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在我们的数学课堂中,孩子的一句话可能激发同伴探索的欲望,引领同伴一起感受数学王国的奥秘;可能激活同伴的思维,让同伴走出困境,享受“柳暗花明又一村”带来的喜悦;也可能帮助同伴完善自己的思维,一起领悟数学学习的严谨性。
1 欲把金针度与人——巧引
我们的生活丰富多彩,新事物层出不穷,它为孩子们的学习提供了取之不尽,用之不竭的“能源”。善于发现的孩子能巧妙地将他们捕捉到的现象引入到数学课堂中,和同伴一起分享,一起获得成功。
我在教学《用分数表示可能性的大小》一课时,向孩子呈现了这样一道题“将两枚硬币抛出,正面都朝上的可能性是多少?”刚读完题,教室里就出现了两个声音“三分之一”、“四分之一”,随即出现了此起彼伏的争论声。我让孩子们先静下心来思考出现这两种可能性的症结在何处。经过思考,孩子们发现:如果将一正一反与一反一正看成一种情况,那正面都朝上的可能性是三分之一;如果将一正一反与一反一正看成两种情况,那正面都朝上的可能性是四分之一。“那一正一反与一反一正到底是几种情况呢?”我的话音刚落,一个孩子站起来,说道:“当然是两种情况,就如我们经常看到的交通路口的红绿灯一样,一红一绿与一绿一红一样吗……”刚说到这儿其他孩子便恍然大悟,随即不约而同地说出:“将两枚硬币抛出,正面都朝上的可能性是四分之一。”
就这样,孩子巧妙地将红绿灯现象引用到数学课中,为同伴的明辨提供了帮助。
2 欲把西湖比西子——巧喻
数学课堂其实是一个师生互动,心灵碰撞的舞台,也是师生之间舒展灵性的空间。在这个过程中,有时会闪现出一些灵动的音符。这些音符会对孩子的思维发展起着推波助澜的作用。
比如在《圆柱与圆锥的复习课》上,我向孩子呈现出这样一道题:一个圆锥与一个圆柱的体积相等,高也相等,圆锥的底面积与圆柱的底面积之间存在怎样的关系?在孩子们还在借助举例、画图、列表等策略寻求答案时,一个孩子站起来走到黑板前,一边画图一边说道:“老师,对于这道题,我们不妨把圆柱与圆锥比作两个人。如果圆柱与圆锥等底等高的话,那圆锥体积就是圆柱的体积的三分之一,现在圆柱与圆锥体积相等,高又相等,不能改变,那就只能将圆锥长胖,圆锥的底面积就变成了圆柱底面积的3倍,同样对于等底面积等体积的圆锥与圆柱,我们需要将圆锥长高,将高变成圆柱高的3倍,就可以了。”孩子们不约而同地向他投去了赞赏的目光。是呀!多么精辟的比拟,儿童化的语言将一个抽象的规律,比拟得生动形象。随即,我向孩子们提出了这样一个问题“一个圆锥与一个圆柱的体积相等,高也相等,圆柱的地底面积为12平方厘米,那圆锥的底地面积为( )平方厘米。”结果,我班的同学以百分之百的正确率完成了本题。
总之,孩子恰当的比拟一方面能激活沉闷的课堂,让学生投入到丰富的情感体验中去,另一方面又能促进孩子思维的发展,从而创造奇迹。
3 无心插柳柳成荫——巧问
在我们的课堂中,有时孩子一句看似不经意的提问,往往能触动同伴,引领同伴一起去探究,从而使思维向纵深处发展。
我在教学《长方体与正方体表面积和体积计算》的复习课上,出示了这样一道题:一个体积是64立方分米的正方体木块,从顶点上挖掉一个棱长1分米的小正方体后,它的表面积( )。孩子们借助画图、动手操作等,很快得出了结论:表面积不变,但体积变小。就在我准备小结时,教室里传来一个怯怯的声音:“要是从长方体木块的顶点处挖,情况也一样吗?”我为之一怔,随即把这个疑问抛给了学生。由于受刚才题目的影响,绝大多数孩子认为:表面积仍然不变,但体积变小。这时,刚才提问的孩子一边站起来,一边举起了一个切成长方体的土豆说道:“如果所切的正方体的棱长与长方体的高相同,那不就切成这样……”说着就演示起来,在她的演示下,孩子们不难发现此时的表面积减少了。
课后,我向她询问发现问题的过程,孩子不好意思地说:“刚才在切土豆时,不小心‘切穿’了,于是就产生了这样一个疑问。”是呀,一个“不小心”,一个“疑问”,就为同伴提供了这样一个“优质资源”。
4 一语惊醒梦中人——巧证
由于心智、定势作用的影响,孩子思维的广度与深度会受到一定的影响,此时,孩子一个巧妙地反例,便能让同伴在顿悟中,完善自己的思维,使孩子的语言更科学化。
在学完平行四边形和三角形面积计算后,我向孩子提出了这样一道判断题:“等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。( )”孩子不约而同地说:“对!”我话锋一转,问“当三角形面积是平行四边形面积的一半时,它们一定等底等高。( )”孩子们脱口而出“对”。就在这时,一个小男孩反驳道:“不对。”随即说出了这么一个“经典”之语:“‘我的妈妈带眼镜’,这句话是对的,但反过来说,‘戴眼镜的一定是我的妈妈’,这句话就是错的’。一些话能正过来说,但不一定能反过来说呀!”同学们先是一愣,但随即爆发出热烈的掌声。接着,孩子们便在练习本上借助画图、列举等策略举出反例,加以论证。我在为孩子的机智与幽默感叹的同时,更觉得欣慰:我相信通过这题的学习,这些孩子在今后的学习中,一定会以更加严谨的态度去学习数学。
总之,小学数学课堂教学是教师和学生生命与灵魂的一面镜子,也是教师和学生的一段生命历程,在课堂中,孩子一句精彩的语言往往能让知识激活知识,让生命激扬生命,让心灵激荡心灵,从而让鲜活的生命徜徉于数学的海洋中。
1 欲把金针度与人——巧引
我们的生活丰富多彩,新事物层出不穷,它为孩子们的学习提供了取之不尽,用之不竭的“能源”。善于发现的孩子能巧妙地将他们捕捉到的现象引入到数学课堂中,和同伴一起分享,一起获得成功。
我在教学《用分数表示可能性的大小》一课时,向孩子呈现了这样一道题“将两枚硬币抛出,正面都朝上的可能性是多少?”刚读完题,教室里就出现了两个声音“三分之一”、“四分之一”,随即出现了此起彼伏的争论声。我让孩子们先静下心来思考出现这两种可能性的症结在何处。经过思考,孩子们发现:如果将一正一反与一反一正看成一种情况,那正面都朝上的可能性是三分之一;如果将一正一反与一反一正看成两种情况,那正面都朝上的可能性是四分之一。“那一正一反与一反一正到底是几种情况呢?”我的话音刚落,一个孩子站起来,说道:“当然是两种情况,就如我们经常看到的交通路口的红绿灯一样,一红一绿与一绿一红一样吗……”刚说到这儿其他孩子便恍然大悟,随即不约而同地说出:“将两枚硬币抛出,正面都朝上的可能性是四分之一。”
就这样,孩子巧妙地将红绿灯现象引用到数学课中,为同伴的明辨提供了帮助。
2 欲把西湖比西子——巧喻
数学课堂其实是一个师生互动,心灵碰撞的舞台,也是师生之间舒展灵性的空间。在这个过程中,有时会闪现出一些灵动的音符。这些音符会对孩子的思维发展起着推波助澜的作用。
比如在《圆柱与圆锥的复习课》上,我向孩子呈现出这样一道题:一个圆锥与一个圆柱的体积相等,高也相等,圆锥的底面积与圆柱的底面积之间存在怎样的关系?在孩子们还在借助举例、画图、列表等策略寻求答案时,一个孩子站起来走到黑板前,一边画图一边说道:“老师,对于这道题,我们不妨把圆柱与圆锥比作两个人。如果圆柱与圆锥等底等高的话,那圆锥体积就是圆柱的体积的三分之一,现在圆柱与圆锥体积相等,高又相等,不能改变,那就只能将圆锥长胖,圆锥的底面积就变成了圆柱底面积的3倍,同样对于等底面积等体积的圆锥与圆柱,我们需要将圆锥长高,将高变成圆柱高的3倍,就可以了。”孩子们不约而同地向他投去了赞赏的目光。是呀!多么精辟的比拟,儿童化的语言将一个抽象的规律,比拟得生动形象。随即,我向孩子们提出了这样一个问题“一个圆锥与一个圆柱的体积相等,高也相等,圆柱的地底面积为12平方厘米,那圆锥的底地面积为( )平方厘米。”结果,我班的同学以百分之百的正确率完成了本题。
总之,孩子恰当的比拟一方面能激活沉闷的课堂,让学生投入到丰富的情感体验中去,另一方面又能促进孩子思维的发展,从而创造奇迹。
3 无心插柳柳成荫——巧问
在我们的课堂中,有时孩子一句看似不经意的提问,往往能触动同伴,引领同伴一起去探究,从而使思维向纵深处发展。
我在教学《长方体与正方体表面积和体积计算》的复习课上,出示了这样一道题:一个体积是64立方分米的正方体木块,从顶点上挖掉一个棱长1分米的小正方体后,它的表面积( )。孩子们借助画图、动手操作等,很快得出了结论:表面积不变,但体积变小。就在我准备小结时,教室里传来一个怯怯的声音:“要是从长方体木块的顶点处挖,情况也一样吗?”我为之一怔,随即把这个疑问抛给了学生。由于受刚才题目的影响,绝大多数孩子认为:表面积仍然不变,但体积变小。这时,刚才提问的孩子一边站起来,一边举起了一个切成长方体的土豆说道:“如果所切的正方体的棱长与长方体的高相同,那不就切成这样……”说着就演示起来,在她的演示下,孩子们不难发现此时的表面积减少了。
课后,我向她询问发现问题的过程,孩子不好意思地说:“刚才在切土豆时,不小心‘切穿’了,于是就产生了这样一个疑问。”是呀,一个“不小心”,一个“疑问”,就为同伴提供了这样一个“优质资源”。
4 一语惊醒梦中人——巧证
由于心智、定势作用的影响,孩子思维的广度与深度会受到一定的影响,此时,孩子一个巧妙地反例,便能让同伴在顿悟中,完善自己的思维,使孩子的语言更科学化。
在学完平行四边形和三角形面积计算后,我向孩子提出了这样一道判断题:“等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。( )”孩子不约而同地说:“对!”我话锋一转,问“当三角形面积是平行四边形面积的一半时,它们一定等底等高。( )”孩子们脱口而出“对”。就在这时,一个小男孩反驳道:“不对。”随即说出了这么一个“经典”之语:“‘我的妈妈带眼镜’,这句话是对的,但反过来说,‘戴眼镜的一定是我的妈妈’,这句话就是错的’。一些话能正过来说,但不一定能反过来说呀!”同学们先是一愣,但随即爆发出热烈的掌声。接着,孩子们便在练习本上借助画图、列举等策略举出反例,加以论证。我在为孩子的机智与幽默感叹的同时,更觉得欣慰:我相信通过这题的学习,这些孩子在今后的学习中,一定会以更加严谨的态度去学习数学。
总之,小学数学课堂教学是教师和学生生命与灵魂的一面镜子,也是教师和学生的一段生命历程,在课堂中,孩子一句精彩的语言往往能让知识激活知识,让生命激扬生命,让心灵激荡心灵,从而让鲜活的生命徜徉于数学的海洋中。