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提出了基于数论选点的直接模态摄动法，用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应。以数论选点的直接模态摄动法为基础，求出随机样本的特征值和特征向量，然后利用模态叠加法，求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应，把所有的样本反应统计分析，即求得结构的随机反应。由于在计算过程中，没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分，因此，采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题。算例分析表明，复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小。