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[摘 要] 合作学习被称为近十几年来最深刻、最重要的教学改革，各个学科领域都积极引进这一先进的学习方式. 初中数学开展合作学习，不仅能促进师生“教”与“学”效能的提升，还能让新式的数学概念和知识得到更加明晰的阐释，提高学生的数学吸收能力.
[关键词] 初中数学；合作学习；团队精神；教学质量
合作学习得以首次亮相的功臣应当归于美国的罗伯特·斯莱文，它已经被证明是一种有效的学习方式，且受到世界各国的广泛推广. 而所谓的合作学习，是指学生基于共同的任务和目标，结成具有明确分工关系的协作群体，以更好地达成学习目标. 合作学习作为近十几年来世界最重要、最具影响力的教学改革，自从80年代进入我国教育领域后，逐渐成为各门学科所钟爱的对象. 多伊奇在合作型目标结构中指出，只有当团体或组织的目标得到实现，个体的目标才能达成，如果团队或组织没有达成预期的成果，个体也无法获得发展. 他从动机的角度为我们阐明了合作学习的重要性. 而皮亚杰学派则从认知的角度出发，认为合作学习更能发展个体的认知水平，更能趋近个体的最近发展区. 可见，尽管各个理论学派在合作学习上有不同的主张，但有一点是统一的，即都高度阐述合作学习在教学中的重要作用和功能. 初中生已经悄然离开了童年，他们正经历一个更加猛烈的时期，青春期热情好动以及渴望得到表现和展示个性的性格特征，为他们参与合作学习增强了自觉性和主动性. 而初中数学已经慢慢脱离小学阶段的直观化形象，逻辑性、抽象性、探究性等成为这一阶段数学学习的主要特征，这样的数学知识结构，决定了初中生必须时常加强小组间的合作和交流，以探寻并真正领悟数学的真正内涵. 因此，如何在初中数学教学中有效地开展合作学习，将成为笔者讨论的重点.
优化小组配置，合理搭配利于合
作开展
合作学习并不是单一个体的主观活动，皮亚杰学派已经为我们论述并验证了这一点，即当整体达成预期目标后，个体才能实现自身的目标和发展，而整体或团体要达到一个完整的目标，就必须依靠各个个体主观意志以及个性的完全参与和作用，在整合个体能力和素质形成完整合力时，才能完成既定的组织或教学目标，而这种通力合作最鲜明的模式就是开展小组合作学习. 然而，并不是任意组合起来的小组都有能力或有潜质完成既定的教学目标，而是要经过科学合理的设置，主要要考虑小组成员的数量以及小组成员间的互补组合和结构优化. 初中数学小组合作学习应更加关注组员间的优化组合以及组别间的能力差异控制，尽量让每一个数学学习小组都具有互补性，且所有小组间的差异达到最小化.
例如，在学习苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“认识三角形（一）”时，教师为了组织学生通过亲身探索和体验，认识和理解三角形三条边之间的关系，设置了一个小组合作探究的环节，即教师给出四根长短不一的小棒，长度分别为25 cm、10 cm、12 cm和15 cm，要求学生动手摆放并讨论具体有几种不同的摆法能摆出三角形. 这是一个探究式的小组合作学习，教师在进行小组分配和组合时，首先应让学生在课后根据自己的喜好进行自由搭配，每组6到8人，上课时根据自己的组合情况按圆桌方式进行就座，而教师则在学生组合后进行适当调整，调整的主要依据和原则是组间差异控制以及组内优化组合. 其次，将学生进行科学分组，以便让每一个学生都能发挥出自己在木棒摆放中的个性，并保证每一个小组都能有效开展探究活动.
善用组内讨论、头脑风暴，引发
知识发散
数学本身就是一门逻辑性和科学性较强的学科，探索和发现是学习数学的基本方式之一，而且数学的抽象性和程序性决定了个体无法通过自身的凭空遐想和操作习得数学知识，提升数学素养，学生需要经过彼此间的合作和交流，需要每一个学生都充分发挥自身的主观能动性，并在统一观点和意见的前提下帮助所有学生达成数学教学目标. 因此，初中数学合作学习的开展应当给予学生充分讨论和交流的时间和空间，在小组内渗透头脑风暴法，组织学生进行自由、平等且富有意义的讨论，教师则扮演组织者和引导者的配合角色，不对学生也不要求其他学生对发言者的发言进行评价，让讨论结果在学生的激烈辩论中自然生成，不掺杂教师的任何意志和思想.
例如，仍以苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“认识三角形（一）”为例，教师为了最大限度地激发学生的思维品质，可让学生尽情地说，将自己的观点和思想“不留余地”地表达出来，教师可以直接按照教室座位的组别划分小组，并以每一个小组为一个单位进行编号，如甲、乙、丙、丁等，再对这3到5个小组实施头脑风暴. 教师作为记录员，将每一个小组的摆法和意见写在每一个小组所属的栏目下，只允许学生发表自己的见解，不允许学生对他人的回答进行评价，但可以有所补充. 待限制发言的时间结束后，教师进行统计，将意见一致的条目保留下来，意见不一致的再次让学生进行讨论，以得出一个一致的结论，以此类推，直至获得所有的共同答案为止.
利用小组竞争、求胜欲望，推动
思维发展
如果说小学生是一匹好强好奇的小马，那么，初中生便是一头激情四射且争强好胜的狮子. 初中生已经去掉了童年的代名词，小学那份单纯和稚嫩已经随着青春期的悄然到来而逐渐褪去，取而代之的是青春期所彰显的好胜、好强且渴望得到表现和赞赏的心理特征. 因此，初中数学合作学习应当充分利用初中生这个独特的年龄特征，积极引导学生开展各种有益的竞争学习，让所有学生都因为数学探究合作竞争的存在而兴趣大增、热情似火.
例如，在学习苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“三角形的内角和（1）”时，教师要求学生根据小学阶段所学的知识，在小组间讨论、合作并操作，看看哪个小组想出的“证明三角形内角和为180°”的方法最多、最有效. 教师引导学生根据优化组合原则进行小组划分和分工后，立即让学生展开合作探究，并将这场合作探究过程升级为一场“有奖竞争赛”，最终，最快、最准确又最多的小组将获得“金奖”，教师给予每人一定的奖励，并为小组颁发奖状，其他的小组也获得不等的奖励，且都能拿到激励性的奖状. 这样一来，尽管奖品并不是很丰富，但教师以一种有奖竞争的方式来展开教学时，由于每一个学生都具有向上和好胜的心理诉求，所以他们必然会积极凝聚在一起，发挥出自己最有力的智慧和能力，为这张“证明活动”增强无限活力.
整合合作成果，智慧共享，促进
集体成长
笔者调查研究发现，当前初中数学的合作学习开展基本都能达到“合作学习”的理念和要求，不管是小组组合还是小组合作过程的组织监控和引导，都能基本做到为了学生的发展而践行，但由于课堂时间把握分寸不足以及小组合作过程控制能力较低等因素的存在，使得初中数学合作学习的成果总结环节往往被忽视，甚至被忽略，不是由教师自己总结，便是随意邀请几个学生进行代表发言而已，严重降低了初中数学合作学习的有效性. 因此，初中数学合作学习开展的最后一个环节一定要保证有充分的时间让学生进行总结和思考，整合和汇集每一个小组以及每一个成员的意见和成果，在共享中实现共荣发展.
例如，仍以苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“三角形的内角和（1）”为例，当学生在积极开展小组合作探究和讨论学习之后，教师必须留出充足的时间供小组代言人发表小组意见汇总，在每一个小组都进行汇报后，教师必须引导学生对所有小组间共同的想法进行强化，对于想法不同但本质一样的情况进行解释和汇总，而针对不同的想法，教师则应当再次组织学生进行探究和实践证明，以得出一个共同的结论. 如学生会提出“选择其中一个顶点作一条与顶点对应边相互平行的直线”来证明，这种想法可能会因为三个顶点的不同而出现三种情况，这就需要教师进行必要的知识填充和解释说明，并将这三种情况归结为一种统一的想法或意见.
总之，合作学习能够增强初中生数学学习的团队精神和创新意识，能帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能，形成更高的数学素养，所以，初中数学教学应当认真实施合作学习，更加注重合作小组的优化组合和建构，在各个小组内部合理开展头脑风暴式的讨论活动，引导小组内部以及小组间进行积极的竞争学习，并对合作学习的成果进行有效的激励性评价.
[关键词] 初中数学；合作学习；团队精神；教学质量
合作学习得以首次亮相的功臣应当归于美国的罗伯特·斯莱文，它已经被证明是一种有效的学习方式，且受到世界各国的广泛推广. 而所谓的合作学习，是指学生基于共同的任务和目标，结成具有明确分工关系的协作群体，以更好地达成学习目标. 合作学习作为近十几年来世界最重要、最具影响力的教学改革，自从80年代进入我国教育领域后，逐渐成为各门学科所钟爱的对象. 多伊奇在合作型目标结构中指出，只有当团体或组织的目标得到实现，个体的目标才能达成，如果团队或组织没有达成预期的成果，个体也无法获得发展. 他从动机的角度为我们阐明了合作学习的重要性. 而皮亚杰学派则从认知的角度出发，认为合作学习更能发展个体的认知水平，更能趋近个体的最近发展区. 可见，尽管各个理论学派在合作学习上有不同的主张，但有一点是统一的，即都高度阐述合作学习在教学中的重要作用和功能. 初中生已经悄然离开了童年，他们正经历一个更加猛烈的时期，青春期热情好动以及渴望得到表现和展示个性的性格特征，为他们参与合作学习增强了自觉性和主动性. 而初中数学已经慢慢脱离小学阶段的直观化形象，逻辑性、抽象性、探究性等成为这一阶段数学学习的主要特征，这样的数学知识结构，决定了初中生必须时常加强小组间的合作和交流，以探寻并真正领悟数学的真正内涵. 因此，如何在初中数学教学中有效地开展合作学习，将成为笔者讨论的重点.
优化小组配置，合理搭配利于合
作开展
合作学习并不是单一个体的主观活动，皮亚杰学派已经为我们论述并验证了这一点，即当整体达成预期目标后，个体才能实现自身的目标和发展，而整体或团体要达到一个完整的目标，就必须依靠各个个体主观意志以及个性的完全参与和作用，在整合个体能力和素质形成完整合力时，才能完成既定的组织或教学目标，而这种通力合作最鲜明的模式就是开展小组合作学习. 然而，并不是任意组合起来的小组都有能力或有潜质完成既定的教学目标，而是要经过科学合理的设置，主要要考虑小组成员的数量以及小组成员间的互补组合和结构优化. 初中数学小组合作学习应更加关注组员间的优化组合以及组别间的能力差异控制，尽量让每一个数学学习小组都具有互补性，且所有小组间的差异达到最小化.
例如，在学习苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“认识三角形（一）”时，教师为了组织学生通过亲身探索和体验，认识和理解三角形三条边之间的关系，设置了一个小组合作探究的环节，即教师给出四根长短不一的小棒，长度分别为25 cm、10 cm、12 cm和15 cm，要求学生动手摆放并讨论具体有几种不同的摆法能摆出三角形. 这是一个探究式的小组合作学习，教师在进行小组分配和组合时，首先应让学生在课后根据自己的喜好进行自由搭配，每组6到8人，上课时根据自己的组合情况按圆桌方式进行就座，而教师则在学生组合后进行适当调整，调整的主要依据和原则是组间差异控制以及组内优化组合. 其次，将学生进行科学分组，以便让每一个学生都能发挥出自己在木棒摆放中的个性，并保证每一个小组都能有效开展探究活动.
善用组内讨论、头脑风暴，引发
知识发散
数学本身就是一门逻辑性和科学性较强的学科，探索和发现是学习数学的基本方式之一，而且数学的抽象性和程序性决定了个体无法通过自身的凭空遐想和操作习得数学知识，提升数学素养，学生需要经过彼此间的合作和交流，需要每一个学生都充分发挥自身的主观能动性，并在统一观点和意见的前提下帮助所有学生达成数学教学目标. 因此，初中数学合作学习的开展应当给予学生充分讨论和交流的时间和空间，在小组内渗透头脑风暴法，组织学生进行自由、平等且富有意义的讨论，教师则扮演组织者和引导者的配合角色，不对学生也不要求其他学生对发言者的发言进行评价，让讨论结果在学生的激烈辩论中自然生成，不掺杂教师的任何意志和思想.
例如，仍以苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“认识三角形（一）”为例，教师为了最大限度地激发学生的思维品质，可让学生尽情地说，将自己的观点和思想“不留余地”地表达出来，教师可以直接按照教室座位的组别划分小组，并以每一个小组为一个单位进行编号，如甲、乙、丙、丁等，再对这3到5个小组实施头脑风暴. 教师作为记录员，将每一个小组的摆法和意见写在每一个小组所属的栏目下，只允许学生发表自己的见解，不允许学生对他人的回答进行评价，但可以有所补充. 待限制发言的时间结束后，教师进行统计，将意见一致的条目保留下来，意见不一致的再次让学生进行讨论，以得出一个一致的结论，以此类推，直至获得所有的共同答案为止.
利用小组竞争、求胜欲望，推动
思维发展
如果说小学生是一匹好强好奇的小马，那么，初中生便是一头激情四射且争强好胜的狮子. 初中生已经去掉了童年的代名词，小学那份单纯和稚嫩已经随着青春期的悄然到来而逐渐褪去，取而代之的是青春期所彰显的好胜、好强且渴望得到表现和赞赏的心理特征. 因此，初中数学合作学习应当充分利用初中生这个独特的年龄特征，积极引导学生开展各种有益的竞争学习，让所有学生都因为数学探究合作竞争的存在而兴趣大增、热情似火.
例如，在学习苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“三角形的内角和（1）”时，教师要求学生根据小学阶段所学的知识，在小组间讨论、合作并操作，看看哪个小组想出的“证明三角形内角和为180°”的方法最多、最有效. 教师引导学生根据优化组合原则进行小组划分和分工后，立即让学生展开合作探究，并将这场合作探究过程升级为一场“有奖竞争赛”，最终，最快、最准确又最多的小组将获得“金奖”，教师给予每人一定的奖励，并为小组颁发奖状，其他的小组也获得不等的奖励，且都能拿到激励性的奖状. 这样一来，尽管奖品并不是很丰富，但教师以一种有奖竞争的方式来展开教学时，由于每一个学生都具有向上和好胜的心理诉求，所以他们必然会积极凝聚在一起，发挥出自己最有力的智慧和能力，为这张“证明活动”增强无限活力.
整合合作成果，智慧共享，促进
集体成长
笔者调查研究发现，当前初中数学的合作学习开展基本都能达到“合作学习”的理念和要求，不管是小组组合还是小组合作过程的组织监控和引导，都能基本做到为了学生的发展而践行，但由于课堂时间把握分寸不足以及小组合作过程控制能力较低等因素的存在，使得初中数学合作学习的成果总结环节往往被忽视，甚至被忽略，不是由教师自己总结，便是随意邀请几个学生进行代表发言而已，严重降低了初中数学合作学习的有效性. 因此，初中数学合作学习开展的最后一个环节一定要保证有充分的时间让学生进行总结和思考，整合和汇集每一个小组以及每一个成员的意见和成果，在共享中实现共荣发展.
例如，仍以苏教版初中数学七年级下册“平面图形的认识（二）”中“三角形的内角和（1）”为例，当学生在积极开展小组合作探究和讨论学习之后，教师必须留出充足的时间供小组代言人发表小组意见汇总，在每一个小组都进行汇报后，教师必须引导学生对所有小组间共同的想法进行强化，对于想法不同但本质一样的情况进行解释和汇总，而针对不同的想法，教师则应当再次组织学生进行探究和实践证明，以得出一个共同的结论. 如学生会提出“选择其中一个顶点作一条与顶点对应边相互平行的直线”来证明，这种想法可能会因为三个顶点的不同而出现三种情况，这就需要教师进行必要的知识填充和解释说明，并将这三种情况归结为一种统一的想法或意见.
总之，合作学习能够增强初中生数学学习的团队精神和创新意识，能帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能，形成更高的数学素养，所以，初中数学教学应当认真实施合作学习，更加注重合作小组的优化组合和建构，在各个小组内部合理开展头脑风暴式的讨论活动，引导小组内部以及小组间进行积极的竞争学习，并对合作学习的成果进行有效的激励性评价.