中考方差题之“新常态”

来源 :中学生数理化·八年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:bjbs222
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  在近年的中考中,对于方差的考查,大致有以下三种呈现形式.
  一、数据以表格的形式呈现
  例1 (2014年·威海)在某中学举行的演讲比赛中,七年级5名参赛选手的成绩如下表所示.请你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差().
  A.2
  B.6.8
  C.34
  D.93
  解析:根据表格的信息,先根据5名选手的平均成绩求得3号选手的成绩,然后利用方差公式直接计算即可.3号选手的成绩为9lx5-90-95-89-88=93(分).所以方差为
  二、数据以折线统计图的形式呈现
  例2 (2014年·随州)在2014年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图1所示,则这组数据的众数、中位数、方差依次是().
  A.18,18,1
  B.18 ,17.5,3
  C.18,18,3
  D.18 ,17.5,1
  解析:首先,要对折线统计图中的数据进行整理.17分出现2次,18分出现3次,20分出现1次,从而可知这组数据的众数是l8;把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(18 18)÷2=18.则中位数是18:这组数据的平均数是(17x2 18x3 20)÷6=18,方差是故选A.
  三、数据以条形统计图的形式呈现
  例3 (2013年·遂宁)某实验中学八年级的甲、乙两班分别选5名同学参加“我的中国梦”演讲比赛,其预赛成绩如图2所示.
  请根据图2填写下表:
  解析:首先从统计图中获取信息,将统计图中的数据列成表3.
  再根据众数、中位数和方差的定义及公式,可知甲班的众数是8.5.乙班的中位数是8.
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