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有效教学,是指通过教师在一定时间的教学之后,学生获得了具体的进步或发展。有效教学是追求教学效果富有成效的教学。现代教学理论认为,学生有无进步或发展,是教学有无效益的唯一指标。有效教学的核心理念是,教学要关注时间和效益。张琦、钟志贤等人把有效教学原则归纳为五大方面:理解学习者、理解学习过程、创设具有支持性和具有挑战性的学习环境、建立有益的学习伙伴关系、密切联系社会和文化的特点。一堂有效的数学课给予学生的影响应该是多元而立体的,有知识的丰厚、技能的纯熟,更有方法的感悟、思想的启迪、精神的熏陶。
一、用教学目标引领学生发展
教学目标是教学预定结果的具体明确的质量标准的规定。它表示学习者从初始状态到新知识的获取之间的差距。教学目标是教学活动展开的依据,规定着教学活动的方向,确保教学活动的目的性、计划性和可能性,它还能引发认知冲突,激发学生思维,提供评价学生学习的标准。制定教学目标,要体现素质教育和现代教学的理念,建立教学认知活动、情意活动、交往活动的统一和谐的新格局。
(一)教学目标要以“课标”为依据
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是国家对基础教育教育质量指标所作的基本规定,是新课程标准为描述学生学习行为变化及其结果所提出的三个功能性基本要求。
三维目标集中体现了新课程的基本理念,集中体现了素质教育在学科课程中培养的基本途径,集中体现了学生全面和谐发展、个性发展和终身发展的客观规律。三维目标是教师设计教学、实施教学和评价教学的基本依据。
数学教师,要树立新课程理念,正确理解三维目标,依据课程标准,制定教学目标。以便在教学中,以知识和能力为主线,分层落实,面向全体学生;以过程与方法为核心,注重启发引导,使学生全面发展;以情感、态度为动力,促进学生主动发展。
制定教学目标,要按照整体到部分,再回到整体的逻辑思路来进行。课时教学目标,既要体现本课时的教学内容和达标要求,还要考虑到全单元乃至全册教学内容有关的东西。要处理好各具体目标之间的关系,形成一个由点到面、由课时目标到单元目标乃至总目标的目标结构体系。
(二)教学目标要以学情为基础
教学目标,是指期望学生从学习经历中获得的成果。实际需要达到什么样的教学目标,根本上是看学习者具有什么样的认知结构、能力、兴趣、经验和认识风格等。因此,教学目标,必须更多地关注学生的特点,适合学生的年龄水平和经验背景,与学生的需要、兴趣相关。只有从学生现有的知识水平、技能水平、理解水平等发展水平出发,实事求是地确定教学目标,才能真正体现以学生发展为本,教学目标才有可能内化为学生学习的成果。
(三)教学目标要以过程与方法为重点
过程与方法,是指在教师指导下,学生获取新知的周期性多元互动的基本程序和具体做法。“数学课程标准”中把“过程与方法”概括为“数学思考”与“问题解决”,每个层次各提出四个水平基本要求。“问题解决”的基本程序为“问题情境——建立模型——求解——解释应用”。
教学目标必须从学生的角度出发,行为主体是学生。教学目标要围绕“学生学习之后能干些什么”或“将是什么样”来陈述,必须陈述所期望的现行的教学效果,即学生所要达到的行为。一般包括四个要素:行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。例如,一位数学教师教“直角三角形习题课”时制定的教学目标如下:
基本教学目标:
1.使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质;
2.使学生能够直接应用三角形的三个重要性质求解一步的计算题。
较高教学目标:
1.使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题;
2.使学生掌握三角形问题的一些常用技巧,会添加辅助线和利用分析法寻求难题的解法。
二、营造良好的教学环境
良好的教学氛围是有效教学的前提。《国家中长期教育改革和发展纲要(2010年——2020年)》指出,“激发学生的好奇心,培养学生的兴趣爱好,营造独立思考、自由探索的良好环境”。
(一)营造民主、和谐的教学氛围
有效的教学过程,是尊重学生人格、尊重学生身心发展规律,引导学生全面、主动、生动活泼发展的过程。民主、和谐的教学情境是促进学生学习意识的重要因素。教学过程不仅是一个特殊的认知过程,同时还是一个师生情感共融、价值共享、共同创造、共同成长、共同探求新知共享生命体验的完整的生活过程。新型的师生关系本质上是一种人与人之间的平等的精神上的交流,是教师的价值引导和学生的自主学习相统一的对话过程。民主平等,旨在表明教师与学生之间是一种互相尊重、互相影响、互相促进的平等、民主的交往关系。教师要充分尊重学生的人格,关注每个学生的心理特点、认知能力等方面的特征和差异性,重视教学中的情感、动机、信念等人格因素的重要价值。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为,“在没有师生情谊,缺乏师生精诚团结的条件下进行教学,就好比在黑暗中探索”。美国心理学家罗杰斯认为,“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系,依赖于一种和谐、安全的师生关系”。日本广岛大学教授把课堂上积极的气氛称为“支持性气氛”,把消极的气氛称为“防卫性气氛”。他认为,“支持性气氛”的特点是:学生和教师都充满自信,教师与学生双方相互依赖;教师对学生是宽容的,学生采取积极主动的学习态度;学生自发地进行学习,其表现形式是多样的。在这种气氛中,学生无需担心集体的压力与他人的眼光,不拘泥于惯例和常规,教师鼓励学生积极思考,课堂气氛有利于发展学生的创造力。
(二)创设丰富多彩的教学情境
教学情境,是指教学的具体情景的认知逻辑、情感、行为、社会和发展历程等方面的综合体。建构主义认为,知识是学习者在一定教学情景下借助他人的帮助,利用收集的资料,通过意义建构的方式获得的。真正的学习唯有帮助学习者建构同其实际需求与兴趣、活力相应并关联的知识时才会发生。丰富多彩的教学情境,能激发学生的学习动机,培养学生的学习兴趣,从而提高课堂教学的有效性。
创设教学情境,应以激发数学问题意识为导向,以情境素材的选取为前提,以促进教学目标的有效达成为目的。要有利于激发学生兴趣,使学生乐学、爱学;能引起学生情感的共鸣,使学生能主动经历学习过程;能加强知识与现实的联系,增强学习的实践性。
1.联系生活展现情境
数学学科,由于其抽象性、逻辑性、深刻性,而造成了部分学生对数学不感兴趣。因此,创造生活情境,理论联系实际,是提高学生兴趣行之有效的方法。在数学教学的各个环节中,教师自觉主动地联系生活实际,让学生身临其境地感受数学知识发生、发展过程,从而有效地促进学生个体的认知、情感的体验。例如,在教学二次函数的应用时,可以举这样的实例:将进货单位为8元的商品按每件10元出售,可卖出100件,已知这种商品每件涨价1元,其销售就减少10件。为了获取最大利益,售价应定为几元?这样就把学的二次函数知识渗透到商品经济中,使枯燥的内容变活,既调动了学生学习的积极性,又达到学以致用的目的。
2.运用实物演示情境
俗话说,“百闻不如一见”。根据科学家的研究,人的信息有60%——80%来自于视觉,只有15%——20%来自于听觉。因此,运用实物演示情境,让学生参与教学活动,可以增强学生兴趣,提高学习效果。例如教学“圆与圆的位置关系”时,教师将事先制作的两圆纸板演示给学生看,让学生观察一圆向另一圆靠近的运动变化过程,思考“圆与圆有哪些位置关系”。学生通过认真地观察、想象,对新知识有了一定的认识和理解。
3.利用多媒体再现情境
现代化的多媒体技术不仅能够吸引学生的注意力,激发其求知欲和学习兴趣,更能降低学生抽象思维、逻辑思维的难度,使复杂的知识变得易于理解和记忆。
4.设置悬念创设情境
悬念,在心理学上,是一种强烈的想念和紧张的心理活动。这种心理活动具有很大的诱惑力,往往给人造成一种“心求通而未得、口欲言而弗能”的矛盾状态,进而产生一种强烈的愤悱心理和急切的思想欲望。例如,在教学“相似三角形”时,教师可利用世界著名的埃及金字塔的测高问题设置悬念:“在19世纪阳光明媚的一天,一位德国数学家正在埃及金字塔脚下散步。他看见一群人正围着一则告示议论、摇头。有人告诉他这告示是:神父将重赏能测出法老胡夫金字塔(最高的一座)塔高的人。这位数学家略一思索,马上胸有成竹地表示能迅速解答。他叫人找来一要竹竿、一根皮尺,把竹竿竖直插在地面上,在阳光的照耀下,竹竿拖出一条长长的影子,然后又量出金字塔的影长。不一会儿,他就准确报出金字塔的高度,并得到神父的重赏。”教师讲述之后,问学生:“你知道这位数学家是用什么方法测算出金字塔的高度的吗?”通过这一悬念,就可诱发学生的好奇心,激起学习新知识的浓厚兴趣。
5.学生动手操作创造情境
数学是一门应用性学科,只有当数学与学生的生活密切联系时,数学才是活的,有生命的,学生才会产生学习数学的兴趣,才能在问题解决的良好情境中学好数学。在教学“菱形的性质”时,可以借助折纸的办法,让学生动手剪出一个菱形,并调动感官,用眼睛观察,动手折叠,动脑思考,动口交流,明确菱形的性质。
(三)精心构造“问题场”
“问题场”,是指由问题在一定场合相互发生关系而构成的情景。问题是点燃求知欲、创造欲的火把,问题是生成新思想、新方法、新知识的种子。在教学过程中,设置一系列好的问题,来引领教学活动的深入开展,诱发学生生疑、质疑,自主寻求需要解决的问题。
问题的设计,要注意以下几点:第一,问题必须能引出所学领域相关概念的原理。第二,问题能够激发学生的学习动机,鼓励学生去探索、学习。例如,在介绍列“一元二次方程”解应用题时,可以设计问题,让学生做设计者,提出要在一块长4米、宽3米的园地中辟出一块花圃,其面积是原面积的一半。让学生根据要求,自行设计,提出解决办法。第三,问题能随着解决的进行自然地给学生提供反馈,让他们很好地对知识、推理、学习策略的有效性等进行评价,并促进他们的预测和判断。
三、让学生主动参与
学生主动参与是有效教学的关键。教学过程从本质上讲,就是解决知与不知的矛盾运动过程,就是解决学生由不懂到懂,由不会到会,由不能到能,由知少到知多的矛盾转化过程。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010年——2020年)》指出,“注意学思结合,倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学,帮助学生学会学习”。美国著名心理学家和教育家布鲁纳认为,“知识的获得是一个主动的过程,学习者不是信息的被动接受者,而应该是知识获得过程的主动参与者”。苏霍姆林斯基认为,主动参与就是在教育教学中充分发挥学生的主体性,积极引导学生投身教育实践,使其“精神丰富”、“道德纯洁”、“体魄完美”、“审美需求和兴趣丰富”、“成为社会进步的积极参与者”。
学生主体参与强调的是主体在教学活动过程中的实际表现和实现发展。在教学中,要让学生主动地提出问题,主动要求回答问题,主动参与小组或班级讨论,主动参与观察、思维、探索,主动参与课堂小结。
四、搞好反馈、矫正
反馈,是指控制系统把信息输送出去,又把结果返送回来,并且再输出去的信息发生影响的过程。有反馈,才能控制。学生对教师的教学情况会作出各种反应,教师要及时抓住这些反应来判断自己额定的教学目标与学生掌握程度之间的差距的信息以及学生存在的知识、技能、情感等的缺陷,以便及时调控,及时查漏补缺,及时帮助学生解决学习上的困难和问题。
矫正,即改正、纠正。矫正,就是调整教学内容、方式、进度等,对那些未达到教学目标的学生进行个别化的教学。
实施有效教学,可以用尽可能少的时间、精神和物力投入,取得尽可能多的教学效果。教师应该努力提高课堂教学的有效性。
(作者单位:江苏省睢宁县梁集中学)
一、用教学目标引领学生发展
教学目标是教学预定结果的具体明确的质量标准的规定。它表示学习者从初始状态到新知识的获取之间的差距。教学目标是教学活动展开的依据,规定着教学活动的方向,确保教学活动的目的性、计划性和可能性,它还能引发认知冲突,激发学生思维,提供评价学生学习的标准。制定教学目标,要体现素质教育和现代教学的理念,建立教学认知活动、情意活动、交往活动的统一和谐的新格局。
(一)教学目标要以“课标”为依据
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是国家对基础教育教育质量指标所作的基本规定,是新课程标准为描述学生学习行为变化及其结果所提出的三个功能性基本要求。
三维目标集中体现了新课程的基本理念,集中体现了素质教育在学科课程中培养的基本途径,集中体现了学生全面和谐发展、个性发展和终身发展的客观规律。三维目标是教师设计教学、实施教学和评价教学的基本依据。
数学教师,要树立新课程理念,正确理解三维目标,依据课程标准,制定教学目标。以便在教学中,以知识和能力为主线,分层落实,面向全体学生;以过程与方法为核心,注重启发引导,使学生全面发展;以情感、态度为动力,促进学生主动发展。
制定教学目标,要按照整体到部分,再回到整体的逻辑思路来进行。课时教学目标,既要体现本课时的教学内容和达标要求,还要考虑到全单元乃至全册教学内容有关的东西。要处理好各具体目标之间的关系,形成一个由点到面、由课时目标到单元目标乃至总目标的目标结构体系。
(二)教学目标要以学情为基础
教学目标,是指期望学生从学习经历中获得的成果。实际需要达到什么样的教学目标,根本上是看学习者具有什么样的认知结构、能力、兴趣、经验和认识风格等。因此,教学目标,必须更多地关注学生的特点,适合学生的年龄水平和经验背景,与学生的需要、兴趣相关。只有从学生现有的知识水平、技能水平、理解水平等发展水平出发,实事求是地确定教学目标,才能真正体现以学生发展为本,教学目标才有可能内化为学生学习的成果。
(三)教学目标要以过程与方法为重点
过程与方法,是指在教师指导下,学生获取新知的周期性多元互动的基本程序和具体做法。“数学课程标准”中把“过程与方法”概括为“数学思考”与“问题解决”,每个层次各提出四个水平基本要求。“问题解决”的基本程序为“问题情境——建立模型——求解——解释应用”。
教学目标必须从学生的角度出发,行为主体是学生。教学目标要围绕“学生学习之后能干些什么”或“将是什么样”来陈述,必须陈述所期望的现行的教学效果,即学生所要达到的行为。一般包括四个要素:行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。例如,一位数学教师教“直角三角形习题课”时制定的教学目标如下:
基本教学目标:
1.使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质;
2.使学生能够直接应用三角形的三个重要性质求解一步的计算题。
较高教学目标:
1.使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题;
2.使学生掌握三角形问题的一些常用技巧,会添加辅助线和利用分析法寻求难题的解法。
二、营造良好的教学环境
良好的教学氛围是有效教学的前提。《国家中长期教育改革和发展纲要(2010年——2020年)》指出,“激发学生的好奇心,培养学生的兴趣爱好,营造独立思考、自由探索的良好环境”。
(一)营造民主、和谐的教学氛围
有效的教学过程,是尊重学生人格、尊重学生身心发展规律,引导学生全面、主动、生动活泼发展的过程。民主、和谐的教学情境是促进学生学习意识的重要因素。教学过程不仅是一个特殊的认知过程,同时还是一个师生情感共融、价值共享、共同创造、共同成长、共同探求新知共享生命体验的完整的生活过程。新型的师生关系本质上是一种人与人之间的平等的精神上的交流,是教师的价值引导和学生的自主学习相统一的对话过程。民主平等,旨在表明教师与学生之间是一种互相尊重、互相影响、互相促进的平等、民主的交往关系。教师要充分尊重学生的人格,关注每个学生的心理特点、认知能力等方面的特征和差异性,重视教学中的情感、动机、信念等人格因素的重要价值。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为,“在没有师生情谊,缺乏师生精诚团结的条件下进行教学,就好比在黑暗中探索”。美国心理学家罗杰斯认为,“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系,依赖于一种和谐、安全的师生关系”。日本广岛大学教授把课堂上积极的气氛称为“支持性气氛”,把消极的气氛称为“防卫性气氛”。他认为,“支持性气氛”的特点是:学生和教师都充满自信,教师与学生双方相互依赖;教师对学生是宽容的,学生采取积极主动的学习态度;学生自发地进行学习,其表现形式是多样的。在这种气氛中,学生无需担心集体的压力与他人的眼光,不拘泥于惯例和常规,教师鼓励学生积极思考,课堂气氛有利于发展学生的创造力。
(二)创设丰富多彩的教学情境
教学情境,是指教学的具体情景的认知逻辑、情感、行为、社会和发展历程等方面的综合体。建构主义认为,知识是学习者在一定教学情景下借助他人的帮助,利用收集的资料,通过意义建构的方式获得的。真正的学习唯有帮助学习者建构同其实际需求与兴趣、活力相应并关联的知识时才会发生。丰富多彩的教学情境,能激发学生的学习动机,培养学生的学习兴趣,从而提高课堂教学的有效性。
创设教学情境,应以激发数学问题意识为导向,以情境素材的选取为前提,以促进教学目标的有效达成为目的。要有利于激发学生兴趣,使学生乐学、爱学;能引起学生情感的共鸣,使学生能主动经历学习过程;能加强知识与现实的联系,增强学习的实践性。
1.联系生活展现情境
数学学科,由于其抽象性、逻辑性、深刻性,而造成了部分学生对数学不感兴趣。因此,创造生活情境,理论联系实际,是提高学生兴趣行之有效的方法。在数学教学的各个环节中,教师自觉主动地联系生活实际,让学生身临其境地感受数学知识发生、发展过程,从而有效地促进学生个体的认知、情感的体验。例如,在教学二次函数的应用时,可以举这样的实例:将进货单位为8元的商品按每件10元出售,可卖出100件,已知这种商品每件涨价1元,其销售就减少10件。为了获取最大利益,售价应定为几元?这样就把学的二次函数知识渗透到商品经济中,使枯燥的内容变活,既调动了学生学习的积极性,又达到学以致用的目的。
2.运用实物演示情境
俗话说,“百闻不如一见”。根据科学家的研究,人的信息有60%——80%来自于视觉,只有15%——20%来自于听觉。因此,运用实物演示情境,让学生参与教学活动,可以增强学生兴趣,提高学习效果。例如教学“圆与圆的位置关系”时,教师将事先制作的两圆纸板演示给学生看,让学生观察一圆向另一圆靠近的运动变化过程,思考“圆与圆有哪些位置关系”。学生通过认真地观察、想象,对新知识有了一定的认识和理解。
3.利用多媒体再现情境
现代化的多媒体技术不仅能够吸引学生的注意力,激发其求知欲和学习兴趣,更能降低学生抽象思维、逻辑思维的难度,使复杂的知识变得易于理解和记忆。
4.设置悬念创设情境
悬念,在心理学上,是一种强烈的想念和紧张的心理活动。这种心理活动具有很大的诱惑力,往往给人造成一种“心求通而未得、口欲言而弗能”的矛盾状态,进而产生一种强烈的愤悱心理和急切的思想欲望。例如,在教学“相似三角形”时,教师可利用世界著名的埃及金字塔的测高问题设置悬念:“在19世纪阳光明媚的一天,一位德国数学家正在埃及金字塔脚下散步。他看见一群人正围着一则告示议论、摇头。有人告诉他这告示是:神父将重赏能测出法老胡夫金字塔(最高的一座)塔高的人。这位数学家略一思索,马上胸有成竹地表示能迅速解答。他叫人找来一要竹竿、一根皮尺,把竹竿竖直插在地面上,在阳光的照耀下,竹竿拖出一条长长的影子,然后又量出金字塔的影长。不一会儿,他就准确报出金字塔的高度,并得到神父的重赏。”教师讲述之后,问学生:“你知道这位数学家是用什么方法测算出金字塔的高度的吗?”通过这一悬念,就可诱发学生的好奇心,激起学习新知识的浓厚兴趣。
5.学生动手操作创造情境
数学是一门应用性学科,只有当数学与学生的生活密切联系时,数学才是活的,有生命的,学生才会产生学习数学的兴趣,才能在问题解决的良好情境中学好数学。在教学“菱形的性质”时,可以借助折纸的办法,让学生动手剪出一个菱形,并调动感官,用眼睛观察,动手折叠,动脑思考,动口交流,明确菱形的性质。
(三)精心构造“问题场”
“问题场”,是指由问题在一定场合相互发生关系而构成的情景。问题是点燃求知欲、创造欲的火把,问题是生成新思想、新方法、新知识的种子。在教学过程中,设置一系列好的问题,来引领教学活动的深入开展,诱发学生生疑、质疑,自主寻求需要解决的问题。
问题的设计,要注意以下几点:第一,问题必须能引出所学领域相关概念的原理。第二,问题能够激发学生的学习动机,鼓励学生去探索、学习。例如,在介绍列“一元二次方程”解应用题时,可以设计问题,让学生做设计者,提出要在一块长4米、宽3米的园地中辟出一块花圃,其面积是原面积的一半。让学生根据要求,自行设计,提出解决办法。第三,问题能随着解决的进行自然地给学生提供反馈,让他们很好地对知识、推理、学习策略的有效性等进行评价,并促进他们的预测和判断。
三、让学生主动参与
学生主动参与是有效教学的关键。教学过程从本质上讲,就是解决知与不知的矛盾运动过程,就是解决学生由不懂到懂,由不会到会,由不能到能,由知少到知多的矛盾转化过程。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010年——2020年)》指出,“注意学思结合,倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学,帮助学生学会学习”。美国著名心理学家和教育家布鲁纳认为,“知识的获得是一个主动的过程,学习者不是信息的被动接受者,而应该是知识获得过程的主动参与者”。苏霍姆林斯基认为,主动参与就是在教育教学中充分发挥学生的主体性,积极引导学生投身教育实践,使其“精神丰富”、“道德纯洁”、“体魄完美”、“审美需求和兴趣丰富”、“成为社会进步的积极参与者”。
学生主体参与强调的是主体在教学活动过程中的实际表现和实现发展。在教学中,要让学生主动地提出问题,主动要求回答问题,主动参与小组或班级讨论,主动参与观察、思维、探索,主动参与课堂小结。
四、搞好反馈、矫正
反馈,是指控制系统把信息输送出去,又把结果返送回来,并且再输出去的信息发生影响的过程。有反馈,才能控制。学生对教师的教学情况会作出各种反应,教师要及时抓住这些反应来判断自己额定的教学目标与学生掌握程度之间的差距的信息以及学生存在的知识、技能、情感等的缺陷,以便及时调控,及时查漏补缺,及时帮助学生解决学习上的困难和问题。
矫正,即改正、纠正。矫正,就是调整教学内容、方式、进度等,对那些未达到教学目标的学生进行个别化的教学。
实施有效教学,可以用尽可能少的时间、精神和物力投入,取得尽可能多的教学效果。教师应该努力提高课堂教学的有效性。
(作者单位:江苏省睢宁县梁集中学)