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【摘要】根据中职学生数学学习的现状，以认知负荷理论为基础的“样例效应”教学设计原则为我们提供了进行有效教学的方法，本文还提出了中职数学教学的6环节模式。
【关键词】有效教学 认知负荷 样例效应
有效教学就是有效果、有效率的教学，其理想的状态是教师少教，而学生却能多学。目前许多研究过分关注教师应该如何“教得有效”，而忽视了从学习者的角度研究为什么“教得无效”。学生是学习的主体，大量的研究发现，有效教学的前提是教学所采取的一切措施和活动都要符合学生的认知规律。所以我们要从学生的特点出发，选择符合我们学生的教学方法，提高我们的教学效果。
一、中职学生数学学习的现状
随着普高扩招，大学的普及，中职学校的招生越来越困难，生源质量每况愈下，数学学习困难，数学教学陷入困境。据对本校高一新生调查结果显示，当前中职学生数学学习状况是：
1、招生的层次不齐，有许多初中的辍学生，甚至有初一未读完的学生。入学水平测试中，有10%的新生达到初三水平，40%达到初二水平，近一半的学生达不到初一水平。
2、有关视知觉能力：比较差的61%，很差的占19%。有关于思维能力：60%的学生认为老师讲的某些概念太抽象，理解有困难。
3、学习方法的评价：一般的占30%多，比较差的占近60%，很差占13%。对学习习惯的评价为一般的占20%余，比较差的占近60%，很差占20%
从以上的调查数据可知：大部分中职学生的视知觉能力不强，理解能力尤其是文字理解能力及分析能力较差，超过三分之二的学生没有掌握恰当的学习方法和养成良好的学习习惯，学习能力明显低于正常的初中毕业生水平。中职学生的基本学习能力较差，相当一部分学生存在学习心理障碍。
面对中职学生数学学习的现状，如果我们仍然采用传统的初高中的教学方法与策略，其效率低下可想而知。所以，我们要探索符合我们中职数学的有效教学模式。
二、认知负荷理论及“样例效应”教学设计原则
所谓的认知负荷是指同时被要求施加在工作记忆上的智力活动的全部数量，即工作记忆必须注意和处理的内容总和。认知负荷理论提出了三种基本类型的认知负荷：内部认知负荷、外部认知负荷和相关认知负荷。由于元素间交互形成的认知负荷称为内部认知负荷，它取决于所要学习材料的本质与学习者的专业知识之间的交互程度。外部认知负荷是超越内部认知负荷的额外负荷，它主要是由设计不当的教学引起。相关认知负荷是指与促进图式构建和图式自动化过程相关的认知负荷。
中职学生已有的数学知识和将要学习高中的數学知识决定了中职学生的内部认知负荷较高，所以在教学过程中应尽可能减少外部认知负荷，就显得尤为重要。从这点出发，我觉得“效应样例”教学设计原则是比较适合中职数学教学的。
与传统学习相比，样例效应更有助于培养学生的思维能力，提高他们的问题解决技能。它具有以下优点：①学生在解决问题时更多地求助于样例而不是规则，因而样例效应可以简化认知技能的获取;②样例提供了问题解决的正确范式，可以将学生的注意力引向与学习有关的部分，从而减轻了学生的认知负荷，提高了学习效率;③样例明确表明了与学习有关的关键部分，如规则的功能、适用条件以及在具体情境中的操作，更有利于学生做出正确的归纳和分类;④样例效应改变了学生被动接受知识的地位，极大地调动了学生的学习积极性。从建构主义的角度理解教学过程中通过对样例的分析，进行对样例图式规则和主题知识建构的情境模拟，萃取抽象性知识，把握规律性认识，实质上也促使学习者经历了建构主义的生成性体验。
三、样例效应实验
1、被试：本校数学成绩差不多的两个班级的学生。
2、 实验设计：①分为甲、乙两组，其中一个班为甲组，另一个班为乙组。②提供A样例和B样例。③第一时段：甲组在样例A情况下进行测试，乙组无样例测试;第二时段：乙组在样例B情况下进行测试，甲组无样例测试。④完成实验后进行效果检验，对被试做测试体验问卷调查。
3、实验材料：
材料a：预习对数函数的定义和性质：材料b：完成练习，证明：函数y=x2在（0，+∞）上是增函数。
样例A：指数函数的定义和性质预习表格;样例B：证明：函数y=x2在（-∞，0）上是减函数的详细解答过程。
4、实验要求：
第一时段：甲组被试认真参考“样例A”及其提示，完成材料a。乙组在无样例条件下完成a材料。
第二时段：乙组被试认真参考“样例B”及其提示，完成材料b。甲组在无样例条件下完成b材料。
5、实验结果和分析：
实验结果表明，有无样例情况下的预习效果和练习完成的情况差异明显，有样例条件下，甲组的预习和乙组的练习都完成得较好，无样例条件下，乙组学生预习效果差，甲组大部分学生练习无法完成。同时收回的问卷调查反映，在有样例条件下，被试行为目标明确、规则和标准清楚、认知负荷较轻，知识能力的迁移效果明显。
上述实验中的学习凸现了以下特点：首先学习者被置身于一个问题情境中，解决问题成为学习的焦点，即他需要解决“材料a”和“材料b”提出的问题。其次，解决问题只能在给出的样例和提示中寻找条件，学习者自己解决问题。第三，样例提供了解决问题的思路和范式，甚至陈述模式，样例和提示充当“教练”，被试作为“学徒”体会和模仿样例，解决问题。实验缘于问题的情境，突出了学习者主动探究的学习特性，满足了学习者调动经验、参与问题解决的积极性;对应的样例和关键的解释减缓了学习者认知负荷，学习者通过样例独立解决了问题，获得了成就感。当然，样例的典范性和提示的准确性是产生积极效应的基础。
三、对认知负荷理论在教学中应用的反思
认知负荷理论的核心是尽量降低因学习材料的组织和呈现所导致的与图式获得和规则自动化无关的外部认知负荷，主张教学设计应向学生提供建构完好的学习材料（样例）。而建构主义学习理论却认为，学习是积极主动的建构过程，学习者对学习材料的加工和建构，诸如图文整合、区分有用信息和冗余信息等，是有效学习发生的重要条件这样，认知负荷理论与建构主义学习理论在教学设计的原则上存在矛盾。所以“样例效应”教学设计原则较适合于低认知水平的学习者及在学习的初级阶段指导学生进行学习，是适合现阶段中职数学教学的一种有效的方法。
【关键词】有效教学 认知负荷 样例效应
有效教学就是有效果、有效率的教学，其理想的状态是教师少教，而学生却能多学。目前许多研究过分关注教师应该如何“教得有效”，而忽视了从学习者的角度研究为什么“教得无效”。学生是学习的主体，大量的研究发现，有效教学的前提是教学所采取的一切措施和活动都要符合学生的认知规律。所以我们要从学生的特点出发，选择符合我们学生的教学方法，提高我们的教学效果。
一、中职学生数学学习的现状
随着普高扩招，大学的普及，中职学校的招生越来越困难，生源质量每况愈下，数学学习困难，数学教学陷入困境。据对本校高一新生调查结果显示，当前中职学生数学学习状况是：
1、招生的层次不齐，有许多初中的辍学生，甚至有初一未读完的学生。入学水平测试中，有10%的新生达到初三水平，40%达到初二水平，近一半的学生达不到初一水平。
2、有关视知觉能力：比较差的61%，很差的占19%。有关于思维能力：60%的学生认为老师讲的某些概念太抽象，理解有困难。
3、学习方法的评价：一般的占30%多，比较差的占近60%，很差占13%。对学习习惯的评价为一般的占20%余，比较差的占近60%，很差占20%
从以上的调查数据可知：大部分中职学生的视知觉能力不强，理解能力尤其是文字理解能力及分析能力较差，超过三分之二的学生没有掌握恰当的学习方法和养成良好的学习习惯，学习能力明显低于正常的初中毕业生水平。中职学生的基本学习能力较差，相当一部分学生存在学习心理障碍。
面对中职学生数学学习的现状，如果我们仍然采用传统的初高中的教学方法与策略，其效率低下可想而知。所以，我们要探索符合我们中职数学的有效教学模式。
二、认知负荷理论及“样例效应”教学设计原则
所谓的认知负荷是指同时被要求施加在工作记忆上的智力活动的全部数量，即工作记忆必须注意和处理的内容总和。认知负荷理论提出了三种基本类型的认知负荷：内部认知负荷、外部认知负荷和相关认知负荷。由于元素间交互形成的认知负荷称为内部认知负荷，它取决于所要学习材料的本质与学习者的专业知识之间的交互程度。外部认知负荷是超越内部认知负荷的额外负荷，它主要是由设计不当的教学引起。相关认知负荷是指与促进图式构建和图式自动化过程相关的认知负荷。
中职学生已有的数学知识和将要学习高中的數学知识决定了中职学生的内部认知负荷较高，所以在教学过程中应尽可能减少外部认知负荷，就显得尤为重要。从这点出发，我觉得“效应样例”教学设计原则是比较适合中职数学教学的。
与传统学习相比，样例效应更有助于培养学生的思维能力，提高他们的问题解决技能。它具有以下优点：①学生在解决问题时更多地求助于样例而不是规则，因而样例效应可以简化认知技能的获取;②样例提供了问题解决的正确范式，可以将学生的注意力引向与学习有关的部分，从而减轻了学生的认知负荷，提高了学习效率;③样例明确表明了与学习有关的关键部分，如规则的功能、适用条件以及在具体情境中的操作，更有利于学生做出正确的归纳和分类;④样例效应改变了学生被动接受知识的地位，极大地调动了学生的学习积极性。从建构主义的角度理解教学过程中通过对样例的分析，进行对样例图式规则和主题知识建构的情境模拟，萃取抽象性知识，把握规律性认识，实质上也促使学习者经历了建构主义的生成性体验。
三、样例效应实验
1、被试：本校数学成绩差不多的两个班级的学生。
2、 实验设计：①分为甲、乙两组，其中一个班为甲组，另一个班为乙组。②提供A样例和B样例。③第一时段：甲组在样例A情况下进行测试，乙组无样例测试;第二时段：乙组在样例B情况下进行测试，甲组无样例测试。④完成实验后进行效果检验，对被试做测试体验问卷调查。
3、实验材料：
材料a：预习对数函数的定义和性质：材料b：完成练习，证明：函数y=x2在（0，+∞）上是增函数。
样例A：指数函数的定义和性质预习表格;样例B：证明：函数y=x2在（-∞，0）上是减函数的详细解答过程。
4、实验要求：
第一时段：甲组被试认真参考“样例A”及其提示，完成材料a。乙组在无样例条件下完成a材料。
第二时段：乙组被试认真参考“样例B”及其提示，完成材料b。甲组在无样例条件下完成b材料。
5、实验结果和分析：
实验结果表明，有无样例情况下的预习效果和练习完成的情况差异明显，有样例条件下，甲组的预习和乙组的练习都完成得较好，无样例条件下，乙组学生预习效果差，甲组大部分学生练习无法完成。同时收回的问卷调查反映，在有样例条件下，被试行为目标明确、规则和标准清楚、认知负荷较轻，知识能力的迁移效果明显。
上述实验中的学习凸现了以下特点：首先学习者被置身于一个问题情境中，解决问题成为学习的焦点，即他需要解决“材料a”和“材料b”提出的问题。其次，解决问题只能在给出的样例和提示中寻找条件，学习者自己解决问题。第三，样例提供了解决问题的思路和范式，甚至陈述模式，样例和提示充当“教练”，被试作为“学徒”体会和模仿样例，解决问题。实验缘于问题的情境，突出了学习者主动探究的学习特性，满足了学习者调动经验、参与问题解决的积极性;对应的样例和关键的解释减缓了学习者认知负荷，学习者通过样例独立解决了问题，获得了成就感。当然，样例的典范性和提示的准确性是产生积极效应的基础。
三、对认知负荷理论在教学中应用的反思
认知负荷理论的核心是尽量降低因学习材料的组织和呈现所导致的与图式获得和规则自动化无关的外部认知负荷，主张教学设计应向学生提供建构完好的学习材料（样例）。而建构主义学习理论却认为，学习是积极主动的建构过程，学习者对学习材料的加工和建构，诸如图文整合、区分有用信息和冗余信息等，是有效学习发生的重要条件这样，认知负荷理论与建构主义学习理论在教学设计的原则上存在矛盾。所以“样例效应”教学设计原则较适合于低认知水平的学习者及在学习的初级阶段指导学生进行学习，是适合现阶段中职数学教学的一种有效的方法。