论文部分内容阅读
【摘要】本文通过比较北师大版与人教版小学数学教材中“长度单位”的内容，分析两个版本教材在编写方面存在的差异，从教材单元知识结构、教材例题和习题三个方面提出建议：教师要分析教材、比较教材的异同，根据学情选择合适的例题和习题进行教学，发展学生的度量意识和量感，创设更优质的小学数学课堂。
【关键词】小学数学 教材分析 长度单位
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）25-0026-03
“长度单位”是小学第一学段学生需要掌握的数学内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）提出，“长度单位”属于“图形的测量”的内容，学好该知识点有助于学生形成良好的度量意识和量感，解决日常生活、学习中的测量问题，提高应用意识，发展推理和估测能力，为他们今后的数学学习奠定基础。本文选取北师大版、人教版两个版本数学教材中“长度单位”的内容进行比较研究，以期帮助教师更好地把握教材，提升教学效率。
一、“长度单位”教材单元知识结构对比
了解单元知识的脉络，清楚知识点的单元编排是教师做教学准备的重要一环。为了让教师更好地了解两个版本单元编排存在的差异，笔者对两个版本教材有关“长度单位”所在的单元内容分布进行统计，结果如表1所示。
通过对比发现：两个版本教材的“长度单位”都安排在两个学期进行教学，但分布的学期及单元存在不同。一方面，两个版本的教材在编排“长度单位”的单元分布上存在不同，北师大版教材中不同类别的度量单位知识分布在不同单元，而人教版教材则相对分散，没有按单元安排。北师大版“长度单位”的两个单元教学内容均命名为“测量”，而人教版的单元命名更为细化，二年级上册命名为“长度单位”，三年级下册单元命名为“测量”，且这个单元的内容既有长度单位，又包含了重量单位“吨”。这启示我们在教学长度单位时，不仅可以纵向复习学过的长度单位，还可以横向回顾其他度量单位，例如时间单位、重量单位和面积单位等。教师有意识地引导学生横向和纵向复习所学过的相关知识，有助于学生逐渐形成完整的知识结构。另一方面，两个版本的教材在编排“长度单位”的具体知识点上也存在差异，教师可以根据教材和教学的实际情况进行个性化教学设计，例如在“长度单位”的实际教学中，北师大版先学“分米”，后学“毫米”;人教版则先学“毫米”，再学“分米”。教师是先教学“分米”还是“毫米”，可以根据具体学情和教学设计稍作调整。
二、教材“长度单位”例题的比较
北师大版和人教版两个版本的教材在编写上各具特色，北师大版教材以“问题串”的形式呈现知识点，人教版则以“例题串”的形式呈现，通过对比发现，两个版本的例题引导语、例题设计角度和课时安排均存在明显的不同。
（一）两个版本的例题引导语存在明显不同
北师大版教材的例题强调“以学生为中心”，在编写上充分凸显教材的特点。北师大版教材中例题的引导语主要以问题为导向，有助于学生在自学时与教材直接进行对话。但由于小标题创设的是数学情境，如“教室有多长”，对学生和刚入职的教师来说，本节课的学习内容并非一目了然。反之，人教版教材的语言更具有数学直观化的特点，例题的引导语具有指向性，教师更清楚应该如何引导学生，学生也能迅速明确学习任务，但在一定程度上削弱教材的趣味性，对学生的学习兴趣和学习欲望产生一定的影响。因此，使用北师大版教材的教师在教学“长度单位”前，一定要紧紧围绕教师用书，明确本节课教学内容要达成的教学目标，再根据学生情况准确把握本节课的教学重难点。例如，在教学北师大版二年级上册“课桌有多长”时，教师要明确这节课的教学内容是“厘米的认识”，并通过板书明确所学的内容，有效解决学生看见板书不知道学什么的问题;而使用人教版教材的教师，可以借鉴北师大版教材亲切的语言风格，在教学过程中尽可能用问句、叠词，增强教学语言趣味性，激发学生的学习兴趣。
（二）两个版本例题的设计角度有所不同
虽然新课标对“认识长度单位”的内容提出统一要求，但由于编写教材的学者不同，两个版本的例题设计角度也存在明显的不同。例如，在认识“分米、毫米”的知识点，北师大版教材同时安排两个长度单位，以便将两者进行比较。人教版则采取先学“毫米”，再学“分米”的方式，有利于引导学生进行知识迁移。又如，在认识“千米”时，北师大版通过认识10米、100米，循序渐进过渡到1千米;人教版则通过“2圈半的运动场跑道等于1000米，1000米=1千米”的形式呈现。教师要比较不同教材的例题，汲取不同教材编写的优势进行教学。以学习认识“千米”为例，北师大版和人教版教材建立“千米”表象的思路完全不同，北师大版教材建立“千米”表象更为自然。因此，使用人教版教材的教师可以学习北师大版教材循序渐进的特点，这样学生更清晰地知道1千米是如何演变而来，理解了之前学过的相邻长度单位的进率是10，1千米等于1000个1米。与此同时，使用北师大版教材的教师在循序渐进引导学生建立表象之后，可以参照人教版的例题编写不同形式的单位换算形式，帮助学生巩固所学知识，并引导学生在换算过程中呈现內在的思维过程。内在思维的外显有助于教师更好地了解学生的学习情况，扩展学生的思维。
（三）两个版本课时安排不同
由表1教学内容的课时安排可以看出，北师大版教材对二年级上册认识“厘米、米”的内容安排了5个课时，二年级下册认识“分米、毫米、千米”安排2个课时，总共7个课时;人教版教材二年级上册认识“厘米、米”安排了4个课时，三年级上册认识“分米、毫米、千米”安排了7个课时，总共11个课时。在认识“长度单位”的教学中，北师大版教材比人教版教材少4个课时，且北师大版教材将课时集中在认识“厘米、米”上，人教版教材则是将课时集中在三年级上册。
三、教材“长度单位”习题的比较 （一）习题的总数量差距较大
学生学习知识之后，需要通过一定的习题加以巩固。北师大版和人教版两个版本的教材均设有随堂练习和综合练习。筆者在比较习题数量时，将北师大版的“练一练”和人教版的“做一做”板块划归为随堂练习，将“练习几”划归为综合练习。若1题中包含若干小题则仍按1题计算。以下对随堂练习和综合练习进行统计，统计结果如表2。
通过习题数量的比较得知，北师大版教材随堂练习的习题数量远远大于人教版，而人教版教材综合练习的习题数量远大于北师大版。由于课时安排不同，人教版在三年级上册认识“分米、毫米和米”均设置大量习题，注重不同长度单位之间的综合练习，并且以“成长小档案”的形式回顾本单元的知识要点。北师大版教材注重在认识新的长度单位后及时进行随堂练习，且有较多小组合作、动手实践的习题，能锻炼学生的思维能力、语言表达能力，并培养学生用数学的眼光看问题的能力。因此，使用人教版教材的教师在教授完一个新的长度单位时，可以参考北师大版教材复习巩固的特点，及时安排练习，注重练习形式的多样性和灵活性。使用北师大版教材的教师在单元总结中可以借鉴人教版“成长小档案”作为单元复习的补充，帮助学生系统梳理学过的长度单位。
（二）习题知识含量侧重点不同
为了更好地了解习题的知识含量，笔者将北师大版和人教版教材有关认识“长度单位”中的习题按照单个知识点、2个知识点和2个以上知识点进行分类统计。具体情况如表3所示。
从表3可知，北师大版教材习题中的2个知识点和2个以上知识点占比较多（35.48%），人教版教材知识点占比的1个知识点较多（39.58%）。人教版教材强调巩固好每个知识点并进行综合运用，北师大版教材强调不同长度单位之间的综合练习。无论使用哪个版本教材，教师在教学过程中均要根据学情准确把握习题的难易程度和知识的密度。当学生基础薄弱、新学知识点掌握不够牢固时，教师要先引导学生强化单个知识点，再进行综合练习;当学生的综合运用能力薄弱时，教师可以结合其他版本的教材，自行补充有代表性的综合性习题，帮助学生提升运用能力。
（三）习题选材背景以个人生活为主
教材习题应选择合适的背景引起小学生的共鸣，以体会数学与生活的密切联系。习题选材背景可分为无背景、个人生活、公共常识和科学情境4大类。鲍建生（2009年）对四者进行定义：不涉及任何实际背景的情况称为无背景;个人生活是指以学生生活经历为背景的数学题;公共常识是学生很少亲身经历的，属于某个职业领域的情境或者是一种社会公共常识;科学情境通常反映的是一个科学实验的过程，或者涉及一定的科学知识。具体统计结果如表4所示（见P44）。
由表4可知，在“长度单位”的习题设计中，北师大版教材和人教版教材都重视从学生的个人生活出发，所占比重均超过60%。除此之外，人教版教材无背景的习题比北师大版多，主要体现在长度单位换算和长度单位测量上。由此可见，教师在教学长度单位的概念时要体会编者习题编写的意图，注意结合学生的生活实际，帮助学生强化长度单位的表象，更好地将抽象难懂的数学知识与生活建立联系，有利于学生理解抽象的概念，培养学生的量感，激发学生做题的兴趣。
综上所述，通过北师大版和人教版两个版本教材的比较，教师应认真研究新课标、发现两个版本教材的特色，并结合不同版本教材进行备课、授课。在教学语言方面，学习北师大版教材采用问题呈现的形式，激发学生的兴趣和探究意识;在例题的使用方面，认识“长度单位”需引导学生在理解的基础上建立表象，根据学生的学习情况充分利用不同版本的例题进行教学;在习题的使用上，可以综合运用多个版本“长度单位”的习题，整合现有教材的习题资源，提高优质资源的利用率，在讲解习题的过程中注重引导学生从多角度看问题、发现知识点之间的联系、构建知识网络，从而培养学生的发散思维能力，使数学教学事半功倍。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]鲍建生.中英两国初中数学期望课程综合难度的比较[J].全球教育展望，2002（31）.
【作者简介】陈智玲（1995— ），女，汉族，广东梅州人，教育学学士，南宁师范大学2020级研究生，研究方向为小学数学教育;梁 宇（1978— ），女，汉族，广西贺州人，南宁师范大学初等教育学院教授、硕士研究生导师，研究方向为小学数学教育及教师发展。
（责编 杨 春）
【关键词】小学数学 教材分析 长度单位
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）25-0026-03
“长度单位”是小学第一学段学生需要掌握的数学内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）提出，“长度单位”属于“图形的测量”的内容，学好该知识点有助于学生形成良好的度量意识和量感，解决日常生活、学习中的测量问题，提高应用意识，发展推理和估测能力，为他们今后的数学学习奠定基础。本文选取北师大版、人教版两个版本数学教材中“长度单位”的内容进行比较研究，以期帮助教师更好地把握教材，提升教学效率。
一、“长度单位”教材单元知识结构对比
了解单元知识的脉络，清楚知识点的单元编排是教师做教学准备的重要一环。为了让教师更好地了解两个版本单元编排存在的差异，笔者对两个版本教材有关“长度单位”所在的单元内容分布进行统计，结果如表1所示。
通过对比发现：两个版本教材的“长度单位”都安排在两个学期进行教学，但分布的学期及单元存在不同。一方面，两个版本的教材在编排“长度单位”的单元分布上存在不同，北师大版教材中不同类别的度量单位知识分布在不同单元，而人教版教材则相对分散，没有按单元安排。北师大版“长度单位”的两个单元教学内容均命名为“测量”，而人教版的单元命名更为细化，二年级上册命名为“长度单位”，三年级下册单元命名为“测量”，且这个单元的内容既有长度单位，又包含了重量单位“吨”。这启示我们在教学长度单位时，不仅可以纵向复习学过的长度单位，还可以横向回顾其他度量单位，例如时间单位、重量单位和面积单位等。教师有意识地引导学生横向和纵向复习所学过的相关知识，有助于学生逐渐形成完整的知识结构。另一方面，两个版本的教材在编排“长度单位”的具体知识点上也存在差异，教师可以根据教材和教学的实际情况进行个性化教学设计，例如在“长度单位”的实际教学中，北师大版先学“分米”，后学“毫米”;人教版则先学“毫米”，再学“分米”。教师是先教学“分米”还是“毫米”，可以根据具体学情和教学设计稍作调整。
二、教材“长度单位”例题的比较
北师大版和人教版两个版本的教材在编写上各具特色，北师大版教材以“问题串”的形式呈现知识点，人教版则以“例题串”的形式呈现，通过对比发现，两个版本的例题引导语、例题设计角度和课时安排均存在明显的不同。
（一）两个版本的例题引导语存在明显不同
北师大版教材的例题强调“以学生为中心”，在编写上充分凸显教材的特点。北师大版教材中例题的引导语主要以问题为导向，有助于学生在自学时与教材直接进行对话。但由于小标题创设的是数学情境，如“教室有多长”，对学生和刚入职的教师来说，本节课的学习内容并非一目了然。反之，人教版教材的语言更具有数学直观化的特点，例题的引导语具有指向性，教师更清楚应该如何引导学生，学生也能迅速明确学习任务，但在一定程度上削弱教材的趣味性，对学生的学习兴趣和学习欲望产生一定的影响。因此，使用北师大版教材的教师在教学“长度单位”前，一定要紧紧围绕教师用书，明确本节课教学内容要达成的教学目标，再根据学生情况准确把握本节课的教学重难点。例如，在教学北师大版二年级上册“课桌有多长”时，教师要明确这节课的教学内容是“厘米的认识”，并通过板书明确所学的内容，有效解决学生看见板书不知道学什么的问题;而使用人教版教材的教师，可以借鉴北师大版教材亲切的语言风格，在教学过程中尽可能用问句、叠词，增强教学语言趣味性，激发学生的学习兴趣。
（二）两个版本例题的设计角度有所不同
虽然新课标对“认识长度单位”的内容提出统一要求，但由于编写教材的学者不同，两个版本的例题设计角度也存在明显的不同。例如，在认识“分米、毫米”的知识点，北师大版教材同时安排两个长度单位，以便将两者进行比较。人教版则采取先学“毫米”，再学“分米”的方式，有利于引导学生进行知识迁移。又如，在认识“千米”时，北师大版通过认识10米、100米，循序渐进过渡到1千米;人教版则通过“2圈半的运动场跑道等于1000米，1000米=1千米”的形式呈现。教师要比较不同教材的例题，汲取不同教材编写的优势进行教学。以学习认识“千米”为例，北师大版和人教版教材建立“千米”表象的思路完全不同，北师大版教材建立“千米”表象更为自然。因此，使用人教版教材的教师可以学习北师大版教材循序渐进的特点，这样学生更清晰地知道1千米是如何演变而来，理解了之前学过的相邻长度单位的进率是10，1千米等于1000个1米。与此同时，使用北师大版教材的教师在循序渐进引导学生建立表象之后，可以参照人教版的例题编写不同形式的单位换算形式，帮助学生巩固所学知识，并引导学生在换算过程中呈现內在的思维过程。内在思维的外显有助于教师更好地了解学生的学习情况，扩展学生的思维。
（三）两个版本课时安排不同
由表1教学内容的课时安排可以看出，北师大版教材对二年级上册认识“厘米、米”的内容安排了5个课时，二年级下册认识“分米、毫米、千米”安排2个课时，总共7个课时;人教版教材二年级上册认识“厘米、米”安排了4个课时，三年级上册认识“分米、毫米、千米”安排了7个课时，总共11个课时。在认识“长度单位”的教学中，北师大版教材比人教版教材少4个课时，且北师大版教材将课时集中在认识“厘米、米”上，人教版教材则是将课时集中在三年级上册。
三、教材“长度单位”习题的比较 （一）习题的总数量差距较大
学生学习知识之后，需要通过一定的习题加以巩固。北师大版和人教版两个版本的教材均设有随堂练习和综合练习。筆者在比较习题数量时，将北师大版的“练一练”和人教版的“做一做”板块划归为随堂练习，将“练习几”划归为综合练习。若1题中包含若干小题则仍按1题计算。以下对随堂练习和综合练习进行统计，统计结果如表2。
通过习题数量的比较得知，北师大版教材随堂练习的习题数量远远大于人教版，而人教版教材综合练习的习题数量远大于北师大版。由于课时安排不同，人教版在三年级上册认识“分米、毫米和米”均设置大量习题，注重不同长度单位之间的综合练习，并且以“成长小档案”的形式回顾本单元的知识要点。北师大版教材注重在认识新的长度单位后及时进行随堂练习，且有较多小组合作、动手实践的习题，能锻炼学生的思维能力、语言表达能力，并培养学生用数学的眼光看问题的能力。因此，使用人教版教材的教师在教授完一个新的长度单位时，可以参考北师大版教材复习巩固的特点，及时安排练习，注重练习形式的多样性和灵活性。使用北师大版教材的教师在单元总结中可以借鉴人教版“成长小档案”作为单元复习的补充，帮助学生系统梳理学过的长度单位。
（二）习题知识含量侧重点不同
为了更好地了解习题的知识含量，笔者将北师大版和人教版教材有关认识“长度单位”中的习题按照单个知识点、2个知识点和2个以上知识点进行分类统计。具体情况如表3所示。
从表3可知，北师大版教材习题中的2个知识点和2个以上知识点占比较多（35.48%），人教版教材知识点占比的1个知识点较多（39.58%）。人教版教材强调巩固好每个知识点并进行综合运用，北师大版教材强调不同长度单位之间的综合练习。无论使用哪个版本教材，教师在教学过程中均要根据学情准确把握习题的难易程度和知识的密度。当学生基础薄弱、新学知识点掌握不够牢固时，教师要先引导学生强化单个知识点，再进行综合练习;当学生的综合运用能力薄弱时，教师可以结合其他版本的教材，自行补充有代表性的综合性习题，帮助学生提升运用能力。
（三）习题选材背景以个人生活为主
教材习题应选择合适的背景引起小学生的共鸣，以体会数学与生活的密切联系。习题选材背景可分为无背景、个人生活、公共常识和科学情境4大类。鲍建生（2009年）对四者进行定义：不涉及任何实际背景的情况称为无背景;个人生活是指以学生生活经历为背景的数学题;公共常识是学生很少亲身经历的，属于某个职业领域的情境或者是一种社会公共常识;科学情境通常反映的是一个科学实验的过程，或者涉及一定的科学知识。具体统计结果如表4所示（见P44）。
由表4可知，在“长度单位”的习题设计中，北师大版教材和人教版教材都重视从学生的个人生活出发，所占比重均超过60%。除此之外，人教版教材无背景的习题比北师大版多，主要体现在长度单位换算和长度单位测量上。由此可见，教师在教学长度单位的概念时要体会编者习题编写的意图，注意结合学生的生活实际，帮助学生强化长度单位的表象，更好地将抽象难懂的数学知识与生活建立联系，有利于学生理解抽象的概念，培养学生的量感，激发学生做题的兴趣。
综上所述，通过北师大版和人教版两个版本教材的比较，教师应认真研究新课标、发现两个版本教材的特色，并结合不同版本教材进行备课、授课。在教学语言方面，学习北师大版教材采用问题呈现的形式，激发学生的兴趣和探究意识;在例题的使用方面，认识“长度单位”需引导学生在理解的基础上建立表象，根据学生的学习情况充分利用不同版本的例题进行教学;在习题的使用上，可以综合运用多个版本“长度单位”的习题，整合现有教材的习题资源，提高优质资源的利用率，在讲解习题的过程中注重引导学生从多角度看问题、发现知识点之间的联系、构建知识网络，从而培养学生的发散思维能力，使数学教学事半功倍。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]鲍建生.中英两国初中数学期望课程综合难度的比较[J].全球教育展望，2002（31）.
【作者简介】陈智玲（1995— ），女，汉族，广东梅州人，教育学学士，南宁师范大学2020级研究生，研究方向为小学数学教育;梁 宇（1978— ），女，汉族，广西贺州人，南宁师范大学初等教育学院教授、硕士研究生导师，研究方向为小学数学教育及教师发展。
（责编 杨 春）