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[摘 要]介绍了北台1780mm热轧厂凸度自学习模型两种凸度偏差的算法，对两种算法进行了比较。通过通过分析、论证得出第二种凸度偏差算法不合理，第一种算法计算的凸度偏差合理准确。目前采用第一种算法，板形控制情况良好。
[关键词]凸度 凸度自学习 凸度误差
中图分类号：TG333 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）07-0327-01
1.前言
板形精度是带钢的一项主要质量指标[1]，随着带钢厚度控制精度的不断提高，板形精度越来越成为生产产品的主攻点，不少热轧废品主要是由于板形不良造成[2][3]。北台1780mm热轧厂于2007年引进美国IPSS公司板形控制模型。它分为板形设定和板形自学习两大部分。凸度自学习是板形自学习的一部分。
我厂凸度自学习模型凸度偏差的取法有两种：记为算法1、算法2。2011年4月份之前运行是算法1，2011年4月份美国IPSS公司专家用算法2取代了算法1。
2.凸度自学习算法1
北台1780热轧厂从投产到今年4月份一直使用这种算法。其设定凸度自学习计算方法如下：
crnErrA[std]= crnA[std]- crnLBF[std] （1）
std 机架号
crnErrA 各个机架带钢的凸度偏差
crnA 各个机架带钢的凸度实测值
crnLBF 各个机架带钢凸度的回算值（即再计算值）
公式（1）中：带钢各架的凸度误差=各架带钢的实测凸度-各架带钢的回算凸度， 其中各架带钢的回算凸度crnLBF[std]值是取各机架实测轧制力、弯辊力等参数根据凸度公式计算得到，而各个机架带钢的实际凸度取法如下：
2.1 末机架出口凸度实际值
末机架带钢的实际值由精轧出口凸度仪测得。
2.2 末前机架出口凸度实际值
末前机架带钢出口实际值根据末机架出口凸度实测值及平直度计算公式求得：
根据平直度计算公式：（puCrn[7] - puCrn[6]）* k = flat （2）
得：
crnA[6]=（crnA[7]/thkMfF[7]-flat/k）*thkMfF[6] （3）
puCrn[7] F7机架比例凸度
puCrn[6] F6机架比例凸度
flat 精轧出口平直度度实测值
crnA[6] F6机架凸度实测值
crnA[7] 精轧出口带钢凸度实测值
thkMfF[7] F7机架带钢厚度
thkMfF[6] F6机架带钢厚度
k 系数
末前机架出口的实际凸度是根据凸度仪的实测值推导而来，较准确。
2.3 其余各机架凸度实际值
其余各个机架的的实际凸度与设定凸度的偏差取末前架的凸度偏差值乘上一定的系数得到，再根据各个机架的回算值计算凸度实际值。如公式
crnErrA[std]=gCrnErrA[std]* crnErrA[6] （4）
crnErrA[std] F1-F5各机架凸度误差
crnErrA[6] F6机架凸度误差
gCrnErrA[std] F1-F5各机架取F6凸度误差比例系数，
3.凸度自学习算法2
现程序是J.E. Atkinson今年四月份来北台调试后的程序，J.E. Atkinson对原凸度自学习进行了较大的改动。现程序设定凸度误差计算方法如下：
3.1 F7机架的凸度偏差计算方法
crnErrA[7]=crnA[7] - crnTgH1+30*fltcorr*gFltErr[7] （5）
crnErrA[7] F7凸度偏差
crnA[7] 精轧出口凸度仪实测值
crnTgH1 F7机架带钢原设定凸度
fltcorr 末机架出口、入口比例凸度差值
gFltErr[7] F7凸度误差比例系数取1
F7机架凸度误差=精轧出口凸度实测值 - F7带钢凸度设定值+比例凸度偏差。此种算法准确度较低，没有依据。
3.2 F6机架的凸度偏差计算方法
crnErrA[6]=crnA[7] - crnTgH1+30*fltcorr*gFltErr[6] （6）
gFltErr[6] F6凸度误差比例系数
F6机架带钢的凸度误差=精轧出口凸度实测值- F7机架凸度设定值+F7机架出口、入口比例凸度差*F6机架凸度误差比例系数。可见末机架和末前机架的凸度偏差取法是一样的，只是增益系数不同。
3.3 其余机架凸度偏差算法
crnErrA[std]=gCrnErrA[std]* crnErrA[6]
其余机架的凸度偏差取末前机架凸度偏差乘上相应的增益系数。
4.两种误差算法探讨
算法1计算凸度误差采用实测值与凸度再计算值的差，凸度再计算值是采用本块钢各机架实际的轧制力、弯辊力、辊凸度、来料凸度，根据凸度计算公式计算的各机架的带钢凸度，采用实际值与再计算值的差，这更能体现出模型设定的误差。
算法2采用的是实测凸度值与原设定值的差，这本身就不是正确表示凸度计算的误差，而且又加入了扩大了30倍的相对凸度差的内容，没有理论依据。
算法2中，根据公式（5）、（6）可知，末前机架与末机架凸度偏差之间存在一定的关系，这个关系由末机架出口的比例凸度差值的大小决定，这没有理论根据。末机架出口、入口比例凸度差值是无量纲的量，且此值很小，为了增加它的量级将这个值扩大了30倍（没有理论依据），即使这样此值在平直度实测较小时仍然很小，大约几个？。当平直度实测值很大时，此值相应增大，这时凸显将凸度的误差（单位为毫米）与比例凸度差（无量纲）相加是错误的，因为精轧出口带钢凸度（或者凸度误差）大小与带钢平直度的正负和大小没有固定的联系。
5.结论
（1）算法1依据板形基本原理，计算准确。
（2）算法2的计算没有理论依据，完全根据现场经验，稳定性较差。
（3）目前我们采用算法1，带钢板形控制情况良好。
参考文献
[1] 黄贞益，李胜袛，孙中建等.板形控制技术探讨 安徽工业大学学报 2002；（4）：273～275
[2] 巴力颖，单旭沂.2050mm热轧板形自适应模型优化研究.宝钢技术，2002；48～51
[3] 陈先霖，张杰，张清东等.宽带钢热连轧板形控制系统的开发.钢铁，2000；（7）：28～33，35
作者簡介
于千（1979.11.24—— ），性别：男，毕业学校：辽宁工业大学，专业：材料物理与化学，职务：二级维护，职称：助理工程师，现工作单位：北营轧钢厂，从事专业：二级。
[关键词]凸度 凸度自学习 凸度误差
中图分类号：TG333 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）07-0327-01
1.前言
板形精度是带钢的一项主要质量指标[1]，随着带钢厚度控制精度的不断提高，板形精度越来越成为生产产品的主攻点，不少热轧废品主要是由于板形不良造成[2][3]。北台1780mm热轧厂于2007年引进美国IPSS公司板形控制模型。它分为板形设定和板形自学习两大部分。凸度自学习是板形自学习的一部分。
我厂凸度自学习模型凸度偏差的取法有两种：记为算法1、算法2。2011年4月份之前运行是算法1，2011年4月份美国IPSS公司专家用算法2取代了算法1。
2.凸度自学习算法1
北台1780热轧厂从投产到今年4月份一直使用这种算法。其设定凸度自学习计算方法如下：
crnErrA[std]= crnA[std]- crnLBF[std] （1）
std 机架号
crnErrA 各个机架带钢的凸度偏差
crnA 各个机架带钢的凸度实测值
crnLBF 各个机架带钢凸度的回算值（即再计算值）
公式（1）中：带钢各架的凸度误差=各架带钢的实测凸度-各架带钢的回算凸度， 其中各架带钢的回算凸度crnLBF[std]值是取各机架实测轧制力、弯辊力等参数根据凸度公式计算得到，而各个机架带钢的实际凸度取法如下：
2.1 末机架出口凸度实际值
末机架带钢的实际值由精轧出口凸度仪测得。
2.2 末前机架出口凸度实际值
末前机架带钢出口实际值根据末机架出口凸度实测值及平直度计算公式求得：
根据平直度计算公式：（puCrn[7] - puCrn[6]）* k = flat （2）
得：
crnA[6]=（crnA[7]/thkMfF[7]-flat/k）*thkMfF[6] （3）
puCrn[7] F7机架比例凸度
puCrn[6] F6机架比例凸度
flat 精轧出口平直度度实测值
crnA[6] F6机架凸度实测值
crnA[7] 精轧出口带钢凸度实测值
thkMfF[7] F7机架带钢厚度
thkMfF[6] F6机架带钢厚度
k 系数
末前机架出口的实际凸度是根据凸度仪的实测值推导而来，较准确。
2.3 其余各机架凸度实际值
其余各个机架的的实际凸度与设定凸度的偏差取末前架的凸度偏差值乘上一定的系数得到，再根据各个机架的回算值计算凸度实际值。如公式
crnErrA[std]=gCrnErrA[std]* crnErrA[6] （4）
crnErrA[std] F1-F5各机架凸度误差
crnErrA[6] F6机架凸度误差
gCrnErrA[std] F1-F5各机架取F6凸度误差比例系数，
3.凸度自学习算法2
现程序是J.E. Atkinson今年四月份来北台调试后的程序，J.E. Atkinson对原凸度自学习进行了较大的改动。现程序设定凸度误差计算方法如下：
3.1 F7机架的凸度偏差计算方法
crnErrA[7]=crnA[7] - crnTgH1+30*fltcorr*gFltErr[7] （5）
crnErrA[7] F7凸度偏差
crnA[7] 精轧出口凸度仪实测值
crnTgH1 F7机架带钢原设定凸度
fltcorr 末机架出口、入口比例凸度差值
gFltErr[7] F7凸度误差比例系数取1
F7机架凸度误差=精轧出口凸度实测值 - F7带钢凸度设定值+比例凸度偏差。此种算法准确度较低，没有依据。
3.2 F6机架的凸度偏差计算方法
crnErrA[6]=crnA[7] - crnTgH1+30*fltcorr*gFltErr[6] （6）
gFltErr[6] F6凸度误差比例系数
F6机架带钢的凸度误差=精轧出口凸度实测值- F7机架凸度设定值+F7机架出口、入口比例凸度差*F6机架凸度误差比例系数。可见末机架和末前机架的凸度偏差取法是一样的，只是增益系数不同。
3.3 其余机架凸度偏差算法
crnErrA[std]=gCrnErrA[std]* crnErrA[6]
其余机架的凸度偏差取末前机架凸度偏差乘上相应的增益系数。
4.两种误差算法探讨
算法1计算凸度误差采用实测值与凸度再计算值的差，凸度再计算值是采用本块钢各机架实际的轧制力、弯辊力、辊凸度、来料凸度，根据凸度计算公式计算的各机架的带钢凸度，采用实际值与再计算值的差，这更能体现出模型设定的误差。
算法2采用的是实测凸度值与原设定值的差，这本身就不是正确表示凸度计算的误差，而且又加入了扩大了30倍的相对凸度差的内容，没有理论依据。
算法2中，根据公式（5）、（6）可知，末前机架与末机架凸度偏差之间存在一定的关系，这个关系由末机架出口的比例凸度差值的大小决定，这没有理论根据。末机架出口、入口比例凸度差值是无量纲的量，且此值很小，为了增加它的量级将这个值扩大了30倍（没有理论依据），即使这样此值在平直度实测较小时仍然很小，大约几个？。当平直度实测值很大时，此值相应增大，这时凸显将凸度的误差（单位为毫米）与比例凸度差（无量纲）相加是错误的，因为精轧出口带钢凸度（或者凸度误差）大小与带钢平直度的正负和大小没有固定的联系。
5.结论
（1）算法1依据板形基本原理，计算准确。
（2）算法2的计算没有理论依据，完全根据现场经验，稳定性较差。
（3）目前我们采用算法1，带钢板形控制情况良好。
参考文献
[1] 黄贞益，李胜袛，孙中建等.板形控制技术探讨 安徽工业大学学报 2002；（4）：273～275
[2] 巴力颖，单旭沂.2050mm热轧板形自适应模型优化研究.宝钢技术，2002；48～51
[3] 陈先霖，张杰，张清东等.宽带钢热连轧板形控制系统的开发.钢铁，2000；（7）：28～33，35
作者簡介
于千（1979.11.24—— ），性别：男，毕业学校：辽宁工业大学，专业：材料物理与化学，职务：二级维护，职称：助理工程师，现工作单位：北营轧钢厂，从事专业：二级。