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文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理，结合逼近方法和一定的数学分析技巧，通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子，对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究，证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点，获得了捕食模型解的渐近性态，同时证明该模型至少存在一个正稳态解。