布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”，没有探索，便没有数学的发展。教师应根据学生的年龄特征和认知水平，设计有探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的时间与空间。引导学生在问题情境中探索创新，逐步培养学生的创新意识和创新能力。
　　一、让学生在问题情景中探索创新
　　学生学习的过程，从某种意义上来说也是发现和再创新的过程，但探索和创新活动无疑需要问题的参与。“疑是思之始，学之端”，由于探索总是与问题连接在一起，问题既是探索的起点，又是探索的动力。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。因此，教师要有意识地创设问题情景，以问题激发学生的创新思维。
　　如：在教学“能化成有限小数的分数的特征”时，我让学生随意说分数，如：■、■、■、■.....，我快速判断出能否化成有限小数，再让学生用计算器当场验证，结果全对，正当学生惊奇时，我问学生想不想知道其中的奥秘，以此调动了学生强烈的好奇心，激发起学生探索的欲望，我紧接着问：“这个规律是存在于分数的分子中呢？还是存在于分数的分母中？”当学生观察到■与■，分子相同，但■能化成有限小数，而■却不能时，学生首先发现规律存在于分母中，我追问：“能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？”学生兴趣盎然地议论开了：有的同学说分母是合数的分数，但■不能化成有限小数，而■却又能化成有限小数；有的同学又说分母应是偶数的分数，但■不能化成有限小数，■却可以化成有限小数.......，这时我不再让学生争论了，而是启发学生试着把这些分数的分母分解质因数，观察它们的分母有什么规律，从而发现了能化成有限小数的分数特征。正当学生颇有大功告成之态时，我又不失时机的指出■与■，为什么分母同是24，化成小数却又两种不同的结果？学生的认知又激起了新的冲突，从而再次引导学生通过实践、思考、发现必须是“一个最简分数”这一重要前提条件。学生在知识内在魅力的激发下，克服一个又一个的认知条件，主动地投入到知识的发生、发展的形成过程中，尝到探索数学规律的乐趣。通过设置一个又一个问题，引导学生经历有疑问——讨论——解疑——疑问，.在不断地提出问题、解决问题的过程中，学生在不知不觉中掌握了新知识，思维得到了有效的拓展，主动探究的欲望得到了最大程度的激发。
　　 二、让学生在操作活动中探索创新
　　著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展”。这就要求教师要创造一切条件，多给学生一些自主动手操作、实践的机会，让他们在“动”中感知，在“动”中领悟，在动中发挥创新的潜能。”
　　如：在教学“长方体体积”时，先让学生小组合作，将12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体，试试看有几种摆法？然后引导学生得出小正方体的总个数，与每排个数，排数，层数之间的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式，可谓水到渠成。学生在动手操作中经历了知识的生成、发展过程，自己发现了规律获取了知识，从而培养了学生的探索创新精神。
　　三、让学生在讨论中探索创新
　　在课堂教学中给学生提供小组讨论交流的机会，使每个同学通过小组讨论，吸收大家的智慧，发生思维的碰撞。
　　如：在教学“质数和合数”时，先出示这样一组数：1，2，9，11，20，145，31，让学生分别写出它们的约数，然后，在小组内将这些数据约数的个数进行分类。同学们在小组活动中热烈地讨论，争论。经过教师的引导，最后一致同意将这些数分成的约数有1个、2个、和2个以上三种情况。在此基础上进一步引导学生思考，讨论“约数只有一个的数，除了1以外，还有其他的吗？”“约数有2个的，还有其他的数吗？”“约数有2个以上的还有其他的数吗？”这样一步步引导学生观察、比较、讨论、归纳，使学生牢固地掌握质数和合数的有关知识。讨论是学生“互助自学”的体现，它能使学生在“互助”中乐意去探索，去发现，去获取知识，在“自学”中自觉地去了解，去思考，去解决问题。这种讨论学习的方式，不仅增强了师生间、学生间的多向信息交流，而且促使学生的思维火花产生碰撞，从而产生各种灵感，使学生再探索规律中学会参与，学会合作、学会学习、学会创新。
　　四、让学生在开放性练习中探索创新
　　在数学教学中，教师应针对教学内容，联系学生的生活实际，设计一些开放性的练习题目，
　　如：填空（1）（）+8=（），（2）21+（）=（ ）。并且尽可能让练习题丰富多采，信息呈现多样化，答案不标准化，让不同层次的学生在开放性的练习中思维得到发展，养成独立探索的学习习惯，大胆地去探索、创新。对于学生练习过程中新颖的想法，独特的见解，教师应及时发现并给予表扬鼓励，激励学生去创新。