2000年3月由教育部颁发的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用修订版）》，增加了探究性活动的内容，并要求“在教学中必须认真实施”。因此，必须对现有的传统教学模式进行改革，才能适应经济与社会的需要，构建新的现代数学教学模式已成为数学教育一项迫切的任务,面对教学改革的实际需要，采用探究性教学被认为是教学改革的理想选 　　①弄清题意，寻求突破
　　学生审题思考后回答：从CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，可用射影定理得CD=CE·CA CD=CF·CB， 要证ΔCEF∽ΔCBA的几种方法与CE·CA=CF·CB的对比，打开突破口。
　　② 探究
　　问题1： 让学生对条件进行改变保留结论，(如图4) 把DE⊥AC于E ,DF⊥BC于F改为CD为⊙O直径
　　问题3：把AB向上平移(CD⊥AB不变)时能求得：(如图5) CE×AC=CF×BC △CEF∽△CBA,问题3： 把AB向下平移（CD⊥AB不变）时也能求得：（如图6） CE×AC=CF×BC △CEF∽△CBA。③反思,在原命题结论不变的前提下，把原命题的条件进行引申或外延，能 变化成别具一格的题目来。同时有些几何图形随着图形的运动变化，其解法不变、结论不变。而图形的运动变化如点的运动、线的移动等。
　　5：实际问题的探究性教学
　　一块三角形花坛，现要求将它划分成三个面积都相等的小三角形，栽上三种不同颜色的花，并在花坛当中安装一个浇水头（在三个小三角形的公共顶点上），请你设计一个划分方案。①解决实际问题往往转化为数学问题,如图 在△ABC内求一点P，连结PA、PB、PC，使得S =S =S 。（为叙述方便起见，记S =S ， S = S ，S =S ）。②猜想问题、解决问题猜想点P是ΔABC三边的中垂线的交点（外心）、中线的交点（重心）、角平线的交点（内心），并进行探讨得出点P是ΔABC三边中线的交点（重心）
　　③学生讨论，提出新的见解
　　探究1：如图8，在四边形ABCD中，能否找到一点P，使得：S =S =S =S ？
　　探究2：如图7，在△ABC内能否找到一点P，使得S =S +S ？
　　探究3：如图7，在△ABC内能否找到一点P，使得S ∶S ：S = 1∶2∶3？
　　探究4：如图8，在四边形内能否找到一点P使得S =S ？
　　探究5：如图8，在一般四边形ABCD内，能否找到点P，使得S +S =S +S ？
　　探究6：在一般四边形ABCD内，能否找到点P，使得S ·S =S ·S
　　④问题的论证
　　探究1：寻找不到点P，其他探究题都可以找到点P（探究6中点P在对角线AC或BD上任一点）。在探索论证中，学生获得了亲自参与探究数学问题的体验，小组讨论，使问题逐步清晰，正确的认识得到深化。
　　总之，在课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，设计合理可行的探究性教学，而学生在教师的引导和帮助下自觉、主动、自信地 进行创造性、探索性的学习活动，能培养学生的认识能力，而且培养学生的强烈的发现问题的意识和敢于批判、追求科学、锲而不舍、勇于攀登的精神，从而使中学数学教学更加开放和具有活力。
　　参考文献
　　[1]张崇善 探究式：课堂教学改革之理想选择 教育理论与实践 2001年第11期
　　[2]唐智松 探究式教学的基本原则 中国教育学刊 2001年第5期
　　[3]徐学福、宋乃庆 探究教学的模拟问题研究 中国教育学刊 2001年第4期
　　[4]戴海勇 投影示动法在数学教学中的应用 现代教育技术 2000年第5期