【摘要】新课标提出抽象概念的教学要关注概念的实际背景与形成过程.基于观察、实践、探索、思考、归纳等数学探究活动的开展，不仅能帮助学生理清概念的来龙去脉，还能使学生在探究过程中积累发现问题、研究问题的经验，从而感悟数学思想方法.
　　【关键词】无理数;逼近思想;数学探究活动
　　数学概念刻画客观事物的本质特征，很多教师在数学概念的教学中直接给出概念的定义，让学生记住定义，再花大量时间对定义进行应用.这样的教学忽视了对概念生成过程的探究，学生机械地凭记忆接受这些知识，全然不知其中蕴含的数学知识的发生过程，更难以体会到数学本身的价值，这对学生今后的数学学习以及思维能力的发展会产生不利的影响.下面笔者以苏科版七年级上册“有理数与无理数”中无理数概念的教学片段为例，阐述如何在抽象概念教学中开展一系列的探究活动，从而培养学生解决问题的能力.
　　一、课前思考：教学内容前置及原因分析
　　1.考虑学生的认知能力
　　学生在学习的过程中对数的认识不断更新.小学阶段他们已经接触到正数和负数的概念，知道整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数，且只需要在整数集合中添加“分数”就得到了“有理数”.事实上，采用这种描述外延的方式来定义有理数并不能真正揭示有理数的本质特征，而且没有明显的思维提升.其实，所有整数都可以写成分母是1的分数，因此，可以定义有理数是一切能写成分数形式m[]n（m，n是整数，且n≠0）的数.这样根据概念的本质来定义有理数，体现了知识在深度方面的提升，突出了初中数学知识与小学数学知识在思维上的不同，能加深学生对有理数本质的理解，同时为定义无理数做下铺垫，提供了方便.
　　2.考虑知识之间的关联
　　数学本质上是一个整体，不同知识之间存在着不可忽视的联系.教材在七年级下册安排了解一元一次不等式的内容，如不等式x 1