【摘 要】
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直至2008年,尚未见到讨论同时具有外磁场和各向异性场的多维Landau-Lifshitz方程的显式动态解的文献.当缺少外加磁场或各向异性场时,许多作者曾经尝试过Hirota的著名方法,Lie
【机 构】
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云南师范大学数学研究所; 云南民族大学数学系; 复旦大学数学研究所;
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:10861014,10471039)资助项目
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直至2008年,尚未见到讨论同时具有外磁场和各向异性场的多维Landau-Lifshitz方程的显式动态解的文献.当缺少外加磁场或各向异性场时,许多作者曾经尝试过Hirota的著名方法,Lie代数结构与Backlund变换,双线性变换等,但精确解仍然没有构造出来.本文首先给出了一种求解具有外磁场和各向异性场的Landau-Lifshitz方程的一种方法,并得到了Landau-Lifshitz方程的一族新型对称的解,我们称之为球面锥对称解.然后,我们将揭示这些解如何随时间变化而演化.最后,我们给出一系列显式动态球面锥对称解.
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