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学生在学习时，动手实践、自主探索与合作交流是十分重要的。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，在教学时应当使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。还要面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师在处理好教与学的关系时，要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。下面就《三角形内角和》这一课，谈谈如何在教学中培养学生的动手操作能力。
教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》（人教版） 四年级下册第85页。
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
设计理念：
新课程标准中强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动经验，学生做数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”让学生在猜测、操作、交流、反思的过程中获得积极的情感体验，感受数学学习的乐趣。
教学目标：
1通过测量、撕拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
3发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：
掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点：
理解探索性质的过程。
教学过程：
1谈话导入
猜谜语：形状似座山，稳定性能坚
三竿首尾连，学问不简单 （打一几何图形）
师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？
学生讲学过的三角形知识。
师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？
今天我们还要继续研究三角形的新知识。板书课题：三角形的内角和
师指导学生理解什么是三角形的内角？ 三角形有几个内角？
就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 （课件闪烁三个角的弧线）
【设计意图：关注学生已有经验，将旧知和新知联系起来创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，自然巧妙地导入新课。】
2揭示学习目标
（1）理解掌握三角形的内角和是180°。
（2）正确计算三角形中某一个角的度数。
3出示自学指导
看教材思考：三角形的三个内角和是多少度？怎样推导证明三角形的内角和？你有哪些方法？（ 5分钟后汇报自学成果）
4学生根据自学指导的内容进行自学，动手操作得出结论。自学后可以和同桌进行交流，教师行间巡视指导学习有困难的学生。
【设计意图：要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学，让学生带着问题动手、动脑、动口调动多种感官参与数学学习活动。通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去试验、去发现从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高学生自主学习能力。】
5学生汇报学习成果，教师针对重点内容进行讲解。
（1）报验证方法、结论
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。得出结论：不管什么三角形三个内角都能拼成一个平角。
生B：我是用撕的方法。我是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。
生C：我是用折的方法，折给同学们看看，同样得到三角形的内角和是180度。
生D：我准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数， 通过测量我发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。……
在学生汇报过程中，教师利用多媒体来帮助学生理解三角形内角和的推导过程。教师根据学生的汇报情况小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）
【设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。】
教师再次出示不同形状、位置、大小的三角形，请学生判断它们的内角和是多少度。
教师根据学生的回答再次总结：
三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（2）固练习：“做一做”在一个三角形中，∠1=140°，∠3=250 ，求∠2的度数。 6当堂训练
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示）
（1）求三角形中一个未知角的度数。
①在三角形中，已知∠1=75°，∠2=65°，求∠3。
②在三角形中，已知∠1=125°，∠2=25°，求∠3。
（2）判断
①一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）
②钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
③把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）
④直角三角形的两个锐角和是90度。（ ）
⑤任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
⑥一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
⑦三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
⑧钝角三角形的两个锐角和大于90°。（ ）
（3）解决问题。
①爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
②教材88页第九题
（4）拓展练习。
①用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点，分别把长方形、正方形分成了两个什么图形？长方形和正方形的内角和各是多少度？
②利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、五边形的内角和？
【设计意图：设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。】
7课堂总结
这节课你有哪些收获？（利用儿歌帮助记忆）
三角形的内角和
三角形有多种，高矮、胖瘦啥都有，
内角和永不变，180°时刻记心间。
反思与创新：
在教学中，由于我对学生了解的不够充分，让学生自己想其它的验证方法，难度较大，浪费了大量时间，使教学任务不能完成，练习较少，新知没有得到充分巩固，以后应引起重视。在设计教案时要了解学生，深入教材，精心设计。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”以学生为主体，教师做好引导，充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》（人教版） 四年级下册第85页。
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
设计理念：
新课程标准中强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动经验，学生做数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”让学生在猜测、操作、交流、反思的过程中获得积极的情感体验，感受数学学习的乐趣。
教学目标：
1通过测量、撕拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
3发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：
掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点：
理解探索性质的过程。
教学过程：
1谈话导入
猜谜语：形状似座山，稳定性能坚
三竿首尾连，学问不简单 （打一几何图形）
师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？
学生讲学过的三角形知识。
师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？
今天我们还要继续研究三角形的新知识。板书课题：三角形的内角和
师指导学生理解什么是三角形的内角？ 三角形有几个内角？
就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 （课件闪烁三个角的弧线）
【设计意图：关注学生已有经验，将旧知和新知联系起来创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，自然巧妙地导入新课。】
2揭示学习目标
（1）理解掌握三角形的内角和是180°。
（2）正确计算三角形中某一个角的度数。
3出示自学指导
看教材思考：三角形的三个内角和是多少度？怎样推导证明三角形的内角和？你有哪些方法？（ 5分钟后汇报自学成果）
4学生根据自学指导的内容进行自学，动手操作得出结论。自学后可以和同桌进行交流，教师行间巡视指导学习有困难的学生。
【设计意图：要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学，让学生带着问题动手、动脑、动口调动多种感官参与数学学习活动。通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去试验、去发现从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高学生自主学习能力。】
5学生汇报学习成果，教师针对重点内容进行讲解。
（1）报验证方法、结论
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。得出结论：不管什么三角形三个内角都能拼成一个平角。
生B：我是用撕的方法。我是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。
生C：我是用折的方法，折给同学们看看，同样得到三角形的内角和是180度。
生D：我准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数， 通过测量我发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。……
在学生汇报过程中，教师利用多媒体来帮助学生理解三角形内角和的推导过程。教师根据学生的汇报情况小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）
【设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。】
教师再次出示不同形状、位置、大小的三角形，请学生判断它们的内角和是多少度。
教师根据学生的回答再次总结：
三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（2）固练习：“做一做”在一个三角形中，∠1=140°，∠3=250 ，求∠2的度数。 6当堂训练
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示）
（1）求三角形中一个未知角的度数。
①在三角形中，已知∠1=75°，∠2=65°，求∠3。
②在三角形中，已知∠1=125°，∠2=25°，求∠3。
（2）判断
①一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）
②钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
③把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）
④直角三角形的两个锐角和是90度。（ ）
⑤任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
⑥一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
⑦三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
⑧钝角三角形的两个锐角和大于90°。（ ）
（3）解决问题。
①爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
②教材88页第九题
（4）拓展练习。
①用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点，分别把长方形、正方形分成了两个什么图形？长方形和正方形的内角和各是多少度？
②利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、五边形的内角和？
【设计意图：设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。】
7课堂总结
这节课你有哪些收获？（利用儿歌帮助记忆）
三角形的内角和
三角形有多种，高矮、胖瘦啥都有，
内角和永不变，180°时刻记心间。
反思与创新：
在教学中，由于我对学生了解的不够充分，让学生自己想其它的验证方法，难度较大，浪费了大量时间，使教学任务不能完成，练习较少，新知没有得到充分巩固，以后应引起重视。在设计教案时要了解学生，深入教材，精心设计。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”以学生为主体，教师做好引导，充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。