在2010年4月举办的小学数学“有效教学”研讨活动中，几位教师以理性的思考、务实的实践，恰当地诠释了新课程理念下空间与图形教学的新视野。教者以简简单单的手段，朴朴实实的语言，上出了扎扎实实的数学课。下面就结合“长方体、正方体表面积”一课，谈谈对新课程理念下常态课如何教学才能做到有效。
　　一、在铺垫中巧妙导入新知
　　奥苏伯尔在有意义的学习研究中，强调认知结构是知识学习发生迁移的主要媒体。他认为，教学要设计适当的“先行组织者”，即先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，使之在学习者已有的旧知和需要学习的新知之间架设一道桥梁。长方体、正方体表面积概念建立的生长点，一是基于长方体、正方体特征的认识，二是基于面积的意义。封闭图形的面积的意义学生已经知道，而物体表面积的意义就是本节课要解决的问题。可以引导学生从长方体、正方体的特征入手，以“面积”这一概念为切入点，激活学生头脑中已有的相关旧知，找准新知的生长点，扫除学习障碍。
　　二、在操作中重视概念理解
　　在认识“表面积”这一环节中，教师应充分调动学生各种感官参与学习活动，设计“摸一摸、看一看、比一比、剪一剪、围一围”等活动。组织学生动手操作，把长方体沿着棱剪开，再展开，然后用“上、下、前、后、左、右”标出它的六个面，引导学生把展开后的每个面与展开前这个面的位置联系起来，再让学生通过观察说明长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。接着再把正方体沿着棱剪开，并展开，同样标出它的六个面，让学生通过观察得出正方体展开后每个面都是正方形，它们的面积相等，每个面的边长就是正方体的棱长，从而为学习表面积的计算做好准备，然后指图说明表面积的含义。让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，理解物体的表面积的意义，从而明确概念。从“表面”到“表面积”，从“立体图形”到“平面图形”，注重新旧知识间的联系以及知识的延伸。在“表面积”的认识过程中，更应重视学生对表面积这一概念的一般意义的理解。不仅可以让学生认识了长方体和正方体的表面积，还通过认识三棱柱的表面积，引导学生理解物体的表面积的一般意义。这样学生就真正理解了“一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积”，就能举一反三，解决任何一个立体图形的表面积计算问题就迎刃而解了。
　　三、在对比中提炼计算方法
　　学生理解表面积的意义后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把计算方法直接告诉学生或机械地引导学生一步一步推导出表面积的公式，既不利于知识的掌握，更不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过对照实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，尝试计算等。对长方体表面积的计算方法，不是停留在“依葫芦画瓢”的层面上，而是注重让学生说每一步的意思，熟知什么乘什么算的是哪个面的面积，某个面的面积应该用什么乘什么。这样有利于学生把握算式与对应的面的关系，对表面积的计算不仅知其然，而且知其所以然。整个教学过程，学生不仅自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索出了解决问题的方法，培养了学生的创新能力。由于学生对什么乘什么算的是哪个面的面积，某个面的面积应该用什么乘什么非常清楚，在解决表面积的实际问题时就能得心应手，避免了犯把不该算的面的面积算了、把该算的面的面积丢了的错误。
　　四、在训练中发展空间观念
　　《数学课程标准》指出，空间观念主要表现在“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。这说明空间观念的培养是一个包括观察、操作、想象、推理、表达相结合的综合训练。在本节课的实施过程中，教师对此高度重视。如课始，教师要求学生想象并摸一摸手中的长方体学具，并将长方体学具沿棱展开，得到表面展开图，在充分认识的基础上又围成立体图形，经历从“立体图形——平面图形——立体图形”的过程，突出了新旧知识间的联系以及知识的延伸。课中可通过操作、交流，重点引导学生比较、分析图形中的基本元素及其关系，即发现长、宽、高与每个面面积之间的联系，在头脑中建立关于表面积的表象，经历表面积的计算方法的形成过程等。这些环节的安排，都是有意识地整合图形的认识、图形的变换、图形的位置等相关知识，其目标都集中指向学生空间观念的建立和发展。学生在教师的引导下，动眼观察，动手操作，动脑思考，既获取了知识，又建立和发展了空间观念。
　　（责编陈剑平）