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三角函数是高中数学中的一个很重要的组成成分,和圆锥曲线、向量、函数等成分组成高中数学最难的部分。三角函数的内容非常丰富,涉及到的公式也非常之多,涵盖的解题技巧也非常的多,所需要的解题的方法也多种多样。三角函数也可以在一定程度上考察学生的学习能力,综合运用知识能力、思维拓展能力、分析能力、解决问题的能力。所以对于三角函数的学习一直都是高中数学的难点,也是教师讲课的重点,而且学好这一章知识可以为学好下一章做铺垫,更可以提高学生的数学能力。下文笔者将对高中数学三角函数教学的几点思考进行探讨。
一、熟记新的教材理念,培养学生创新意识
高一的学生对于三角函数都不会陌生,因为初中时期对于三角函数有着简单的学习,对于三角函数的印象也只仅仅是单纯带入公式,进而完成解题,所以高中学生在学习三角函数之初的时候都不会引起重视,认为只是一个简单的知识点。所以,教师在对学生进行三角函数讲课之初就应该让学生从思想上真正意识到高中三角函数对于整个高中数学学习的重要性,充分地引起学生高度的重视,重点把握教学过程中的每一个阶段,弄清教学目标,为本章知识的学习提供一个基础的方向。
新教材不同于老教材,其充分重视锻炼学生熟记知识、并且能够灵活运用知识的能力,要求学生在学习的过程中,能够充分理解知识的内涵和意义。新教材提倡学生的主体地位,要求学生能够自主地去学习,主动去参与教师的教学活动,不仅仅只是完成对知识的死记硬背,和大量地刷题,而是培养学生自主探索知识、敢于动手实践、互相合作交流、阅读自学等习惯,让学生在学习的过程中充分地发挥自己的主体地位,同时,教师还要注意对学生的引导,为学生积极主动学习创造良好的条件,从而激发了学生对三角函数学习的热情,让学生发现探究、拓展知识的好处,培养学生的创新意识。
如例题中已知,,求的值。在此题的解答中,教师应该让学生发挥主体作用,对学生进行适当的引导,让学生自主去探索、相互讨论,最后让学生发表其解题思路:
先求出
∵,∴,,,
∴。
让学生充分参与解题过程,可以帮助学生更好地培养探索知识意识、创新意识、动手意识。
二、结合实际引入概念,加上学生知识运用
在三角函数这章的学习中,概念的引入是个重要的版块,但是同时也是一个难点,对于有些难以讲解的知识点,教师可以从实际问题方面来引入,学生对于实际中的问题比较容易理解和感受,让知识更加符合学生的认知规律,让学生对于知识更加容易接受。比如教师可以从实际问题引出弧度、周期函数等难以理解的概念。弧度制——角的另一种度量方法。从小学到高中的数学中,学生对于角的了解,都只仅仅存在度的度量方式中,而且人们在日常的生产生活中,对于角的度量中,“度”几乎都是人们运用的度量方法,从而在一定程度上限制了学生在角度这一方面的发散性思维。
所以,教师可以在教学之初,可以提前让学生有学习新度量方法的铺垫,比如提问学生:平常我们都是用角度制来度量一个角的大小的,那同学们有没有想过还有没有其他度量方法来度量一个角的大小?你们还知道有没有其他的度量方法来度量一个角的大小?等问题,让学生用一种全新的目光来看待他们熟悉的角度。从而去探索、研究弧度制这种新的度量方法。进而教师对学生进行及时恰当的引导,对知识进行归纳总結筛选,让学生对于弧度制知识的理解更加容易和深刻。让学生充分认识到弧度制这种方法的优点和适用条件。
例如教师可以通过促进学生对于弧度制的理解和认识,以下例题:自行车大链轮有48个齿,小链轮有20个齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度是多少度?合多少弧度?等例题来加深学生对于弧度制的理解和运用。
三、注重学生解题思维,注意联系其他知识
三角函数这一章比较难的知识,除了要求学生对知识的熟练掌握以外,还需要学生了解多种解题的技巧和方法,这一章的公式极多,在一定方面为学生解题提供了便利,但是也容易造成学生对使用公式的迷茫,造成一部分不会用的学生的时间浪费,这就要求学生要有一定的知识运用能力和思维能力。经过多种多次的教学实践,教师应该在教学中以学生为绝对的主体,充分发挥学生的主体地位,及时引导学生对于思维能力的培养,提高学生的思维品质,给学生充分发挥思维的空间,激励学生主动对知识进行探索。同时,三角函数作为一种解题工具,很多时候都是要和其他知识结合起来考察的,所以教师应该积极培养学生和其他知识相综合的能力。
比如在例题中:求的值。学生1的做法:将化成来做。学生2的做法:先转换成正余弦,后化解学生3的做法:先=,再化解这几种解答有复杂,有简单。教师应该充分解剖学生的解题思路,让学生搞清知识内在联系,对知识进行深入探讨。
总之,三角函数作为一个高中数学教学的难点,教师要充分注意对学生的创造力、创新力、思维能力的培养,提高学生综合运用知识的能力,充分优化学生的学习能力和思维品质,为学生对下一章知识和未来更加有难度知识的学习做好铺垫。为培养具有创新能力的人才打下基础。
一、熟记新的教材理念,培养学生创新意识
高一的学生对于三角函数都不会陌生,因为初中时期对于三角函数有着简单的学习,对于三角函数的印象也只仅仅是单纯带入公式,进而完成解题,所以高中学生在学习三角函数之初的时候都不会引起重视,认为只是一个简单的知识点。所以,教师在对学生进行三角函数讲课之初就应该让学生从思想上真正意识到高中三角函数对于整个高中数学学习的重要性,充分地引起学生高度的重视,重点把握教学过程中的每一个阶段,弄清教学目标,为本章知识的学习提供一个基础的方向。
新教材不同于老教材,其充分重视锻炼学生熟记知识、并且能够灵活运用知识的能力,要求学生在学习的过程中,能够充分理解知识的内涵和意义。新教材提倡学生的主体地位,要求学生能够自主地去学习,主动去参与教师的教学活动,不仅仅只是完成对知识的死记硬背,和大量地刷题,而是培养学生自主探索知识、敢于动手实践、互相合作交流、阅读自学等习惯,让学生在学习的过程中充分地发挥自己的主体地位,同时,教师还要注意对学生的引导,为学生积极主动学习创造良好的条件,从而激发了学生对三角函数学习的热情,让学生发现探究、拓展知识的好处,培养学生的创新意识。
如例题中已知,,求的值。在此题的解答中,教师应该让学生发挥主体作用,对学生进行适当的引导,让学生自主去探索、相互讨论,最后让学生发表其解题思路:
先求出
∵,∴,,,
∴。
让学生充分参与解题过程,可以帮助学生更好地培养探索知识意识、创新意识、动手意识。
二、结合实际引入概念,加上学生知识运用
在三角函数这章的学习中,概念的引入是个重要的版块,但是同时也是一个难点,对于有些难以讲解的知识点,教师可以从实际问题方面来引入,学生对于实际中的问题比较容易理解和感受,让知识更加符合学生的认知规律,让学生对于知识更加容易接受。比如教师可以从实际问题引出弧度、周期函数等难以理解的概念。弧度制——角的另一种度量方法。从小学到高中的数学中,学生对于角的了解,都只仅仅存在度的度量方式中,而且人们在日常的生产生活中,对于角的度量中,“度”几乎都是人们运用的度量方法,从而在一定程度上限制了学生在角度这一方面的发散性思维。
所以,教师可以在教学之初,可以提前让学生有学习新度量方法的铺垫,比如提问学生:平常我们都是用角度制来度量一个角的大小的,那同学们有没有想过还有没有其他度量方法来度量一个角的大小?你们还知道有没有其他的度量方法来度量一个角的大小?等问题,让学生用一种全新的目光来看待他们熟悉的角度。从而去探索、研究弧度制这种新的度量方法。进而教师对学生进行及时恰当的引导,对知识进行归纳总結筛选,让学生对于弧度制知识的理解更加容易和深刻。让学生充分认识到弧度制这种方法的优点和适用条件。
例如教师可以通过促进学生对于弧度制的理解和认识,以下例题:自行车大链轮有48个齿,小链轮有20个齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度是多少度?合多少弧度?等例题来加深学生对于弧度制的理解和运用。
三、注重学生解题思维,注意联系其他知识
三角函数这一章比较难的知识,除了要求学生对知识的熟练掌握以外,还需要学生了解多种解题的技巧和方法,这一章的公式极多,在一定方面为学生解题提供了便利,但是也容易造成学生对使用公式的迷茫,造成一部分不会用的学生的时间浪费,这就要求学生要有一定的知识运用能力和思维能力。经过多种多次的教学实践,教师应该在教学中以学生为绝对的主体,充分发挥学生的主体地位,及时引导学生对于思维能力的培养,提高学生的思维品质,给学生充分发挥思维的空间,激励学生主动对知识进行探索。同时,三角函数作为一种解题工具,很多时候都是要和其他知识结合起来考察的,所以教师应该积极培养学生和其他知识相综合的能力。
比如在例题中:求的值。学生1的做法:将化成来做。学生2的做法:先转换成正余弦,后化解学生3的做法:先=,再化解这几种解答有复杂,有简单。教师应该充分解剖学生的解题思路,让学生搞清知识内在联系,对知识进行深入探讨。
总之,三角函数作为一个高中数学教学的难点,教师要充分注意对学生的创造力、创新力、思维能力的培养,提高学生综合运用知识的能力,充分优化学生的学习能力和思维品质,为学生对下一章知识和未来更加有难度知识的学习做好铺垫。为培养具有创新能力的人才打下基础。