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皮亚杰强调：“儿童要高度活动；在活动中让儿童动脑、动手，进行探索，通过活动逐步丰富儿童的认知结构；在教学过程中要通过儿童自身积极的活动，让儿童探究、发现知识。”因此，数学教学不应该只是一些刻板的知识的传授，而应该是通过丰富的数学活动来发展学生的数学应用能力以及对数学的理解力，激发学生学习数学的兴趣。重视学生在活动中学习数学，就意味着要给他们充分的时间和空间去尝试、探索问题，让他们在自主活动的领域中自己发现解决问题的策略，并加以再创造，在数学王国中自由翱翔。
一、在活动前做好定向引导
在设计一个数学活动之前，教师必须明确这一活动的出发点是什么。也就是说，必须让学生明白为什么要参加这次活动，通过这项活动应达到什么样的教学目标。因此，教师平时应做个有心人，注意收集活动资料，在设计活动中紧扣目标，使活动有较强的针对性。
1．挖掘素材，因材施教
纵观小学数学教材，几乎每个知识点的学习均有活动的素材，我们应充分利用这些素材，让学生自己动起来。如圆面积公式的推导，可让学生自己动手，通过剪、拼及小组讨论、反馈交流，共同推导出圆面积计算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材，我们必须深入钻研，认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法”时，教师可设计一个“握手”的游戏，让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容，则可带学生走出校门，走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时，可带领学生去马路口统计各种来往车辆的情况。
２．明确目标，以据教材
切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔，同样也是评价活动及效果的依据。通过深入研究教材，明确了每个知識点的显性和隐性的活动素材后，必须针对其重点、难点内容确定活动目标。例如，教学“小数的性质”时，活动目标可定为：通过操作、讨论等活动，比较0.1米、0.10米、0.100米的实际长度以及0.30与0.3的大小，从而发现小数的性质时；同时培养学生的比较、归纳和语言表达等能力。目标一旦确定，就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。
二、在活动时强化策略落实
设计丰富多彩的学习活动，强化活动的落实措施，是高效达成活动目标、获得知识的关键。在活动过程中，教师要针对目标创设情境，营造氛围，设计行之有效的活动策略。
１．创设情境，激发兴趣
教师要借助活动，创设与教学内容相应的为实现教学目标服务的教学环境氛围，以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，教学“体积和体积单位”时，教师可引导学生在两个盛有相同多水的两个杯子里分别放入大小不同的两个石块，由此观察水面为什么会上升，为什么上升的高度又不同。这一活动的设计，自然地把学生带入新课的学习，质疑到释疑随之迎刃而解，学生轻松地尝到成功的喜悦。
２．动手操作，理解知识
学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于学生的实践活动，即使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识变成有源之水、有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。动手操作是小学生最喜爱的一种学习活动，通过操作，学生动手、动眼、动口、动脑，多种感官参与学习，操作、观察、思维、语言有机结合，从而多渠道地促进知识内化。如教学“圆柱体的表面积”时，可让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱的各个组成部分，接着让学生动手操作。拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，并引导学生在操作中观察、思考展开图：长方形的长是圆柱的什么？宽呢？让学生用语言表达出来。在学生有了丰富的感性认识的基础上，再引导学生推导出：
长方形的面积＝长×宽
↓↓↓
圆柱侧面积＝底面圆周长×高
最后综上所述，形成对圆柱表面积的整体认识。这样，每个学生在活动中观察、操作、表达、分析，既清晰认识了圆柱表面积的求法，又培养了观察能力、操作能力与分析推理能力。
心理学研究表明，儿童的错误实际是通向理解的自然阶梯，是儿童通向更高理解水平所必需的中间环节。在学生的活动中，教师应当尽量少干预，允许学生在尝试、探索的过程中犯错误，让学生在活动中对不同的事物进行探索和尝试，学生就可能会获得更深的理解和更多的知识。如讲解“马路的一旁每10米有1棵树，问小兵从第1棵树跑到第10棵树，跑了多少米”这一问题时，不少学生会得出跑了100 米的答案，也有学生会说跑了90米。这时教师可不立即做出对与错的结论，而是安排两个学生为一组，通过摆火柴棒，具体地去数一数到底跑过了多少个10米。通过实际操作、共同探讨，学生很快就能正确地解决问题，原来做对的学生在这个过程中也加深了对“植树问题”的理解。
３．专题研究，探索规律
数学学习往往需要学生经历为检验某一理论或假设而进行操作活动，来建构某一数学概念或掌握某一知识。我们可以把这类活动称之为专题研究。专题研究的一般步骤是：（１）选好研究内容；（２）明确研究目的；（３）做好研究记录；（４）得出研究结论。如“圆的周长”一课的新授，就可采用专题研究这一形式，让学生在活动中发现“圆的周长总是比它直径的3倍多一些”的规律。再如，在高年级学习中，可通过握手的游戏活动，让学生发现某一数学规律：把全班学生每3人分成一组，每组学生相互握手（每两个人只能握手一次，不能重复），然后看看3个人能握手几次，把它记录下来；然后把全班学生换成每4人分成一组，相互握手，看看能握几次；再把全班学生分成每５人一组、每6人一组、每7人一组，看看分别能握几次。活动结束后学生回到座位上，把刚才的记录画成表格（表1），进行小组交流，完成实验记录表（表２），再组织小组讨论。讨论的问题是：可用什么来表示人数与握手次数的数量关系？通过讨论、争议，学生发现了握手的次数可以用n(n-1)÷2来表示。
通过专题研究，学生亲身经历了探索数量关系及其发展变化规律的过程，不仅学会了数学知识，而且有效地培养了学生的创新精神和实践能力。
4．实际应用，勇于创新
在数学学习过程中，联系学生的生活实际，唤起学生的记忆表象是培养学生形象思维能力的重要途径之一。因此，我们可以引导学生走向生活，在实践活动中激活创新思维；在解决实际问题中表现自己，培养其创新精神和创造能力。例如，把数学知识应用到当前的购房问题中，可设计这样的内容：“李叔叔共有50万元存款准备购房，购房的具体条件如下（见下表）。请同学们帮李叔叔当一次参谋，让李叔叔购哪一套房最为合适？（注：购房付款时，如果一次性付清，可95折优惠）
学生的积极性很快就被调动起来了，他们为李老师设计了多种方案，如A型的5楼、C型的5楼、E型的3楼等；也有的学生设计了购E型的5楼，多余的钱可用来装修；甚至还有的学生说可以贷款买D型的3楼，这样住得舒服。学生在活动中所展示的不仅仅是一种数学知识的应用，更是一种生活的体验和选择，是一种能力的再现和升华。
再如，在学习有关图形的面积计算后，我组织学生进行户外测量与面积计算，学生们兴致勃勃地测量了操场的长与宽，算出操场的面积。我又指导学生估算面积，在操场上画了许多图形，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等，请学生单凭自己的“眼力”，看谁估算得最准确，然后再实际量一量、算一算。学生就在这样的“量算”与“估算”中，思维能力（特别是直觉思维能力）得到了较大的提高。这时，有一名学生突然问：“我家有一幅玄武区地图，我想算一算它的面积，可它是一个不规则的图形，应该怎样来算出它的面积呢？”这个问题把大家难住了，于是我说：“能不能把地图用纸板放大再考虑呢？”让每个学生回去思考这个问题。第二天学生们在课堂上纷纷发表意见，有的说可以用割补、拼凑的方法将其拼成一个近似的长方形、正方形或其他图形再进行计算；有的说这样算出来很不准确；还有的说先称出整个玄武区这块纸板地图的重量，再在地图的中间刻一个长和宽都是10厘米的正方形，用天平称出它的重量，最后算出整块纸板的重量是边长为10厘米正方形纸板重量的几倍，就能算出整个地图的面积……学生在这样的自主活动和交流讨论中，打破了常规思维，迸发出创新思维的火花，解决了别人看来不可思议的问题，体现了学习数学的真正价值。
三、活动应注意及时总结与评价
心理学认为，及时、恰当的评价能指导学生的目标行为，调动学生的学习积极性。如果学生发现某一规律时，教师可及时给予热情的赞扬和鼓励，并对活动中出现的问题及时给予指点、调控。另外，再积极开展学生间的相互评价，使学生始终保持着一种探索、发现、进取的良好心态去参与活动的全过程，从而最大限度地提高活动效果。比如，前面“计算玄武区地图面积”这一活动，当学生提出问题时，教师并没有置之不理；当学生不知所措时，教师及时提出建议；当学生互相交流、积极讨论时，教师鼓励学生充分发表意见，让学生在民主、和谐的氛围中促进思维的发展，所以才会出现“称地图”的想法。
在活动中学习数学，我认为其实质就是通过活动激发学生的学习兴趣，让学生在活动中理解知识、发展个性，从而充分挖掘学生的创造性，使知识在活动中升华，智慧在活动中闪烁。
（责编蓝天）
一、在活动前做好定向引导
在设计一个数学活动之前，教师必须明确这一活动的出发点是什么。也就是说，必须让学生明白为什么要参加这次活动，通过这项活动应达到什么样的教学目标。因此，教师平时应做个有心人，注意收集活动资料，在设计活动中紧扣目标，使活动有较强的针对性。
1．挖掘素材，因材施教
纵观小学数学教材，几乎每个知识点的学习均有活动的素材，我们应充分利用这些素材，让学生自己动起来。如圆面积公式的推导，可让学生自己动手，通过剪、拼及小组讨论、反馈交流，共同推导出圆面积计算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材，我们必须深入钻研，认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法”时，教师可设计一个“握手”的游戏，让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容，则可带学生走出校门，走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时，可带领学生去马路口统计各种来往车辆的情况。
２．明确目标，以据教材
切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔，同样也是评价活动及效果的依据。通过深入研究教材，明确了每个知識点的显性和隐性的活动素材后，必须针对其重点、难点内容确定活动目标。例如，教学“小数的性质”时，活动目标可定为：通过操作、讨论等活动，比较0.1米、0.10米、0.100米的实际长度以及0.30与0.3的大小，从而发现小数的性质时；同时培养学生的比较、归纳和语言表达等能力。目标一旦确定，就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。
二、在活动时强化策略落实
设计丰富多彩的学习活动，强化活动的落实措施，是高效达成活动目标、获得知识的关键。在活动过程中，教师要针对目标创设情境，营造氛围，设计行之有效的活动策略。
１．创设情境，激发兴趣
教师要借助活动，创设与教学内容相应的为实现教学目标服务的教学环境氛围，以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，教学“体积和体积单位”时，教师可引导学生在两个盛有相同多水的两个杯子里分别放入大小不同的两个石块，由此观察水面为什么会上升，为什么上升的高度又不同。这一活动的设计，自然地把学生带入新课的学习，质疑到释疑随之迎刃而解，学生轻松地尝到成功的喜悦。
２．动手操作，理解知识
学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于学生的实践活动，即使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识变成有源之水、有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。动手操作是小学生最喜爱的一种学习活动，通过操作，学生动手、动眼、动口、动脑，多种感官参与学习，操作、观察、思维、语言有机结合，从而多渠道地促进知识内化。如教学“圆柱体的表面积”时，可让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱的各个组成部分，接着让学生动手操作。拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，并引导学生在操作中观察、思考展开图：长方形的长是圆柱的什么？宽呢？让学生用语言表达出来。在学生有了丰富的感性认识的基础上，再引导学生推导出：
长方形的面积＝长×宽
↓↓↓
圆柱侧面积＝底面圆周长×高
最后综上所述，形成对圆柱表面积的整体认识。这样，每个学生在活动中观察、操作、表达、分析，既清晰认识了圆柱表面积的求法，又培养了观察能力、操作能力与分析推理能力。
心理学研究表明，儿童的错误实际是通向理解的自然阶梯，是儿童通向更高理解水平所必需的中间环节。在学生的活动中，教师应当尽量少干预，允许学生在尝试、探索的过程中犯错误，让学生在活动中对不同的事物进行探索和尝试，学生就可能会获得更深的理解和更多的知识。如讲解“马路的一旁每10米有1棵树，问小兵从第1棵树跑到第10棵树，跑了多少米”这一问题时，不少学生会得出跑了100 米的答案，也有学生会说跑了90米。这时教师可不立即做出对与错的结论，而是安排两个学生为一组，通过摆火柴棒，具体地去数一数到底跑过了多少个10米。通过实际操作、共同探讨，学生很快就能正确地解决问题，原来做对的学生在这个过程中也加深了对“植树问题”的理解。
３．专题研究，探索规律
数学学习往往需要学生经历为检验某一理论或假设而进行操作活动，来建构某一数学概念或掌握某一知识。我们可以把这类活动称之为专题研究。专题研究的一般步骤是：（１）选好研究内容；（２）明确研究目的；（３）做好研究记录；（４）得出研究结论。如“圆的周长”一课的新授，就可采用专题研究这一形式，让学生在活动中发现“圆的周长总是比它直径的3倍多一些”的规律。再如，在高年级学习中，可通过握手的游戏活动，让学生发现某一数学规律：把全班学生每3人分成一组，每组学生相互握手（每两个人只能握手一次，不能重复），然后看看3个人能握手几次，把它记录下来；然后把全班学生换成每4人分成一组，相互握手，看看能握几次；再把全班学生分成每５人一组、每6人一组、每7人一组，看看分别能握几次。活动结束后学生回到座位上，把刚才的记录画成表格（表1），进行小组交流，完成实验记录表（表２），再组织小组讨论。讨论的问题是：可用什么来表示人数与握手次数的数量关系？通过讨论、争议，学生发现了握手的次数可以用n(n-1)÷2来表示。
通过专题研究，学生亲身经历了探索数量关系及其发展变化规律的过程，不仅学会了数学知识，而且有效地培养了学生的创新精神和实践能力。
4．实际应用，勇于创新
在数学学习过程中，联系学生的生活实际，唤起学生的记忆表象是培养学生形象思维能力的重要途径之一。因此，我们可以引导学生走向生活，在实践活动中激活创新思维；在解决实际问题中表现自己，培养其创新精神和创造能力。例如，把数学知识应用到当前的购房问题中，可设计这样的内容：“李叔叔共有50万元存款准备购房，购房的具体条件如下（见下表）。请同学们帮李叔叔当一次参谋，让李叔叔购哪一套房最为合适？（注：购房付款时，如果一次性付清，可95折优惠）
学生的积极性很快就被调动起来了，他们为李老师设计了多种方案，如A型的5楼、C型的5楼、E型的3楼等；也有的学生设计了购E型的5楼，多余的钱可用来装修；甚至还有的学生说可以贷款买D型的3楼，这样住得舒服。学生在活动中所展示的不仅仅是一种数学知识的应用，更是一种生活的体验和选择，是一种能力的再现和升华。
再如，在学习有关图形的面积计算后，我组织学生进行户外测量与面积计算，学生们兴致勃勃地测量了操场的长与宽，算出操场的面积。我又指导学生估算面积，在操场上画了许多图形，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等，请学生单凭自己的“眼力”，看谁估算得最准确，然后再实际量一量、算一算。学生就在这样的“量算”与“估算”中，思维能力（特别是直觉思维能力）得到了较大的提高。这时，有一名学生突然问：“我家有一幅玄武区地图，我想算一算它的面积，可它是一个不规则的图形，应该怎样来算出它的面积呢？”这个问题把大家难住了，于是我说：“能不能把地图用纸板放大再考虑呢？”让每个学生回去思考这个问题。第二天学生们在课堂上纷纷发表意见，有的说可以用割补、拼凑的方法将其拼成一个近似的长方形、正方形或其他图形再进行计算；有的说这样算出来很不准确；还有的说先称出整个玄武区这块纸板地图的重量，再在地图的中间刻一个长和宽都是10厘米的正方形，用天平称出它的重量，最后算出整块纸板的重量是边长为10厘米正方形纸板重量的几倍，就能算出整个地图的面积……学生在这样的自主活动和交流讨论中，打破了常规思维，迸发出创新思维的火花，解决了别人看来不可思议的问题，体现了学习数学的真正价值。
三、活动应注意及时总结与评价
心理学认为，及时、恰当的评价能指导学生的目标行为，调动学生的学习积极性。如果学生发现某一规律时，教师可及时给予热情的赞扬和鼓励，并对活动中出现的问题及时给予指点、调控。另外，再积极开展学生间的相互评价，使学生始终保持着一种探索、发现、进取的良好心态去参与活动的全过程，从而最大限度地提高活动效果。比如，前面“计算玄武区地图面积”这一活动，当学生提出问题时，教师并没有置之不理；当学生不知所措时，教师及时提出建议；当学生互相交流、积极讨论时，教师鼓励学生充分发表意见，让学生在民主、和谐的氛围中促进思维的发展，所以才会出现“称地图”的想法。
在活动中学习数学，我认为其实质就是通过活动激发学生的学习兴趣，让学生在活动中理解知识、发展个性，从而充分挖掘学生的创造性，使知识在活动中升华，智慧在活动中闪烁。
（责编蓝天）