论文部分内容阅读
摘 要：该文基于传统人工势场法在动态环境下的震荡问题，提出了改进引力与斥力函数的动态人工势场法对“机器猫”进行路径规划，针对该方法仍旧存在的对参数敏感问题，该文通过设计模糊控制器实现对实际系统中势力场函数最佳参数的选择。仿真实验表明，改进后的方法对动态未知环境适应能力更强。
关键词：路径规划 人工势场法 模糊控制器
随着机器人技术的不断提高、应用领域不断扩展、工作环境复杂性的不断扩大，为满足人类需求，移动机器人与多机器人系统由于其广泛的应用空间吸引了众多科研者的关注。移动机器人要自主地完成一定的任务，多机器人系统不是单个机器人代数相加，其作用效果也不是单机器人作用的线性求和，因此机器人智能感知与控制技术成为研究的重点。路径规划包括环境信息的获得、环境信息的理解、可行路径的搜索3个子问题，该文主要研究可行路径的搜索。传统路径规划方法包括人工势场法、栅格法、自由空间法等；智能路径规划方法包括神经网络法、遗传算法、蚁群算法、模糊逻辑算法等。
1 “猫捉老鼠”系统研究与设计
1.1 “机器猫”与“机器鼠”的研究与设计
该文拟设计一个“猫捉老鼠”系统，通过对“机器猫”的路径规划实现对“机器鼠”的追捕。给“机器鼠”设计两个安全区域，同时也设计几条通往安全预期的路径。“机器鼠”想找到以躲避“机器猫”为前提的通往安全区域的最佳路径，“机器猫”想寻求一条快速距离“机器鼠”无限近的但不能是安全区域的路径。
以乐高套件为基础，“机器鼠”需要超声波传感器、两个光电传感器、压力传感器。超声波传感器用于识别障碍物；光电传感器用于判断所需要行走的路径；压力传感器用于成功返回安全区域后做出相应的反应。大同小异，“机器猫”不需要按黑标行走，因此不需要光电传感器；超声波传感器与压力传感器作用与“机器鼠”中相同，同时对“机器猫”加入一个声音传感器用于在其成功捕获到“机器鼠”后发出信号。
1.2 “机器猫”路径规划算法研究
对“机器猫”来说，“机器鼠”的安全区域是其最主要的障碍物，只要成功地诱使“机器鼠”远离安全区域即可，“机器猫”不是不可以接近安全区域。该文在对“机器猫”做路径规划中重点处理的障碍物是安全区域，一般意义上的障碍物只是简单的避障。
人工势场法基本思想是构造一个由目标引力场和障碍物斥力场共同作用的人工势场，结合“猫捉老鼠”系统中存在的排斥与吸引关系以及算法可实现性、操作难易程度等因素，该文重点研究人工势场法。由于系统中存在移动的目标点，传统人工势场法对动态环境适应性较差，因此该文着重研究改进的人工势场法。
2 基于改进人工势场法的“机器猫”路径规划算法研究
2.1 传统人工势场法
人工势场法是由Khatib在1986年提出的简单易行的路径规划方法，基本思想为：当目标导向的机器人所处的环境中包含静止的或移动的障碍物时，可以定义并计算出一个人工势场，通过搜索势场函数下降方向来实现机器人的无碰撞路径规划[1-2]。其示意图如图1所示。将上述方法分别用于静态与动态环境做仿真实验，结果如图2、3所示。
静态环境下机器人能够追踪到目标点，也能很好地完成避障工作，路径比较光滑。动态环境下难以跟踪到目标点，规划的路径震荡问题比较严重。针对传统人工势场法在动态环境下的不足，该文通过修改势力场函数来提高动态环境下路径规划的有效性。
2.2 动态人工势场法
动态环境通常包括运动中的目标与障碍物，此时两者对机器人产生的力场作用原理不变，由于环境的复杂化导致一般的势力场公式不能很好地满足要求，因此需要根据实际情况修改基本的势力场公式，使之能适应动态环境。
2.2.1 动态环境下人工势场法引力与斥力函数的改进
首先考虑目标在不断变化的情况，根据运动学相关知识，引力函数如下：
=+
（1）
其中和分别为在时刻t目标与机器人的位置；和分别为两者速度；和分别为引力场相对于位置与速度的系数。通常m取值为2；为机器人到目标点的单位向量；为目标点相对于机器人速度的单位向量。现在用一个二维空间表示机器人、目标点以及速度、引力之间的关系，示意图如图4所示。
传统的斥力场函数是机器人与障碍物之间距离的函數，障碍物在不断地改变状态时，需要引入一个斥力场相对速度的函数，其公式变为：
（2）
其中表示机器人与障碍物在t 时刻的相对速度，机器人与障碍物的位置向量与速度向量的夹角用表示。以障碍物相对于机器人的速度方向为X轴，以其所在位置作为坐标原点，建立直角坐标系。取值范围为（-π，π），如图5所示。
综上所述，无论障碍物的不断运动还是目标点的移动，只要能够判断出最适合的斥力以及引力场函数来模拟这种动态的变换，就可以得到有效的势力场函数。
2.2.2 动态人工势场法仿真
对改进后的人工势场法做仿真实验，修改势力场函数系数后在相同条件下进行实验，结果如图6、7所示。可以得出：改进后规划效果变好，但是对参数变化敏感。
2.3 势力场函数参数对路径规划效果的影响
使移动机器人能够无碰撞到达目标点，需要研究斥力场系数、引力场系数，障碍物的有效作用范围与路径规划效果的关系。障碍物有效作用范围与其大小有关，同时它也对斥力的方向与大小有重要影响。对移动机器人路径的仿真中选取不同得到的结果如图8所示。可知：越大，路径越光滑，但是对斥力的影响就变小了。在实际的应用中，的选择需要考虑实际的环境，保证实际系统可以很好地运行。
同理可以得出：斥力系数越小，机器人的震荡越得以缓和，路径也越来越光滑。斥力系数是受障碍物的有效作用范围影响的；引力系数越大，机器人移动路径越光滑，到达目标点的速度也越快。由于势力场函数参数对路径规划中路径光滑问题的影响，如何控制这些参数是解决该文中“机器猫”路径规划问题的重点。 2.4 模糊动态人工势场法
目标与障碍物不断运动中，理想系数值在不同情况下不同，因此动态人工势场法存在局限性。针对该问题，比较好的解决方法是传统与智能路径规划相結合。由于在实际环境中速度矢量的引入，机器人周围环境存在不确定性和高速变化性，模糊逻辑方法恰能解决该问题，因此该文以模糊逻辑方法与动态人工势场法结合进一步优化猫的路径。
2.4.1 模糊控制器的设置
模糊控制器的设计原则[3]：（1）定义输入输出变量及其个数；（2）定义所有变量模糊化条件；（3）设计控制规则库；（4）设计模糊推理结果；（5）选择解模糊判决方法；该文中模糊控制器1以障碍物与机器人间的距离和两者间的位置向量与速度向量的夹角为输入，以受距离影响的斥力系数k1为输出；模糊控制器2以距离和它们之间的速度偏差为输入，以受速度影响的斥力系数k2为输出；通过模糊控制器的设置来调节斥力系数，从而实时调整斥力大小。
基于模糊控制理论，各输入输出量隶属度函数均选为三角形隶属度函数，根据经验知识确定模糊控制规则，利用上述模糊规则，经过分析，模糊控制器1和模糊控制器2的输入输出曲面如图9、10所示。
2.4.2 模糊动态人工势场法仿真
将模糊控制器1和2应用到动态人工势场法中，形成模糊动态人工势场法，障碍物和目标点初始值与动态人工势场法仿真实验相同，仿真结果如图11所示。
由于模糊控制方法中确定的模糊规则是根据经验建立的，在动态的环境中难以保证达到最优效果，需要在实际应用中进一步完善。
3 结语
综合该章中所有仿真实验，将实验结果汇总如表1所示。
从表1中的内容可以看出，传统人工势场法适用于静态环境，在动态环境下震荡问题比较严重，准确性与快速性较差；改进引力函数与斥力函数后，对动态环境适应性增强，快速性与准确性较好；模糊动态人工势场法不需要设定斥力系数的数值，避免了由于经验因素而影响算法效果的问题。虽然快速性变差，但是此方法在对环境因素未知、经验较少情况下更适用。
参考文献
[1]罗胜华，刘国荣，蒋燕.一种基于改进人工势场法的移动机器人路径规划[J].机器人技术，2009，25（10）：188-190.
[2]伊连云.基于改进人工势场法的足球机器人路径规划研究[J].农业装备与车辆工程，2006（7）：11-13.
[3]王琦，徐式蕴，赵睿涛.MATLAB基础与应用实例集萃[M].北京：人民邮电出版社，2007.
关键词：路径规划 人工势场法 模糊控制器
随着机器人技术的不断提高、应用领域不断扩展、工作环境复杂性的不断扩大，为满足人类需求，移动机器人与多机器人系统由于其广泛的应用空间吸引了众多科研者的关注。移动机器人要自主地完成一定的任务，多机器人系统不是单个机器人代数相加，其作用效果也不是单机器人作用的线性求和，因此机器人智能感知与控制技术成为研究的重点。路径规划包括环境信息的获得、环境信息的理解、可行路径的搜索3个子问题，该文主要研究可行路径的搜索。传统路径规划方法包括人工势场法、栅格法、自由空间法等；智能路径规划方法包括神经网络法、遗传算法、蚁群算法、模糊逻辑算法等。
1 “猫捉老鼠”系统研究与设计
1.1 “机器猫”与“机器鼠”的研究与设计
该文拟设计一个“猫捉老鼠”系统，通过对“机器猫”的路径规划实现对“机器鼠”的追捕。给“机器鼠”设计两个安全区域，同时也设计几条通往安全预期的路径。“机器鼠”想找到以躲避“机器猫”为前提的通往安全区域的最佳路径，“机器猫”想寻求一条快速距离“机器鼠”无限近的但不能是安全区域的路径。
以乐高套件为基础，“机器鼠”需要超声波传感器、两个光电传感器、压力传感器。超声波传感器用于识别障碍物；光电传感器用于判断所需要行走的路径；压力传感器用于成功返回安全区域后做出相应的反应。大同小异，“机器猫”不需要按黑标行走，因此不需要光电传感器；超声波传感器与压力传感器作用与“机器鼠”中相同，同时对“机器猫”加入一个声音传感器用于在其成功捕获到“机器鼠”后发出信号。
1.2 “机器猫”路径规划算法研究
对“机器猫”来说，“机器鼠”的安全区域是其最主要的障碍物，只要成功地诱使“机器鼠”远离安全区域即可，“机器猫”不是不可以接近安全区域。该文在对“机器猫”做路径规划中重点处理的障碍物是安全区域，一般意义上的障碍物只是简单的避障。
人工势场法基本思想是构造一个由目标引力场和障碍物斥力场共同作用的人工势场，结合“猫捉老鼠”系统中存在的排斥与吸引关系以及算法可实现性、操作难易程度等因素，该文重点研究人工势场法。由于系统中存在移动的目标点，传统人工势场法对动态环境适应性较差，因此该文着重研究改进的人工势场法。
2 基于改进人工势场法的“机器猫”路径规划算法研究
2.1 传统人工势场法
人工势场法是由Khatib在1986年提出的简单易行的路径规划方法，基本思想为：当目标导向的机器人所处的环境中包含静止的或移动的障碍物时，可以定义并计算出一个人工势场，通过搜索势场函数下降方向来实现机器人的无碰撞路径规划[1-2]。其示意图如图1所示。将上述方法分别用于静态与动态环境做仿真实验，结果如图2、3所示。
静态环境下机器人能够追踪到目标点，也能很好地完成避障工作，路径比较光滑。动态环境下难以跟踪到目标点，规划的路径震荡问题比较严重。针对传统人工势场法在动态环境下的不足，该文通过修改势力场函数来提高动态环境下路径规划的有效性。
2.2 动态人工势场法
动态环境通常包括运动中的目标与障碍物，此时两者对机器人产生的力场作用原理不变，由于环境的复杂化导致一般的势力场公式不能很好地满足要求，因此需要根据实际情况修改基本的势力场公式，使之能适应动态环境。
2.2.1 动态环境下人工势场法引力与斥力函数的改进
首先考虑目标在不断变化的情况，根据运动学相关知识，引力函数如下：
=+
（1）
其中和分别为在时刻t目标与机器人的位置；和分别为两者速度；和分别为引力场相对于位置与速度的系数。通常m取值为2；为机器人到目标点的单位向量；为目标点相对于机器人速度的单位向量。现在用一个二维空间表示机器人、目标点以及速度、引力之间的关系，示意图如图4所示。
传统的斥力场函数是机器人与障碍物之间距离的函數，障碍物在不断地改变状态时，需要引入一个斥力场相对速度的函数，其公式变为：
（2）
其中表示机器人与障碍物在t 时刻的相对速度，机器人与障碍物的位置向量与速度向量的夹角用表示。以障碍物相对于机器人的速度方向为X轴，以其所在位置作为坐标原点，建立直角坐标系。取值范围为（-π，π），如图5所示。
综上所述，无论障碍物的不断运动还是目标点的移动，只要能够判断出最适合的斥力以及引力场函数来模拟这种动态的变换，就可以得到有效的势力场函数。
2.2.2 动态人工势场法仿真
对改进后的人工势场法做仿真实验，修改势力场函数系数后在相同条件下进行实验，结果如图6、7所示。可以得出：改进后规划效果变好，但是对参数变化敏感。
2.3 势力场函数参数对路径规划效果的影响
使移动机器人能够无碰撞到达目标点，需要研究斥力场系数、引力场系数，障碍物的有效作用范围与路径规划效果的关系。障碍物有效作用范围与其大小有关，同时它也对斥力的方向与大小有重要影响。对移动机器人路径的仿真中选取不同得到的结果如图8所示。可知：越大，路径越光滑，但是对斥力的影响就变小了。在实际的应用中，的选择需要考虑实际的环境，保证实际系统可以很好地运行。
同理可以得出：斥力系数越小，机器人的震荡越得以缓和，路径也越来越光滑。斥力系数是受障碍物的有效作用范围影响的；引力系数越大，机器人移动路径越光滑，到达目标点的速度也越快。由于势力场函数参数对路径规划中路径光滑问题的影响，如何控制这些参数是解决该文中“机器猫”路径规划问题的重点。 2.4 模糊动态人工势场法
目标与障碍物不断运动中，理想系数值在不同情况下不同，因此动态人工势场法存在局限性。针对该问题，比较好的解决方法是传统与智能路径规划相結合。由于在实际环境中速度矢量的引入，机器人周围环境存在不确定性和高速变化性，模糊逻辑方法恰能解决该问题，因此该文以模糊逻辑方法与动态人工势场法结合进一步优化猫的路径。
2.4.1 模糊控制器的设置
模糊控制器的设计原则[3]：（1）定义输入输出变量及其个数；（2）定义所有变量模糊化条件；（3）设计控制规则库；（4）设计模糊推理结果；（5）选择解模糊判决方法；该文中模糊控制器1以障碍物与机器人间的距离和两者间的位置向量与速度向量的夹角为输入，以受距离影响的斥力系数k1为输出；模糊控制器2以距离和它们之间的速度偏差为输入，以受速度影响的斥力系数k2为输出；通过模糊控制器的设置来调节斥力系数，从而实时调整斥力大小。
基于模糊控制理论，各输入输出量隶属度函数均选为三角形隶属度函数，根据经验知识确定模糊控制规则，利用上述模糊规则，经过分析，模糊控制器1和模糊控制器2的输入输出曲面如图9、10所示。
2.4.2 模糊动态人工势场法仿真
将模糊控制器1和2应用到动态人工势场法中，形成模糊动态人工势场法，障碍物和目标点初始值与动态人工势场法仿真实验相同，仿真结果如图11所示。
由于模糊控制方法中确定的模糊规则是根据经验建立的，在动态的环境中难以保证达到最优效果，需要在实际应用中进一步完善。
3 结语
综合该章中所有仿真实验，将实验结果汇总如表1所示。
从表1中的内容可以看出，传统人工势场法适用于静态环境，在动态环境下震荡问题比较严重，准确性与快速性较差；改进引力函数与斥力函数后，对动态环境适应性增强，快速性与准确性较好；模糊动态人工势场法不需要设定斥力系数的数值，避免了由于经验因素而影响算法效果的问题。虽然快速性变差，但是此方法在对环境因素未知、经验较少情况下更适用。
参考文献
[1]罗胜华，刘国荣，蒋燕.一种基于改进人工势场法的移动机器人路径规划[J].机器人技术，2009，25（10）：188-190.
[2]伊连云.基于改进人工势场法的足球机器人路径规划研究[J].农业装备与车辆工程，2006（7）：11-13.
[3]王琦，徐式蕴，赵睿涛.MATLAB基础与应用实例集萃[M].北京：人民邮电出版社，2007.