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摘 要：小学数学的教学对象主要集中于数和形两方面，是小学数学学术思想的核心内容。在小学数学教学中应用数形结合思想，集中体现在抽象数学概念的直观化和数量之间关系的形象化。教師应该学会利用数学结合思想来清晰地解释数学知识，提高数学相关知识的串联，推动数学知识的再创造。
关键词：数形结合；概念化；小学数学；教学应用
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）23-0100-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.061
当前，小学数学的教学对象主要集中于数和形两个方面，它们涵盖了整个小学数学教材的两条教学主线，更是小学数学学术思想的核心内容。因此，小学数学教师应该在课堂教学中深入开展“数”与“形”的相互转化、结合等教学活动，培养学生利用科学手段来深入理解代数和几何中的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一、数形结合思想在小学数学教学中的应用特征
（一）有利于抽象数学概念直观化
国内外相关专业学者的研究发现，学习不是建立在对教师教授知识的被动接受上，而应该是学习者根据自身知识体系和学习经验所构建的主动学习活动。在小学数学学习过程中，学生的学习能力有限，对于数学专业思想和学习规律缺乏直观、客观的认识，小学数学教师通过运用数形结合的教学思想，能够构建直观的数学知识教学体系，引导学生开展知识导入、概念构建、问题解决等诸多教学活动，真正实现数学概念直观化、解题思路具象化和解题过程清晰化，最终保证学生能够学有所思、学有所获。
（二）有助于揭示数量之间的关系
在小学数学教学中，“数”代表的是课程中涉及的数学思想、数学规律、数学法则等数学专业知识与技能；“形”代表的是小学数学知识中直观形象的几何图形、位置关系等。在小学数学教学中，数形结合主要是两种情形：一种是借助于“数”的精准性来阐述“形”中的相关数学思想、数学规律、数学法则，有助于学生能够将表象的数学知识进行有效量化。一种是借助于“形”的形象化和模型化来具象化数学专业知识与技能，有助于学生深入理解抽象的数学概念和复杂的数量关系，做到课堂教学的深入浅出。
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
（一） 利用数形结合，变“模糊接受”为“清晰理解”
在小学数学教学中，课堂教学不仅仅是课堂知识的灌输和课堂习题的演练，它取决于学生对于数学知识体系的构建和相关数学知识的补充完善，而数学课堂教学成败应该是学生教学知识的梳理和数学思维的提升。通过利用数形结合的教学方法，能够让抽象的数学概念转化为具象、直观的事物，有助于学生的理解和掌握。例如：在二年级上册第二单元“100以内的加减法”教学中，因为课堂教学内容涉及两位数的加法和减法，如果教师在教学中不注意数形结合，非常容易导致学生对“不进位加，进位加”这个数学概念的理解产生歧义，教师应该学会运用实物来表示100以内连加、连减的数学概念，有助于学生将以前的加减法知识运用到新知识学习中，帮助学生将模糊的数学概念进行清晰的梳理。
（二）利用数形结合，变“简单记忆”为“知识升华”
小学生的知识储备有限，对于数学知识学习缺乏足够的理论支撑和学习体验，需要教师采取切实有效的教学活动来深入浅出地讲解课堂教学内容，引导学生深入体会其中蕴含的数学概念、数学法则。因此，教师应该学会利用数形结合的教学思想服务课堂教学活动，推动课堂教学体系的建设和学生发散思维的提升。例如：在三年级下册第六单元“面积和面积单位”的课堂教学中，在组织学生学习长方形和正方形的面积计算时，学生不能有效理解为什么是长乘以宽，这就是对于面积公式的理解误区。教师应该学会利用图形结合思想来解释学生心中的疑问，积极利用课件展示相关的面积图像，将学生的解题思路与数形结合等数学思想进行紧密结合。在此基础上，教师利用数形结合来引入三角形、梯形等面积计算，推动学生相关数学知识的升华。
（三）利用数形结合，变“思维定势”为“知识创造”
在新课程标准改革中，小学数学课堂教学倡导积极培养学生的空间观念和数学感悟，推动形象思维和抽象思维的有效转化，推动多种创新思维的相互促进。在教学中，教师应该学会利用数形结合思想来有效传达数学思想，引导学生克服自身的思维定势局限，激励学生积极开展大胆想象、积极探索和独立思考，能够在原有解题思路上实现数学知识再创造。例如：在四年级上册第二单元“角的度量”的课堂教学中，传统的课堂教学都是利用度量器、课件来开展直角、平角、周角的度量研究，这种教学模式单调枯燥，容易造成学生的思维定式，不利于学生发散思维的提升，教师可以利用相关图形的实物图片来展示不同图形的度量变化，引导学生观察生活中各种角的度数变化和相互关系，真正理解和掌握角的分类，为后续的平面四边形、梯形的学习打下坚实的基础。
（四） 应用数形结合思想使复杂数学问题更加简单
由于小学生的年龄比较小，理解能力以及分析能力有所不足，所以在遇到许多复杂的数学问题时，无法准确树立各个数值和数学题目间的条件关系，甚至让学生在解题过程中产生了不知所措的感觉。因此，教师必须充分结合应用数形结合思想，应用数字和形状来辅助讲解，这样能够让学生充分理解题目的字面意思，从而让复杂的数学问题更加简单，也能加快解题的速度，采用正确的方式解答数学问题。例如：在计算分数问题时，有12个苹果，小明和小红一共吃了，那么还剩多少个苹果？如果直接让学生根据文字意思解答题目，学生可能会感到迷茫和不知所措，只有结合具体的图形引导学生，在纸上画出12个圆形苹果，然后把其中
苹果涂黑，就能够发现还剩的苹果没吃，也就是还剩6个苹果，得出算式“12-12×=6”，这样能够让复杂的数学问题更加简单，加快解题速度。
三、结语
在小学数学课堂教学中，数形结合是教师的指挥棒，是学生的引路人，它有助于教师解释抽象的数学概念和复杂的数量关系，引导学生借助数形结合来理解数学思想、数学规律和数学法则。经过实践证明，数形结合思想在小学数学教学中具有广泛的应用前景，需要教师在数学教学中做到足够引导和正确使用。
参考文献：
[1] 袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J]学周刊，2015（6）.
[2] 李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J]西部素质教育，2016（1）.
关键词：数形结合；概念化；小学数学；教学应用
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）23-0100-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.061
当前，小学数学的教学对象主要集中于数和形两个方面，它们涵盖了整个小学数学教材的两条教学主线，更是小学数学学术思想的核心内容。因此，小学数学教师应该在课堂教学中深入开展“数”与“形”的相互转化、结合等教学活动，培养学生利用科学手段来深入理解代数和几何中的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一、数形结合思想在小学数学教学中的应用特征
（一）有利于抽象数学概念直观化
国内外相关专业学者的研究发现，学习不是建立在对教师教授知识的被动接受上，而应该是学习者根据自身知识体系和学习经验所构建的主动学习活动。在小学数学学习过程中，学生的学习能力有限，对于数学专业思想和学习规律缺乏直观、客观的认识，小学数学教师通过运用数形结合的教学思想，能够构建直观的数学知识教学体系，引导学生开展知识导入、概念构建、问题解决等诸多教学活动，真正实现数学概念直观化、解题思路具象化和解题过程清晰化，最终保证学生能够学有所思、学有所获。
（二）有助于揭示数量之间的关系
在小学数学教学中，“数”代表的是课程中涉及的数学思想、数学规律、数学法则等数学专业知识与技能；“形”代表的是小学数学知识中直观形象的几何图形、位置关系等。在小学数学教学中，数形结合主要是两种情形：一种是借助于“数”的精准性来阐述“形”中的相关数学思想、数学规律、数学法则，有助于学生能够将表象的数学知识进行有效量化。一种是借助于“形”的形象化和模型化来具象化数学专业知识与技能，有助于学生深入理解抽象的数学概念和复杂的数量关系，做到课堂教学的深入浅出。
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
（一） 利用数形结合，变“模糊接受”为“清晰理解”
在小学数学教学中，课堂教学不仅仅是课堂知识的灌输和课堂习题的演练，它取决于学生对于数学知识体系的构建和相关数学知识的补充完善，而数学课堂教学成败应该是学生教学知识的梳理和数学思维的提升。通过利用数形结合的教学方法，能够让抽象的数学概念转化为具象、直观的事物，有助于学生的理解和掌握。例如：在二年级上册第二单元“100以内的加减法”教学中，因为课堂教学内容涉及两位数的加法和减法，如果教师在教学中不注意数形结合，非常容易导致学生对“不进位加，进位加”这个数学概念的理解产生歧义，教师应该学会运用实物来表示100以内连加、连减的数学概念，有助于学生将以前的加减法知识运用到新知识学习中，帮助学生将模糊的数学概念进行清晰的梳理。
（二）利用数形结合，变“简单记忆”为“知识升华”
小学生的知识储备有限，对于数学知识学习缺乏足够的理论支撑和学习体验，需要教师采取切实有效的教学活动来深入浅出地讲解课堂教学内容，引导学生深入体会其中蕴含的数学概念、数学法则。因此，教师应该学会利用数形结合的教学思想服务课堂教学活动，推动课堂教学体系的建设和学生发散思维的提升。例如：在三年级下册第六单元“面积和面积单位”的课堂教学中，在组织学生学习长方形和正方形的面积计算时，学生不能有效理解为什么是长乘以宽，这就是对于面积公式的理解误区。教师应该学会利用图形结合思想来解释学生心中的疑问，积极利用课件展示相关的面积图像，将学生的解题思路与数形结合等数学思想进行紧密结合。在此基础上，教师利用数形结合来引入三角形、梯形等面积计算，推动学生相关数学知识的升华。
（三）利用数形结合，变“思维定势”为“知识创造”
在新课程标准改革中，小学数学课堂教学倡导积极培养学生的空间观念和数学感悟，推动形象思维和抽象思维的有效转化，推动多种创新思维的相互促进。在教学中，教师应该学会利用数形结合思想来有效传达数学思想，引导学生克服自身的思维定势局限，激励学生积极开展大胆想象、积极探索和独立思考，能够在原有解题思路上实现数学知识再创造。例如：在四年级上册第二单元“角的度量”的课堂教学中，传统的课堂教学都是利用度量器、课件来开展直角、平角、周角的度量研究，这种教学模式单调枯燥，容易造成学生的思维定式，不利于学生发散思维的提升，教师可以利用相关图形的实物图片来展示不同图形的度量变化，引导学生观察生活中各种角的度数变化和相互关系，真正理解和掌握角的分类，为后续的平面四边形、梯形的学习打下坚实的基础。
（四） 应用数形结合思想使复杂数学问题更加简单
由于小学生的年龄比较小，理解能力以及分析能力有所不足，所以在遇到许多复杂的数学问题时，无法准确树立各个数值和数学题目间的条件关系，甚至让学生在解题过程中产生了不知所措的感觉。因此，教师必须充分结合应用数形结合思想，应用数字和形状来辅助讲解，这样能够让学生充分理解题目的字面意思，从而让复杂的数学问题更加简单，也能加快解题的速度，采用正确的方式解答数学问题。例如：在计算分数问题时，有12个苹果，小明和小红一共吃了，那么还剩多少个苹果？如果直接让学生根据文字意思解答题目，学生可能会感到迷茫和不知所措，只有结合具体的图形引导学生，在纸上画出12个圆形苹果，然后把其中
苹果涂黑，就能够发现还剩的苹果没吃，也就是还剩6个苹果，得出算式“12-12×=6”，这样能够让复杂的数学问题更加简单，加快解题速度。
三、结语
在小学数学课堂教学中，数形结合是教师的指挥棒，是学生的引路人，它有助于教师解释抽象的数学概念和复杂的数量关系，引导学生借助数形结合来理解数学思想、数学规律和数学法则。经过实践证明，数形结合思想在小学数学教学中具有广泛的应用前景，需要教师在数学教学中做到足够引导和正确使用。
参考文献：
[1] 袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J]学周刊，2015（6）.
[2] 李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J]西部素质教育，2016（1）.