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[摘 要]以扬州某应急池的设计为例，比较和分析大型矩形水池底板采用不同地基模型假定时的内力计算，采用有限元复核，研究底板计算方法的选用。
[关键词]水池；半无限弹性地基；地基反力直线分布假定
中图分类号：TU311 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）45-0085-01
钢筋混凝土矩形水池广泛应用于工业与民用建筑的給排水、消防、排污工程中。水池设计重点是底板设计，由于地基类型的多样性、水池底板承受荷载状况的复杂性、以及上部建筑物及荷载等因素影响，使得水池底板计算具有不确定性。如何选取合适的计算模式很大程度上决定了水池设计的优劣。本文结合实际工程，用不同底板计算模式对比计算内力，分析不同地基模型假定在不同地基环境下的应用，为大型矩形水池设计提供参考。
1 工程概况
该工程为中石化扬州某仓储项目应急池。水池敞口单格；设计容积1000m?，平面尺寸为28.50x17.00㎡，净高4.80m。池壁顶部高出室外地面0.25 m。地下水位为地表以下1.05 m。水池结构见图1 。
2 底板计算模式比较
2.1 主要底板计算模式简介
目前水池底板的内力分析方法主要是地基反力直线分布假定和半无限弹性体假定。前者假定底板无限刚性，地基反力呈平面均匀分布，不考虑底板的弹性变形和地基土的弹性沉陷。后者假设地基是一个均质、连续、各向同性的半无限空间弹性体，利用弹性理论计算地基的沉陷，用材料力学计算梁、板的变形，然后根据接触和平衡条件确定地基的反力。
2.2 底板内力计算
2.2.1 水池工况选取
根据《给水排水水池设计规程》，地下敞口水池设计选取以下荷载组合，各自对应不利工况如下：
A工况：池内水压+自重；B工况：池外土压+池外水压+自重。
2.2.2 直线分布假定计算
A.池内有水池外无土工况。
在地基反力作用下，池壁顶端自由，池底可视为简支于池壁上，池壁在侧向荷载作用下的底端弯矩做为力矩荷载传递给底板，则该工况下底板内力的计算简图见图2。
图中G1为池壁单位宽度自重，52KN； 为池壁在内侧水压力下的竖向根部弯矩，158 ； 为结构自重引起的基底平均净反力（不包括底板自重），0.34 。由长宽比判定为双向底板，顺双向取1m宽度截条，按单跨计算，本例只计算短跨方向截条。由图2计算出底板的弯矩，跨中弯矩为+174KN.M，左右侧弯矩均为+158KN.M。
B.池内无水池外有土工况。该工况下底板内力的计算简图见图4。
图中G1为52KN； 为池壁在外侧水土压力下的竖向根部弯矩，158 ； 为结构自重引起的基底平均净反力（不包括底板自重），13.48 。
由图3计算出底板的弯矩，跨中弯矩为+329KN.M，左右侧弯矩均为-158KN.M。
2.2.3半无限弹性体假定
利用该模式计算底板内力需先确定土的变形模量和底板混凝土的弹性模量，然后根据《给排水设计手册》计算出柔性指数，通过查表汇总各荷载单独作用下的底板弯矩。
A.池内满水，池外无土工况。
根据半无限弹性体计算方法，分别查表求得底板在弯矩、集中荷载作用下的叠加弯矩。底板的最终弯矩图见图4。
根据上述计算结果，参考结论如下：（1）计算显示池内无水池外有土工况下弯矩更大，因此通常都会把这种工况当做水池计算的控制性工况。（2）按基底反力直线分布假定计算得出的弯矩数值相对更大，而且，两种模型假定下跨中弯矩的方向相反。
这种差异产生的原因主要是直线分布假定下的计算不考虑地基与底板的协同作用，忽视了土体刚度。当池壁间距较小时，土体刚度导致的变形和反力不均匀分布可以忽略，而当池壁间距增大，反力的不均匀分布变的明显，直线分布假定就不再适用。半无限弹性体模型假定计算中，利用土的变形模量模拟土体受力变形，更符合地基作用的真实情况。因此在水池设计中，对于小型水池，基底反力直线分布假定仍然适用，而对于大型水池，用半无限弹性体模型假定计算更真实可靠。
3 底板的有限元分析
目前水池设计多采用手算分析，面对大型复杂水池设计，如多层多格水池设计，无论基底反力直线分布假定还是半无限弹性体模型假定都面临很多的困难。近些年来随着有限元软件的开发和使用得到推广普及，有限元分析方法也逐渐应用于水池分析。
本次利用STRAT软件建立水池模型，进行受力和变形分析，结果与半无限弹性体模型假定计算的结果比较接近，两者跨中弯矩的方向一致。因此在复杂水池的计算中，这两种计算方法都比较接近真实情况，当然有限元软件对于土体的分析更为科学、合理、可靠。
综合上述水池计算方法，基底直线分布假定适用于小型水池计算，半无限弹性体能够模拟但不能全面显示水池基底与土体相互协作的真实情况。有限元计算程序可以建立并分析任意形状、规模、功能的复杂水池，高效计算出水池及地基的共同作用产生的内力，这对于提高水池设计质量和设计进度具有积极作用，是今后水池设计的发展方向。
参考文献
[1]CECS 138：2002给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程.
[2]给水排水工程结构设计手册编委会 给水排水工程结构设计手册（第二版）.
[关键词]水池；半无限弹性地基；地基反力直线分布假定
中图分类号：TU311 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）45-0085-01
钢筋混凝土矩形水池广泛应用于工业与民用建筑的給排水、消防、排污工程中。水池设计重点是底板设计，由于地基类型的多样性、水池底板承受荷载状况的复杂性、以及上部建筑物及荷载等因素影响，使得水池底板计算具有不确定性。如何选取合适的计算模式很大程度上决定了水池设计的优劣。本文结合实际工程，用不同底板计算模式对比计算内力，分析不同地基模型假定在不同地基环境下的应用，为大型矩形水池设计提供参考。
1 工程概况
该工程为中石化扬州某仓储项目应急池。水池敞口单格；设计容积1000m?，平面尺寸为28.50x17.00㎡，净高4.80m。池壁顶部高出室外地面0.25 m。地下水位为地表以下1.05 m。水池结构见图1 。
2 底板计算模式比较
2.1 主要底板计算模式简介
目前水池底板的内力分析方法主要是地基反力直线分布假定和半无限弹性体假定。前者假定底板无限刚性，地基反力呈平面均匀分布，不考虑底板的弹性变形和地基土的弹性沉陷。后者假设地基是一个均质、连续、各向同性的半无限空间弹性体，利用弹性理论计算地基的沉陷，用材料力学计算梁、板的变形，然后根据接触和平衡条件确定地基的反力。
2.2 底板内力计算
2.2.1 水池工况选取
根据《给水排水水池设计规程》，地下敞口水池设计选取以下荷载组合，各自对应不利工况如下：
A工况：池内水压+自重；B工况：池外土压+池外水压+自重。
2.2.2 直线分布假定计算
A.池内有水池外无土工况。
在地基反力作用下，池壁顶端自由，池底可视为简支于池壁上，池壁在侧向荷载作用下的底端弯矩做为力矩荷载传递给底板，则该工况下底板内力的计算简图见图2。
图中G1为池壁单位宽度自重，52KN； 为池壁在内侧水压力下的竖向根部弯矩，158 ； 为结构自重引起的基底平均净反力（不包括底板自重），0.34 。由长宽比判定为双向底板，顺双向取1m宽度截条，按单跨计算，本例只计算短跨方向截条。由图2计算出底板的弯矩，跨中弯矩为+174KN.M，左右侧弯矩均为+158KN.M。
B.池内无水池外有土工况。该工况下底板内力的计算简图见图4。
图中G1为52KN； 为池壁在外侧水土压力下的竖向根部弯矩，158 ； 为结构自重引起的基底平均净反力（不包括底板自重），13.48 。
由图3计算出底板的弯矩，跨中弯矩为+329KN.M，左右侧弯矩均为-158KN.M。
2.2.3半无限弹性体假定
利用该模式计算底板内力需先确定土的变形模量和底板混凝土的弹性模量，然后根据《给排水设计手册》计算出柔性指数，通过查表汇总各荷载单独作用下的底板弯矩。
A.池内满水，池外无土工况。
根据半无限弹性体计算方法，分别查表求得底板在弯矩、集中荷载作用下的叠加弯矩。底板的最终弯矩图见图4。
根据上述计算结果，参考结论如下：（1）计算显示池内无水池外有土工况下弯矩更大，因此通常都会把这种工况当做水池计算的控制性工况。（2）按基底反力直线分布假定计算得出的弯矩数值相对更大，而且，两种模型假定下跨中弯矩的方向相反。
这种差异产生的原因主要是直线分布假定下的计算不考虑地基与底板的协同作用，忽视了土体刚度。当池壁间距较小时，土体刚度导致的变形和反力不均匀分布可以忽略，而当池壁间距增大，反力的不均匀分布变的明显，直线分布假定就不再适用。半无限弹性体模型假定计算中，利用土的变形模量模拟土体受力变形，更符合地基作用的真实情况。因此在水池设计中，对于小型水池，基底反力直线分布假定仍然适用，而对于大型水池，用半无限弹性体模型假定计算更真实可靠。
3 底板的有限元分析
目前水池设计多采用手算分析，面对大型复杂水池设计，如多层多格水池设计，无论基底反力直线分布假定还是半无限弹性体模型假定都面临很多的困难。近些年来随着有限元软件的开发和使用得到推广普及，有限元分析方法也逐渐应用于水池分析。
本次利用STRAT软件建立水池模型，进行受力和变形分析，结果与半无限弹性体模型假定计算的结果比较接近，两者跨中弯矩的方向一致。因此在复杂水池的计算中，这两种计算方法都比较接近真实情况，当然有限元软件对于土体的分析更为科学、合理、可靠。
综合上述水池计算方法，基底直线分布假定适用于小型水池计算，半无限弹性体能够模拟但不能全面显示水池基底与土体相互协作的真实情况。有限元计算程序可以建立并分析任意形状、规模、功能的复杂水池，高效计算出水池及地基的共同作用产生的内力，这对于提高水池设计质量和设计进度具有积极作用，是今后水池设计的发展方向。
参考文献
[1]CECS 138：2002给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程.
[2]给水排水工程结构设计手册编委会 给水排水工程结构设计手册（第二版）.