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一、研究问题
长期以来，我们都在强调教师应该怎样重视、培养学生的好奇心，但我们从未真正着眼于教师本身来考虑这个问题。教师本身是否也应该具有好奇心呢？教师好奇于传统的数学知识传授方法、过程，好奇于数学教学目标，也就会不断地反思自己的教学，最终将数学教学的本质体现在自己的课堂上。由此可见，好奇心也是教师教学的内驱力。本研究最终想通过调查来了解小学数学教师的数学好奇心状况及实际存在的问题，通过反思得出一些启示，以期对数学教学中的相关问题的解决有所帮助。
“零不能做除数”是小学数学教材中的一个规定，在小学数学中还有许许多多类似这样的规定。比如，1既不是质数也不是合数；在四则运算中先乘、除，后加、减等。然而，事实上很多小学生对类似这样的规定并不知道其中的原因，只是把它们看做一种“规定”，很少有人去思考这些规定的合理性。大部分小学数学教师对这样的规定几乎视而不见，忽略它们在激发小学生好奇心方面的价值。
二、研究方法
本文以“零为什么不能做除数”这一问题为例，通过访谈调查小学生的数学学习好奇心状况。
调查的对象有小学生、小学数学教师。选择了小学四年级的学生为调查对象，因为这一阶段的学生既学习过这部分知识，本身也具有一定的推理能力， 小学数学教师也选择了四年级的。利用分层抽样的方法，选择了8名小学生、2名数学教师，共计10人进行了访谈。
三、访谈记录(大部分学生、教师的回答情况)
问：我们都知道“零不能做除数”，那你们（小学生）能说说“零为什么不能做除数”吗？
答：（学生作惊讶状，然后思考……）零就是不能做除数啊。
问：在以前的学习中，思考过“零为什么不能做除数”这个问题吗？
答：没有（几乎异口同声地回答）。
问：为什么没有思考过啊？
答：这只是一个规定啊，所以不用想“为什么”。
问：那你们好好想想，老师讲过为什么这样规定吗？
答：没有，老师就说是规定，记住就行了。
问：那你们班上的同学有没有问过的啊？
答：有好几个同学问了，老师也都是这样回答的。
问：我们知道，我们所学的数学知识都是经过前人的推理论证的，那么，这些规定是不是也应该都有原因呢？现在让我们一起思考一下“零为什么不能做除数”。我们举个例子，假如零能做除数，那么我们用0/0，看能得到什么？
答：0/0，什么也得不到啊。
问：为什么啊？
答：（苦想了一会）不知道。
问：我们知道乘法和除法互为逆运算，如果用0/0能得到一个数，把它设为数A，那么反过来，我们用得到的这个数A去乘以零，得到的结果将是零，但是此时又有了新的问题，就是这个数A对于这个等式来说不是唯一的，因为零乘以任何数都得零，对吧？（边举例说明边演示）
答：嗯。
问：上面我们是用0/0，也就是分子、分母都是零，那下面我们换一个例子，用一个不为零的任意数除以0，如用2/0，像前面的思考过程一样，你能不能自己思考一下，看能得到什么结论？
答：如果用2/0，我们也能得到一个数，假如是B，我们用数B去乘以零，但得到的结果是零与题中的2矛盾，不成立。
问：很好，也就是说上面的两个例子说明了“零是不能做除数的”，能理解吧？
答：嗯，明白了。
问：最后，通过我们的认真思考，“零不能做除数”这个规定的原因我们弄清楚了。所以，许多我们看似理所当然正确的数学知识也许里面蕴藏着许多道理，要想将它们理解得更深刻，就需要我们遇事多问几个“为什么”，只有我们对它们好奇了，才会有动力去弄懂它们。这样面对所学的数学知识，你会有更多新的发现。
问：在你们（老师）的教学过程中，是否有学生问过“为什么规定零不能做除数”？
答：有。
问：那你们是否给学生讲解了这样规定的原因？
答： 没有，因为它只是一个规定，学生没有必要知道这样规定的原因。
问：生活中的很多事如果我们弄不明白会影响我们做其他的事，学习也是一样。尤其是数学的学习，如果一个知识点弄不明白会严重影响后续知识的学习。另外，学生对问题好奇但没有得到合理解答，也会影响他们对数学的好奇心。
答：数学中类似这样的规定有很多，有的我们知道其中的原因，而有些我们也不知道，索性就所有规定的原因就都不讲解或者很少讲解。
问：那也就是说，一些教师知道某些规定是可以解释清楚的，但由于自己知识有限，自己知道的可能就给学生讲了，不知道原因的也就不讲了。
答：数学中的一些规定的原因考试也不考，记住这些规定后大体上不会影响后面的学习。
问：那这样久而久之，学生对这类数学知识就会失去探索的欲望，在一定程度上也会对整体的数学学习产生一定的负面影响。
答：是的。但由于课堂时间紧、任务重，我们也不允许把时间花在这类知识的讲解上。
访谈小结：儿童具有好奇心这点毋庸置疑，但从以上的访谈可以看出，在小学数学教学中，能意识到学生的数学好奇心在他们学习数学过程中的作用的教师是很少的，能给予充分重视并能有效地激发学生的好奇心的教师更是少之又少，很多数学教师就这样失去了对他们的教学有着至关重要作用的宝贵财富。
四、启示
1.归因分析
造成上面问题产生的原因有很多，在这里只着重讨论两点。
（1）考试评价的导向
受升学率和来自学生内心对数学的恐惧的影响，学生学好数学变得很难。而且，从小学到高中，学生和教师的精力大部分用来应对那无尽的数学题。高中的大量课业更不允许教师花费一点时间去讲解考试卷中找不到身影的数学知识。日积月累，学生脑海里也就只剩下不断的考试了，不再愿意去主动思考，对学习的好奇心也变得少得可怜，甚至是丝毫都没有了。今天这种让我们痛心的结果应当引起我们的反思，我们的考试评价到底有什么问题？
作为一名教师，我们应该懂得如何积极评价学生的学业，懂得时时刻刻激励学生学习，懂得考试成绩并不能说明一切的道理。作为一名教师我们更应该将积极评价贯穿到教学实际中去，不仅关注学生考试结果，更应该关注学生的知识形成过程、解决问题的过程与策略。
（2）教师自身素质
教育家陶行知先生曾经 说过：“在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。”可见，教师素质的高低直接决定教育质量的优劣。
2.有效激发小学生数学学习好奇心应该关注的几个方面
（1）教师自身要保持好奇心
相当一部分数学教师认为：学生只要记住公式、定理的结论就够了，至于它们的推理过程讲起来费时费力，则不予讲解。由于学生并没有真正理解知识的本质，导致对所学的知识易忘，容易用错。在这一教学过程中，教师缺少引导学生对知识进行探究的这一重要过程。究其原因，是教师本身对知识就没有浓厚的兴趣与好奇心，或者是忽略了教师好奇心在教学过程中的价值。教师在教学中要经常去问学生“为什么”，久而久之，学生也就会问“为什么”了；反过来，学生提出的问题也会很好地激发教师的好奇心，这样学生受益就更多了。
（2）教师要有意识地积累激发学生好奇心的教学素材
优秀的数学教师会在教授知识的同时，有意识地进行基本思想和方法的教学，引导学生逐步认识和理解数学的本质，因此在他们的教学过程中一定会揭示知识获取的思维过程。教师必须不断地积累激发学生好奇心的教学素材，联系学生的生活实际，理解数学，更真实地接触数学。比如教师可以通过讲解数学中的一些定义、规定、数学名称的由来等引起学生学习的好奇心。
（3）给学生勇气，让学生敢于好奇
当教师意识到了学生好奇心的重要性，并能在教学中予以重视，学生的好奇心就能得到有效保护，学生也就敢于好奇他们所疑惑的东西。所以，教师要特别注重自己教学的民主性，给学生勇气，给予学生正面的鼓励，会使学生的好奇心朝正面发展。
（4）揭示数学本质，满足学生好奇心
好奇心的直接表现是提出疑问或发表不同见解。我们要学会倾听学生的意见，从数学本质上解答学生的疑问，满足学生的好奇心。学生头脑中总是有很多想法，思考问题的方式，有的可能是错误的。我们不能限制或取笑他们，而应该给予适当的思想启迪，否则学生的好奇心就会衰弱、减退，甚至消失。
数学教育既需要学生的好奇心，也同样需要教师的好奇心，双方共同努力才会有更好的结果。
长期以来，我们都在强调教师应该怎样重视、培养学生的好奇心，但我们从未真正着眼于教师本身来考虑这个问题。教师本身是否也应该具有好奇心呢？教师好奇于传统的数学知识传授方法、过程，好奇于数学教学目标，也就会不断地反思自己的教学，最终将数学教学的本质体现在自己的课堂上。由此可见，好奇心也是教师教学的内驱力。本研究最终想通过调查来了解小学数学教师的数学好奇心状况及实际存在的问题，通过反思得出一些启示，以期对数学教学中的相关问题的解决有所帮助。
“零不能做除数”是小学数学教材中的一个规定，在小学数学中还有许许多多类似这样的规定。比如，1既不是质数也不是合数；在四则运算中先乘、除，后加、减等。然而，事实上很多小学生对类似这样的规定并不知道其中的原因，只是把它们看做一种“规定”，很少有人去思考这些规定的合理性。大部分小学数学教师对这样的规定几乎视而不见，忽略它们在激发小学生好奇心方面的价值。
二、研究方法
本文以“零为什么不能做除数”这一问题为例，通过访谈调查小学生的数学学习好奇心状况。
调查的对象有小学生、小学数学教师。选择了小学四年级的学生为调查对象，因为这一阶段的学生既学习过这部分知识，本身也具有一定的推理能力， 小学数学教师也选择了四年级的。利用分层抽样的方法，选择了8名小学生、2名数学教师，共计10人进行了访谈。
三、访谈记录(大部分学生、教师的回答情况)
问：我们都知道“零不能做除数”，那你们（小学生）能说说“零为什么不能做除数”吗？
答：（学生作惊讶状，然后思考……）零就是不能做除数啊。
问：在以前的学习中，思考过“零为什么不能做除数”这个问题吗？
答：没有（几乎异口同声地回答）。
问：为什么没有思考过啊？
答：这只是一个规定啊，所以不用想“为什么”。
问：那你们好好想想，老师讲过为什么这样规定吗？
答：没有，老师就说是规定，记住就行了。
问：那你们班上的同学有没有问过的啊？
答：有好几个同学问了，老师也都是这样回答的。
问：我们知道，我们所学的数学知识都是经过前人的推理论证的，那么，这些规定是不是也应该都有原因呢？现在让我们一起思考一下“零为什么不能做除数”。我们举个例子，假如零能做除数，那么我们用0/0，看能得到什么？
答：0/0，什么也得不到啊。
问：为什么啊？
答：（苦想了一会）不知道。
问：我们知道乘法和除法互为逆运算，如果用0/0能得到一个数，把它设为数A，那么反过来，我们用得到的这个数A去乘以零，得到的结果将是零，但是此时又有了新的问题，就是这个数A对于这个等式来说不是唯一的，因为零乘以任何数都得零，对吧？（边举例说明边演示）
答：嗯。
问：上面我们是用0/0，也就是分子、分母都是零，那下面我们换一个例子，用一个不为零的任意数除以0，如用2/0，像前面的思考过程一样，你能不能自己思考一下，看能得到什么结论？
答：如果用2/0，我们也能得到一个数，假如是B，我们用数B去乘以零，但得到的结果是零与题中的2矛盾，不成立。
问：很好，也就是说上面的两个例子说明了“零是不能做除数的”，能理解吧？
答：嗯，明白了。
问：最后，通过我们的认真思考，“零不能做除数”这个规定的原因我们弄清楚了。所以，许多我们看似理所当然正确的数学知识也许里面蕴藏着许多道理，要想将它们理解得更深刻，就需要我们遇事多问几个“为什么”，只有我们对它们好奇了，才会有动力去弄懂它们。这样面对所学的数学知识，你会有更多新的发现。
问：在你们（老师）的教学过程中，是否有学生问过“为什么规定零不能做除数”？
答：有。
问：那你们是否给学生讲解了这样规定的原因？
答： 没有，因为它只是一个规定，学生没有必要知道这样规定的原因。
问：生活中的很多事如果我们弄不明白会影响我们做其他的事，学习也是一样。尤其是数学的学习，如果一个知识点弄不明白会严重影响后续知识的学习。另外，学生对问题好奇但没有得到合理解答，也会影响他们对数学的好奇心。
答：数学中类似这样的规定有很多，有的我们知道其中的原因，而有些我们也不知道，索性就所有规定的原因就都不讲解或者很少讲解。
问：那也就是说，一些教师知道某些规定是可以解释清楚的，但由于自己知识有限，自己知道的可能就给学生讲了，不知道原因的也就不讲了。
答：数学中的一些规定的原因考试也不考，记住这些规定后大体上不会影响后面的学习。
问：那这样久而久之，学生对这类数学知识就会失去探索的欲望，在一定程度上也会对整体的数学学习产生一定的负面影响。
答：是的。但由于课堂时间紧、任务重，我们也不允许把时间花在这类知识的讲解上。
访谈小结：儿童具有好奇心这点毋庸置疑，但从以上的访谈可以看出，在小学数学教学中，能意识到学生的数学好奇心在他们学习数学过程中的作用的教师是很少的，能给予充分重视并能有效地激发学生的好奇心的教师更是少之又少，很多数学教师就这样失去了对他们的教学有着至关重要作用的宝贵财富。
四、启示
1.归因分析
造成上面问题产生的原因有很多，在这里只着重讨论两点。
（1）考试评价的导向
受升学率和来自学生内心对数学的恐惧的影响，学生学好数学变得很难。而且，从小学到高中，学生和教师的精力大部分用来应对那无尽的数学题。高中的大量课业更不允许教师花费一点时间去讲解考试卷中找不到身影的数学知识。日积月累，学生脑海里也就只剩下不断的考试了，不再愿意去主动思考，对学习的好奇心也变得少得可怜，甚至是丝毫都没有了。今天这种让我们痛心的结果应当引起我们的反思，我们的考试评价到底有什么问题？
作为一名教师，我们应该懂得如何积极评价学生的学业，懂得时时刻刻激励学生学习，懂得考试成绩并不能说明一切的道理。作为一名教师我们更应该将积极评价贯穿到教学实际中去，不仅关注学生考试结果，更应该关注学生的知识形成过程、解决问题的过程与策略。
（2）教师自身素质
教育家陶行知先生曾经 说过：“在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。”可见，教师素质的高低直接决定教育质量的优劣。
2.有效激发小学生数学学习好奇心应该关注的几个方面
（1）教师自身要保持好奇心
相当一部分数学教师认为：学生只要记住公式、定理的结论就够了，至于它们的推理过程讲起来费时费力，则不予讲解。由于学生并没有真正理解知识的本质，导致对所学的知识易忘，容易用错。在这一教学过程中，教师缺少引导学生对知识进行探究的这一重要过程。究其原因，是教师本身对知识就没有浓厚的兴趣与好奇心，或者是忽略了教师好奇心在教学过程中的价值。教师在教学中要经常去问学生“为什么”，久而久之，学生也就会问“为什么”了；反过来，学生提出的问题也会很好地激发教师的好奇心，这样学生受益就更多了。
（2）教师要有意识地积累激发学生好奇心的教学素材
优秀的数学教师会在教授知识的同时，有意识地进行基本思想和方法的教学，引导学生逐步认识和理解数学的本质，因此在他们的教学过程中一定会揭示知识获取的思维过程。教师必须不断地积累激发学生好奇心的教学素材，联系学生的生活实际，理解数学，更真实地接触数学。比如教师可以通过讲解数学中的一些定义、规定、数学名称的由来等引起学生学习的好奇心。
（3）给学生勇气，让学生敢于好奇
当教师意识到了学生好奇心的重要性，并能在教学中予以重视，学生的好奇心就能得到有效保护，学生也就敢于好奇他们所疑惑的东西。所以，教师要特别注重自己教学的民主性，给学生勇气，给予学生正面的鼓励，会使学生的好奇心朝正面发展。
（4）揭示数学本质，满足学生好奇心
好奇心的直接表现是提出疑问或发表不同见解。我们要学会倾听学生的意见，从数学本质上解答学生的疑问，满足学生的好奇心。学生头脑中总是有很多想法，思考问题的方式，有的可能是错误的。我们不能限制或取笑他们，而应该给予适当的思想启迪，否则学生的好奇心就会衰弱、减退，甚至消失。
数学教育既需要学生的好奇心，也同样需要教师的好奇心，双方共同努力才会有更好的结果。