论文部分内容阅读
１计算教学应关注学生的情感现实
情感是人类特有的一种心理现象。在数学教学中，情感是学生在学习过程中的感觉、感情、情绪、态度等。学生的情感状态会直接影响他们学习的行为和效果。计算情感表现为学生的计算愿望、计算热情等，是学生想出多种计算方法的重要前提。在学习“两位数乘整十数的口算”时，例题的情境为：三年级有117人，每人一瓶牛奶，每箱有12瓶，搬下10箱够不够?要解决这个问题，首先要算出10箱有多少瓶，从而引出口算乘法算式为：12×10=。教材中首先呈现了第一种算法：先算9箱有多少瓶，再加1箱的12瓶，列式为12×9=108，108+12=120。从这个算法中可以体会到：一是从学生的情感上讲，对于10这样一个整十数，学生根本不愿把它拆开；二是12×9=108是一个进位乘法的计算，而108+12=120是一个进位加法的计算，从计算的复杂程度和方便程度上都不是十分符合学生的情感现实，那学生就很难产生顺着这样的思维方向去思考计算的方法。
因而，教师在教学时不要为了实现算法多样化而把学生机械地硬朝着这个方法上去拉甚至在学生没有任何体验的情况下硬套给学生这种方法。但为了培养学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生掌握方法、理解算理，教师在教学的时候可以恰当地重组教材，为学生搭建一个思考的支点。即可以把问题改成：搬下9箱够不够?遇到这样的问题，学生一定会非常主动地计算出12×9=108。继而再创设问题情境：如果再搬下一箱，现在一共搬下几箱？有多少瓶？你是怎样算的？这样处理教材，不仅为算式12×10的产生提供了生活素材，也为12×10的计算算理的迁移指引了方向。
２计算教学应关注学生的思维现实
三年级学生的数学思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，但遇到具体的数学问题的时候，学生在分析、综合的思维过程中，仍然以具体形象思维为主要形式。教材上所呈现的第二种方法是：12×5=60，60×2=120。如果学生在思考10箱多少瓶的时候，能够想到先算5箱多少瓶，按照学生的思维现实接下来的一步思考应该是60再乘5(在学生的思维误区中，是把10箱分成5箱和5箱，这是学生思维错误的高发地带)或60+60=120，而不会想到再乘2的(这一现象在几次的课堂教学实践调查中均有发生)。因为算12×10想成12×5=60，60×2=120的思维过程，毕竟已经涉及到了乘法运算的性质，学生既没有这样的感性认识，也没有这样的已有经验，所以教师在教学时也要创造性地处理教材。笔者教学时是这样处理的：数学老师搬了5箱，搬了多少瓶?语文老师也搬了5箱。二位老师搬了多少箱？一共搬了多少瓶？你是怎么知道的？这样处理，当学生算出数学老师搬了60瓶后，通过直观比较，学生一下子就能看出语文老师也搬了60瓶，在“二位老师搬了多少箱?”的问题情境的启发下，学生很快就明白了10箱就是120瓶。这样的直观分析与思考，使学生开始感受到计算方法的多样性，也感受到了从不同角度思考算理的多向性。
３计算教学应关注学生的习惯现实
学生良好的学习习惯与课堂教学是密切相关的，因为教师经常在课堂上培养学生解题时要看清题目、看清数字等良好习惯，这些都对学生的学习习惯、学习胆识以及思维品质产生了一定的影响。而对于教材上所呈现的第三种方法(10个10瓶是1０0瓶，10个2瓶是20瓶，一共是120瓶)，如果在教学时直接呈现或揭示给学生此方法，学生可能难以接受也无法理解。因为例题情境图上标的很清楚，每盒12瓶，学生已经习惯地把一盒即12瓶看作一个整体，他们不敢也不习惯于想到把一盒看成1个10瓶和1个2瓶，因而也就很难想到是10个10瓶和10个2瓶。所以要从学生的学习和思维习惯出发，从运算的意义上思考，引导学生想到：12×10可以看作()个()(如果学生回答10个12，教师继续引导：还可以看作几个几？)，根据12个10，继续引导学生思考：12个10就是10个10和2个10。学生很快就会想到10个10是100，再加上2个10是120。在这样分析理解的基础之上，再结合具体的情境帮助学生理解算理，可能会更加符合学生的学习习惯和思维习惯。
４计算教学应关注学生的经验现实
根据学生的认知结构和已有经验，从已知迁移到未知，既符合学生的认知特点，也符合数学学科的发展规律。但教师对学生的已有经验要做到心中有数，不能把教材上所学知识作为评判学生已有经验的唯一依据，而是要从学生的学习现实、生活现实进行调查，全方位地了解学生的已有知识和学习经验。由于学生已经学会两位数乘一位数的口算方法，所以部分教师就认为两位数乘整十数就可以或者只可以建立在此经验基础之上展开学习。其实学生此时已经不只是具备这些经验了，除了已经掌握的两位数乘一位数的口算方法外，部分学生，甚至相当一部分学生也已经具备了两位数乘10的这样一个生活经验。因为现在学生的生存环境和教育环境发生了巨大的变化，学生的已有知识和经验已远远超出教材，即学生的已有知识和经验已不只是来自于教材，来自于课堂，可能也来自于社会，来自于家庭以及来自于课余生活等。所以，在讨论教材上第四种方法(12×1=12，12×10=120)的时候，可以直接提出问题：“你们知道12×10等于多少吗?：你是怎么想的?”从课堂教学的实际情况来看，绝大多数学生都能说出：“我是用12×1=12，然后在末尾添上一个0。”学生这样的学习经验，一方面来自于学校以外的教育环境和生活环境等方面的塑造与影响，另一方面也是学生学习数学知识经验和数感自然形成的一种表现、一种感悟、一种延伸、一种迁移。所以，我们不能只把学生从教材上学过的知识看作学生的学习经验和已有知识，而应该把学生在此已有知识和生活经验的基础上所延伸的，所感悟的一切可能形成的知识和经验均看作是学生的学习经验，均看作学生学习新知识的着力点和支撑点。
综上所述，学生经历了几种不同的算法经验和思考过程后，再优化到“12×1=12，12×l0=12０”的计算方法，不仅能扎实掌握两位数乘整十数的计算方法，也一定会深刻理解其中的算法与算理。故而，教材上所呈现的一些计算方法，只代表一种思维的方法和方向，是对学生创造性思维的一种激发和启发，是对学生解决问题能力的一种锤炼和提升。
因此，教师在运用新教材进行计算教学研究时，一定要关注学生的计算现实，力争最大限度地发挥教材本身的作用和效益。
情感是人类特有的一种心理现象。在数学教学中，情感是学生在学习过程中的感觉、感情、情绪、态度等。学生的情感状态会直接影响他们学习的行为和效果。计算情感表现为学生的计算愿望、计算热情等，是学生想出多种计算方法的重要前提。在学习“两位数乘整十数的口算”时，例题的情境为：三年级有117人，每人一瓶牛奶，每箱有12瓶，搬下10箱够不够?要解决这个问题，首先要算出10箱有多少瓶，从而引出口算乘法算式为：12×10=。教材中首先呈现了第一种算法：先算9箱有多少瓶，再加1箱的12瓶，列式为12×9=108，108+12=120。从这个算法中可以体会到：一是从学生的情感上讲，对于10这样一个整十数，学生根本不愿把它拆开；二是12×9=108是一个进位乘法的计算，而108+12=120是一个进位加法的计算，从计算的复杂程度和方便程度上都不是十分符合学生的情感现实，那学生就很难产生顺着这样的思维方向去思考计算的方法。
因而，教师在教学时不要为了实现算法多样化而把学生机械地硬朝着这个方法上去拉甚至在学生没有任何体验的情况下硬套给学生这种方法。但为了培养学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生掌握方法、理解算理，教师在教学的时候可以恰当地重组教材，为学生搭建一个思考的支点。即可以把问题改成：搬下9箱够不够?遇到这样的问题，学生一定会非常主动地计算出12×9=108。继而再创设问题情境：如果再搬下一箱，现在一共搬下几箱？有多少瓶？你是怎样算的？这样处理教材，不仅为算式12×10的产生提供了生活素材，也为12×10的计算算理的迁移指引了方向。
２计算教学应关注学生的思维现实
三年级学生的数学思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，但遇到具体的数学问题的时候，学生在分析、综合的思维过程中，仍然以具体形象思维为主要形式。教材上所呈现的第二种方法是：12×5=60，60×2=120。如果学生在思考10箱多少瓶的时候，能够想到先算5箱多少瓶，按照学生的思维现实接下来的一步思考应该是60再乘5(在学生的思维误区中，是把10箱分成5箱和5箱，这是学生思维错误的高发地带)或60+60=120，而不会想到再乘2的(这一现象在几次的课堂教学实践调查中均有发生)。因为算12×10想成12×5=60，60×2=120的思维过程，毕竟已经涉及到了乘法运算的性质，学生既没有这样的感性认识，也没有这样的已有经验，所以教师在教学时也要创造性地处理教材。笔者教学时是这样处理的：数学老师搬了5箱，搬了多少瓶?语文老师也搬了5箱。二位老师搬了多少箱？一共搬了多少瓶？你是怎么知道的？这样处理，当学生算出数学老师搬了60瓶后，通过直观比较，学生一下子就能看出语文老师也搬了60瓶，在“二位老师搬了多少箱?”的问题情境的启发下，学生很快就明白了10箱就是120瓶。这样的直观分析与思考，使学生开始感受到计算方法的多样性，也感受到了从不同角度思考算理的多向性。
３计算教学应关注学生的习惯现实
学生良好的学习习惯与课堂教学是密切相关的，因为教师经常在课堂上培养学生解题时要看清题目、看清数字等良好习惯，这些都对学生的学习习惯、学习胆识以及思维品质产生了一定的影响。而对于教材上所呈现的第三种方法(10个10瓶是1０0瓶，10个2瓶是20瓶，一共是120瓶)，如果在教学时直接呈现或揭示给学生此方法，学生可能难以接受也无法理解。因为例题情境图上标的很清楚，每盒12瓶，学生已经习惯地把一盒即12瓶看作一个整体，他们不敢也不习惯于想到把一盒看成1个10瓶和1个2瓶，因而也就很难想到是10个10瓶和10个2瓶。所以要从学生的学习和思维习惯出发，从运算的意义上思考，引导学生想到：12×10可以看作()个()(如果学生回答10个12，教师继续引导：还可以看作几个几？)，根据12个10，继续引导学生思考：12个10就是10个10和2个10。学生很快就会想到10个10是100，再加上2个10是120。在这样分析理解的基础之上，再结合具体的情境帮助学生理解算理，可能会更加符合学生的学习习惯和思维习惯。
４计算教学应关注学生的经验现实
根据学生的认知结构和已有经验，从已知迁移到未知，既符合学生的认知特点，也符合数学学科的发展规律。但教师对学生的已有经验要做到心中有数，不能把教材上所学知识作为评判学生已有经验的唯一依据，而是要从学生的学习现实、生活现实进行调查，全方位地了解学生的已有知识和学习经验。由于学生已经学会两位数乘一位数的口算方法，所以部分教师就认为两位数乘整十数就可以或者只可以建立在此经验基础之上展开学习。其实学生此时已经不只是具备这些经验了，除了已经掌握的两位数乘一位数的口算方法外，部分学生，甚至相当一部分学生也已经具备了两位数乘10的这样一个生活经验。因为现在学生的生存环境和教育环境发生了巨大的变化，学生的已有知识和经验已远远超出教材，即学生的已有知识和经验已不只是来自于教材，来自于课堂，可能也来自于社会，来自于家庭以及来自于课余生活等。所以，在讨论教材上第四种方法(12×1=12，12×10=120)的时候，可以直接提出问题：“你们知道12×10等于多少吗?：你是怎么想的?”从课堂教学的实际情况来看，绝大多数学生都能说出：“我是用12×1=12，然后在末尾添上一个0。”学生这样的学习经验，一方面来自于学校以外的教育环境和生活环境等方面的塑造与影响，另一方面也是学生学习数学知识经验和数感自然形成的一种表现、一种感悟、一种延伸、一种迁移。所以，我们不能只把学生从教材上学过的知识看作学生的学习经验和已有知识，而应该把学生在此已有知识和生活经验的基础上所延伸的，所感悟的一切可能形成的知识和经验均看作是学生的学习经验，均看作学生学习新知识的着力点和支撑点。
综上所述，学生经历了几种不同的算法经验和思考过程后，再优化到“12×1=12，12×l0=12０”的计算方法，不仅能扎实掌握两位数乘整十数的计算方法，也一定会深刻理解其中的算法与算理。故而，教材上所呈现的一些计算方法，只代表一种思维的方法和方向，是对学生创造性思维的一种激发和启发，是对学生解决问题能力的一种锤炼和提升。
因此，教师在运用新教材进行计算教学研究时，一定要关注学生的计算现实，力争最大限度地发挥教材本身的作用和效益。