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【摘要】传统教育模式下，高中数学课堂着重“为了考试分数而教学”的教学模式，对不同学情的学生不能有针对性地进行教学，使得高中数学课堂教学效率低下.广大高中数学教师应采取分层模式的教学方法，充分利用各种方式收集和整理学生情况，并进行系统性和综合性的分析研究，归纳出学生的个体差异，从而为学生分层提供充足而准确的依据.
【关键词】高中数学;分层教学;因材施教
前 言
分层教学随着时间的不断推移早已逐步出现在国内外的教学改革进程中.其中孔子的“按能力教学生”是最早分层教学的体现形式之一.在高中数学教学中，分层教学是非常重要的组成部分.高中学生来自不同的初中，数学基础、数学逻辑思维能力以及学习模式都有很大不同，学习的侧重点也有差异，有的学生甚至因为跟不上教师进度而放弃数学学习.传统数学教学“一刀切”，忽略了学生的个体差异，因此，在数学教学中，教师有必要根据学生的学习特点、兴趣进行分层教育，最终达到理想的教育水平.
一、分層教学的基本概念阐述
分层教学的重点是体现分层的两个基本特征，即如何进行有效划分，分层级别是根据什么指标进行划分的.这是很多教师在日常活动的教学中必须总结的教学相关经验.在高中数学教学中，分层教学的基础不能是唯一的，也不能是基于年级的，但必须根据学生的整体智力和个体之间的差异有效地进行系统分层.数学分层的主要本质在于整个教学过程中非常客观地对待不同差异的学生.教师必须使用非常科学的方法来不断进行调整教学方法并加深对学生的基本了解.在教师的不断鼓励、帮助下，可以很好地把学生的数学逻辑思维建立起来，培养他们学习数学的自信心.
二、分层教学法在高中数学教学中的实践分析
（一）学生的阶段性分层
首先，在进行教育的阶段，教师必须了解学生动态的基本学习情况，了解不同阶级学生对数学学习的基本态度，并且，在日常教学中，教师要勤于观察，与学生之间建立联系，尤其要与数学成绩比较差的学生进行更多的内部交流，引导学生怎样有效学习数学.教师通过与学生不断地交流和理解，分析不同学生对数学学习缺乏信心与动力不足的主要原因，并不断了解他们在数学学习中的思维运行过程，其中的主要难点是如何更加有效地培养数学兴趣，分层教学的出现更好地解决了此问题.其次，教学的过程中需要保持层间的主要知识流动性.分层教学的教学过程和学习过程是不能保持基本不变的.如果长时间保持基本不变，必将破坏学生的自信心，从而影响数学成绩.教师和学生要一起建立新的教学目标，重拾学生学习数学的信心.正常来说，在高中数学教学中，分层教学评价基准优选周期为一个月或两个月，其间，教师要进行不断的调整，使原来成绩差的学生有信心继续往下学习，同时迈向一个新的台阶，并最终提高学生的整体数学学习能力.最后，隐性分层，保护自尊心.因为考虑到学生自尊心问题，教师应在教学过程中实施隐性分层，即只有任课教师知晓分层标记，学生本人以及学生之间并不知道.这样分层的优势照顾到了学生的自尊心，让其自尊心免受因分层而造成的伤害.
比如，分数系统可以用于不同阶级的分层，在每次数学测试之后，教师都习惯在班级的分数簿中记录不同阶级学生的主要学习成绩.教学过程中，教师可以根据不同学生的特点在成绩册中用累积分数来体现学生的学习成绩.如较优秀的学生成绩可以获得3分的数学积累，一般优秀的学生成绩可获得2分的数学积累;一个分数积累将直接在学生的分数中进行有效的构成，而没有分数积累的同学将不会授予学生的评分能力.
（二）教学目标、备课和作业分层
确定教学目标在高中数学教学中非常重要，并且要清楚地确定班级课程的目标，以避免出现科目分离等问题，并且教学目标也应阐明学习目标的重点和难点.教学目标应始终贯串教育活动的开始到结束.通常，我们习惯设定统一的教学目标，但是，忽略了不同级别学生应该有不同的教学目标.为了鼓励学生更好地学习，教师必须对教学目标进行分层，并制定适合于学生进步的教学目标.如果教学目标太高而学生难以完成，那么学生对学习的信心和热情就会消失;如果教育目标太低，那么学生将无法进步.因此，教师必须确保科学成果和教学目标的合理性.对于学习能力较好的学生，教师设定的教学目标可能会更高;对于学习能力较弱的学生，教师可以围绕基础发展设定教学目标.
分层教学还应注重教案的分层，在教案中体现分层的理念.首先编写基础性教学内容，这需要全班同学一起完成，属于课前导学.课中的教案编写就要用到分层教学的教育理念，这一部分要根据学生层次来进行针对性讲解，并注意观察学习基础较差的同学对知识的掌握程度.
课后作业同样也需要运用分层教学理念，在作业难度、作业数量上从简单到复杂，符合不同层次学生的学习能力，循序渐进，给学生留有自由发挥的空间.
例如，高中数学人教A版必修课“等差数列的判定”的教学过程中，教师可以设定以下几个教学目标：1.等差数列的定义法判别，该项判别方法属于基础判别方法，是所有学生必须牢固掌握的.2.等差中项法，该项判别方法属于深化层次的教学目标，适合中等生灵活掌握的方法.3.通项公式法，属于拓展训练层次的教学目标，供学有余力的学生拓展思维，加深数学理解的方法.
（三）授课分层
在课堂中，教师除了实现教学目标的分层之外，授课重点也应分层.教师必须积极探索有效的教学方法和学习方法，引导学生对自己也进行分层分析，确定学生在课堂上的主体地位.在数学课程中，教师向学生提出各种问题，这个问题也应针对性设置.问题设置应能充分调动学生回答的积极性，应“言之有物”，并且问题应以测试其基本知识和技能为主.在教学内容的框架内，教师要充分利用主观能动性，在不同层次上提出问题，并向学生提出不同难度的问题.如果测试结果不明确，那么分层教学的基础就不准确.因此，教师必须重视学生思维能力的根本发展，提高学生的自学能力.例如，普通高中课程标准实验教科书人教A版《数学》必修课“正弦、余弦函数的图像”中，教师通过在教学过程中进行实验来形成对正弦函数和余弦函数图像的感知，并指导学生了解绘制图像的方法及它们之间的内部关系、功能.从具体到抽象，从部分到整体的渗透思想，加深了学生对数字和形状的组合、变换的理解，缩小了思想范围，为讨论功能的本质打下了基础.在教学过程中，教师需要为不同层次的学生实施不同的教学方法.对于基础水平较差的C类学生，有必要通过教师的解释来实现，理解用“五点法”作出y=sin x，y=cos x的图像即可.B类的学生人数是最多的，属于中等生，他们不仅要学会作出图像，还要尝试运用“五点法”进行图像制作推导过程，从而培养其独立思考能力.对于学习能力较强的A类学生，教师则在教学过程中要注意知识的拓展，在培养学生独立思考能力的同时，注意培养其严谨的数学逻辑思维. （四）评价分层
评价是教学的最后一步，也是至关重要的一步，评价是高中数学教学的重要组成部分.因此，科学的评价体系是实现课程目标的重要保证.要充分发挥评价的积极引导和引领作用，体现学生在评价中的学科地位.在考虑鼓励不同层次的学生时，教师应分层评价.根据学生的学习需求，建立分层评价的内容和方向.
例如，学生通过小组合作学习数学，然后完成分层作业等活动.让A层次的学生掌握所有的学习内容是非常重要的，教师强调对他们学习能力和习惯的培养，使他们在逻辑思维和推导能力方面得到提升.B层次的学生必须掌握基本的知识，教师尽量帮助他们避免缺失、遗漏、遗忘等现象，从而提高他们正确计算的能力.掌握基础知识也是C层次学生的主要任务，他们会在课后接受辅导，复习所学知识，此外，教师需要提高他们的兴趣和信心，以激发他们的潜力，将评价周期分为实时评价、阶段评价和总结性评价三种.虽然所有的评价周期对学生都有影响，但根据学生之间的差异，教师最好使用不同的评价周期组合，从而提高教学效果.
（五）利用大数据技术辅助分层教学
近年来，随着大数据已成为信息技术行业中流行的词汇，教育越来越被视为大数据可以完成许多事情的重要应用领域.一些专家指出，大数据将彻底改变新的教育.例如，学生学习的创新，建立教育政策的方法.又如，大数据技术针对个人和以前的学生的学业状况进行了准确而分层的教学;在大数据技术的支持下，積累了学生大量的学习数据;强大的定制手册将学生错误问题数据与大数据技术进行了深度集成，并使其可用.大数据对教育行业产生了巨大影响.基于大数据准确的学术诊断，定制的学习分析以及智能的决策支持，教育质量得到了极大提高，借助大数据技术加持可以对学生的所有信息进行系统的分类和分析.
结 语
分层教学法基于每个人都可以参与并且每个人都可以学习一些东西的原则，为从低水平学生转变为中水平学生创造了条件.为了可以使学生将来在学习道路上有更好的发展，数学分级有必要注意班级内个别学生的教育和主要等级的评估.由于该教学方法层次清晰，很容易激发学生的思维能力，有利于学生思维的发展，提高学生的总体数学学习水平等教学优势，所以，该项教学方法已经在全国高中实现了“遍地开花”，并取得了初步成效.与此同时，教师必须不断提高自己的业务能力，勇于进行实践，在实践的过程中使用分类教学法记录有益或不适合进行合格教学的方法、解决方案，积极进行总结和不断反思，并谦虚地参考其他科目老师的方法，从而提高教学效率.
【参考文献】
[1]邬元平.分层教学法应用在高中数学教学中的理论与实践分析[J].理科考试研究（高中版），2016，23（04）：32.
[2]曾筱烨.高中数学教学中实现“分层”的途径分析[J].数学学习与研究，2018 （07）：29.
【关键词】高中数学;分层教学;因材施教
前 言
分层教学随着时间的不断推移早已逐步出现在国内外的教学改革进程中.其中孔子的“按能力教学生”是最早分层教学的体现形式之一.在高中数学教学中，分层教学是非常重要的组成部分.高中学生来自不同的初中，数学基础、数学逻辑思维能力以及学习模式都有很大不同，学习的侧重点也有差异，有的学生甚至因为跟不上教师进度而放弃数学学习.传统数学教学“一刀切”，忽略了学生的个体差异，因此，在数学教学中，教师有必要根据学生的学习特点、兴趣进行分层教育，最终达到理想的教育水平.
一、分層教学的基本概念阐述
分层教学的重点是体现分层的两个基本特征，即如何进行有效划分，分层级别是根据什么指标进行划分的.这是很多教师在日常活动的教学中必须总结的教学相关经验.在高中数学教学中，分层教学的基础不能是唯一的，也不能是基于年级的，但必须根据学生的整体智力和个体之间的差异有效地进行系统分层.数学分层的主要本质在于整个教学过程中非常客观地对待不同差异的学生.教师必须使用非常科学的方法来不断进行调整教学方法并加深对学生的基本了解.在教师的不断鼓励、帮助下，可以很好地把学生的数学逻辑思维建立起来，培养他们学习数学的自信心.
二、分层教学法在高中数学教学中的实践分析
（一）学生的阶段性分层
首先，在进行教育的阶段，教师必须了解学生动态的基本学习情况，了解不同阶级学生对数学学习的基本态度，并且，在日常教学中，教师要勤于观察，与学生之间建立联系，尤其要与数学成绩比较差的学生进行更多的内部交流，引导学生怎样有效学习数学.教师通过与学生不断地交流和理解，分析不同学生对数学学习缺乏信心与动力不足的主要原因，并不断了解他们在数学学习中的思维运行过程，其中的主要难点是如何更加有效地培养数学兴趣，分层教学的出现更好地解决了此问题.其次，教学的过程中需要保持层间的主要知识流动性.分层教学的教学过程和学习过程是不能保持基本不变的.如果长时间保持基本不变，必将破坏学生的自信心，从而影响数学成绩.教师和学生要一起建立新的教学目标，重拾学生学习数学的信心.正常来说，在高中数学教学中，分层教学评价基准优选周期为一个月或两个月，其间，教师要进行不断的调整，使原来成绩差的学生有信心继续往下学习，同时迈向一个新的台阶，并最终提高学生的整体数学学习能力.最后，隐性分层，保护自尊心.因为考虑到学生自尊心问题，教师应在教学过程中实施隐性分层，即只有任课教师知晓分层标记，学生本人以及学生之间并不知道.这样分层的优势照顾到了学生的自尊心，让其自尊心免受因分层而造成的伤害.
比如，分数系统可以用于不同阶级的分层，在每次数学测试之后，教师都习惯在班级的分数簿中记录不同阶级学生的主要学习成绩.教学过程中，教师可以根据不同学生的特点在成绩册中用累积分数来体现学生的学习成绩.如较优秀的学生成绩可以获得3分的数学积累，一般优秀的学生成绩可获得2分的数学积累;一个分数积累将直接在学生的分数中进行有效的构成，而没有分数积累的同学将不会授予学生的评分能力.
（二）教学目标、备课和作业分层
确定教学目标在高中数学教学中非常重要，并且要清楚地确定班级课程的目标，以避免出现科目分离等问题，并且教学目标也应阐明学习目标的重点和难点.教学目标应始终贯串教育活动的开始到结束.通常，我们习惯设定统一的教学目标，但是，忽略了不同级别学生应该有不同的教学目标.为了鼓励学生更好地学习，教师必须对教学目标进行分层，并制定适合于学生进步的教学目标.如果教学目标太高而学生难以完成，那么学生对学习的信心和热情就会消失;如果教育目标太低，那么学生将无法进步.因此，教师必须确保科学成果和教学目标的合理性.对于学习能力较好的学生，教师设定的教学目标可能会更高;对于学习能力较弱的学生，教师可以围绕基础发展设定教学目标.
分层教学还应注重教案的分层，在教案中体现分层的理念.首先编写基础性教学内容，这需要全班同学一起完成，属于课前导学.课中的教案编写就要用到分层教学的教育理念，这一部分要根据学生层次来进行针对性讲解，并注意观察学习基础较差的同学对知识的掌握程度.
课后作业同样也需要运用分层教学理念，在作业难度、作业数量上从简单到复杂，符合不同层次学生的学习能力，循序渐进，给学生留有自由发挥的空间.
例如，高中数学人教A版必修课“等差数列的判定”的教学过程中，教师可以设定以下几个教学目标：1.等差数列的定义法判别，该项判别方法属于基础判别方法，是所有学生必须牢固掌握的.2.等差中项法，该项判别方法属于深化层次的教学目标，适合中等生灵活掌握的方法.3.通项公式法，属于拓展训练层次的教学目标，供学有余力的学生拓展思维，加深数学理解的方法.
（三）授课分层
在课堂中，教师除了实现教学目标的分层之外，授课重点也应分层.教师必须积极探索有效的教学方法和学习方法，引导学生对自己也进行分层分析，确定学生在课堂上的主体地位.在数学课程中，教师向学生提出各种问题，这个问题也应针对性设置.问题设置应能充分调动学生回答的积极性，应“言之有物”，并且问题应以测试其基本知识和技能为主.在教学内容的框架内，教师要充分利用主观能动性，在不同层次上提出问题，并向学生提出不同难度的问题.如果测试结果不明确，那么分层教学的基础就不准确.因此，教师必须重视学生思维能力的根本发展，提高学生的自学能力.例如，普通高中课程标准实验教科书人教A版《数学》必修课“正弦、余弦函数的图像”中，教师通过在教学过程中进行实验来形成对正弦函数和余弦函数图像的感知，并指导学生了解绘制图像的方法及它们之间的内部关系、功能.从具体到抽象，从部分到整体的渗透思想，加深了学生对数字和形状的组合、变换的理解，缩小了思想范围，为讨论功能的本质打下了基础.在教学过程中，教师需要为不同层次的学生实施不同的教学方法.对于基础水平较差的C类学生，有必要通过教师的解释来实现，理解用“五点法”作出y=sin x，y=cos x的图像即可.B类的学生人数是最多的，属于中等生，他们不仅要学会作出图像，还要尝试运用“五点法”进行图像制作推导过程，从而培养其独立思考能力.对于学习能力较强的A类学生，教师则在教学过程中要注意知识的拓展，在培养学生独立思考能力的同时，注意培养其严谨的数学逻辑思维. （四）评价分层
评价是教学的最后一步，也是至关重要的一步，评价是高中数学教学的重要组成部分.因此，科学的评价体系是实现课程目标的重要保证.要充分发挥评价的积极引导和引领作用，体现学生在评价中的学科地位.在考虑鼓励不同层次的学生时，教师应分层评价.根据学生的学习需求，建立分层评价的内容和方向.
例如，学生通过小组合作学习数学，然后完成分层作业等活动.让A层次的学生掌握所有的学习内容是非常重要的，教师强调对他们学习能力和习惯的培养，使他们在逻辑思维和推导能力方面得到提升.B层次的学生必须掌握基本的知识，教师尽量帮助他们避免缺失、遗漏、遗忘等现象，从而提高他们正确计算的能力.掌握基础知识也是C层次学生的主要任务，他们会在课后接受辅导，复习所学知识，此外，教师需要提高他们的兴趣和信心，以激发他们的潜力，将评价周期分为实时评价、阶段评价和总结性评价三种.虽然所有的评价周期对学生都有影响，但根据学生之间的差异，教师最好使用不同的评价周期组合，从而提高教学效果.
（五）利用大数据技术辅助分层教学
近年来，随着大数据已成为信息技术行业中流行的词汇，教育越来越被视为大数据可以完成许多事情的重要应用领域.一些专家指出，大数据将彻底改变新的教育.例如，学生学习的创新，建立教育政策的方法.又如，大数据技术针对个人和以前的学生的学业状况进行了准确而分层的教学;在大数据技术的支持下，積累了学生大量的学习数据;强大的定制手册将学生错误问题数据与大数据技术进行了深度集成，并使其可用.大数据对教育行业产生了巨大影响.基于大数据准确的学术诊断，定制的学习分析以及智能的决策支持，教育质量得到了极大提高，借助大数据技术加持可以对学生的所有信息进行系统的分类和分析.
结 语
分层教学法基于每个人都可以参与并且每个人都可以学习一些东西的原则，为从低水平学生转变为中水平学生创造了条件.为了可以使学生将来在学习道路上有更好的发展，数学分级有必要注意班级内个别学生的教育和主要等级的评估.由于该教学方法层次清晰，很容易激发学生的思维能力，有利于学生思维的发展，提高学生的总体数学学习水平等教学优势，所以，该项教学方法已经在全国高中实现了“遍地开花”，并取得了初步成效.与此同时，教师必须不断提高自己的业务能力，勇于进行实践，在实践的过程中使用分类教学法记录有益或不适合进行合格教学的方法、解决方案，积极进行总结和不断反思，并谦虚地参考其他科目老师的方法，从而提高教学效率.
【参考文献】
[1]邬元平.分层教学法应用在高中数学教学中的理论与实践分析[J].理科考试研究（高中版），2016，23（04）：32.
[2]曾筱烨.高中数学教学中实现“分层”的途径分析[J].数学学习与研究，2018 （07）：29.