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学生在数学学习过程中已学过的知识、技能、思想方法对于学习新的知识、技能及方法会产生一种影响和作用,这种影响和作用在教育心理学中称为学习的迁移。学习的迁移分为正迁移和负迁移。负迁移指的是学生在学习过程中已有的知识、技能、方法对于学习新的知识、技能、方法所产生的消极作用。这都是由于学生的认识淡化而引起的,因为有些新知识与已有的知识相似或相关,这就很容易产生干扰而发生混淆。如果不能有效地预防学习中的负迁移,这将对数学后继学习一定会带来很大的负面影响。怎样预防数学学习中的负迁移呢?
1. 加强知识间的辨析与对比,理解掌握概念的本质 美国心理学家贾德通过实验证明:学习迁移的发生应有一个先决重要条件,就是学生需要掌握原理,形成类比,才能让迁移具体到类似的学习中,这样在教学过程中充分进行对比,对于学生理解知识具有重要的作用。它既可以帮助学生从变式材料中的各种属性中区分出本质属性或联系和非本质属性或联系,从而掌握事物的本质属性或联系,又能消除对相似概念和类似的原理的混淆,从而加深对这些知识的理解。在学习过程中,往往会因为对新旧知识之间从形到质的联系与区别缺乏细致深入的研究,有时会产生负迁移,这常常会使学习误入歧途,不是得到一个错误的答案就是干脆得不到任何结果。教学实践表明,学生在答题过程中产生障碍或错误常常是由于对基本概念没有理解和掌握所致。比如有些学生在不理解基本概念的真正含义之前就盲目进行猜测或尝试;有的学生常常疏忽概念中的某些条件,特别是隐蔽的重要条件,从而得到错误的结论。所以说,在教学中引导帮助学生理解掌握基本概念是防止学生在学习知识方面发生负迁移的重要措施之一。如有些学生对于正负数概念的理解只停留在表面,即“带正号的数是正数,带负号的数是负数”。因而就会产生“+a是正数,-a是负数”的错误结论,这主要是学生把学习过程中重复感知到的事物特征(正数带正号、负数带负号)当成其本质特征而造成的。又如:有的学生对否命题和命题的否定的形式含义没有搞清楚,总认为二者是相同的,把否命题写成非p形式。因此在教学中应尊重学生的认知规律,创设问题情景,尽量让学生清楚概念的来源和形成过程;在可能的情况下要放手让学生自己去提出问题和解决问题。对于相似相近易混的概念,充分保证概念学习的时间,讲透其实质,并结合相关的知识,举实例反复说明,也可提供丰富的感性材料进行直观教学,充分运用对比,这样才能保证学生对所学的概念和原理有准确的理解而不至于出现上述错误。
2. 优化教学内容,及时巩固、适时练习 曹才翰先生说过:“只有概括的、巩固和清析的知识才能实现迁移。”知识巩固的过程包括识记和复习两环节,掌握知识必须以识记为前提,要牢固地掌握知识必须进行科学复习、反复练习。也就是人们常说“温故而知新”。一般说来,“温故”确实可以促进“知新”。这也是“温故”在学习方面的积极一面。但教学实践表明,“温故”有时也能产生模糊、混淆新知的干扰作用,特别是在新知识的初学阶段,学生由于对相似的新旧知识的本质区别还不能很好把握,所以往往混淆了相似的新旧知识的界限,而造成学习掌握新知识的障碍与干扰。在教学过程中,要合理安排教学内容,合理安排练习,多采用综合性练习和解决实际问题的创造性练习,避免负迁移的产生,让学生总结归纳并及时巩固,理解并掌握基本概念,确切地了解题意,区分条件与问题,并在头脑中保持清晰印象,这样通过反复练习才能得到进一步深化。同时让学生从练习中发现问题并归纳得出结论,针对错误及时纠正。这样通过及时巩固,适时练习,数学思想方法和基本技能也随着学习的深入不断积累,为新知识、技能、方法的学习提供了物质前提。从而可以极大地提高学习质量和数学能力。
3. 优化教学方法,引导多向思考,克服思维定势的消极作用 学生在学习过程中很容易产生思维定势,即学生在接受新问题时往往习惯性地沿用固有的模式去思考,这种心理上的定势有其积极的一面,有时有助于问题的解决,但也会妨碍问题的解决而导致错误的发生。
美国心理学家高卢斯早就通过实验证明:变化了的情境中,定势常常阻碍人们去寻求新的方法来解决问题。这就要求平时教学时,正确运用变式,从不同的角度去思考,创设问题情境,激发积极思维和多方引导学生创造思维。使学生对所学知识的每一个环节都注意新旧知识之间的联系和区别,使前面所学的知识作为后面所学知识的准备,而后面所学知识成为前面所学知识的延伸和发展,这就必须使学生从整体上了解知识的结构,从本质上认识问题,提倡一题多解,举一反三,诱发思维定势的积极性,克服思维定势的消极不利影响,也就是思维定“死”。
当然负迁移一般说来仅是暂时性的,通过练习是可以消除的。如果我们在教学中能充分注意正迁移及其产生作用的条件,在一定程度上就能减少甚至防止负迁移的消极影响,让学生更快、更好地掌握新知识。因此,教学过程中,我们在想方设法促进正迁移的同时,尤其还要预防负迁移的产生,这就要求我们充分了解学生,根据不同素质的学生采用不同的方法,因人而教,多方诱导;同时要深钻教材,发掘教材的思想性,对所学知识、技能、特别是数学思想方法进行揭示、概括和强化,对概念、性质、规律(包括公理、定理、法则、公式等)的运用有意识地点拨,根据不同内容,创新教法,因材施教。有预见性地克服负迁移,以促进正迁移的顺利实现。
收稿日期:2010-03-28
1. 加强知识间的辨析与对比,理解掌握概念的本质 美国心理学家贾德通过实验证明:学习迁移的发生应有一个先决重要条件,就是学生需要掌握原理,形成类比,才能让迁移具体到类似的学习中,这样在教学过程中充分进行对比,对于学生理解知识具有重要的作用。它既可以帮助学生从变式材料中的各种属性中区分出本质属性或联系和非本质属性或联系,从而掌握事物的本质属性或联系,又能消除对相似概念和类似的原理的混淆,从而加深对这些知识的理解。在学习过程中,往往会因为对新旧知识之间从形到质的联系与区别缺乏细致深入的研究,有时会产生负迁移,这常常会使学习误入歧途,不是得到一个错误的答案就是干脆得不到任何结果。教学实践表明,学生在答题过程中产生障碍或错误常常是由于对基本概念没有理解和掌握所致。比如有些学生在不理解基本概念的真正含义之前就盲目进行猜测或尝试;有的学生常常疏忽概念中的某些条件,特别是隐蔽的重要条件,从而得到错误的结论。所以说,在教学中引导帮助学生理解掌握基本概念是防止学生在学习知识方面发生负迁移的重要措施之一。如有些学生对于正负数概念的理解只停留在表面,即“带正号的数是正数,带负号的数是负数”。因而就会产生“+a是正数,-a是负数”的错误结论,这主要是学生把学习过程中重复感知到的事物特征(正数带正号、负数带负号)当成其本质特征而造成的。又如:有的学生对否命题和命题的否定的形式含义没有搞清楚,总认为二者是相同的,把否命题写成非p形式。因此在教学中应尊重学生的认知规律,创设问题情景,尽量让学生清楚概念的来源和形成过程;在可能的情况下要放手让学生自己去提出问题和解决问题。对于相似相近易混的概念,充分保证概念学习的时间,讲透其实质,并结合相关的知识,举实例反复说明,也可提供丰富的感性材料进行直观教学,充分运用对比,这样才能保证学生对所学的概念和原理有准确的理解而不至于出现上述错误。
2. 优化教学内容,及时巩固、适时练习 曹才翰先生说过:“只有概括的、巩固和清析的知识才能实现迁移。”知识巩固的过程包括识记和复习两环节,掌握知识必须以识记为前提,要牢固地掌握知识必须进行科学复习、反复练习。也就是人们常说“温故而知新”。一般说来,“温故”确实可以促进“知新”。这也是“温故”在学习方面的积极一面。但教学实践表明,“温故”有时也能产生模糊、混淆新知的干扰作用,特别是在新知识的初学阶段,学生由于对相似的新旧知识的本质区别还不能很好把握,所以往往混淆了相似的新旧知识的界限,而造成学习掌握新知识的障碍与干扰。在教学过程中,要合理安排教学内容,合理安排练习,多采用综合性练习和解决实际问题的创造性练习,避免负迁移的产生,让学生总结归纳并及时巩固,理解并掌握基本概念,确切地了解题意,区分条件与问题,并在头脑中保持清晰印象,这样通过反复练习才能得到进一步深化。同时让学生从练习中发现问题并归纳得出结论,针对错误及时纠正。这样通过及时巩固,适时练习,数学思想方法和基本技能也随着学习的深入不断积累,为新知识、技能、方法的学习提供了物质前提。从而可以极大地提高学习质量和数学能力。
3. 优化教学方法,引导多向思考,克服思维定势的消极作用 学生在学习过程中很容易产生思维定势,即学生在接受新问题时往往习惯性地沿用固有的模式去思考,这种心理上的定势有其积极的一面,有时有助于问题的解决,但也会妨碍问题的解决而导致错误的发生。
美国心理学家高卢斯早就通过实验证明:变化了的情境中,定势常常阻碍人们去寻求新的方法来解决问题。这就要求平时教学时,正确运用变式,从不同的角度去思考,创设问题情境,激发积极思维和多方引导学生创造思维。使学生对所学知识的每一个环节都注意新旧知识之间的联系和区别,使前面所学的知识作为后面所学知识的准备,而后面所学知识成为前面所学知识的延伸和发展,这就必须使学生从整体上了解知识的结构,从本质上认识问题,提倡一题多解,举一反三,诱发思维定势的积极性,克服思维定势的消极不利影响,也就是思维定“死”。
当然负迁移一般说来仅是暂时性的,通过练习是可以消除的。如果我们在教学中能充分注意正迁移及其产生作用的条件,在一定程度上就能减少甚至防止负迁移的消极影响,让学生更快、更好地掌握新知识。因此,教学过程中,我们在想方设法促进正迁移的同时,尤其还要预防负迁移的产生,这就要求我们充分了解学生,根据不同素质的学生采用不同的方法,因人而教,多方诱导;同时要深钻教材,发掘教材的思想性,对所学知识、技能、特别是数学思想方法进行揭示、概括和强化,对概念、性质、规律(包括公理、定理、法则、公式等)的运用有意识地点拨,根据不同内容,创新教法,因材施教。有预见性地克服负迁移,以促进正迁移的顺利实现。
收稿日期:2010-03-28