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摘要：
在救灾物资运输车辆分配问题上，重点关注车辆分配对灾区灾民心理的影响.基于相对剥夺模型对配送车辆进行分配，利用横向和纵向相对剥夺感评价车辆分配的公平性.首先，利用横向相对剥夺感评价不同种类物资运输车辆的分配公平性，分析救灾物资运输车辆分配失衡的原因；然后利用纵向相对剥夺感评价不同受灾地区车辆分配的公平性，得到均衡分配车辆的方法，使救灾物资的配送更加符合灾民需求.该方法可为决策者提供救灾物资运输车辆分配的依据，也可增强救灾物资配送的公平性.
关键词：
相对剥夺理论； 救灾物资； 车辆分配； 公平性； 应急物流
中图分类号： F540.5； D632.5
文献标志码： A
Fairness of vehicle allocation for disaster relief materials based on relative deprivation theory
HU Zhihua， DONG Pan， LI Qing
（Academy of Science & Technology， Shanghai Maritime Univ.， Shanghai 201306， China）
Abstract：
On vehicle allocation for disaster relief materials， the psychological influence of vehicle allocation on victims in disaster area is paid attention to. The vehicles are allocated based on the relative deprivation theory， and the fairness of vehicle allocation is evaluated by the transverse and longitudinal relative deprivation. First， the fairness of vehicle allocation for different types of materials is evaluated by the transverse relative deprivation， and the reasons for unbalanced allocation of vehicles are identified. Then， the fairness of vehicle allocation for different disaster areas is evaluated by the longitudinal relative deprivation， and the method to balanced allocation of vehicles is figured out， which make the resource allocation meet the need of victims. This method provides reference for decision makers to allocate the vehicles for disaster relief materials， and enhances the allocation fairness of disaster relief materials.
Key words：
relative deprivation theory； disaster relief material； vehicle allocation； fairness； emergency logistics
收稿日期： 20140623
修回日期： 20141223
基金项目： 国家自然科学基金（71101088，71471109）；教育部博士点基金（20113121120002，20123121110004）；上海市曙光计划（13SG48）；上海市教育委员会科研创新项目（14YZ100）；上海海事大学研究生学术新人培育计划（GK2013026）
作者简介： 胡志华（1977—），男，湖南宁乡人，副教授，硕导，博士，研究方向为港航与物流运作优化，（Email）[email protected]
0引言
近年来，自然灾害频繁发生，应急救灾过程中救灾物资配送的公平性备受关注.2005年8月，由于飓风的严重影响，美国部分沿海城市100多万人流离失所，亚拉巴马州政府斥资790万美元翻修一处避难所，但是每晚来此的灾民不超过10人；2008年5月12日，我国四川省汶川县发生8.0级地震，受灾极为严重的北川县共接受社会各界捐赠的物资800多万件，而下属12个乡镇的灾民获得物资较晚，有的甚至几天后才获得.由此可见，救灾物资的配送存在“贫富”不均的情况.HOLGUINVERAS系统研究应急救援中的相对剥夺理论和灾民的相对剥夺感，指出商业物流与人道主义物流的主要不同体现在目标函数上，前者重点在物流成本，后者聚焦于灾民的相对剥夺感.FIEDRICH等针对救灾物资种类和数量可能无法满足需求的情况，提出救灾物资分配和救灾车辆调度的最优计划模型.OZADAMAR研究救灾物资运输车辆的调度，当受灾地区需求无法满足时，以最小化损失为目标建立救灾物资配送模型.戢晓峰等从绝对剥夺理论和相对剥夺理论两个层面评价交通流量的公平性，用相对剥夺理论中的横向和纵向相对剥夺感判断动态车辆调度是否公平.
本文根据相对剥夺理论分配救灾车辆，考虑物资系数时按物资种类分配车辆，考虑差异系数时按受灾地区的差异程度分配车辆.这样不仅有利于车辆的有效利用，而且能对配送车辆进行统一管理.在研究救灾物资运输车辆分配公平性方面，分析横向和纵向相对剥夺感，合理分配新增车辆，使运输车辆的管理更加灵活，操作更加方便. 3求解方法
虽然CPLEX软件能求解一定规模的问题，但是在求解较大规模的救灾物资运输车辆分配问题时，耗时会很长，因此本文提出启发式算法.该方法的基本原理：按照优先权规则，首先根据物资种类不同确定车辆分配的相对剥夺模型，按物资系数大小确定优先级，即满足救灾车辆分配先后顺序；然后根据受灾地区差异程度确定车辆分配的相对剥夺模型，按差异系数大小确定优先级，即满足受灾地区车辆分配先后顺序.
4案例研究
2013年4月20日，四川省雅安地区发生7.0级地震，芦山县受灾最为严重，雅安市区、天全县、石棉县和宝兴县等周边市县受灾也较为严重.地震发生后，距芦山县150 km的成都市负责调拨药品、食品和帐篷等急需物资，民政部门征集到255辆类型完全相同的运输车用于物资装卸和配送.芦山县、雅安市区、天全县、石棉县、宝兴县和其余县到成都救灾物资配送中心的距离分别为170，140，176，240，214和200 km.每辆救灾车最多能运送的药品、食品和帐篷的数量分别为25 000，40 000和13 333单位.表1和2为救灾物资的相关参数，表3表示各受灾县市救灾物资运输需要的车辆数.
根据成都救灾物资配送中心到雅安各县市的距离，同时考虑车辆运输速度（忽略较小的物资装卸时间），可知运输车辆将在0：00和12：00两个时间点统一配送救灾物资.
（1）按物资种类的相对剥夺分配车辆.
根据各受灾县市救灾物资需要配备的运输车辆数（见表3），结合救灾物资的物资系数（见表1），使用启发式算法对按物资种类分配车辆的相对剥夺模型（式（5））进行求解，得到每天0：00和12：00时药品、食品和帐篷实际配送车辆数，见表4.
（2）按受灾县市差异程度的相对剥夺分配车辆.
根据各受灾县市救灾物资需要配备的运输车辆数（见表3），结合各受灾县市物资差异系数（见表2），使用启发式算法对按受灾县市差异程度分配车辆的相对剥夺模型（见式（11））进行求解，得到各受灾县市两个时间点的实际配送车辆数，见表5和6.
（3）评价救灾物资车辆分配公平性.
根据横向相对剥夺感表达式（17）和 （18），结合救灾物资的物资系数（见表1），求出雅安各县市物资配备车辆横向相对剥夺感，见表7.
运用横向相对剥夺感，分析救灾车辆分配情况.食品的相对剥夺感为正，说明实际食品运输车辆少于计划需求；药品和帐篷的相对剥夺感为零，说明药品和帐篷的运输车辆可以通过自身调节达到公平的程度.根据最小化横向相对剥夺感理论，改善救灾物资车辆分配情况有两种方法：①原有的帐篷配送车辆可内部调节，同时原来配给芦山县的一辆食品运输车可用于其余县的食品配送；②调整新增车辆分配的优先顺序为其余县、天全县、石棉县、宝兴县和雅安市区.
根据纵向相对剥夺感表达式（19）和（20），结合各受灾县市物资差异系数（见表2），求出雅安各受灾县市物资配备车辆纵向相对剥夺感，见表8.
运用纵向相对剥夺感，分析救灾车辆分配情况.芦山县的纵向相对剥夺感为-0.54，说明芦山县实际配备的救灾车辆超过计划
需要；雅安市区食品与帐篷的纵向相对剥夺感正负相反，总的纵向相对剥夺感为-0.72，说明雅安市区帐篷的多余运输车可以用于运输食品；天全县、石棉县、宝兴县和其余县的纵向相对剥夺感均为正，分别为2.58，0.69，1.35和13.94，说明这些县救灾物资运输车辆不足.根据最小化纵向相对剥夺感理论，改善救灾车辆分配情况有3种方法：④将原来配给雅安市区的帐篷运输车分配1辆用于运输食品；②将原来配给雅安市区的帐篷运输车和配给芦山县的食品运输车各分配1辆给其余县；③调整救灾车辆分配的优先顺序为其余县、天全县、宝兴县和石棉县.
根据雅安地震救灾车辆分配的公平性，得出以下3方面的结论：
①根据受灾县市的受灾等级、物资系数和易损系数等，可以得到各受灾县市物资差异系数（见表2）.差异系数的大小反映受灾县市需要救灾物资的迫切程度，优先满足差异系数大的受灾县市有利于降低整个灾区灾民的不公平感.
②按照相对剥夺理论分配救灾车辆时，先通过救灾物资的物资系数粗略计算出运输3种救灾物资的车辆分配情况（见表4），再通过各受灾县市物资差异系数精确计算出每种救灾物资配送到各受灾县市的车辆分配情况（见表5和6）.将车辆分配的粗略计算与精确计算相结合，有利于快速有效地进行救灾物资配送.
③在研究救灾物资配送车辆分配公平性时，通过比较横向和纵向相对剥夺感（见表7和8）两个方面，从多个角度调节救灾物资运输车辆，使运输车辆的管理更加灵活，操作更加方便.
5结束语
重点分析救灾物资运输车辆分配情况对灾区灾民心理的影响，基于相对剥夺模型对救灾车辆进行分配，然后用横向和纵向相对剥夺感评价物资配送的公平性.考虑物资系数时，按物资种类分配车辆；考虑差异系数时，按受灾县市差异程度分配车辆.利用横向相对剥夺感评价不同物资运输车辆分配的公平性，然后利用纵向相对剥夺感评价各受灾县市车辆分配的公平性，这样不但使救灾物资配送更加符合灾民实际需求，也能为车辆的均衡分配提供有效参考.
然而，本文的研究还存在一些不足.首先，运用相对剥夺感分配救灾物资运输车辆时，仅分析车辆分配数量，未考虑车辆分配中的路径等问题.其次，认为所有的车辆相同，而实际上车型有多种，各车型装载量有所不同.今后的研究应考虑此类因素，使其更接近应急救灾的实际情况.
参考文献：
[1]宋江云， 肖夏， 朱志超. 雅安地震上千亿经济损失数据何来？[EB/OL]. （20130426）[2014620]. http：//www.21cbh.com/HTML/2013426/2NODY5XzY3Mjk2NQ.html.
[2]陈永松. 突发事件下的信息发布和传播机制探究[J]. 中国广播电视学刊， 2013（6）： 5860.
[3]新华网.北川回应汶川地震救灾物资未开包：多次用于救灾应急[EB/OL]. （20120321）[2014620]. http：//news.xinhuanet.com/politics/201203/21/c_111680541.htm.20120321.
[4]HOLGUINVERAS J. On the unique features of postdisaster humanitarian logistics[J]. J Operations Manage， 2012， 30（7）： 494506.
[5]FIEDRICH F， GEHBAUER F， RICKERS U. Optimized resource allocation for emergency response after earthquake disasters[J]. Safety Sci， 2000， 30（4）： 4157.
[6]OZADAMAR L. Emergency logistics planning in natural disasters[J]. Ann Operation Res， 2004， 129（5）： 218219.
[7]戢晓峰， 张玉鹏， 陈方. 基于剥夺的快速城市化地区交通公平评估模型[J]. 交通运输系统工程与信息， 2012， 12（5）： 713.
[8]SHEU J B. Dynamic reliefdemand management for emergency logistics operations under largescale disasters[J]. Transportation Res Part E， 2010， 46（1）： 117.
[9]付允. 可持续发展的公平度量[M]. 北京： 中国发展出版社， 2011： 89136.
[10]李俊. 相对剥夺理论的价值论视角[J]. 学海， 2005， 4（2）： 175178.
（编辑贾裙平）
在救灾物资运输车辆分配问题上，重点关注车辆分配对灾区灾民心理的影响.基于相对剥夺模型对配送车辆进行分配，利用横向和纵向相对剥夺感评价车辆分配的公平性.首先，利用横向相对剥夺感评价不同种类物资运输车辆的分配公平性，分析救灾物资运输车辆分配失衡的原因；然后利用纵向相对剥夺感评价不同受灾地区车辆分配的公平性，得到均衡分配车辆的方法，使救灾物资的配送更加符合灾民需求.该方法可为决策者提供救灾物资运输车辆分配的依据，也可增强救灾物资配送的公平性.
关键词：
相对剥夺理论； 救灾物资； 车辆分配； 公平性； 应急物流
中图分类号： F540.5； D632.5
文献标志码： A
Fairness of vehicle allocation for disaster relief materials based on relative deprivation theory
HU Zhihua， DONG Pan， LI Qing
（Academy of Science & Technology， Shanghai Maritime Univ.， Shanghai 201306， China）
Abstract：
On vehicle allocation for disaster relief materials， the psychological influence of vehicle allocation on victims in disaster area is paid attention to. The vehicles are allocated based on the relative deprivation theory， and the fairness of vehicle allocation is evaluated by the transverse and longitudinal relative deprivation. First， the fairness of vehicle allocation for different types of materials is evaluated by the transverse relative deprivation， and the reasons for unbalanced allocation of vehicles are identified. Then， the fairness of vehicle allocation for different disaster areas is evaluated by the longitudinal relative deprivation， and the method to balanced allocation of vehicles is figured out， which make the resource allocation meet the need of victims. This method provides reference for decision makers to allocate the vehicles for disaster relief materials， and enhances the allocation fairness of disaster relief materials.
Key words：
relative deprivation theory； disaster relief material； vehicle allocation； fairness； emergency logistics
收稿日期： 20140623
修回日期： 20141223
基金项目： 国家自然科学基金（71101088，71471109）；教育部博士点基金（20113121120002，20123121110004）；上海市曙光计划（13SG48）；上海市教育委员会科研创新项目（14YZ100）；上海海事大学研究生学术新人培育计划（GK2013026）
作者简介： 胡志华（1977—），男，湖南宁乡人，副教授，硕导，博士，研究方向为港航与物流运作优化，（Email）[email protected]
0引言
近年来，自然灾害频繁发生，应急救灾过程中救灾物资配送的公平性备受关注.2005年8月，由于飓风的严重影响，美国部分沿海城市100多万人流离失所，亚拉巴马州政府斥资790万美元翻修一处避难所，但是每晚来此的灾民不超过10人；2008年5月12日，我国四川省汶川县发生8.0级地震，受灾极为严重的北川县共接受社会各界捐赠的物资800多万件，而下属12个乡镇的灾民获得物资较晚，有的甚至几天后才获得.由此可见，救灾物资的配送存在“贫富”不均的情况.HOLGUINVERAS系统研究应急救援中的相对剥夺理论和灾民的相对剥夺感，指出商业物流与人道主义物流的主要不同体现在目标函数上，前者重点在物流成本，后者聚焦于灾民的相对剥夺感.FIEDRICH等针对救灾物资种类和数量可能无法满足需求的情况，提出救灾物资分配和救灾车辆调度的最优计划模型.OZADAMAR研究救灾物资运输车辆的调度，当受灾地区需求无法满足时，以最小化损失为目标建立救灾物资配送模型.戢晓峰等从绝对剥夺理论和相对剥夺理论两个层面评价交通流量的公平性，用相对剥夺理论中的横向和纵向相对剥夺感判断动态车辆调度是否公平.
本文根据相对剥夺理论分配救灾车辆，考虑物资系数时按物资种类分配车辆，考虑差异系数时按受灾地区的差异程度分配车辆.这样不仅有利于车辆的有效利用，而且能对配送车辆进行统一管理.在研究救灾物资运输车辆分配公平性方面，分析横向和纵向相对剥夺感，合理分配新增车辆，使运输车辆的管理更加灵活，操作更加方便. 3求解方法
虽然CPLEX软件能求解一定规模的问题，但是在求解较大规模的救灾物资运输车辆分配问题时，耗时会很长，因此本文提出启发式算法.该方法的基本原理：按照优先权规则，首先根据物资种类不同确定车辆分配的相对剥夺模型，按物资系数大小确定优先级，即满足救灾车辆分配先后顺序；然后根据受灾地区差异程度确定车辆分配的相对剥夺模型，按差异系数大小确定优先级，即满足受灾地区车辆分配先后顺序.
4案例研究
2013年4月20日，四川省雅安地区发生7.0级地震，芦山县受灾最为严重，雅安市区、天全县、石棉县和宝兴县等周边市县受灾也较为严重.地震发生后，距芦山县150 km的成都市负责调拨药品、食品和帐篷等急需物资，民政部门征集到255辆类型完全相同的运输车用于物资装卸和配送.芦山县、雅安市区、天全县、石棉县、宝兴县和其余县到成都救灾物资配送中心的距离分别为170，140，176，240，214和200 km.每辆救灾车最多能运送的药品、食品和帐篷的数量分别为25 000，40 000和13 333单位.表1和2为救灾物资的相关参数，表3表示各受灾县市救灾物资运输需要的车辆数.
根据成都救灾物资配送中心到雅安各县市的距离，同时考虑车辆运输速度（忽略较小的物资装卸时间），可知运输车辆将在0：00和12：00两个时间点统一配送救灾物资.
（1）按物资种类的相对剥夺分配车辆.
根据各受灾县市救灾物资需要配备的运输车辆数（见表3），结合救灾物资的物资系数（见表1），使用启发式算法对按物资种类分配车辆的相对剥夺模型（式（5））进行求解，得到每天0：00和12：00时药品、食品和帐篷实际配送车辆数，见表4.
（2）按受灾县市差异程度的相对剥夺分配车辆.
根据各受灾县市救灾物资需要配备的运输车辆数（见表3），结合各受灾县市物资差异系数（见表2），使用启发式算法对按受灾县市差异程度分配车辆的相对剥夺模型（见式（11））进行求解，得到各受灾县市两个时间点的实际配送车辆数，见表5和6.
（3）评价救灾物资车辆分配公平性.
根据横向相对剥夺感表达式（17）和 （18），结合救灾物资的物资系数（见表1），求出雅安各县市物资配备车辆横向相对剥夺感，见表7.
运用横向相对剥夺感，分析救灾车辆分配情况.食品的相对剥夺感为正，说明实际食品运输车辆少于计划需求；药品和帐篷的相对剥夺感为零，说明药品和帐篷的运输车辆可以通过自身调节达到公平的程度.根据最小化横向相对剥夺感理论，改善救灾物资车辆分配情况有两种方法：①原有的帐篷配送车辆可内部调节，同时原来配给芦山县的一辆食品运输车可用于其余县的食品配送；②调整新增车辆分配的优先顺序为其余县、天全县、石棉县、宝兴县和雅安市区.
根据纵向相对剥夺感表达式（19）和（20），结合各受灾县市物资差异系数（见表2），求出雅安各受灾县市物资配备车辆纵向相对剥夺感，见表8.
运用纵向相对剥夺感，分析救灾车辆分配情况.芦山县的纵向相对剥夺感为-0.54，说明芦山县实际配备的救灾车辆超过计划
需要；雅安市区食品与帐篷的纵向相对剥夺感正负相反，总的纵向相对剥夺感为-0.72，说明雅安市区帐篷的多余运输车可以用于运输食品；天全县、石棉县、宝兴县和其余县的纵向相对剥夺感均为正，分别为2.58，0.69，1.35和13.94，说明这些县救灾物资运输车辆不足.根据最小化纵向相对剥夺感理论，改善救灾车辆分配情况有3种方法：④将原来配给雅安市区的帐篷运输车分配1辆用于运输食品；②将原来配给雅安市区的帐篷运输车和配给芦山县的食品运输车各分配1辆给其余县；③调整救灾车辆分配的优先顺序为其余县、天全县、宝兴县和石棉县.
根据雅安地震救灾车辆分配的公平性，得出以下3方面的结论：
①根据受灾县市的受灾等级、物资系数和易损系数等，可以得到各受灾县市物资差异系数（见表2）.差异系数的大小反映受灾县市需要救灾物资的迫切程度，优先满足差异系数大的受灾县市有利于降低整个灾区灾民的不公平感.
②按照相对剥夺理论分配救灾车辆时，先通过救灾物资的物资系数粗略计算出运输3种救灾物资的车辆分配情况（见表4），再通过各受灾县市物资差异系数精确计算出每种救灾物资配送到各受灾县市的车辆分配情况（见表5和6）.将车辆分配的粗略计算与精确计算相结合，有利于快速有效地进行救灾物资配送.
③在研究救灾物资配送车辆分配公平性时，通过比较横向和纵向相对剥夺感（见表7和8）两个方面，从多个角度调节救灾物资运输车辆，使运输车辆的管理更加灵活，操作更加方便.
5结束语
重点分析救灾物资运输车辆分配情况对灾区灾民心理的影响，基于相对剥夺模型对救灾车辆进行分配，然后用横向和纵向相对剥夺感评价物资配送的公平性.考虑物资系数时，按物资种类分配车辆；考虑差异系数时，按受灾县市差异程度分配车辆.利用横向相对剥夺感评价不同物资运输车辆分配的公平性，然后利用纵向相对剥夺感评价各受灾县市车辆分配的公平性，这样不但使救灾物资配送更加符合灾民实际需求，也能为车辆的均衡分配提供有效参考.
然而，本文的研究还存在一些不足.首先，运用相对剥夺感分配救灾物资运输车辆时，仅分析车辆分配数量，未考虑车辆分配中的路径等问题.其次，认为所有的车辆相同，而实际上车型有多种，各车型装载量有所不同.今后的研究应考虑此类因素，使其更接近应急救灾的实际情况.
参考文献：
[1]宋江云， 肖夏， 朱志超. 雅安地震上千亿经济损失数据何来？[EB/OL]. （20130426）[2014620]. http：//www.21cbh.com/HTML/2013426/2NODY5XzY3Mjk2NQ.html.
[2]陈永松. 突发事件下的信息发布和传播机制探究[J]. 中国广播电视学刊， 2013（6）： 5860.
[3]新华网.北川回应汶川地震救灾物资未开包：多次用于救灾应急[EB/OL]. （20120321）[2014620]. http：//news.xinhuanet.com/politics/201203/21/c_111680541.htm.20120321.
[4]HOLGUINVERAS J. On the unique features of postdisaster humanitarian logistics[J]. J Operations Manage， 2012， 30（7）： 494506.
[5]FIEDRICH F， GEHBAUER F， RICKERS U. Optimized resource allocation for emergency response after earthquake disasters[J]. Safety Sci， 2000， 30（4）： 4157.
[6]OZADAMAR L. Emergency logistics planning in natural disasters[J]. Ann Operation Res， 2004， 129（5）： 218219.
[7]戢晓峰， 张玉鹏， 陈方. 基于剥夺的快速城市化地区交通公平评估模型[J]. 交通运输系统工程与信息， 2012， 12（5）： 713.
[8]SHEU J B. Dynamic reliefdemand management for emergency logistics operations under largescale disasters[J]. Transportation Res Part E， 2010， 46（1）： 117.
[9]付允. 可持续发展的公平度量[M]. 北京： 中国发展出版社， 2011： 89136.
[10]李俊. 相对剥夺理论的价值论视角[J]. 学海， 2005， 4（2）： 175178.
（编辑贾裙平）