高考数学如何复习

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  高考数学复习,时间紧,内容多,要有计划的分段实施,循序渐进;要以纲为纲,以本为本,有的放矢,突出重点,讲求实效,要狠抓基础,训练要有针对性和时效性。高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3:5:2,即基础题占80%,难题占20%。 无论是一轮、二轮,还是三轮复习都要有计划、有重点、有效率的复习,那如何才能有效地进行复习呢?下面从三方面进行简单阐述。
  
  一、分段实施,循序渐进
  
  高考数学复习,面广量大,新课程计划与现行教学情况相比,随着教材改革的深入,复习的安排与构想也必须随之调整。就高考数学复习,大体可分为四个阶段。
  第一阶段是在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习,了解数学的基本内容、重点、难点和特点。第二阶段是在第一阶段的基础上做一定数量的题,重点解决解题思路的问题,做题时一定要严格按照实考的要求去做,把握题型的特点和解题思路及运算步骤。第三阶段是实战训练阶段,要对大纲所要求的知识点做最后的梳理,熟悉公式,系统地做几套模拟试卷,进行实战训练,在做模拟试题前先要系统记忆掌握基本知识,做题要讲究质量,既要有速度,又要有严格的步骤、格式和计算的准确性。最后阶段是考前冲刺,针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后补习,查缺补漏,以最佳的状态参加考试。
  
  二、依纲悟本,把握方向
  
  重视对《考试大纲》的研究,深化对高考题的认识
  高中数学总复习是策略性高,针对性强的一项工作。研究《考试大纲》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求,并以此为复习备考的依据,也为复习的指南,做到复习不超纲,同时,从精神实质上领悟《考试大纲》,具体说来是:
  (1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解,哪些是理解和掌握,哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌,又知晓了知识体系的主干及重点内容。
  (2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法,普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。应特别重视《考试大纲》中新增的对知识和能力的考查注意如下几点:
  ①对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点。注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容,考查时要保持较高比例,并达到必要的深度,构成数学试题的主体。学科的内在联系,包括代数、立体几何、平面解析几何三个学科之间的相互联系及各自发展过程中,各部分知识间的纵向联系。知识的综合性,则是从学科的整体高度 考虑问题,在知识网络交汇点设计试题。
  ②数学思想和方法是数学知识在高层次上的抽象的概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此,对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。考查时,要从学科整体意义 和思想含义上立意,注意通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。
  ③对能力的考查,以思维能力为核心,全面考查各种能力,强调探究性、综合性、应用性,切合考生的实际。运算能力是思想能力与运算技能的结合,它不仅包括数的运算,还包括式的运算,对考生运算能力的考查主要是以含字母的运算为主,同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,图形的处理与图形的变换都要注意与推理相结合。分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现,对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础,加强思维品质的考查,对数学应用问题,要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度,要切合我国中学数学教学的实际。
  ④数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对能力的考查,在强调综合性的同时,重视试题的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查。
  
  三、准确定位,夯实基础
  
  新课教学完成后,首先必须夯实基础。对有关知识进行全面的归纳整理,做到条分缕析,然后依专题进行扎实有效的系统训练,使之逐步形成完整的知识和能力体系。高考数学试题“源于课本”,一些试题将课本知识作了综合性处理,即在知识网络交汇处命题。这充分体现了教材的基础作用,因此在高考数学复习中,要排除各种复习资料的干扰,重视课本,回归课本,重视课本中的基础知识和基本方法。既要重视习题,更要重视内容,重要的定义、定理不但要掌握结论,还要掌握相关的数学思想方法。要重视概念和结论以及方法的要点,还要重视知识的形成过程,领悟每一个定理、公式、结论的来龙去脉,掌握它的使用条件以及推演过程中体现的数学思想方法,可能达到的效果,需要注意的事项等等。
  以课本为主,重新全面梳理知识、方法,注意知识结构的重组与概括,揭示其内在的联系与规律,从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中,切忌孤立对待知识、方法,而是自觉地将共前后联系,纵横比较、综合,自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去,融会代数、三角、立体几何、解析几何于一体,进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”:二次三项式, 一元二次方程,一元二次不等式,二次函数时,以二次方程为基础、二次函数为主线,通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题,建构知识,发展能力。尤其要强调的是,这种梳理训练必须系统、全面,不可以心存侥幸,高考数学试题的考查不再刻意追求知识的覆盖面,只求重点覆盖,但须对高中数学整体内容的考查上给予充分注意。试卷将高中数学的重点作为重要考查对象,保持较高的比例,且已达到必要的深度,成为了试题的主体。代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换,立体几何中的线与线、线与面、面与面的平行和垂直关系,解析几何中的圆锥曲线的性质、轨迹方程等均为历年高考考查的重点。课程改革试验后,新增加的向量、概率统计、导数也是高考的考查重点。上述高中数学的主干知识已成为历年高考试题的主体,所占分数约为全卷的80%,但有的内容某一年未考,并不等于以后永远不考;有的内容某年考了,也不等于以后不考,这是考试本身的策略,不可以误认为复习导向,我们的复习、训练仍然要系统、全面。
  所以,同学们在数学复习中,一定要脚踏实地,一步一个脚印,以培养数学素质和能力为主。考前对数学基础知识、基本的数学思想方法做到心中有数,答题中做到容易题保得分,中等题少失分,难题力争多得一分是一分。这样才能以不变应万变,在最后的高考中占据主动,才可能取得较理想的成绩,考出自己满意的分数来。
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