论文部分内容阅读
一、BBDDB CDDCA
二、11、3，36； 12、60°； 13、8； 14、10 三、21、解：设AB=x，BC=y，
由题意得：2（x+y）=36，4x=5y，
解得x=10，y=8，
即AB=10，BC=8.
所以S?荀ABCD=AB×DE=10×4=40.
22、③—相邻两边垂直； ④—相邻两边相等；
⑤—相邻两边相等； ⑥—相邻两边垂直；
⑦—两腰相等； ⑧—一条腰垂直于底边.
23、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，BD=2BO.
由已知BD=2AD，∴BO=BC.
又E是OC中点，∴BE⊥AC；
（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中点，
∴EG是Rt△ABE斜边上的中线，
∴EG=AB.
∵EF是△OCD的中位线，
∴EF=CD.
又AB=CD，∴EG=EF.
24、（1）证明：∵梯形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，
∴AD=BC，∠A=∠B.
∵AE=BF，∴△ADE≌△BCF，
∴∠DEA=∠CFB，∴OE=OF；
（2）当DC=EF时，四边形DCEF是矩形.
证明：∵DC∥EF且DC=EF，
∴四边形DCEF是平行四边形.
又由（1）得△ADE≌△BCF，∴CF=DE.
∴四边形DCEF是矩形.
25、（1）四边形EGFH是平行四边形.
理由是：∵G，F，H分别是BE，BC，CE的中点，
∴GF∥EH，GF=EH.
∴四边形EGFH是平行四边形；
（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形.
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D.
∵AE=DE，
∴△ABE≌△DCE，∴BE=CE.
∵G，H分别是BE，CE的中点，
∴EG=EH.
又由（1）知四边形EGFH是平行四边形，
∴四边形EGFH是菱形；
（3）EF⊥BC，EF=BC.
证明：∵四边形EGFH是正方形，
∴EG=EH，∠BEC=90°.
由（2）知EB=EC，而F是BC的中点，
∴EF⊥BC，EF=BC.
26、（1）证明：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠FBA=60°，
∴∠DBF=∠ABC.
又∵BD=BA，BF=BC，
∴△ABC≌△DBF，∴AC=DF=AE.
同理△ABC≌△EFC，∴AB=EF=AD.
∴四边形ADFE是平行四边形；
（2）①∠BAC=150°；
②AB=AC≠BC；
③∠BAC=60°.
27、（1）①40，②0；
（2）不合理.例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但a-b却不相等.合理定义方法不唯一，如定义为.越小，矩形越接近于正方形；越大，矩形与正方形的形状差异越大；当=1时，矩形就变成了正方形.
二、11、3，36； 12、60°； 13、8； 14、10
由题意得：2（x+y）=36，4x=5y，
解得x=10，y=8，
即AB=10，BC=8.
所以S?荀ABCD=AB×DE=10×4=40.
22、③—相邻两边垂直； ④—相邻两边相等；
⑤—相邻两边相等； ⑥—相邻两边垂直；
⑦—两腰相等； ⑧—一条腰垂直于底边.
23、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，BD=2BO.
由已知BD=2AD，∴BO=BC.
又E是OC中点，∴BE⊥AC；
（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中点，
∴EG是Rt△ABE斜边上的中线，
∴EG=AB.
∵EF是△OCD的中位线，
∴EF=CD.
又AB=CD，∴EG=EF.
24、（1）证明：∵梯形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，
∴AD=BC，∠A=∠B.
∵AE=BF，∴△ADE≌△BCF，
∴∠DEA=∠CFB，∴OE=OF；
（2）当DC=EF时，四边形DCEF是矩形.
证明：∵DC∥EF且DC=EF，
∴四边形DCEF是平行四边形.
又由（1）得△ADE≌△BCF，∴CF=DE.
∴四边形DCEF是矩形.
25、（1）四边形EGFH是平行四边形.
理由是：∵G，F，H分别是BE，BC，CE的中点，
∴GF∥EH，GF=EH.
∴四边形EGFH是平行四边形；
（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形.
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D.
∵AE=DE，
∴△ABE≌△DCE，∴BE=CE.
∵G，H分别是BE，CE的中点，
∴EG=EH.
又由（1）知四边形EGFH是平行四边形，
∴四边形EGFH是菱形；
（3）EF⊥BC，EF=BC.
证明：∵四边形EGFH是正方形，
∴EG=EH，∠BEC=90°.
由（2）知EB=EC，而F是BC的中点，
∴EF⊥BC，EF=BC.
26、（1）证明：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠FBA=60°，
∴∠DBF=∠ABC.
又∵BD=BA，BF=BC，
∴△ABC≌△DBF，∴AC=DF=AE.
同理△ABC≌△EFC，∴AB=EF=AD.
∴四边形ADFE是平行四边形；
（2）①∠BAC=150°；
②AB=AC≠BC；
③∠BAC=60°.
27、（1）①40，②0；
（2）不合理.例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但a-b却不相等.合理定义方法不唯一，如定义为.越小，矩形越接近于正方形；越大，矩形与正方形的形状差异越大；当=1时，矩形就变成了正方形.