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我通过学习《数学课程标准》（2011版），并与《小学数学新课程标准》（修改稿）进行对比，发现在基本理念、课程目标、核心内容、实施建议等方面都进行了修订，尤其是在基本理念部分新增的一些提法给我留下了深刻印象。结合学习新课标的契机，本人浅谈自己的几点体会：
一、迁移已有经验，人性化地铺路搭桥
《数学课程标准》（2011版）在课程设计思路中提出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，要重视学生已有的经验。迁移已有经验无疑是最有效的学习方式之一。学习的目的不是把知识贮存于大脑之中，而是最终要化为能力，去解决不同情境的问题，这就要通过迁移来实现。数学知识中相似点越多，越有利于知识的迁移。因此教学过程中，教师出示新的学习内容时要从学生已有的知识水平和思维水平出发，尽量揭示它与原有认知结构中的数学知识的相似相通之处，为学生进行数学思维铺路搭桥。这样学生的思维顿开茅塞，就能自觉运用已有的知识、技能和经验主动学习新知识，最后通过自身兴奋的思维活动找到解决问题的途径，从而达到“柳暗花明又一村”的境界。
例如在学习三角形面积计算之前已有了平行四边形面积计算的知识为基础，直接将平行四边形剪成两个全等三角形来进行三角形面积计算的思路，比用两个全等三角形拼成一个平行四边形的思路来得简捷、明快，更易于被学生接受。因此，我改变了过去按教材用两个完全一样的三角形拼成平行四边形的方法，先让学生应用手中已有的一个平行四边形的图形，问：平行四边形的面积怎么求？然后引导学生沿着这个平行四边形的对角线（边说边画对角线进行演示）把它剪成两个三角形，并将其重叠在一起，说明得到的一个三角形面积是原来平行四边形面积的一半，即三角形面积应该等于“底×高÷2”。学生兴趣高涨，用不到几分钟的时间就揭示了三角形的面积算法。这样，学生学得积极主动，他们获得的将不仅仅是知识，还有科学探究的方法、经验以及“成功发现”的情感体验，满足学生多样化的学习需求。
二、增强活动体验，形象化地感知理解
心理学研究表明：小学儿童的思维形式是以具体形象思维为主的，而这种形象思维必须借助客观事物的表象而产生。感知是基础，没有感知，表象就不可能形成，学生感知越丰富，建立的表象越具有概括性，就越能发现规律性知识。因此，在教学中要根据小学生的心理发展和认识规律，重视直观演示和动手操作，发挥各种教学手段的辅助作用，由具体到抽象，让学生在学中做、在做中学，促使他们手脑并用，以利于学生理解数学知识。在整个操作过程中，教师起着引导作用，学生亲自动手，有利于调动学生的积极性，成为学习的主人。
如在教学“圆环的面积”时，我首先让学生亲自动手剪一个任意的纸圆面，量一量它的半径是多少，算一算它的面积。然后再将这个纸圆面中剪去同心圆（小圆），剩下的是什么形状？它的面积该怎么求？让学生在自主探究、动手操作中体验到圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。不需教师的讲解与引导，通过自己的操作学会了新知，因为“你做了你才能学会”。对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能会忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“动”的快乐，让学生在做中学数学，让学生真正地动起来。这样既培养了学生的探索精神和实践能力，改变了学生的学习方式，又让认识从感性上升到理性，这样获得的知识学生终身难忘。
三、有效反思，个性化地内化提高
《数学课程标准》（2011版）强调：要让学生“初步形成反思的意识”。数学模型本身具有抽象性，学生掌握数学模型还需要一定的内化过程。反思是数学化过程中的一种重要活动，它是数学活动的核心和动力。教学中教师要有意识地创设问题促进学生的反思，使学生对自己的判断与活动和语言表达进行思考并加以修正，以便有意识地了解自身行为后面潜藏的实质。这样的数学教学——以反思为核心——使得学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思维的内在实质。因此，我们应重视学生学习数学知识后的自我反思，借助反思，进一步理解数学模型，促进内化。
如教学“圆的周长”时，可以引导学生在测量圆周长过程结束后进行一些必要的反思：如何测出圆的周长？能不能直接用直尺量？我还能想到别的方法吗？体会化曲为直的思想方法。在学生探求周长与直径的关系时，教师要把学生的思维引向深入：周长与直径有什么变化？这种变化有没有规律？如果有，变化规律是什么？我怎样用语言来叙述？在得出结论交流时作这样的思考：别人的做法与我有什么不同？哪一种更好？与正确的结论相比，还有哪些距离？主要问题在哪里？学生在这样的场景中解决问题，通过观察、讨论、倾听、思考，不同的思路可能出现碰撞，进一步产生学习新知识的积极性，从而使学生的探究学习更有效。
总之，一个教师超越其他教师不是最重要的，最重要的是不断地超越过去的自己。教师要不断地超越过去的自己，就要以朴素的感情，调整自己的心态；以不断的学习，提高自身的水平；以不懈的追求，提升自身的价值。在数学教学的过程中，每一位数学教师必须做有心人，因人而异，因课而异，围绕每个新的概念、方法选择合适的切入口，使数学课堂教学实现更深层次上的有效性，构建真正高效、有生命力的绿色课堂。
一、迁移已有经验，人性化地铺路搭桥
《数学课程标准》（2011版）在课程设计思路中提出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，要重视学生已有的经验。迁移已有经验无疑是最有效的学习方式之一。学习的目的不是把知识贮存于大脑之中，而是最终要化为能力，去解决不同情境的问题，这就要通过迁移来实现。数学知识中相似点越多，越有利于知识的迁移。因此教学过程中，教师出示新的学习内容时要从学生已有的知识水平和思维水平出发，尽量揭示它与原有认知结构中的数学知识的相似相通之处，为学生进行数学思维铺路搭桥。这样学生的思维顿开茅塞，就能自觉运用已有的知识、技能和经验主动学习新知识，最后通过自身兴奋的思维活动找到解决问题的途径，从而达到“柳暗花明又一村”的境界。
例如在学习三角形面积计算之前已有了平行四边形面积计算的知识为基础，直接将平行四边形剪成两个全等三角形来进行三角形面积计算的思路，比用两个全等三角形拼成一个平行四边形的思路来得简捷、明快，更易于被学生接受。因此，我改变了过去按教材用两个完全一样的三角形拼成平行四边形的方法，先让学生应用手中已有的一个平行四边形的图形，问：平行四边形的面积怎么求？然后引导学生沿着这个平行四边形的对角线（边说边画对角线进行演示）把它剪成两个三角形，并将其重叠在一起，说明得到的一个三角形面积是原来平行四边形面积的一半，即三角形面积应该等于“底×高÷2”。学生兴趣高涨，用不到几分钟的时间就揭示了三角形的面积算法。这样，学生学得积极主动，他们获得的将不仅仅是知识，还有科学探究的方法、经验以及“成功发现”的情感体验，满足学生多样化的学习需求。
二、增强活动体验，形象化地感知理解
心理学研究表明：小学儿童的思维形式是以具体形象思维为主的，而这种形象思维必须借助客观事物的表象而产生。感知是基础，没有感知，表象就不可能形成，学生感知越丰富，建立的表象越具有概括性，就越能发现规律性知识。因此，在教学中要根据小学生的心理发展和认识规律，重视直观演示和动手操作，发挥各种教学手段的辅助作用，由具体到抽象，让学生在学中做、在做中学，促使他们手脑并用，以利于学生理解数学知识。在整个操作过程中，教师起着引导作用，学生亲自动手，有利于调动学生的积极性，成为学习的主人。
如在教学“圆环的面积”时，我首先让学生亲自动手剪一个任意的纸圆面，量一量它的半径是多少，算一算它的面积。然后再将这个纸圆面中剪去同心圆（小圆），剩下的是什么形状？它的面积该怎么求？让学生在自主探究、动手操作中体验到圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。不需教师的讲解与引导，通过自己的操作学会了新知，因为“你做了你才能学会”。对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能会忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“动”的快乐，让学生在做中学数学，让学生真正地动起来。这样既培养了学生的探索精神和实践能力，改变了学生的学习方式，又让认识从感性上升到理性，这样获得的知识学生终身难忘。
三、有效反思，个性化地内化提高
《数学课程标准》（2011版）强调：要让学生“初步形成反思的意识”。数学模型本身具有抽象性，学生掌握数学模型还需要一定的内化过程。反思是数学化过程中的一种重要活动，它是数学活动的核心和动力。教学中教师要有意识地创设问题促进学生的反思，使学生对自己的判断与活动和语言表达进行思考并加以修正，以便有意识地了解自身行为后面潜藏的实质。这样的数学教学——以反思为核心——使得学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思维的内在实质。因此，我们应重视学生学习数学知识后的自我反思，借助反思，进一步理解数学模型，促进内化。
如教学“圆的周长”时，可以引导学生在测量圆周长过程结束后进行一些必要的反思：如何测出圆的周长？能不能直接用直尺量？我还能想到别的方法吗？体会化曲为直的思想方法。在学生探求周长与直径的关系时，教师要把学生的思维引向深入：周长与直径有什么变化？这种变化有没有规律？如果有，变化规律是什么？我怎样用语言来叙述？在得出结论交流时作这样的思考：别人的做法与我有什么不同？哪一种更好？与正确的结论相比，还有哪些距离？主要问题在哪里？学生在这样的场景中解决问题，通过观察、讨论、倾听、思考，不同的思路可能出现碰撞，进一步产生学习新知识的积极性，从而使学生的探究学习更有效。
总之，一个教师超越其他教师不是最重要的，最重要的是不断地超越过去的自己。教师要不断地超越过去的自己，就要以朴素的感情，调整自己的心态；以不断的学习，提高自身的水平；以不懈的追求，提升自身的价值。在数学教学的过程中，每一位数学教师必须做有心人，因人而异，因课而异，围绕每个新的概念、方法选择合适的切入口，使数学课堂教学实现更深层次上的有效性，构建真正高效、有生命力的绿色课堂。