过程是多余的，用多媒体展示一下就可以，只要学生记住结果，然后通过大量的习题强化记忆，彰显应试技巧，满心以为找到了所谓的“捷径”，结果却让学生“上课是条虫，下课是条龙”。这是为什么呢？很大一部分原因是因为他们对上课的内容不感兴趣，对老师的教学方法感到乏味，收效甚微也在情理之中。在教学过程中，我们常常会发现这样的情况：一道考题，讲过几遍后再考，考过几次后再考学生还是做错，于是乎教师就以讽刺、挖苦的语言，甚至很不文明的粗野秽语相对，殊不知是自己的教学出了问题。教师不从教学方法上做反思，只一味采用题海战术，这在教学中已经不是个别现象，在高中毕业班尤其突出。用记忆结论的形式进行教学，舍近求远，而指望学生通过题海达到对知识与技能方法的理解与掌握显然是不可取的。笔者认为在实际教学中，关注知识的生成过程，胜过学生不明所以地做无数道习题。 例如，在必修2第二章第二单元《变量间的相关关系》的教学中，我们的基本策略是：紧贴教材，通过思考栏目“物理成绩与数学成绩之间的关系”引导学生主动思考，在讨论与交流中，学生认识到这种关系不能用确定的函数关系进行描述，从而体会研究两个变量间相关关系的重要性。结合教材中“探究人体脂肪百分比和年龄之间的关系”，引入描述两个变量之间关系的线性回归方程（模型），同时引导学生发散思维，探究确定线性回归直线的多种方法；通过待定系数法求回归直线的方程，让学生自主体会最小二乘法的思想本质是极限思想；通过对例题的自主动手习作全过程体验，让学生体会从变量的定性研究到变量变化研究的过程及意义，明白线性回归方程做出的预测结果的随机性；通过阅读与思考栏目“线性关系的强与弱”，进一步引导学生理解教材所描述的两个变量之间关系强弱的校本特征相关系数的计算公式及统计含义；结合具有不同相关系数的数据的散点力，让学生加深对相关系数的直观理解，学会从总体上把握研究变量之间关系的基本方法，体会利用线性回归方程解决实际问题的全过程及对所得结论的正确理解。整个教学过程突出了“关注过程，自主探索”，而不是只告知公式
让学生通过死记硬背公式及大量练习达到掌握的效果。不可否认，大批量地做题的确可以提高考试成绩，“熟能生巧”，但是这种做法的后果往往是有“知”无“识”，不能达到高水平的数学思维。这样训练出来的学生缺乏自我、缺乏主动创造，更缺乏反思精神、批判意识和创新能力。通过自主探索，学生经历了知识的形成过程，达到了真正理解，便永远不会再忘记。
三、关注反思与拓展，切忌“唯分数论”
考试作为课堂教学的一个重要环节，它不仅仅是对阶段性教与学效果的评价机制，更重要的是通过测试，唤醒师生对教与学进行反思，其目的是为了下一步更好地成长与学习。而事实上，考试后很多教师、学生却过分关注分数，而疏于反思、总结，未能让考试真正发挥作用。教师更多的是急于对学生按分数高低进行分类，或表扬或批评，然后急匆匆地将试卷发下去，甚至将答案抄给学生，却很少对试卷进行系统分析，对不同水平学生的得失分率、出错原因、纠错方法缺少细致的了解，对自身的教学方法、教学侧重点以及自己是否对教材的把握情况关注不够缺少反思。基于上述原因，很多教师对试卷的讲评也是凭借主观判断，或笼统、或全面覆盖讲评，缺乏针对性。另外，教师对学生缺乏学习方法上的引导。考试后，学生不能自觉去分析自己知识上有哪些遗漏，有哪些地方欠缺，哪些属于审题错误，哪些属于计算错误，哪些属于时间安排不妥，此次考试成功之处和失败之处分别是什么等。对考试的不反思、不追究，结果只能一错再错，知识的盲点和缺漏得不到补正，这样考试也就失去了检验教与学效果的作用。笔者认为考试应成为教师和学生改进教学和学习方法的一个契机，错题更应该是我们的宝贵财富。教师应引导学生通过试后反思，纵向理解试题所考察知识的深度，通过拓展与练习，横向剖析试题的多解性，理解试题所考察知识的广度，提升应试技巧，加深对知识梳理上的认识，真正做到举一反三，从而更好地适应选拔性的考试。
总之，选拔性的考试在当下是不可能取消的。我们要认真研读与理解新的课程标准，把握选拔性考试下的课堂教学目标，不断探索课堂教学的规律，一步一步提升课堂教学质量。
（责编 易惠娟）