【摘 要】
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不动点是一个广泛而深刻的数学现象,它已经渗透到数学的各个领域。文中把不动点推广到逻辑思维领域,证明Russel悖论是集合论中的不动项,Gdel不可判定命题是自然数系统N中的
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不动点是一个广泛而深刻的数学现象,它已经渗透到数学的各个领域。文中把不动点推广到逻辑思维领域,证明Russel悖论是集合论中的不动项,Gdel不可判定命题是自然数系统N中的不动项,Cantor对角线方法构造的项是不动项,不可判定的Turing机也是不动项。进一步可以证明,当一个已知集合U可以分割成正、反集合时,不动项不在正集或反集之中,不动项一定是U外不动项,U外不动项的逻辑性质相对于U已经发生变异,是未定义项,U外不动项命题是不可判定的,这是系统的固有现象。自然数系统N中同样存在不动项,不动项的存在与
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