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国家教育部制定的《九年制义务教育数学课程标准》指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我校从2004年秋季开始实行第一轮课程改革,本人参与并经历了这两轮新教材实验课程教学过程,深感恰当地把握新课程特点,了解新课程的变化是极其重要的。下面以数学实验教材及自己在平时的教学中的体会,谈谈数学新课程的主要变化与特点:
1、新课程更注重探索
学习方法的转变是课改的主要目标之一。新课改倡导的学习方法是自主探索、合作交流与动手实践,由于合作交流与动手实践常常是为了探索,所以探索出于核心地位,从一定程度上来说,抓住了探索这个龙头,也就掌握了新课程的特征。而在问题的探索过程中需要学生心智、操作、情感等方面的参与,包括尝试操作、想象归纳、抽象概括等。学生正是在探索实践中学会了创造,所以探究是数学学习的灵魂。如:在八年级数学实验教材(北师大版)1册第四章的学习中,我们知道了三角形的内角和是180°,那么多边形的内角和有什么变化?在这个问题的讨论中,一开始学生利用多边形的对角线将多边形分成若干个三角形,再利用三角形的内角和公式得到多边形内角和,也有一部分学生认为这个方法不够全面,于是同学们就以六边形为例,经过反复探索、比较发现有许多途径,比较典型的有以下三种:
(1)从一个顶点出发作六边形的对角线,将六边形分成四个三角形,而一个三角形的内角和是180°,所以六边形的内角和是:4×180=720。
(2)从六边形内部任意一点出发连接六边形各顶点,分成六个三角形,其中多了一个周角,所以六边形的内角和为:6×180 -360=720。
(3)从六边形任意一边E的一点出发,构成5个三角形,但多了一个平角。所以六边形的内角和为:5×180°-180°=720°
以上三种情况是不是对任何多边形都成立呢?同学们继续探索发现,对七边形、八边形、九边形……都成立。
综t所述,对任意n边形,当n大于3时,第(1)种情况下.n边形内角和为:(n-2)×180°;第(2)种情况下,n边形内角和为:n×180°-360°=(n-2)×180°;第(3)种情况下n边形内角和为:(n-1)×180 -180 =(n-2)×180°所以n边形的内角和为(n-2)×180°。
2、新课程突出开放
新课程着力培养学生数学发散思维能力和应用数学意识,强调让学生动手实践、自主探索与合作交流,数学的开放性是达到此目的的重要手段和载体,它有利于培养学生思维的创造性,把学生从单一的、僵化的思维模式中解放出来,为数学应用与学生的个性发展提供了平台。如在七年级数学实验教材1册第三章中,搭一个正方形需要四根火柴棍,搭两个正方形需要七根火柴棍,搭三个正方形需要几根火柴棍……,如果搭x个正方形需要几根火柴棍?请展示你的方法。这个问题没有统一的构图标准,具有开放性。每个学生都能展开自己的想象翅膀,按照自己的原则搭成不同位最的正方形图案,并尽可能使自己的方案定量化,如课本E限制了位置关系,在定位后,学生可以体会到符号表示规律,数与形的对应的作用,认识到字母能表示什么?
3、新课程选材亲切有趣
根据学生的心理特点以及审美需要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材,这是新课程问题表现形式上的一个显著特点。如七年级数学实验教材(北师大版)下册第204页以图的形式表示小东上衣的数字,小亮上衣的字母和根据汽车车牌在水中的倒影,能否确定该车的牌照号码等。这两个看是似平常的例子,使学生在运用轴对称原理的过程中,感受到数学的亲切与有趣。
4、新课程内容注重紧扣生活
利用所学的知识的结论与方法,对生活中某些做法给出合理的解释,使学生亲身感受数学在生活中无所不在,学好数学可以更好的解决身边的问题,以提高学生应用数学意识。如七年级数学下册中“住房铺地问题”,这家住房的主人打算把卧室以外的部分都铺卜地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元\平方米,那么购买所需的地砖至少需要多少元?
又如八年级数学上册中“选择哪种收费更合适”。某电信公司手机有两种收费标准,A类收费标准如下:不管通话时问多长,每部手机每月必须缴月租费50元,另外,每通话1分钟缴费0.4元。
B类收费标准如下:没有月租费,但每通话一分钟收费0.6元。
(1)若每月平均通话时间为300分钟,你选择哪类收费方式?
(2)每月通话多长时间时,按A、B两类收费标准缴费,所缴话费相等?
5、针对教学,应用信息技术,促进学生学习方式的转变
教学活动是借助于一定的手段、工具展开的。教学活动的具体过程、组织方式以及质量效益等都和教学活动中使用的工具密切相关。所以,“新课标”指出:“教学过程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别是在计算机对数学学习内容和方式的影响下,应将其大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习
和解决问题的强有力工具。” 《基础教育课程改革纲要》(试行)第十一条也明确提出,“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用”,并对这种应用的立足点做了明确的阐述:“促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。所以,在新课程的教学中,教师要重视现代信息技术的运用。
总之,数学新课程非常注重数学知识在实际中的应用,注重知识的产生、发展和形成的过程,注重满足多样化的学习需要,是我们一线教师比较满意的具有时代气息、图文并茂、活泼新颖的“新”教材。它对学生来说,死记硬背的少了,机械训练的内容少了,形式化的东西少了,公式、定理数量也少了,运算和论证的难度降低了。对教师来说,教学空间更大了,灵活性更强了,更有发挥的余地了。同时,它对教师的整体素质要求更高了,也给我们带来了丰富的学习生活。
1、新课程更注重探索
学习方法的转变是课改的主要目标之一。新课改倡导的学习方法是自主探索、合作交流与动手实践,由于合作交流与动手实践常常是为了探索,所以探索出于核心地位,从一定程度上来说,抓住了探索这个龙头,也就掌握了新课程的特征。而在问题的探索过程中需要学生心智、操作、情感等方面的参与,包括尝试操作、想象归纳、抽象概括等。学生正是在探索实践中学会了创造,所以探究是数学学习的灵魂。如:在八年级数学实验教材(北师大版)1册第四章的学习中,我们知道了三角形的内角和是180°,那么多边形的内角和有什么变化?在这个问题的讨论中,一开始学生利用多边形的对角线将多边形分成若干个三角形,再利用三角形的内角和公式得到多边形内角和,也有一部分学生认为这个方法不够全面,于是同学们就以六边形为例,经过反复探索、比较发现有许多途径,比较典型的有以下三种:
(1)从一个顶点出发作六边形的对角线,将六边形分成四个三角形,而一个三角形的内角和是180°,所以六边形的内角和是:4×180=720。
(2)从六边形内部任意一点出发连接六边形各顶点,分成六个三角形,其中多了一个周角,所以六边形的内角和为:6×180 -360=720。
(3)从六边形任意一边E的一点出发,构成5个三角形,但多了一个平角。所以六边形的内角和为:5×180°-180°=720°
以上三种情况是不是对任何多边形都成立呢?同学们继续探索发现,对七边形、八边形、九边形……都成立。
综t所述,对任意n边形,当n大于3时,第(1)种情况下.n边形内角和为:(n-2)×180°;第(2)种情况下,n边形内角和为:n×180°-360°=(n-2)×180°;第(3)种情况下n边形内角和为:(n-1)×180 -180 =(n-2)×180°所以n边形的内角和为(n-2)×180°。
2、新课程突出开放
新课程着力培养学生数学发散思维能力和应用数学意识,强调让学生动手实践、自主探索与合作交流,数学的开放性是达到此目的的重要手段和载体,它有利于培养学生思维的创造性,把学生从单一的、僵化的思维模式中解放出来,为数学应用与学生的个性发展提供了平台。如在七年级数学实验教材1册第三章中,搭一个正方形需要四根火柴棍,搭两个正方形需要七根火柴棍,搭三个正方形需要几根火柴棍……,如果搭x个正方形需要几根火柴棍?请展示你的方法。这个问题没有统一的构图标准,具有开放性。每个学生都能展开自己的想象翅膀,按照自己的原则搭成不同位最的正方形图案,并尽可能使自己的方案定量化,如课本E限制了位置关系,在定位后,学生可以体会到符号表示规律,数与形的对应的作用,认识到字母能表示什么?
3、新课程选材亲切有趣
根据学生的心理特点以及审美需要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材,这是新课程问题表现形式上的一个显著特点。如七年级数学实验教材(北师大版)下册第204页以图的形式表示小东上衣的数字,小亮上衣的字母和根据汽车车牌在水中的倒影,能否确定该车的牌照号码等。这两个看是似平常的例子,使学生在运用轴对称原理的过程中,感受到数学的亲切与有趣。
4、新课程内容注重紧扣生活
利用所学的知识的结论与方法,对生活中某些做法给出合理的解释,使学生亲身感受数学在生活中无所不在,学好数学可以更好的解决身边的问题,以提高学生应用数学意识。如七年级数学下册中“住房铺地问题”,这家住房的主人打算把卧室以外的部分都铺卜地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元\平方米,那么购买所需的地砖至少需要多少元?
又如八年级数学上册中“选择哪种收费更合适”。某电信公司手机有两种收费标准,A类收费标准如下:不管通话时问多长,每部手机每月必须缴月租费50元,另外,每通话1分钟缴费0.4元。
B类收费标准如下:没有月租费,但每通话一分钟收费0.6元。
(1)若每月平均通话时间为300分钟,你选择哪类收费方式?
(2)每月通话多长时间时,按A、B两类收费标准缴费,所缴话费相等?
5、针对教学,应用信息技术,促进学生学习方式的转变
教学活动是借助于一定的手段、工具展开的。教学活动的具体过程、组织方式以及质量效益等都和教学活动中使用的工具密切相关。所以,“新课标”指出:“教学过程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别是在计算机对数学学习内容和方式的影响下,应将其大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习
和解决问题的强有力工具。” 《基础教育课程改革纲要》(试行)第十一条也明确提出,“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用”,并对这种应用的立足点做了明确的阐述:“促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。所以,在新课程的教学中,教师要重视现代信息技术的运用。
总之,数学新课程非常注重数学知识在实际中的应用,注重知识的产生、发展和形成的过程,注重满足多样化的学习需要,是我们一线教师比较满意的具有时代气息、图文并茂、活泼新颖的“新”教材。它对学生来说,死记硬背的少了,机械训练的内容少了,形式化的东西少了,公式、定理数量也少了,运算和论证的难度降低了。对教师来说,教学空间更大了,灵活性更强了,更有发挥的余地了。同时,它对教师的整体素质要求更高了,也给我们带来了丰富的学习生活。