【摘 要】
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研究二维Qausi-Geostrophic(QG)方程水平集θ的动态演化过程.在“涡线”上“涡度”的最大值与全局“涡度”最大值可比的假设下,得到若“涡线”的长度L(t)被O(1/ln In‖▽⊥θ
【机 构】
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上海电机学院数理研究所,上海,200240
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研究二维Qausi-Geostrophic(QG)方程水平集θ的动态演化过程.在“涡线”上“涡度”的最大值与全局“涡度”最大值可比的假设下,得到若“涡线”的长度L(t)被O(1/ln In‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制(被O(1/ln ln ln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制),曲率最大值K(t)与L(t)的乘积被O(lnlnln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制(被O(ln ln ‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制),则‖▽⊥θ(·,t)‖∞的增长阶数最多可达四重指数阶,这样二维QG方程在有限时间内无爆炸发生.
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