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本节教学设计从数据分析出发,用样本的数字特征“方差”去估计总体的数字特征.遵循学生的认知特点、注重方差的形成过程,并在概念理解上融入样本方差意识.整个教学过程分“融入情境,体验平均距离;对话学生,感受离散程度;挑战自我,思辨样本方差;总结归纳,感悟统计思想”四个环节.
“用极差、方差、标准差估计总体离散程度”教学设计
【摘 要】
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本节教学设计从数据分析出发,用样本的数字特征“方差”去估计总体的数字特征.遵循学生的认知特点、注重方差的形成过程,并在概念理解上融入样本方差意识.整个教学过程分“融入情境,体验平均距离;对话学生,感受离散程度;挑战自我,思辨样本方差;总结归纳,感悟统计思想”四个环节.
【机 构】
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浙江省淳安中学
【出 处】
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中学数学教学参考
【发表日期】
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2022年1期
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1 内容分析rn特殊平行四边形是初中数学的重要内容之一,主要包括矩形、菱形和正方形的概念、性质和判定.学生已经掌握了平行四边形的性质和判定等有关知识,具备观察、操作等基本活动经验.因此,复习课的设计要充分体现平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念、性质和判定之间的联系与区别,同时要考虑学生合情推理、探究学习能力等存在不足的情况.基于此,本节课设计由教材中一道例题的变式引入,分析知识的生长点和学生的学习起点,从三角形的角平分线交于一点到四边形的角平分线问题,挖掘其内在的学习线索和数学本质,科学、合理、有序地组
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2021年8月2日-5日,在由《中学数学教学参考》编辑部主办的第五期“卓越教研联盟”专项培训会上,来自北京市海淀区教师进修学校附属实验学校的吴玲玲老师,就高中数学“指数函数(第一课时)”(课标实验教科书人教B版《数学1》(必修))展示了一节视频课.整堂课吴老师突出了问题设计,用问题引导学生的思维,这是一个很好的视角.但课后吴老师认为:“明明是精心设计的问题,为什么感觉学生没有太大的兴趣?究竟什么样的问题才是启迪学生思维的好问题呢?”带着这两个问题,本文从围绕核心知识建构“问题模型”视角入手,按照吴老师的教
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如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫作这个数列的递推公式(如an+1=2an+1或an={S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2等).数列的递推公式在中学数学中的主要考查方向是求数列通项公式,这也是高考的重要考点.学生首先要能应用等差、等比数列的定义和递推公式熟练解决一些基本问题,其次要对教材中的定义、通项公式的推导和例题、习题中涉及的基本方法(如累加法、累乘法、待定系数法等)做到熟练使用.在此基础上,再引导学生学会合理构造等差、等比数列,从而间接地求出数列通项公式,促
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数学课堂教学要充分关注学生思维的发展.从选题到教学,从解题到讲题,无不考量着教师的智慧.关注思维体验,提升讲题效益,应该成为教学设计、教学实践必须思考与落实的操作要点和追求方向.对一线教师而言,案例式解读则应该成为一种教学研究的新常态,也必将对促进学生高阶思维的发展产生积极的推动作用.
双曲线是历年高考的常考知识点之一.此类问题知识渗透性强,交汇与融合度好,题目背景千变万化,切入点多,探究角度广,是解析几何中巧妙思维、深入探究、多维拓展的良好载体.
主题化教学设计,是指教师结合教材内容、学生的实际情况,围绕一定的主题思想,通过问题解决形式开展学习活动,并联系学生已有的碎片化知识,整体架构学习内容,系统发展学生思维的教学设计.
本文结合近几年高考试题,为新高考背景下高三数学复习备考提供两大基本策略:一是突出数学抽象和数学运算素养的培养,即关注数学符号、图形阅读;积累运算技巧,加强规范书写.二是突破题型教学和突出大主题教学.无论是知识复习还是讲题评卷,都要突出函数、概率与统计、几何与代数等几大数学主题的核心思想.在开放性问题解决中,首先在核心素养导向下进行合情推理,然后构建数学模型并进行推理论证.
数学定理的运用离不开对定理的理解与推证.而有些定理简单的、直观的证明不仅生动有趣,而且对于学生的理解与运用也有促进作用.证明这些定理的思想、方法等能够提升学生的数学核心素养.
三角变换是高中数学的重要内容,它的变换对象是三角函数.在历年的高考中,以三角恒等变换为工具,考查学生观察、分析、比较、联想、逻辑推理、运算求解、直观想象等能力和素养[1].考查的形式多以填空题、选择题等形式出现,偶尔也会以解答题的形式出现.结合历年高考中三角变换的主要考点,笔者将三角变换问题大致归纳为:知角求角问题,y=Asin(ωx+φ+b型问题和数形结合问题这三类,并从凸显变换的工具性,培养学生的数学思维能力,提升学科核心素养等方面进行探讨.
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