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设L＝{0，1／2，1}，Reg（XL）是L实直线（R（L），δ）的水平拓扑空间（R（L），lL,1/2（δ））中的正则开集的全体,利用R（L）与平面R^2的子集XL={〈r，s〉∈R^2r≤s）之间的序同构关系，证明了（Reg（XL），包含）是有补的locale，但它无素元，无余素元且不满足完全分配律．