[摘 要]通过设计变量的选取、目标函数和约束条件的确定，建立U型波纹膨胀节的优化设计数学模型，编辑波纹膨胀节设计软件，利用MATLAB优化工具箱进行寻优计算。对设计公式中一些由经验曲线获得的参数，采用多项式拟合法进行求解。
　　[关键词]波纹膨胀节 MATLAB 优化设计
　　中图分类号：TH12 文献标识码：B 文章编号：1671－7597（2008）0510055－01
　　
　　膨胀节产品的核心元件为波纹管，而波纹管的设计涉及到压力引起的应力、位移引起的应力、疲劳寿命、刚度、稳定性等各种参数的计算，波纹管直径、壁厚、波距、波高、材料种类、增强方式等各种参数的选取，同时参数与参数间相互制约，有些参数要根据中间计算结果查找曲线才能进一步求解。整个计算过程非常复杂。MATLAB是功能强大的计算软件，在优化设计领域应用较广，可以使波纹膨胀节的优化设计变得简单而合理，有很大的使用价值。
　　
　　一、优化设计数学模型的建立
　　
　　（一）确定设计变量
　　U形无加强型波纹管的结构参数有外径、内径、波高、波距、外波纹圆角半径、内波纹圆角半径、总长度、波纹有效长度、单层名义壁厚、层数、波数等。在这些结构参数中相互独立的有4个：波高h、单层名义壁厚
　　 、层数m、波数n。因此设计变量可取为：
　　
　　（二）目标函数的建立
　　波纹管优化设计的目的为在满足各种基本条件的基础上，补偿位移e尽可能大的同时材料尽可能的省。对同一公称通径来说，要达到此目的，在满足约束条件的情况下，相同截面积 取最大值。因此目标函数为：
　　
　　（三）约束条件的建立
　　1．应力校核
　　压力引起的波纹管周向薄膜应力 与压力引起的波纹管直边段周向薄膜应力 应满足下列条件：
　　
　　 为设计温度下波纹管的许用应力；
　　压力引起的波纹管子午向薄膜应力 与子午向弯曲应力 应满足下列条件：
　　
　　2．疲劳寿命条件
　　疲劳寿命 应满足：
　　
　　3．稳定条件
　　为防止柱失稳，设计压力与柱失稳极限压力 应满足：
　　
　　为防止平面失稳，设计压力与平面内失稳极限压力 应满足：
　　
　　4．其他约束
　　U形波纹管的波峰内壁曲率半径 应满足：
　　
　　三个系数 、、需要通过计算、值，根据结果查找曲线才能求得。为了实现自动计算和提高计算速度，对原经验曲线采用分段的参数拟合。拟合时，根据曲线所具有的性质采用不同的拟合方法。
　　
　　对 的值进行取整，得到相对应的曲线，再将的值带入，得到最终的计算结果。
　　综上所述，波纹膨胀节的优化设计模型为：
　　
　　二、结论
　　
　　应用MATLAB优化工具箱进行波纹膨胀节的优化设计求解，具有编程工作量小、初始参数输入简单、符合工程设计语言、提高设计效率等优点。特别是对于用某种选定的方法得不到最优解的问题，运用MATLAB优化工具箱求解优化问题就显得简单方便。
　　
　　参考文献：
　　[1]GB/T 12777-1999金属波纹管膨胀节通用技术条件.
　　[2]波纹管类组件的制造及其应用，徐开先，北京：机械工业出版社，1998.7
　　
　　作者简介：
　　赵桂仙，女，河北黄骅人，助理工程师，本科学位，从事机械设计工作，现就职于秦皇岛耀华玻璃钢股份公司。
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”