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[摘 要]“动手操作，自主探究”是新课程理念倡导的主要学习方式之一。在实际教学中，学生只会按教师的指令进行模式化、机械式动手操作，动手操作的“含金量”不高。针对此种情况，有必要构建提高动手操作“含金量”的教学模式，以真正激活学生的思维，进而发展学生的创造性思维。
[关键词]动手操作;含金量;教学模式
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）02-0047-02
“动手操作，自主探究”是新课程理念倡导的主要学习方式之一，但是实际教学中“穿新鞋，走老路”的现象比比皆是，课堂上的动手操作只见活动的热闹，不见思维的有效开发，课堂上学生按教师的指令进行模式化、机械式动手操作，动手操作“含金量”不高。针对此种情况，笔者经过多年的潜心研究和不断反思，带领课题组的教师进行专题研究，初步构建了提高动手操作“含金量”的教学模式。实践证明此教学模式可以真正激活学生的思维，培养学生的创造性思维，成效显著。现结合两个教学片断来分享该教学模式。
[教师甲的设计]
师：请同学们拿出准备好的学具（长方形纸若干张）。先对折，再对折，打开看看折出的是“几分之一”。
生：四分之一。
师：对折三次，打开看看能折出“几分之一”。
生：八分之一。
师：你们自己能试着折出“三分之一”吗？
……
[教师乙的设计]
师：请同学们拿出准备好的学具（正方形、长方形、圆形纸若干张，玻璃球、小棒、细绳等），爱怎么操作就怎么操作，但要求结果必须是“几分之一”。先独立动手操作，操作完后在全班汇报交流。
生1：我把一张长方形的纸对折再对折，然后打开，其中的一份就是这张纸的“四分之一”。
生2：我把正方形的纸对折两次，换个方向再对折一次，然后打开，其中的一份就是“八分之一”。
生3：我把圆形纸连续对折四次，然后打开，其中的一份就是这个圆的“十六分之一”。
生4：我把10根小棒看成一个整体，平均分成两份，其中的一份就是“二分之一”;平均分成五份，其中的一份就是“五分之一”;平均分成十份，其中的一份就是“十分之一”。
生5：我把这20个玻璃球看成一个整体，平均分成两份，其中的一份就是“二分之一”;平均分成四份，其中的一份就是“四分之一”;平均分成五份，其中的一份就是“五分之一”;平均分成十份，其中的一份就是“十分之一”;平均分成二十份，其中的一份就是“二十分之一”。
……
一、课前精心甄选操作材料
由于教科书内容的局限性，教师可以教科书中提供的操作材料作为参考，但不能局限于教科书。教科书上的学具是经过选择后以结论的形态呈现知识内容的，太过于“完美无缺”，学具材料不多不少，使学具成为制造标准件的工艺流程中的完美模具。学具的“一味性”“完美性”，势必会养成学生的惰性，不利于學生探究性和创造性思维能力的培养。以上述“几分之一的认识”的教学片段为例，甲乙两位教师进行了不同的实验教学，教师甲是完全按照教科书上提供的操作材料准备的，实施教学时止于教科书，学生手中的操作材料都是一样的，操作过于单一，使学习变得索然无味。教师让怎样折就怎样折，学生对整体“1”没有概念，思维“含金量”低，这样的操作不利于学生探究性和创造性能力的培养。而教师乙认识到了教科书的局限性，敢于突破教材，课前精心准备操作材料，力求学具材料具有多样性、充足性、探究性、创造性。学生通过动手操作亲身体验和深刻理解了一张纸、一堆物体、一根绳子、一条线段等都可以看作整体“1”，为后续课堂教学的精彩夯实了基础。由于教师给学生搭建了自主选择操作材料和自主探究的平台，学生在多种操作材料中游刃有余，思维涌动，尽显风采。操作材料的不同，课堂教学效果截然不同，一个是平淡如水，索然无味，一个是高潮迭起，精彩连连。
二、课始精心设计挑战性问题
在精心甄选学具材料的基础上，教师还要精心设计挑战性问题，让学生在教师提供的广阔空间里自由翱翔，自主探究，思维不受束缚。只有让学生快乐开心地自主操作、自主探究，课堂上才会有创新的火花闪现。仍以上述两个教学片断为例，教师甲提出的问题空间狭小，缺少挑战性和探究性，学生没有越雷池半步的机会和权力，局限在教师设计好的框架里，按照教师的问题一步一步地机械操作，学生思维多是凝聚而非开放的状态，严重束缚了学生的手脚，扼杀学生的求异思维、发散性思维和创造性思维。教师乙提出“爱怎么操作就怎么操作，但要求必须操作出几分之一”，这一要求给学生提供了广阔的探索空间和思考空间，学生可以自由驰骋、自主操作、自主探究。
三、课中开放操作，自主探究
教师甲教授的学生犹如机器，按照教师发出的指令一步步操作，没有丝毫的自主性、探究性，而教师乙的学生在广阔的空间里自由驰骋，个个争先恐后地动手操作，创造自己心中的“几分之一”，学生的思维被激活了，课堂上是“各显神通”“百家争鸣”“百花齐放”的景象，目标是明确的，操作材料、操作过程、操作条件以及答案却是开放的。学生独立思考，大胆操作，积极探究，主动建构和深刻理解“几分之一”的含义。若干个“几分之一”在学生的指尖上诞生，这时学生动手操做出的“几分之一”不再像教科书上的那么单一，而是变得丰富多彩，学生自己对“几分之一”进行多方面的探索和求证，教师充分地放权，提供足够的材料以及问题空间、探索空间，足够的开放性与自由度，给学生腾出施展拳脚的大舞台，让学生从多个操作材料和路径入手，探索“几分之一”，让“几分之一”在不同的操作材料中，不同的折一折、分一分、摆一摆的路径中，不同的场域中渐渐变得丰满。
四、课尾聚集操作，集思广益
学生动手操作结束后，教师要及时搭建平台，让学生进行交流展示，各抒己见，集思广益，生成结论，使学生获得“豁然开朗”“茅塞顿开”的学习体验，这样的体验将会提升他们进一步的自主操作、自主探究的欲望和兴趣。交流展示环节不仅是成果展示，更是让学生在沟通中反思自己的所作所为，回顾并完善动手操作中的每个步骤、方法和过程，将动手操作的体会沉淀并转化为数学思想与智慧。学生收获的不仅仅是结论，更是积累了宝贵的动手探究的经验。学生在交流中思维互补，得到的数学概念、公式、定义等才会在认知结构中有所依托，才会得以巩固。比如，在教师乙的教学片断中，学生通过交流真正理解了整体“1”，整体“1”不仅可以是一张纸，还可以是一堆物体、一根绳子、一条线段等。在交流碰撞中，学生自觉思考，创新意识被唤起，创造性思维在求异争论、交流展示中得到培养。
总之，按照“课前精心甄选操作材料→课始设计挑战性问题→课中开放操作，自主探究→课尾聚集操作，集思广益”的教学模式，给学生营造足够的问题空间、探索空间、交流空间，给学生搭建施展拳脚的大舞台，能提高学生动手操作中思维的“含金量”，培养了学生的发散性思维和创造性思维，提高了学生动手操作、自主探究的能力。
（责编 罗 艳）
[关键词]动手操作;含金量;教学模式
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）02-0047-02
“动手操作，自主探究”是新课程理念倡导的主要学习方式之一，但是实际教学中“穿新鞋，走老路”的现象比比皆是，课堂上的动手操作只见活动的热闹，不见思维的有效开发，课堂上学生按教师的指令进行模式化、机械式动手操作，动手操作“含金量”不高。针对此种情况，笔者经过多年的潜心研究和不断反思，带领课题组的教师进行专题研究，初步构建了提高动手操作“含金量”的教学模式。实践证明此教学模式可以真正激活学生的思维，培养学生的创造性思维，成效显著。现结合两个教学片断来分享该教学模式。
[教师甲的设计]
师：请同学们拿出准备好的学具（长方形纸若干张）。先对折，再对折，打开看看折出的是“几分之一”。
生：四分之一。
师：对折三次，打开看看能折出“几分之一”。
生：八分之一。
师：你们自己能试着折出“三分之一”吗？
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[教师乙的设计]
师：请同学们拿出准备好的学具（正方形、长方形、圆形纸若干张，玻璃球、小棒、细绳等），爱怎么操作就怎么操作，但要求结果必须是“几分之一”。先独立动手操作，操作完后在全班汇报交流。
生1：我把一张长方形的纸对折再对折，然后打开，其中的一份就是这张纸的“四分之一”。
生2：我把正方形的纸对折两次，换个方向再对折一次，然后打开，其中的一份就是“八分之一”。
生3：我把圆形纸连续对折四次，然后打开，其中的一份就是这个圆的“十六分之一”。
生4：我把10根小棒看成一个整体，平均分成两份，其中的一份就是“二分之一”;平均分成五份，其中的一份就是“五分之一”;平均分成十份，其中的一份就是“十分之一”。
生5：我把这20个玻璃球看成一个整体，平均分成两份，其中的一份就是“二分之一”;平均分成四份，其中的一份就是“四分之一”;平均分成五份，其中的一份就是“五分之一”;平均分成十份，其中的一份就是“十分之一”;平均分成二十份，其中的一份就是“二十分之一”。
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一、课前精心甄选操作材料
由于教科书内容的局限性，教师可以教科书中提供的操作材料作为参考，但不能局限于教科书。教科书上的学具是经过选择后以结论的形态呈现知识内容的，太过于“完美无缺”，学具材料不多不少，使学具成为制造标准件的工艺流程中的完美模具。学具的“一味性”“完美性”，势必会养成学生的惰性，不利于學生探究性和创造性思维能力的培养。以上述“几分之一的认识”的教学片段为例，甲乙两位教师进行了不同的实验教学，教师甲是完全按照教科书上提供的操作材料准备的，实施教学时止于教科书，学生手中的操作材料都是一样的，操作过于单一，使学习变得索然无味。教师让怎样折就怎样折，学生对整体“1”没有概念，思维“含金量”低，这样的操作不利于学生探究性和创造性能力的培养。而教师乙认识到了教科书的局限性，敢于突破教材，课前精心准备操作材料，力求学具材料具有多样性、充足性、探究性、创造性。学生通过动手操作亲身体验和深刻理解了一张纸、一堆物体、一根绳子、一条线段等都可以看作整体“1”，为后续课堂教学的精彩夯实了基础。由于教师给学生搭建了自主选择操作材料和自主探究的平台，学生在多种操作材料中游刃有余，思维涌动，尽显风采。操作材料的不同，课堂教学效果截然不同，一个是平淡如水，索然无味，一个是高潮迭起，精彩连连。
二、课始精心设计挑战性问题
在精心甄选学具材料的基础上，教师还要精心设计挑战性问题，让学生在教师提供的广阔空间里自由翱翔，自主探究，思维不受束缚。只有让学生快乐开心地自主操作、自主探究，课堂上才会有创新的火花闪现。仍以上述两个教学片断为例，教师甲提出的问题空间狭小，缺少挑战性和探究性，学生没有越雷池半步的机会和权力，局限在教师设计好的框架里，按照教师的问题一步一步地机械操作，学生思维多是凝聚而非开放的状态，严重束缚了学生的手脚，扼杀学生的求异思维、发散性思维和创造性思维。教师乙提出“爱怎么操作就怎么操作，但要求必须操作出几分之一”，这一要求给学生提供了广阔的探索空间和思考空间，学生可以自由驰骋、自主操作、自主探究。
三、课中开放操作，自主探究
教师甲教授的学生犹如机器，按照教师发出的指令一步步操作，没有丝毫的自主性、探究性，而教师乙的学生在广阔的空间里自由驰骋，个个争先恐后地动手操作，创造自己心中的“几分之一”，学生的思维被激活了，课堂上是“各显神通”“百家争鸣”“百花齐放”的景象，目标是明确的，操作材料、操作过程、操作条件以及答案却是开放的。学生独立思考，大胆操作，积极探究，主动建构和深刻理解“几分之一”的含义。若干个“几分之一”在学生的指尖上诞生，这时学生动手操做出的“几分之一”不再像教科书上的那么单一，而是变得丰富多彩，学生自己对“几分之一”进行多方面的探索和求证，教师充分地放权，提供足够的材料以及问题空间、探索空间，足够的开放性与自由度，给学生腾出施展拳脚的大舞台，让学生从多个操作材料和路径入手，探索“几分之一”，让“几分之一”在不同的操作材料中，不同的折一折、分一分、摆一摆的路径中，不同的场域中渐渐变得丰满。
四、课尾聚集操作，集思广益
学生动手操作结束后，教师要及时搭建平台，让学生进行交流展示，各抒己见，集思广益，生成结论，使学生获得“豁然开朗”“茅塞顿开”的学习体验，这样的体验将会提升他们进一步的自主操作、自主探究的欲望和兴趣。交流展示环节不仅是成果展示，更是让学生在沟通中反思自己的所作所为，回顾并完善动手操作中的每个步骤、方法和过程，将动手操作的体会沉淀并转化为数学思想与智慧。学生收获的不仅仅是结论，更是积累了宝贵的动手探究的经验。学生在交流中思维互补，得到的数学概念、公式、定义等才会在认知结构中有所依托，才会得以巩固。比如，在教师乙的教学片断中，学生通过交流真正理解了整体“1”，整体“1”不仅可以是一张纸，还可以是一堆物体、一根绳子、一条线段等。在交流碰撞中，学生自觉思考，创新意识被唤起，创造性思维在求异争论、交流展示中得到培养。
总之，按照“课前精心甄选操作材料→课始设计挑战性问题→课中开放操作，自主探究→课尾聚集操作，集思广益”的教学模式，给学生营造足够的问题空间、探索空间、交流空间，给学生搭建施展拳脚的大舞台，能提高学生动手操作中思维的“含金量”，培养了学生的发散性思维和创造性思维，提高了学生动手操作、自主探究的能力。
（责编 罗 艳）