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[摘 要] 在现金管理上,企业应以最低成本来满足各种支付需要。本文介绍了用Excel 2007,根据活动扫描模拟建立现金管理模型,并求解出最优安全现金存量和有价证券现金兑换量组合的方法。
[关键词] Excel;现金;安全库存;有价证券;模拟
doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 04 . 005
[中图分类号]F232 [文献标识码]A [文章编号]1673 - 0194(2010)04 - 0015 - 05
现金是流动性最强的资产,它有广义和狭义两种概念。狭义上,现金只指库存现金,而广义上,现金包括库存现金、各种形式的银行存款、银行支票及汇票、在途现金、业务周转金等所有的即时支付方式。本文采用广义现金概念。企业持有一定数量现金是为了满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。交易性需要是日常业务的开支需要;预防性需要是应付突发事件的意外支付需要;投机需要是企业持有现金以抓住市场上由于商品或有价证券价格波动而产生的潜在获利机会。企业若缺乏必要的现金,就不能满足以上3种需要,使其蒙受损失;但是企业若持有过多现金又会大大增加相关成本。现金的相关成本包括:①机会成本,指因持有一定量现金,放弃其他投资机会而损失的收益。通常机会成本按有价证券的利息率计算,它与现金持有量呈正相关关系。现金持有量越大,机会成本也越高。②管理成本,指企业持有现金而发生的管理费用,如管理人员的工资、福利和安全措施费用等。在一定范围内,管理成本与现金持有量无明显变化关系,所以管理成本是现金的不相关成本。③交易成本,指当企业现金存量可能不够支付需要时,出售有价证券补充现金的交易转换成本,如经纪人费用及其他管理成本,这种成本与交易次数有关,交易次数越多,成本就越高。(4)短缺成本,指因现金持有量不足,不能应付开支需要,同时有价证券不能及时变现补充现金而给企业造成的损失。短缺成本与现金持有量呈负相关关系,现金持有量越大,短缺成本就越小。这样现金管理的目标就是以最低的相关成本来满足企业的各种现金需要。对于现金管理,有两种基本决策:一是每次现金可能不够支付需要时,需要将有价证券兑换成现金,需要兑换多少现金量,即有价证券兑换量决策;二是现金最低达多少量时,需要进行有价证券兑换,即现金安全库存量决策。本文在传统的现金管理理论基础上,通过Excel 2007软件对现金流动进行活动扫描模拟以确定现金管理中的安全库存和每次有价证券兑换量。
一、现金模拟的基本假定
本文模拟模型基本假定条件如下:
(1) 现金每日净流量(=现金流入量-现金流出量)是由当日经济业务产生的,但不包括当日有价证券兑换现金的流入量,也不包括昨日现金短缺流出量(即昨日现金需求未能满足而在今日又引起的现金流出量)。
(2)现金每日净流量服从正态分布。
(3)当天若出现现金短缺量则必须出售有价证券以兑换现金(不管以后有无有价证券兑换现金到账)。
(4)企业有足够量的有价证券以备随时转换现金需要。
(5)当天末现金存量如果低于安全存量,而第二天有有价证券兑换现金到账,则当天可不用出售有价证券,否则也要出售有价证券。
(6)有价证券兑换现金所需天数服从经验上的离散概率分布。
(7)现金管理上允许出现现金短缺,且每日单位现金短缺成本稳定并可知。
(8)每次有价证券兑换现金的交易成本稳定并可知。
二、现金模拟涉及的理论公式
本文模拟模型的理论公式如下:
现金相关总成本=机会成本 交易成本 短缺成本(其中,机会成本=现金持有量×有价证券利率;交易成本=有价证券兑换现金交易次数×每次交易成本;短缺成本=现金短缺量×单位现金短缺成本)。
三、现金模拟模型制作过程
应用Excel 2007制作现金模拟模型,在工作表中分输入区、工作区、输出区、试验区、统计区、图形数据区等区域进行电子表格创建。
首先,制作模型输入区如表1所示。根据前述基本假定,确定本次模拟的已知条件:现金每日净流量 (不含有价证券兑换现金的流入量及昨日现金短缺需求量) 服从均值为-5 000,标准差为60 000的正态分布,最初现金存量为300 000元,先假定最低安全现金库存量为170 000元,有价证券转换现金的每次交易成本为300元,有价证券的日利率为0.03%,每日现金单位短缺成本为8%(若出现现金短缺无法应付当日支付需要,现金需求方可以等待,但却因此带来信用损失等间接成本和将来失去部分该赚利润的可能性),一年按360天计算。先假定每次有价证券转换现金量为180 000元,而有价证券转换现金的到账天数不确定,到账天数如表1中A19:B23所示,在C19单元格中输入“=C18 B19”,用填充柄将C19拉至C23,计算出各有价证券转换现金天数对应的累积概率分布。
第二步,制作模型活动模拟工作区及结果输出区,如表2所示。在表2的E4:R365区域模拟了一年360天每天的现金流量状况(表2中16~362行数据因篇幅缘故隐藏)。在E4:R4中输入各表头文字,在E6:R6中是第一天的活动扫描模拟。其中,在E6格输入“1”;F6内“=B7”;G6内“0”(第一天没有现金短缺需求量);H6内“=NORMINV(RAND(),SBS4,SBS6) ”(以0~1间的随机数Rand()为正态分布的分布函数,并根据日现金净流量均值-5 000及标准差60 000,生成现金当日净流量随机数);在I6:J6中输入“0”(第一天没有有价证券兑换现金情况);在K6内“=IF(F6 G6 H6 J6<0,0,F6 G6 H6 J6)”,L6内“=IF(F6 G6 H6 J6<0,ABS(F6 G6 H6 J6),0)”,M6内“=IF(L6>0,1,IF(K6 在E7:R7区域为第二天现金流量模拟,其中在E7内输入“2”,F7内“=K6”,G7内“=-L6”。I7内“=0”,这表示第二天有价证券不可能到期,因为若第一天出售有价证券,至少要过一天现金到账,要到第三天才会有现金到账。J7内“=I7*SBS14”,M7内“=IF(L7>0,1,IF(K7
选中E6:E7区域,拉动填充柄直至第365行,自动将E6:E365填上一年360日天数。在F8:R12区域是第三至第七天现金流量模拟,这其中除I8:I12和M8:M12区域外,其他单元格都可复制粘贴第七行数据。I8:I12和M8:M12区域单元格内数据如表3所示。选中F12:R12区域,拉动填充柄至第365行,这样完成一年的现金流量模拟。在表2中O2:R3区域是结果输出区,在O3内输入“=SUM(O6:O365)”,P3内“=SUM(P6:P365)”,Q3内“=SUM(Q6:Q365)”,R3内“=SUM(R6:R365)”,这样将一年的现金机会成本、交易成本、短缺成本和总成本计算出来。
四、模型结论
表5反映出各种最低现金安全存量与有价证券兑换现金量组合条件下的现金年平均总成本值。观察该表,用MIN(X1010:AK1029)函数求出最低值为66 850,另外再选中X1010:AK1029区域,将该区域中小于68 000的数值用“条件格式”将其设置为黑底白字的突出显示,如表5所示。这样这块突出显示区域是整个X1010:AK1029区域数值的“谷底”,由此判断使本模拟现金总成本最低的决策组合变量值为:最优现金安全存量应在170 000元左右,有价证券现金兑换量应在110 000元左右。
五、本模型的特点
本模型用活动扫描方法对实际现金流量及成本进行仿真模拟,其中有两个随机变量:一个是日现金净流量,一个是有价证券兑换现金所用天数,这样更接近现实情况。同时求解的是也是两个最优变量组合:一个是最低安全现金存量,一个是有价证券现金兑换量。本模型在传统现金模型基础上,采用更接近现金情况的模拟方法,求解决策变量,更具有实用价值。
主要参考文献
[1] 刘兰娟,等. 经济管理中的计算机应用——Excel数据分析、统计预测和决策模拟[M]. 北京:清华大学出版社,2006.
[2] 谷祺,刘淑莲. 财务管理[M]. 大连:东北财经大学出版社,2007.
[关键词] Excel;现金;安全库存;有价证券;模拟
doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 04 . 005
[中图分类号]F232 [文献标识码]A [文章编号]1673 - 0194(2010)04 - 0015 - 05
现金是流动性最强的资产,它有广义和狭义两种概念。狭义上,现金只指库存现金,而广义上,现金包括库存现金、各种形式的银行存款、银行支票及汇票、在途现金、业务周转金等所有的即时支付方式。本文采用广义现金概念。企业持有一定数量现金是为了满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。交易性需要是日常业务的开支需要;预防性需要是应付突发事件的意外支付需要;投机需要是企业持有现金以抓住市场上由于商品或有价证券价格波动而产生的潜在获利机会。企业若缺乏必要的现金,就不能满足以上3种需要,使其蒙受损失;但是企业若持有过多现金又会大大增加相关成本。现金的相关成本包括:①机会成本,指因持有一定量现金,放弃其他投资机会而损失的收益。通常机会成本按有价证券的利息率计算,它与现金持有量呈正相关关系。现金持有量越大,机会成本也越高。②管理成本,指企业持有现金而发生的管理费用,如管理人员的工资、福利和安全措施费用等。在一定范围内,管理成本与现金持有量无明显变化关系,所以管理成本是现金的不相关成本。③交易成本,指当企业现金存量可能不够支付需要时,出售有价证券补充现金的交易转换成本,如经纪人费用及其他管理成本,这种成本与交易次数有关,交易次数越多,成本就越高。(4)短缺成本,指因现金持有量不足,不能应付开支需要,同时有价证券不能及时变现补充现金而给企业造成的损失。短缺成本与现金持有量呈负相关关系,现金持有量越大,短缺成本就越小。这样现金管理的目标就是以最低的相关成本来满足企业的各种现金需要。对于现金管理,有两种基本决策:一是每次现金可能不够支付需要时,需要将有价证券兑换成现金,需要兑换多少现金量,即有价证券兑换量决策;二是现金最低达多少量时,需要进行有价证券兑换,即现金安全库存量决策。本文在传统的现金管理理论基础上,通过Excel 2007软件对现金流动进行活动扫描模拟以确定现金管理中的安全库存和每次有价证券兑换量。
一、现金模拟的基本假定
本文模拟模型基本假定条件如下:
(1) 现金每日净流量(=现金流入量-现金流出量)是由当日经济业务产生的,但不包括当日有价证券兑换现金的流入量,也不包括昨日现金短缺流出量(即昨日现金需求未能满足而在今日又引起的现金流出量)。
(2)现金每日净流量服从正态分布。
(3)当天若出现现金短缺量则必须出售有价证券以兑换现金(不管以后有无有价证券兑换现金到账)。
(4)企业有足够量的有价证券以备随时转换现金需要。
(5)当天末现金存量如果低于安全存量,而第二天有有价证券兑换现金到账,则当天可不用出售有价证券,否则也要出售有价证券。
(6)有价证券兑换现金所需天数服从经验上的离散概率分布。
(7)现金管理上允许出现现金短缺,且每日单位现金短缺成本稳定并可知。
(8)每次有价证券兑换现金的交易成本稳定并可知。
二、现金模拟涉及的理论公式
本文模拟模型的理论公式如下:
现金相关总成本=机会成本 交易成本 短缺成本(其中,机会成本=现金持有量×有价证券利率;交易成本=有价证券兑换现金交易次数×每次交易成本;短缺成本=现金短缺量×单位现金短缺成本)。
三、现金模拟模型制作过程
应用Excel 2007制作现金模拟模型,在工作表中分输入区、工作区、输出区、试验区、统计区、图形数据区等区域进行电子表格创建。
首先,制作模型输入区如表1所示。根据前述基本假定,确定本次模拟的已知条件:现金每日净流量 (不含有价证券兑换现金的流入量及昨日现金短缺需求量) 服从均值为-5 000,标准差为60 000的正态分布,最初现金存量为300 000元,先假定最低安全现金库存量为170 000元,有价证券转换现金的每次交易成本为300元,有价证券的日利率为0.03%,每日现金单位短缺成本为8%(若出现现金短缺无法应付当日支付需要,现金需求方可以等待,但却因此带来信用损失等间接成本和将来失去部分该赚利润的可能性),一年按360天计算。先假定每次有价证券转换现金量为180 000元,而有价证券转换现金的到账天数不确定,到账天数如表1中A19:B23所示,在C19单元格中输入“=C18 B19”,用填充柄将C19拉至C23,计算出各有价证券转换现金天数对应的累积概率分布。
第二步,制作模型活动模拟工作区及结果输出区,如表2所示。在表2的E4:R365区域模拟了一年360天每天的现金流量状况(表2中16~362行数据因篇幅缘故隐藏)。在E4:R4中输入各表头文字,在E6:R6中是第一天的活动扫描模拟。其中,在E6格输入“1”;F6内“=B7”;G6内“0”(第一天没有现金短缺需求量);H6内“=NORMINV(RAND(),SBS4,SBS6) ”(以0~1间的随机数Rand()为正态分布的分布函数,并根据日现金净流量均值-5 000及标准差60 000,生成现金当日净流量随机数);在I6:J6中输入“0”(第一天没有有价证券兑换现金情况);在K6内“=IF(F6 G6 H6 J6<0,0,F6 G6 H6 J6)”,L6内“=IF(F6 G6 H6 J6<0,ABS(F6 G6 H6 J6),0)”,M6内“=IF(L6>0,1,IF(K6
四、模型结论
表5反映出各种最低现金安全存量与有价证券兑换现金量组合条件下的现金年平均总成本值。观察该表,用MIN(X1010:AK1029)函数求出最低值为66 850,另外再选中X1010:AK1029区域,将该区域中小于68 000的数值用“条件格式”将其设置为黑底白字的突出显示,如表5所示。这样这块突出显示区域是整个X1010:AK1029区域数值的“谷底”,由此判断使本模拟现金总成本最低的决策组合变量值为:最优现金安全存量应在170 000元左右,有价证券现金兑换量应在110 000元左右。
五、本模型的特点
本模型用活动扫描方法对实际现金流量及成本进行仿真模拟,其中有两个随机变量:一个是日现金净流量,一个是有价证券兑换现金所用天数,这样更接近现实情况。同时求解的是也是两个最优变量组合:一个是最低安全现金存量,一个是有价证券现金兑换量。本模型在传统现金模型基础上,采用更接近现金情况的模拟方法,求解决策变量,更具有实用价值。
主要参考文献
[1] 刘兰娟,等. 经济管理中的计算机应用——Excel数据分析、统计预测和决策模拟[M]. 北京:清华大学出版社,2006.
[2] 谷祺,刘淑莲. 财务管理[M]. 大连:东北财经大学出版社,2007.