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摘 要： 作者结合自己的课堂教学实践，探讨提高数学教学效率的有效方法，以利于改进高中数学课堂教学，全面提高教学质量。
关键词： 高中数学 有效教学 探究性学习 自主创新能力
我曾在经济欠发达农业大县的一所高中任教，长期的数学教学实践，让我感受到高中数学课堂教学中，一直存在教学低效的现象，传统的教学方式和落后的教学理念，依然制约着高中数学教学质量的大面积提高，影响着教育的良性发展。下面笔者主要结合自己的教学实践探讨如何培养学生的自主创新能力，以期有利于高中数学课堂教学效率的全面提高。
一、科学理解有效教学，牢固树立有效教学观念
有效教学是一种先进的教育理念，其核心是要正确理解教学效益，即通过教师的教学劳动和学生的学习劳动，能在相对的时间内，让学生通过积极参与学习活动，感受到进步与发展，并在活动中对学习产生兴趣，形成志趣，从而树立坚定的学习信念，最终达到提高课堂教学效率的目的。衡量教学效率的高低，唯一的标准就是学生能否取得进步和发展，就是每一节课中学习效率的高低。
高中数学教师更应该科学理解这一先进的教育理念，牢固树立有效教学的观念，才能高度重视学生在教学活动中的重要地位，才能高度尊重学生，在有限的课堂教学时间内，充分发挥教师的主观能动性和主导作用，积极创造和谐的教学环境，采取有效的教学方法，自觉遵循教育规律，组织学生积极参与教学活动，引导开展自主学习、合作学习和探究性学习，让学生在学习和交流活动中，感受到自己的进步和发展，发现自己拥有的极大学习潜能，从而产生强大的学习动力，形成浓厚的兴趣和志趣，提高学习学习效率，进而提高课堂教学效率。
二、尊重学生，创造和谐的教学环境
建构主义理论把创设情境看做“意义建构”的必要前提，并将其作为教学设计的最重要内容之一，是很有道理的。
高中数学教师创造和谐教学环境的方案是很多的，关键在于高中教师必须尊重学生，把学生看做自己教学活动的主体。实际上，传统意义上的教学模式最重要的缺陷，就是把学生当做被动接受知识的容器，而没有把学生看做是活生生的有感情、有活力的人。教师只有高度尊重学生的主体地位，才会在课堂上把教学的切入点放在学生的注意力上。教学实践表明，一节数学课能否成功，关键就看这位教师是不是关注学生，能不能灵活运用教学方法吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，能不能调动学生一起参与学习活动。
在具体的高中教学实践中，数学教师创造有利的课堂教学环境，不必过于苛刻地要求教学实施及其他教学条件，既可以利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术，又可以利用传统的教学方法和条件。比如我在教学“立体几何”导言一课时，利用多媒体技术展示了“让所有立体几何图形都动起来”的课件。学生在形象生动的教学情境中学习，产生了学习立体几何的兴趣和好奇心，有效减轻了对立体几何的恐惧感，提高了学习效率。
同时，教师还可以为学生创设有利于质疑的问题环境，激发学生的探究兴趣。例如，我在教学高二数学“正方体截面”课时，先是引导学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”的课件，是学生积极参与到学习活动中，继而提出了一连串的探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”“如何截正方体才能得到正三角形？”“上述三角形截面之间有何联系？”“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”这些问题为学生提供了有利于质疑的教学环境，不仅激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学实践能力，还有效加强了学生与生活实际的联系，让学生真实地感受到了生活中无处不有的数学知识存在，从而让学生懂得学习数学，不仅仅是为了应付考试，而是为了在生活中更好地运用这些数学知识，这样就让学生把数学学习当成一种乐趣。
三、自主学习，引导学生在自主探索中进步
我在数学课堂教学中，一般都采用以下模式，组织学生开展自主探究。
一是创设情境。上课前5分钟，教师需要精心设计教学程序，尽可能利用现代教育技术，在虚拟的数学实验室中有目的地创设一些与数学课堂教学相关的真实的教学情景，引导学生积极学习，让学生在与生活现实基本类似的情景中思维发生碰撞，产生好奇，产生质疑，这样可以促使学生在教学情境中激活联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，从而使学生能够利用自己原有认知结构中的相关经验，同化和思考学习的新知，并在新旧知识之间通过思考建立起新的联系。
二是提出问题。这一步非常关键，因为通过教师精心设计教学程序，提出能让学生感到新奇又有兴趣的问题，可以引导学生通过课题质疑、因果质疑、联想质疑、方法质疑、比较质疑、批判质疑等方法，组织学生在小组中自学，引导学生在学习小组内交流沟通，让学生自我设问、学生之间设问，教师也可以及时插入设问等方式提出问题，展开思考，通过相互之间质疑，逐渐培养学生大胆质疑和敢于提出问题的能力。这一过程大约需要10分钟时间。
三是自主探索。这一过程可以让学生在教师的指导下独立探索。具体方法是先由教师通过演示或介绍理解类似概念启发引导，然后指导学生自主分析。探索过程中，教师必须关注全体学生的学习动态，根据发现的学习实际适时进行提示和指导，帮助学生运用独立发现法、归纳类比法、打破定势法、发明操作法等方法，沿着概念框架逐步深入。这一过程中，教师要引导学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，成为课堂学习的主人，同时教师还要充分发挥主导作用，在学生主动探究过程中适时引导。教师在这一过程中说的话可能很少，但必须有画龙点睛、醍醐灌顶之功效，这样才能充分实现教师指导作用与学生主体作用的完美结合。這一过程可能需要15～20分钟的时间。
四是小组协作。这一阶段是课堂教学的关键阶段。在这一阶段，数学教师要指导学生在自主探索的基础上在小组内和小组间开展交流与合作。我的做法一般是先让小组长收集小组探究的成果，并对这些成果进行整理，然后代表小组在小组之间进行交流，其他小组成员可以进行补充。这一过程也是小组之间合作的过程。让小组代表在进行小组交流基础上进行进一步的协商、讨论，对形成的新知进一步完善和深化，并通过不同观点的碰撞、交锋，进行补充和修正。通过这种方式的交流和沟通，学生可以看到同一个问题有不同的侧面和不同解决途径。教师在这一阶段的作用在于指导学生学会正确处理“自主学习”与“协作学习”之间的关系，学会团结与合作，并在合作中培养学生的团队攻坚意识，形成科学的态度和精神。
五是成果测试。这一阶段在课堂教学中非常重要，因为当学生通过本阶段的测试，发现了自己通过课堂探究与学习获得了新知，或者获得了进步与发展，才能感受到探究成功的乐趣，才能享受到成功的喜悦，促使学生产生对数学学习的热情，从而增强学生的学习信心，实现今后更有效地学习。我的测试方法主要是，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段，将集设计、修订、常模制作等网上测试和评估所需基本功能于一体，辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，对高分段的学生有激励作用，我一般将测试题设计分为四个层次：第一层次为达标级，按教学标准要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了一些难度；第三层次为优胜级，即增加了新、旧知识之间联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，仅提供一些与学习内容有关的难度较大高考试题和数学竞赛试题分析与解答，以便为乐于挑战极限的同学提供深层次探究的空间。
关键词： 高中数学 有效教学 探究性学习 自主创新能力
我曾在经济欠发达农业大县的一所高中任教，长期的数学教学实践，让我感受到高中数学课堂教学中，一直存在教学低效的现象，传统的教学方式和落后的教学理念，依然制约着高中数学教学质量的大面积提高，影响着教育的良性发展。下面笔者主要结合自己的教学实践探讨如何培养学生的自主创新能力，以期有利于高中数学课堂教学效率的全面提高。
一、科学理解有效教学，牢固树立有效教学观念
有效教学是一种先进的教育理念，其核心是要正确理解教学效益，即通过教师的教学劳动和学生的学习劳动，能在相对的时间内，让学生通过积极参与学习活动，感受到进步与发展，并在活动中对学习产生兴趣，形成志趣，从而树立坚定的学习信念，最终达到提高课堂教学效率的目的。衡量教学效率的高低，唯一的标准就是学生能否取得进步和发展，就是每一节课中学习效率的高低。
高中数学教师更应该科学理解这一先进的教育理念，牢固树立有效教学的观念，才能高度重视学生在教学活动中的重要地位，才能高度尊重学生，在有限的课堂教学时间内，充分发挥教师的主观能动性和主导作用，积极创造和谐的教学环境，采取有效的教学方法，自觉遵循教育规律，组织学生积极参与教学活动，引导开展自主学习、合作学习和探究性学习，让学生在学习和交流活动中，感受到自己的进步和发展，发现自己拥有的极大学习潜能，从而产生强大的学习动力，形成浓厚的兴趣和志趣，提高学习学习效率，进而提高课堂教学效率。
二、尊重学生，创造和谐的教学环境
建构主义理论把创设情境看做“意义建构”的必要前提，并将其作为教学设计的最重要内容之一，是很有道理的。
高中数学教师创造和谐教学环境的方案是很多的，关键在于高中教师必须尊重学生，把学生看做自己教学活动的主体。实际上，传统意义上的教学模式最重要的缺陷，就是把学生当做被动接受知识的容器，而没有把学生看做是活生生的有感情、有活力的人。教师只有高度尊重学生的主体地位，才会在课堂上把教学的切入点放在学生的注意力上。教学实践表明，一节数学课能否成功，关键就看这位教师是不是关注学生，能不能灵活运用教学方法吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，能不能调动学生一起参与学习活动。
在具体的高中教学实践中，数学教师创造有利的课堂教学环境，不必过于苛刻地要求教学实施及其他教学条件，既可以利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术，又可以利用传统的教学方法和条件。比如我在教学“立体几何”导言一课时，利用多媒体技术展示了“让所有立体几何图形都动起来”的课件。学生在形象生动的教学情境中学习，产生了学习立体几何的兴趣和好奇心，有效减轻了对立体几何的恐惧感，提高了学习效率。
同时，教师还可以为学生创设有利于质疑的问题环境，激发学生的探究兴趣。例如，我在教学高二数学“正方体截面”课时，先是引导学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”的课件，是学生积极参与到学习活动中，继而提出了一连串的探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”“如何截正方体才能得到正三角形？”“上述三角形截面之间有何联系？”“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”这些问题为学生提供了有利于质疑的教学环境，不仅激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学实践能力，还有效加强了学生与生活实际的联系，让学生真实地感受到了生活中无处不有的数学知识存在，从而让学生懂得学习数学，不仅仅是为了应付考试，而是为了在生活中更好地运用这些数学知识，这样就让学生把数学学习当成一种乐趣。
三、自主学习，引导学生在自主探索中进步
我在数学课堂教学中，一般都采用以下模式，组织学生开展自主探究。
一是创设情境。上课前5分钟，教师需要精心设计教学程序，尽可能利用现代教育技术，在虚拟的数学实验室中有目的地创设一些与数学课堂教学相关的真实的教学情景，引导学生积极学习，让学生在与生活现实基本类似的情景中思维发生碰撞，产生好奇，产生质疑，这样可以促使学生在教学情境中激活联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，从而使学生能够利用自己原有认知结构中的相关经验，同化和思考学习的新知，并在新旧知识之间通过思考建立起新的联系。
二是提出问题。这一步非常关键，因为通过教师精心设计教学程序，提出能让学生感到新奇又有兴趣的问题，可以引导学生通过课题质疑、因果质疑、联想质疑、方法质疑、比较质疑、批判质疑等方法，组织学生在小组中自学，引导学生在学习小组内交流沟通，让学生自我设问、学生之间设问，教师也可以及时插入设问等方式提出问题，展开思考，通过相互之间质疑，逐渐培养学生大胆质疑和敢于提出问题的能力。这一过程大约需要10分钟时间。
三是自主探索。这一过程可以让学生在教师的指导下独立探索。具体方法是先由教师通过演示或介绍理解类似概念启发引导，然后指导学生自主分析。探索过程中，教师必须关注全体学生的学习动态，根据发现的学习实际适时进行提示和指导，帮助学生运用独立发现法、归纳类比法、打破定势法、发明操作法等方法，沿着概念框架逐步深入。这一过程中，教师要引导学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，成为课堂学习的主人，同时教师还要充分发挥主导作用，在学生主动探究过程中适时引导。教师在这一过程中说的话可能很少，但必须有画龙点睛、醍醐灌顶之功效，这样才能充分实现教师指导作用与学生主体作用的完美结合。這一过程可能需要15～20分钟的时间。
四是小组协作。这一阶段是课堂教学的关键阶段。在这一阶段，数学教师要指导学生在自主探索的基础上在小组内和小组间开展交流与合作。我的做法一般是先让小组长收集小组探究的成果，并对这些成果进行整理，然后代表小组在小组之间进行交流，其他小组成员可以进行补充。这一过程也是小组之间合作的过程。让小组代表在进行小组交流基础上进行进一步的协商、讨论，对形成的新知进一步完善和深化，并通过不同观点的碰撞、交锋，进行补充和修正。通过这种方式的交流和沟通，学生可以看到同一个问题有不同的侧面和不同解决途径。教师在这一阶段的作用在于指导学生学会正确处理“自主学习”与“协作学习”之间的关系，学会团结与合作，并在合作中培养学生的团队攻坚意识，形成科学的态度和精神。
五是成果测试。这一阶段在课堂教学中非常重要，因为当学生通过本阶段的测试，发现了自己通过课堂探究与学习获得了新知，或者获得了进步与发展，才能感受到探究成功的乐趣，才能享受到成功的喜悦，促使学生产生对数学学习的热情，从而增强学生的学习信心，实现今后更有效地学习。我的测试方法主要是，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段，将集设计、修订、常模制作等网上测试和评估所需基本功能于一体，辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，对高分段的学生有激励作用，我一般将测试题设计分为四个层次：第一层次为达标级，按教学标准要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了一些难度；第三层次为优胜级，即增加了新、旧知识之间联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，仅提供一些与学习内容有关的难度较大高考试题和数学竞赛试题分析与解答，以便为乐于挑战极限的同学提供深层次探究的空间。