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数学教育是教育的重要组成部分，它在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面，在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。虽然，课程改革明确要求教师在课堂上要促进三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）的达成，但在实际教学中，人们往往只重视知识与技能、过程与方法显性目标的达成，而对情感、态度与价值观隐性目标的达成却不重视。长期以往，这对完善学生的品格、良好习惯的养成是非常不利的。以下是笔者在高中数学教学中培养学生情感态度价值观的一些探索。
一、 感悟数学文化
数学问题的产生与呈现往往是数学文化直接作用的结果。同时，数学问题解决者在问题解决的过程中或者问题解决完毕后，常常会提出一些数学问题。此外，数学知识也会通过问题解决者以及数学文化来影响数学问题的产生与呈现。“函数”的发生发展过程就是一个很好的佐证。在“函数”教学中，我们可从函数的名称、本质、定义、表示、应用等多个方面渗透数学文化：学习函数名称的由来，可以使学生感受到科学家们锐意进取、不断创新的拼搏精神和尊重他人劳动成果、坚持团结协作的高尚品质；学习函数的本质，可以使学生把握函数是刻画自然界中两个变量之间对应和依赖关系的数学模型，从而建立起“数学知识来源于我们周围生活的现实”这一朴素的数学思想；学习函数定义的演变，可以使学生了解到数学概念是伴随着数学的发展而不断改进、不断精确化的，其经历的漫长过程，体现了人们从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，体现了人们认识世界、追求真理的科学探索精神；学习函数表示的多样性，可以使学生体会到函数的多种表示正是丰富多彩的社会实际要求，体现了人们观察世界的一种立场、观点和方法；学习函数的应用（人教版高一教材第52页、第115页的函数应用题分别是我国的GDP问题和人口增长问题），可以使学生接受到良好的国情教育，从而使学生懂得“国家兴旺，匹夫有责”的道理。
在课堂上，教师应把握好数学文化的展现载体。一般的，教师可在课堂上介绍数学史的知识；可用数学小故事反映数学的求真、求善、求美；可讲解数学重要概念的产生、发展过程及其本质；可介绍数学的思维和处理问题的方式；可介绍数学的应用及数学思想、数学方法；可介绍我国或他国的数学成就；等等。
二、 倡导数学精神
数学精神是科学精神的基础，其主要表现在两个方面：崇尚理性的思维方式；符合实践的求真原则。日本著名数学教育家米山国藏指出：多数学生进入社会后，几乎没有机会应用他们在中学学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生毕业后不到一两年就忘掉了。然而，不管人们从事什么工作，那种铭刻于大脑的数学精神和数学思想方法却长期在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。可见，数学精神对学生情感态度和价值观的影响是深远的。因此，在课堂教学中，通过倡导数学精神来培养学生的情感态度和价值观，就显得尤为重要了。
崇尚理性的思维方式是数学对人类文明的最大贡献。数学概念的形成，数学问题的产生，数学问题的解答……无一不透露着理性的光芒、显示着理性的力量。可以说，数学课堂教学能进一步增强学生利用思维推理，获得成功的信念和面对失败的承受力，能提高学生思维的严谨性、抽象性、概括性、深刻性、探索性和帮助学生形成反省品格，使学生头脑更清醒、行为更文明（知道什么不能做），从而使他们今后能更好地与他人、与自然和谐共处。数学符合实践的求真原则能激发人们追求和坚持真理的勇气和自信心，能使学生养成独立发现问题、思考问题和解决问题的习惯，不惧怕困难、不屈服挫折；教育学生客观公正地看待一切，不轻信经验，不迷信权威，也不随波逐流。
例如，在普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）（2004年5月第一版）第44页例5（求函数y=sin（x+），x∈［-2π，2π］的单调递增区间）的教学中，笔者要求学生认真探究这道习题。不少学生指出教材的解法犯了逻辑错误，其正确解法应是求集合A＝｛x｜-+4kπ≤x≤+4kπ，k∈Z｝与集合B＝｛x｜-2π≤x≤2π｝的交集，利用数轴可直观求得A∩B＝［-，］。这些学生不唯书、敢实践、敢反思的优秀品格，对他们情感态度和价值观的养成无疑是有重大帮助的。
三、 开启学生心智
庞加莱—阿达马的“发明心理学”认为，任何数学科学的创造发明都产生于观念的选择，而最佳选择的出现归因于无意识里的“审美直觉”。这种无意识“审美直觉”的产生正是心智本能作用的结果。“心智本能”在人的心智机制中往往潜藏得很深，对高中学生来说，需要通过教育去唤醒、萌发、壮大起来，进而在数学美的陶冶中获取对数学的美好情感。
在教学中，我们可借助直观模型教具、动态图形演示、简洁整齐的公式、数学问题的探索等来引导学生去欣赏数学中的简洁、对称、奇异、统一、和谐之美，使他们对数学中美的意蕴、美的表现和美的启迪有清晰的理解和主动的探求，从而对数学产生浓厚兴趣。一个很好的例子就是，对于“我们在推导椭圆的标准方程时，为什么要令a2-c2=b2”这一问题，学生感到比较突然。这时，我们如果能从数学对称美的角度加以启迪，学生便觉得引入b是再自然不过的一件事情了。下面笔者再举一例，来看看怎样利用数学的美开启学生心智。
例 若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，求证：++≤。
（1） 观察题设和结论，可发现a，b，c具有轮换对称性。由对称美可猜测结论中等号成立的条件是a＝b＝c＝。
（2） 观察结论，可发现a，b，c都处于结构统一的式子中。由统一美可令f（x）=（0≤x≤1）。
（3） 下面只要构造一个函数g（x）即可，使得f（x）≤g（x），考虑到令x＝a，b，c叠加后，能用到已知条件a+b+c=1，于是由和谐美，可猜想g（x）＝ax+b。
（4） 考虑到当x=时f（x）≤g（x）取等号，于是猜想g（x）应是y=f（x）在x=处的切线方程，易求得g（x）=x+。
至此，該题的解题思路在数学美的指引下，可谓一气呵成，学生也易于接受。可见，数学美能使我们很容易对困难和复杂数学问题的解决找到思路。学生在探索问题的过程中，不仅能培养高尚审美情趣，而且还能进一步地提升思维能力。著名教育家苏霍姆林斯基说：“我一千次地确信：没有一条富有诗意的、感情的和审美的清泉，就不可能有学生全面的心智发展。”激活了学生的心智，学生对数学的爱、对数学的追求自然就会高涨起来，学生的情感态度和价值观就会在潜移默化中得到提升和培养。此外，数学教师的高尚人格魅力、独特的艺术教学方法同样能激发学生对数学的兴趣，产生积极的学习态度，从而获得满足感、陶醉感和幸福感。
数学教学中重视学生情感态度和价值观的培养具有深远的现实意义。当然，它的培养并不能一蹴而就，而是需要我们将其渗透于数学课之中并贯穿于数学教学的始终，使学生在不知不觉中受到数学文化的感染、数学精神的熏陶以及个体心智的完善发展等，从而不断增强自己可持续发展的能力，成为对社会有用的人。
一、 感悟数学文化
数学问题的产生与呈现往往是数学文化直接作用的结果。同时，数学问题解决者在问题解决的过程中或者问题解决完毕后，常常会提出一些数学问题。此外，数学知识也会通过问题解决者以及数学文化来影响数学问题的产生与呈现。“函数”的发生发展过程就是一个很好的佐证。在“函数”教学中，我们可从函数的名称、本质、定义、表示、应用等多个方面渗透数学文化：学习函数名称的由来，可以使学生感受到科学家们锐意进取、不断创新的拼搏精神和尊重他人劳动成果、坚持团结协作的高尚品质；学习函数的本质，可以使学生把握函数是刻画自然界中两个变量之间对应和依赖关系的数学模型，从而建立起“数学知识来源于我们周围生活的现实”这一朴素的数学思想；学习函数定义的演变，可以使学生了解到数学概念是伴随着数学的发展而不断改进、不断精确化的，其经历的漫长过程，体现了人们从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，体现了人们认识世界、追求真理的科学探索精神；学习函数表示的多样性，可以使学生体会到函数的多种表示正是丰富多彩的社会实际要求，体现了人们观察世界的一种立场、观点和方法；学习函数的应用（人教版高一教材第52页、第115页的函数应用题分别是我国的GDP问题和人口增长问题），可以使学生接受到良好的国情教育，从而使学生懂得“国家兴旺，匹夫有责”的道理。
在课堂上，教师应把握好数学文化的展现载体。一般的，教师可在课堂上介绍数学史的知识；可用数学小故事反映数学的求真、求善、求美；可讲解数学重要概念的产生、发展过程及其本质；可介绍数学的思维和处理问题的方式；可介绍数学的应用及数学思想、数学方法；可介绍我国或他国的数学成就；等等。
二、 倡导数学精神
数学精神是科学精神的基础，其主要表现在两个方面：崇尚理性的思维方式；符合实践的求真原则。日本著名数学教育家米山国藏指出：多数学生进入社会后，几乎没有机会应用他们在中学学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生毕业后不到一两年就忘掉了。然而，不管人们从事什么工作，那种铭刻于大脑的数学精神和数学思想方法却长期在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。可见，数学精神对学生情感态度和价值观的影响是深远的。因此，在课堂教学中，通过倡导数学精神来培养学生的情感态度和价值观，就显得尤为重要了。
崇尚理性的思维方式是数学对人类文明的最大贡献。数学概念的形成，数学问题的产生，数学问题的解答……无一不透露着理性的光芒、显示着理性的力量。可以说，数学课堂教学能进一步增强学生利用思维推理，获得成功的信念和面对失败的承受力，能提高学生思维的严谨性、抽象性、概括性、深刻性、探索性和帮助学生形成反省品格，使学生头脑更清醒、行为更文明（知道什么不能做），从而使他们今后能更好地与他人、与自然和谐共处。数学符合实践的求真原则能激发人们追求和坚持真理的勇气和自信心，能使学生养成独立发现问题、思考问题和解决问题的习惯，不惧怕困难、不屈服挫折；教育学生客观公正地看待一切，不轻信经验，不迷信权威，也不随波逐流。
例如，在普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）（2004年5月第一版）第44页例5（求函数y=sin（x+），x∈［-2π，2π］的单调递增区间）的教学中，笔者要求学生认真探究这道习题。不少学生指出教材的解法犯了逻辑错误，其正确解法应是求集合A＝｛x｜-+4kπ≤x≤+4kπ，k∈Z｝与集合B＝｛x｜-2π≤x≤2π｝的交集，利用数轴可直观求得A∩B＝［-，］。这些学生不唯书、敢实践、敢反思的优秀品格，对他们情感态度和价值观的养成无疑是有重大帮助的。
三、 开启学生心智
庞加莱—阿达马的“发明心理学”认为，任何数学科学的创造发明都产生于观念的选择，而最佳选择的出现归因于无意识里的“审美直觉”。这种无意识“审美直觉”的产生正是心智本能作用的结果。“心智本能”在人的心智机制中往往潜藏得很深，对高中学生来说，需要通过教育去唤醒、萌发、壮大起来，进而在数学美的陶冶中获取对数学的美好情感。
在教学中，我们可借助直观模型教具、动态图形演示、简洁整齐的公式、数学问题的探索等来引导学生去欣赏数学中的简洁、对称、奇异、统一、和谐之美，使他们对数学中美的意蕴、美的表现和美的启迪有清晰的理解和主动的探求，从而对数学产生浓厚兴趣。一个很好的例子就是，对于“我们在推导椭圆的标准方程时，为什么要令a2-c2=b2”这一问题，学生感到比较突然。这时，我们如果能从数学对称美的角度加以启迪，学生便觉得引入b是再自然不过的一件事情了。下面笔者再举一例，来看看怎样利用数学的美开启学生心智。
例 若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，求证：++≤。
（1） 观察题设和结论，可发现a，b，c具有轮换对称性。由对称美可猜测结论中等号成立的条件是a＝b＝c＝。
（2） 观察结论，可发现a，b，c都处于结构统一的式子中。由统一美可令f（x）=（0≤x≤1）。
（3） 下面只要构造一个函数g（x）即可，使得f（x）≤g（x），考虑到令x＝a，b，c叠加后，能用到已知条件a+b+c=1，于是由和谐美，可猜想g（x）＝ax+b。
（4） 考虑到当x=时f（x）≤g（x）取等号，于是猜想g（x）应是y=f（x）在x=处的切线方程，易求得g（x）=x+。
至此，該题的解题思路在数学美的指引下，可谓一气呵成，学生也易于接受。可见，数学美能使我们很容易对困难和复杂数学问题的解决找到思路。学生在探索问题的过程中，不仅能培养高尚审美情趣，而且还能进一步地提升思维能力。著名教育家苏霍姆林斯基说：“我一千次地确信：没有一条富有诗意的、感情的和审美的清泉，就不可能有学生全面的心智发展。”激活了学生的心智，学生对数学的爱、对数学的追求自然就会高涨起来，学生的情感态度和价值观就会在潜移默化中得到提升和培养。此外，数学教师的高尚人格魅力、独特的艺术教学方法同样能激发学生对数学的兴趣，产生积极的学习态度，从而获得满足感、陶醉感和幸福感。
数学教学中重视学生情感态度和价值观的培养具有深远的现实意义。当然，它的培养并不能一蹴而就，而是需要我们将其渗透于数学课之中并贯穿于数学教学的始终，使学生在不知不觉中受到数学文化的感染、数学精神的熏陶以及个体心智的完善发展等，从而不断增强自己可持续发展的能力，成为对社会有用的人。