论文部分内容阅读
摘要： 本文分析了静压复得法的几种不同算法，提出了以截面为计算单元，从末端向始端进行确定管径的新算法，借助EXCEL，构建局部阻力查找函数，实现计算过程的自动化，提高了计算速度，快速调整风管系统的不平衡性。
关键字：静压复得法 风管 水力计算 算法
Abstract: this paper analyzes the static pressure after the inspiring several different algorithm, and brought forward the section for calculating unit, from beginning to end to determine the diameter new algorithm, with the aid of EXCEL, constructing the local resistance search function, realization of the calculation process automation, increase the calculation speed, quick adjustment duct system imbalance.
Key word: static pressure after wisely duct hydraulic calculation algorithm
中图分类号： TH133.36 文献标识码：A 文章编号：
静压复得法概述
静压复得法是流体输配管网水力计算的常用方法之一，常用于通风管道水力计算以保证风口要求的风速。它是一种使两个分流点之间的静压复得等于两点间的摩阻，以确定风道尺寸的方法。其具备如下特点：
各三通的上游处静压相等，使得沿主风道的各分支管和末端均有相同的静压，不仅便于系统的平衡，一般不必专设阀门调节风量，也使得风口的选型大为简化。
风速大、风道断面小，相应地风机压力高，能量消耗多，对风道的气密性要求较高。
在一般情况下，每个送风房间都要求装设消声末端装置，以调节风量和衰减噪声。
如采用的传统的静压复得系数法，静压复得系数值不准确将使得风道的各分支处的压力难以达到平衡
几种静压复得法的算法介绍
目前流行的静压复得法有如下几种：静压复得系数法、并联节点全压平衡静压复得法、全压损失静压复得法、考虑质量流量的静压复得法。下面简要叙述上述方法及特点：
静压复得系数法
概述
图 1 两相邻三通间压力分布图
如图 1所示，三通A截面A3处有部分风量流出，若三通A直通部分前后截面积变化不大时，有VA1>VA2=VB1，三通A前后动压的减少必然会导致静压的增加，而三通A存在局部阻力损失，全压有所下降，则动压的减少值不能全部转化为静压的增加，即
公式 1
故引入静压复得系数R以表示三通A处动压转化静压的损失。有伯努利方程可到静压增量为
公式 2
因截面A2与截面B1的流速相等，即动压相等，因其全压损失为两截面之间的局部阻力损失和沿程阻力损失，故截面A2与截面B1之间的静压降等于两截面之间的局部阻力损失和沿程阻力损失，即：
公式 3
而三通上游处的静压相等，则有上述两式相等，故：
公式 4
上式中，VB1=VA2已知，通过求解方程，即可得VA1。
优点
计算较为方便，便于手算。
缺点
进行风道计算时，需事先确定静压复得系数，而静压复得系数历经多年，最终确定为0.5~0.95。通过仔细分析，可以得知静压复得部分与三通的直通阻力损失之和为全压损失，也就是说，三通的阻力损失为（1-R）倍动压，这样，R的取值与三通有关，而系统中的三通不全一样，且三通前后的流速等参数也不一样，三通的阻力损失也就不完全一样，这样使静压复得系数为一常数，将导致明显的错误。
并联节点全压平衡静压复得法
概述
它是在传统静压复得法的基础上，引入全压平衡原理。对每一三通建立两个方程组，最后，对所有方程组联立求解。
通过建立静压相等断面的全压差平衡方程式和静压相等断面与全压已知断面间的全压差平衡方程式，使得对任意三通节点，从该节点开始空气通过各管路流入环境空气为止的全压降是相等的[孟长再;关于静压复得法的理论探讨[J];建筑热能通风空调;2002年01期]，这样系统就是完全平衡。
优点
系统能够达到完全平衡
缺点
联立方程式求解较为繁琐，不便于计算
末端支管管径不一致，但一般末端风口是尺寸一致的，这样，在接风口时，必然引入变径，阻力将不一致，系统不会是全压平衡。
计算方法中忽略了三通直通部分的阻力损失。
算法的改进与新算法的提出
分析
从前面对几种不同算法的分析来看，主要有如下问题：
用管段来分析不够直观
在计算阻力损失过程中，系统中的阀部件与管段是隔离开来的，系统的总阻力损失是所有阀部件与管段的阻力损失之和。传统的计算方法中，将管段前一管件的局部阻力损失计入到管段的阻力损失中去。另外在建立方程组的时候，均是以截面来分析，在计算过程中以管段来分析不够直观。本文在分析过程中、计算过程中均以截面为计算单元，分析及计算较为清晰。
假定条件过多
在文献2的分析过程中，从进风口往出风口处进行计算，其必然会遇到两个问题：三通阻力计算问题和假定进风口处的流速。针对三通阻力，文献2 对三通的直通阻力进行忽略处理；如假定流速偏低时，需重新计算。本文在分析计算过程中从末端进行往前进行计算。
联立方程式求解不便
当系统的分支较多时，建立方程式进行计算将较为繁琐。
方程式建立
根据三通上游截面静压不变，即
则，
联立公式可得
公式 5
最后得到方程式
公式 6
通过下游管段的流速vB1，利用上述公式求上游管段的流速vA1。其中局部阻力系数ζ包括三通、弯头等局部阻力系数。弯头的局部阻力系数可以根据管径、流速查表得到，三通的局部阻力系数较为麻烦，其阻力系数需依据上游管道的流速查表得到，则ΣζA1-B1为vA1的函数，即：
公式 7
公式 8
对上式用最小降速法求解，可得上游管段流速vA1和风管管径。
在EXCEL中进行计算式，为简便计算，可对上式进行简化。
當已计算两三通之间，即截面A1至B1之间的阻力损失时，计算式可以简化：
公式 9
但是是局部阻力与沿程阻力之和，而局部阻力的三通阻力系数是与有关，设定
公式 10
公式 11
对上式用最小降速法求解，可得上游管段流速vA1和风管管径。
算法实现
整体思路
首先对风系统的阀部件沿气流方向进行节点编号，包括进风端口及出风端口，然后对节点的端面进行截面编号。计算时，假定末端送风风速，以截面为计算单元，从末端依次向上游管段方向计算，逐步确定上游管段风管管径。最后得出风系统的总阻力，并核算系统的不平衡率。
对节点（风管部件）进行顺序编号，以截面为计算单元
对风管部件节点进行顺序编号（A、B、C……），对节点的每一截面进行编号，如三通节点A的三个截面为A1、A2、A3。
从末端向前依次计算上游管段流速，得到风管管径
建立截面的计算信息
截面的计算信息包括：端面尺寸，流速，余压、至下一三通前的阻力损失，下游的最不利环路。
风系统中的节点在不同位置处的计算方法
节点为风管末端
末端的风量已知，需假定末端风速，一般取值为2~4m/s。计算末端截面信息。
节点为弯头的情况
弯头有两个端面：进风截面和出风截面。
出风截面：其端面尺寸，流速与下游截面相同，不用重新计算。至下一三通前的阻力损失与后继总阻力等于下游截面的值与出风截面至下游截面之间的沿程阻力损失之和。
进风截面：其端面尺寸，流速与出风截面相同，不用重新计算。至下一三通前的阻力损失与后继总阻力等于出风截面的值与弯头的局部阻力损失之和。
节点为三通的情况
三通有三个端面：进风截面、直通出风截面和旁通出风截面。
直通出风或旁通出风截面：其端面尺寸、流速与下游截面相同，不用重新计算。至下一三通前的阻力损失与后继总阻力等于下游截面的值与出风截面至下游截面之间的沿程阻力损失之和。
进风截面：根据直通出风或旁通出风截面的信息，利用三通上游静压不变原理，即进风截面与出风截面的动压差与直通或旁通的阻力损失相等，确定进风截面的尺寸及流速。
当第一次确定进风截面的信息后，三通的另一分支需进行核算，若三通的两个分支不平衡率超过15%，则需对进风截面进行调整，以满足要求。
算法的输出
风管管径、流速、总阻力损失、最不利环路、各分支管的不平衡率、各出风端的余压。
局部阻力系数的查找
局部阻力系数通过《ASHRAE Duct Fitting Database》（2009）查表得到。其中的表格一般为单变量表格和双变量表格。针对单变量列表的数据，其可以拟合成一元高阶的二项式，利用计算机就可以一次获得所需的数据，可以利用EXCEL中的LINEST函数快速得到二项式的系数。针对双变量列表数据，三通及四通局部阻力系数多为双变量表格，其拟合成二元高阶的二项式较为繁琐，有效方法可以通过计算机编程或者利用EXCEL进行查找。下面以《ASHRAE Duct Fitting Database》中的SD5-9无叶片送风三通为例，利用EXCEL快速查找所需的系数。
图 2 SD5-9无叶片送风三通
表 1 SD5-9无叶片送风三通局部阻力系数表
从表格中可以看出，Cs为As/Ac和Qs/Qc的函数，以As/Ac=0.41，Qs/Qc=0.89为例，As/Ac=0.41介于0.4与0.5之间，Qs/Qc=0.89介于0.8与0.9之间。二维表的数据查的为0.16，0.34；0.15，0.15。当As/Ac=0.41时，计算Qs/Qc=0.8和0.9，Cs分别为0.159和0.321，然后再计算Qs/Qc=0.89时，Cs值为0.3048。
为了快速计算局部阻力系数，可以综合利用EXCEL表格的公式计算得出。
新算法的计算实例
工程实例介绍
某风管系统图 3所示。每个送风口风量为1000m3/h，假定末端风管风速≯4m/s，空气参数为为标准时的状态：大气压力P，101325Pa；温度t，20℃；密度ρ，1.2kg/m³；运动粘度γ，15.06×10-6m2/s。
图 3 局部风管平面图
计算步骤
整理图纸，给系统各节点及截面进行编号
从进风段开始，先主管后支管对部件节点进行顺序编号，依次为A、B、……M。然后对每一节点的截面进行编号，如三通节点B，其截面为B1、B2、B3。最后按照节点的编排顺序对管段进行编号，依次为①、②、……、@。
建立计算图表
设置初始值：各管段风量，末端风速等
从最尾端进行计算，依次计算上游管段的风速，得到管段管径
表2 风管水力计算书1
表 3风管水力计算书2
输出计算表格
表 5 管段水力计算表
计算结果分析
在计算三通C和三通B时，其旁通的阻力损失很大，公式无法求解，即动压的减少值满足不了阻力损失。经过分析得知，当采用SD5-9型三通时，假定直通与旁通风量相等，随着主风管风速的加大，截面比变大，三通阻力系数变大，三通局部阻力增加，但是动力的增量跟不上三通局部阻力的增量，故无法保证直通与旁通风量的相等。当三通的两个出风端风量相近的时候，建议采用SD5-19型三通，如图 4所示。原直通部分可以按两个弯头（CD3-9型）进行转接，一般弯头的阻力系数在0.12~0.28之间，即使是两个弯头的拼接，其阻力系数也远远低于三通的旁通阻力系数。
图 4 SD5-19型三通
结束语
新算法主要特点
全面分析节点、截面、管段之间的关系，建立以节点标识管件、以截面进行水力计算、以管段来输出计算书。
利用EXCEL、最速下降法对方程式的求解。
启用EXCEL的迭代功能，设置好迭代次数和精度，可快速求的所需值。
利用EXCEL实现局部阻力系数的快速查找。
局部阻力系数一般为一个或两个变量的函数，用EXCEL实现局部阻力系数的快速查找后，为迭代计算提供了方便，利用EXCEL自带的迭代计算可以快速求的所需值。
新算法的改进方向
风管系统的识别
利用CAD二次开发技术，对设计院出的原始图纸进行扫描识别，建立风管系统的数据结构，这样，对风管的节点、截面、管段标识变得自动化，减少手工标识的漏标、错标等失误，且节省时间。
风管系统的更新
当风管水力计算书得出后，可以根据水力计算书中的风管管径对原图进行更新，减少重新绘图时间。
風量变化时系统不平衡性分析
当总风量变化时，末端风量局部调整时，通过设置相应参数，能够对系统进行校核计算，并显示系统的比平衡型结果。
作者简介：周志立籍贯 河北玉田职称高级工程师 单位中铁建工集团有限公司
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键字：静压复得法 风管 水力计算 算法
Abstract: this paper analyzes the static pressure after the inspiring several different algorithm, and brought forward the section for calculating unit, from beginning to end to determine the diameter new algorithm, with the aid of EXCEL, constructing the local resistance search function, realization of the calculation process automation, increase the calculation speed, quick adjustment duct system imbalance.
Key word: static pressure after wisely duct hydraulic calculation algorithm
中图分类号： TH133.36 文献标识码：A 文章编号：
静压复得法概述
静压复得法是流体输配管网水力计算的常用方法之一，常用于通风管道水力计算以保证风口要求的风速。它是一种使两个分流点之间的静压复得等于两点间的摩阻，以确定风道尺寸的方法。其具备如下特点：
各三通的上游处静压相等，使得沿主风道的各分支管和末端均有相同的静压，不仅便于系统的平衡，一般不必专设阀门调节风量，也使得风口的选型大为简化。
风速大、风道断面小，相应地风机压力高，能量消耗多，对风道的气密性要求较高。
在一般情况下，每个送风房间都要求装设消声末端装置，以调节风量和衰减噪声。
如采用的传统的静压复得系数法，静压复得系数值不准确将使得风道的各分支处的压力难以达到平衡
几种静压复得法的算法介绍
目前流行的静压复得法有如下几种：静压复得系数法、并联节点全压平衡静压复得法、全压损失静压复得法、考虑质量流量的静压复得法。下面简要叙述上述方法及特点：
静压复得系数法
概述
图 1 两相邻三通间压力分布图
如图 1所示，三通A截面A3处有部分风量流出，若三通A直通部分前后截面积变化不大时，有VA1>VA2=VB1，三通A前后动压的减少必然会导致静压的增加，而三通A存在局部阻力损失，全压有所下降，则动压的减少值不能全部转化为静压的增加，即
公式 1
故引入静压复得系数R以表示三通A处动压转化静压的损失。有伯努利方程可到静压增量为
公式 2
因截面A2与截面B1的流速相等，即动压相等，因其全压损失为两截面之间的局部阻力损失和沿程阻力损失，故截面A2与截面B1之间的静压降等于两截面之间的局部阻力损失和沿程阻力损失，即：
公式 3
而三通上游处的静压相等，则有上述两式相等，故：
公式 4
上式中，VB1=VA2已知，通过求解方程，即可得VA1。
优点
计算较为方便，便于手算。
缺点
进行风道计算时，需事先确定静压复得系数，而静压复得系数历经多年，最终确定为0.5~0.95。通过仔细分析，可以得知静压复得部分与三通的直通阻力损失之和为全压损失，也就是说，三通的阻力损失为（1-R）倍动压，这样，R的取值与三通有关，而系统中的三通不全一样，且三通前后的流速等参数也不一样，三通的阻力损失也就不完全一样，这样使静压复得系数为一常数，将导致明显的错误。
并联节点全压平衡静压复得法
概述
它是在传统静压复得法的基础上，引入全压平衡原理。对每一三通建立两个方程组，最后，对所有方程组联立求解。
通过建立静压相等断面的全压差平衡方程式和静压相等断面与全压已知断面间的全压差平衡方程式，使得对任意三通节点，从该节点开始空气通过各管路流入环境空气为止的全压降是相等的[孟长再;关于静压复得法的理论探讨[J];建筑热能通风空调;2002年01期]，这样系统就是完全平衡。
优点
系统能够达到完全平衡
缺点
联立方程式求解较为繁琐，不便于计算
末端支管管径不一致，但一般末端风口是尺寸一致的，这样，在接风口时，必然引入变径，阻力将不一致，系统不会是全压平衡。
计算方法中忽略了三通直通部分的阻力损失。
算法的改进与新算法的提出
分析
从前面对几种不同算法的分析来看，主要有如下问题：
用管段来分析不够直观
在计算阻力损失过程中，系统中的阀部件与管段是隔离开来的，系统的总阻力损失是所有阀部件与管段的阻力损失之和。传统的计算方法中，将管段前一管件的局部阻力损失计入到管段的阻力损失中去。另外在建立方程组的时候，均是以截面来分析，在计算过程中以管段来分析不够直观。本文在分析过程中、计算过程中均以截面为计算单元，分析及计算较为清晰。
假定条件过多
在文献2的分析过程中，从进风口往出风口处进行计算，其必然会遇到两个问题：三通阻力计算问题和假定进风口处的流速。针对三通阻力，文献2 对三通的直通阻力进行忽略处理；如假定流速偏低时，需重新计算。本文在分析计算过程中从末端进行往前进行计算。
联立方程式求解不便
当系统的分支较多时，建立方程式进行计算将较为繁琐。
方程式建立
根据三通上游截面静压不变，即
则，
联立公式可得
公式 5
最后得到方程式
公式 6
通过下游管段的流速vB1，利用上述公式求上游管段的流速vA1。其中局部阻力系数ζ包括三通、弯头等局部阻力系数。弯头的局部阻力系数可以根据管径、流速查表得到，三通的局部阻力系数较为麻烦，其阻力系数需依据上游管道的流速查表得到，则ΣζA1-B1为vA1的函数，即：
公式 7
公式 8
对上式用最小降速法求解，可得上游管段流速vA1和风管管径。
在EXCEL中进行计算式，为简便计算，可对上式进行简化。
當已计算两三通之间，即截面A1至B1之间的阻力损失时，计算式可以简化：
公式 9
但是是局部阻力与沿程阻力之和，而局部阻力的三通阻力系数是与有关，设定
公式 10
公式 11
对上式用最小降速法求解，可得上游管段流速vA1和风管管径。
算法实现
整体思路
首先对风系统的阀部件沿气流方向进行节点编号，包括进风端口及出风端口，然后对节点的端面进行截面编号。计算时，假定末端送风风速，以截面为计算单元，从末端依次向上游管段方向计算，逐步确定上游管段风管管径。最后得出风系统的总阻力，并核算系统的不平衡率。
对节点（风管部件）进行顺序编号，以截面为计算单元
对风管部件节点进行顺序编号（A、B、C……），对节点的每一截面进行编号，如三通节点A的三个截面为A1、A2、A3。
从末端向前依次计算上游管段流速，得到风管管径
建立截面的计算信息
截面的计算信息包括：端面尺寸，流速，余压、至下一三通前的阻力损失，下游的最不利环路。
风系统中的节点在不同位置处的计算方法
节点为风管末端
末端的风量已知，需假定末端风速，一般取值为2~4m/s。计算末端截面信息。
节点为弯头的情况
弯头有两个端面：进风截面和出风截面。
出风截面：其端面尺寸，流速与下游截面相同，不用重新计算。至下一三通前的阻力损失与后继总阻力等于下游截面的值与出风截面至下游截面之间的沿程阻力损失之和。
进风截面：其端面尺寸，流速与出风截面相同，不用重新计算。至下一三通前的阻力损失与后继总阻力等于出风截面的值与弯头的局部阻力损失之和。
节点为三通的情况
三通有三个端面：进风截面、直通出风截面和旁通出风截面。
直通出风或旁通出风截面：其端面尺寸、流速与下游截面相同，不用重新计算。至下一三通前的阻力损失与后继总阻力等于下游截面的值与出风截面至下游截面之间的沿程阻力损失之和。
进风截面：根据直通出风或旁通出风截面的信息，利用三通上游静压不变原理，即进风截面与出风截面的动压差与直通或旁通的阻力损失相等，确定进风截面的尺寸及流速。
当第一次确定进风截面的信息后，三通的另一分支需进行核算，若三通的两个分支不平衡率超过15%，则需对进风截面进行调整，以满足要求。
算法的输出
风管管径、流速、总阻力损失、最不利环路、各分支管的不平衡率、各出风端的余压。
局部阻力系数的查找
局部阻力系数通过《ASHRAE Duct Fitting Database》（2009）查表得到。其中的表格一般为单变量表格和双变量表格。针对单变量列表的数据，其可以拟合成一元高阶的二项式，利用计算机就可以一次获得所需的数据，可以利用EXCEL中的LINEST函数快速得到二项式的系数。针对双变量列表数据，三通及四通局部阻力系数多为双变量表格，其拟合成二元高阶的二项式较为繁琐，有效方法可以通过计算机编程或者利用EXCEL进行查找。下面以《ASHRAE Duct Fitting Database》中的SD5-9无叶片送风三通为例，利用EXCEL快速查找所需的系数。
图 2 SD5-9无叶片送风三通
表 1 SD5-9无叶片送风三通局部阻力系数表
从表格中可以看出，Cs为As/Ac和Qs/Qc的函数，以As/Ac=0.41，Qs/Qc=0.89为例，As/Ac=0.41介于0.4与0.5之间，Qs/Qc=0.89介于0.8与0.9之间。二维表的数据查的为0.16，0.34；0.15，0.15。当As/Ac=0.41时，计算Qs/Qc=0.8和0.9，Cs分别为0.159和0.321，然后再计算Qs/Qc=0.89时，Cs值为0.3048。
为了快速计算局部阻力系数，可以综合利用EXCEL表格的公式计算得出。
新算法的计算实例
工程实例介绍
某风管系统图 3所示。每个送风口风量为1000m3/h，假定末端风管风速≯4m/s，空气参数为为标准时的状态：大气压力P，101325Pa；温度t，20℃；密度ρ，1.2kg/m³；运动粘度γ，15.06×10-6m2/s。
图 3 局部风管平面图
计算步骤
整理图纸，给系统各节点及截面进行编号
从进风段开始，先主管后支管对部件节点进行顺序编号，依次为A、B、……M。然后对每一节点的截面进行编号，如三通节点B，其截面为B1、B2、B3。最后按照节点的编排顺序对管段进行编号，依次为①、②、……、@。
建立计算图表
设置初始值：各管段风量，末端风速等
从最尾端进行计算，依次计算上游管段的风速，得到管段管径
表2 风管水力计算书1
表 3风管水力计算书2
输出计算表格
表 5 管段水力计算表
计算结果分析
在计算三通C和三通B时，其旁通的阻力损失很大，公式无法求解，即动压的减少值满足不了阻力损失。经过分析得知，当采用SD5-9型三通时，假定直通与旁通风量相等，随着主风管风速的加大，截面比变大，三通阻力系数变大，三通局部阻力增加，但是动力的增量跟不上三通局部阻力的增量，故无法保证直通与旁通风量的相等。当三通的两个出风端风量相近的时候，建议采用SD5-19型三通，如图 4所示。原直通部分可以按两个弯头（CD3-9型）进行转接，一般弯头的阻力系数在0.12~0.28之间，即使是两个弯头的拼接，其阻力系数也远远低于三通的旁通阻力系数。
图 4 SD5-19型三通
结束语
新算法主要特点
全面分析节点、截面、管段之间的关系，建立以节点标识管件、以截面进行水力计算、以管段来输出计算书。
利用EXCEL、最速下降法对方程式的求解。
启用EXCEL的迭代功能，设置好迭代次数和精度，可快速求的所需值。
利用EXCEL实现局部阻力系数的快速查找。
局部阻力系数一般为一个或两个变量的函数，用EXCEL实现局部阻力系数的快速查找后，为迭代计算提供了方便，利用EXCEL自带的迭代计算可以快速求的所需值。
新算法的改进方向
风管系统的识别
利用CAD二次开发技术，对设计院出的原始图纸进行扫描识别，建立风管系统的数据结构，这样，对风管的节点、截面、管段标识变得自动化，减少手工标识的漏标、错标等失误，且节省时间。
风管系统的更新
当风管水力计算书得出后，可以根据水力计算书中的风管管径对原图进行更新，减少重新绘图时间。
風量变化时系统不平衡性分析
当总风量变化时，末端风量局部调整时，通过设置相应参数，能够对系统进行校核计算，并显示系统的比平衡型结果。
作者简介：周志立籍贯 河北玉田职称高级工程师 单位中铁建工集团有限公司
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。