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【摘要】本文通过等效降温法、等效初应变法和施加装配应力法三种不同方式模拟拉索预应力的施加，对结构进行静力分析，并对计算结果进行比较。
【关键字】ansys；拉索；单元类型
中图分类号： U642 文献标识码： A
1.1 基本理论[1]
用 ansys 对预应力结构进行分析时，一般可采用初应变法、降温法等方法加载预应力，结构分析后发现预应力索力会“损失”很多。这是因为刚张拉完毕且结构变形后该索的内力是已知的张拉力；而如果直接施加该张拉力，则是在结构未变形的基础上施加，故结构变形后，张拉力发生了变化，不足初张拉力的数值。
在一般情况下，预应力可分为虚设预应力和真实预应力。所谓虚设预应力，
即刚体结构、无自重、无外荷载时的拉索拉力；真实预应力即考虑结构刚度、无自重、无外荷载时的拉索拉力。通常所说的索张拉力是指考虑结构刚度、有自重、有外荷载时的拉力。
1.2 计算模型
1.2.1 工程简介
天津市某酒店西餐厅为标准椭球体单层网壳结构，长轴 92m，短轴 66m，高 20m，采用张拉索结构体系。主管采用箱型截面（200×300×10——1000×300×20 变截面）；主檩采用箱型截面（300×200—500×200，壁厚 10）；次檩采用 150×70×5、250×150×6 到 250×250×10 不等；落地柱为 1400×600 混凝土柱；柱顶环梁为 600×200×12；中央压力环上弦为Φ500×12，下弦 325×16，腹杆Φ219×10。在压力环下弦和主管间张拉预应力索，索截面为Φ40，设计初始预拉力 200kN。柱底刚接。
1.2.2 模型中单元的选取
（1）结构中所有杆件（包括混凝土柱）均采用 Beam188 单元模拟。
Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
Beam188 是三维线性（2 节点）或者二次梁单元（见图 2-4）。每个节点有六个或者七个自由度，自由度的个数取决于 KEYOPT(1)的值。当 KEYOPT(1)＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度；节点坐标系的 x、y、z 方向的平动和绕 x、y、z 轴的转动。当 KEYOPT(1)=1 时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。这个单元非常适合线性、大角度转动和/或非线性大应变问题[2]。
当 NLGEOM 打开的时候，Beam188 的应力刚化在任何分析中都是缺省项。应力强化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定问题（用弧长法分析特征值屈曲和塌陷）。
Ansys 中 Beam188 可以采用 SECTYPE、SECDATA、SECOFFSET、SECWRITE 及SECREAD 等命令定义横截面。该单元支持弹性、蠕变及塑性模型（不考虑横截面子模型）。这种单元类型的截面可以是不同材料组成的组和截面。
（2）拉索单元采用 Link10 单元模拟。
三维杆单元 Link10 具有独特的性质，它具有双线性刚度矩阵，因而只能单向受拉或受压。当它是单向受拉选项时，只要受压（与松弛的绳索和链条相似），它的刚度将变为 0，这个特征使得 Link10 适用于分析静态的电缆、钢索等问题。该单元也可用于动态问题的分析，计入惯性以及阻尼的影响。
Link10 单元在每个节点上有三个自由度：沿节点坐标系 X、Y、Z 方向的平动，不管是仅受拉（缆）选项，还是仅受压（裂口）选项，该单元都不包括弯曲刚度。该单元具有应力刚化、大变形功能。
1.3 索预应力不同施加方式的结果对比
1.3.1 索预应力施加方式介绍[3]
（1）等效降温法：该法是通过设置各向异性的温度应变系数，经过应力——应变关系推算，在给定的温差下就可以获得与预应力产生的应变等效的效果。
本算例中，索预拉力为 200kN，截面D=40mm，弹性模量E=1.5e+08kN/m2，线膨胀系数α =1.17e-05，则温差的计算公式为：
Δt = F/αEA（℃） （2-1）
代入各数值，计算温差为 91℃，即需降温 91℃。
（2）等效初应变法：通过位移约束进行加载，使结构中产生的应变与预应力加载产生的应变等效。
初始应变的计算公式为：
ε= F/ EA（m）（2-2）
代入计算，求得ε =0.00106。
（3）施加装配应力法：就是沿索方向用与预应力等效的集中力或均布力进
行加载。
1.3.2 计算结果比较
在原结构上，以三种不同方式施加预应力，不计外荷载只考虑结构本身的重
力，进行有限元静力分析。所得结果如下：
（1）等效降温法：
①结构整体竖向变形：32.744 mm
②结构中出现的最大应力（von mises 应力）：53.297 MPa
③最大应力出现部位：中央压力环下弦长轴两端
④最大应力对应的轴力：
F = σ× A=424.4(kN)
⑤索最大应力：143.457 MPa
⑥索最大拉力：
F = σ× A= 143.457 × 10 × 0.001256 =180.18(kN)
（2）等效初应变法：
①结构整体竖向变形：32.680 mm
②结构中出现的最大应力（von mises 应力）：53.119 MPa
③最大应力出现部位：中央压力环下弦长轴两端
④最大应力对应的轴力：
F = σ× A=422.99(kN)
⑤索最大应力：143.675 MPa
⑥索最大拉力：
F = σ× A=180.46(kN)
（3）施加装配应力法：
①结构整体竖向变形：32.450 mm
②结构中出现的最大应力（von mises 应力）：53.016 MPa
③最大应力出现部位：中央压力环下弦长轴两端
④最大应力对应的轴力：
F = σ× A=422.17(kN)
⑤索最大应力：145.368 MPa
⑥索最大拉力：
F = σ× A=182.58(kN)
1.4小结
本文通过等效降温法、等效初应变法和施加装配应力法三种不同方式模拟拉索预应力的施加，对结构进行静力分析，分别从结构整体竖向变形、结构最大应力、最大应力对应的轴力、拉索应力、拉索最大拉力和结构中最大应力出现部位等六个方面对结果进行比较，得出以下结论：三种方法都会产生少量的预应力损失；三者对结构产生的效果相差不超过 2%，故可将这些微小差异忽略不计，认为三者产生的效果并无本质上的差别。且轴力均在合理的范围内，与实际较吻合。
参考文献：
[1]陈玉峰，用 ANSYS 进行预应力加载时解决损失的方法，四川建筑，2004，24（6）：106
[2]钱桂敏，李军旗，钢管空間相贯节点的研究现状与研究方向，甘肃科技，2004，20(11)：128～129
[3]丁芸孙，圆管结构相贯节点几个设计问题的探讨，空间结构，2002，8（2）：56～64
【关键字】ansys；拉索；单元类型
中图分类号： U642 文献标识码： A
1.1 基本理论[1]
用 ansys 对预应力结构进行分析时，一般可采用初应变法、降温法等方法加载预应力，结构分析后发现预应力索力会“损失”很多。这是因为刚张拉完毕且结构变形后该索的内力是已知的张拉力；而如果直接施加该张拉力，则是在结构未变形的基础上施加，故结构变形后，张拉力发生了变化，不足初张拉力的数值。
在一般情况下，预应力可分为虚设预应力和真实预应力。所谓虚设预应力，
即刚体结构、无自重、无外荷载时的拉索拉力；真实预应力即考虑结构刚度、无自重、无外荷载时的拉索拉力。通常所说的索张拉力是指考虑结构刚度、有自重、有外荷载时的拉力。
1.2 计算模型
1.2.1 工程简介
天津市某酒店西餐厅为标准椭球体单层网壳结构，长轴 92m，短轴 66m，高 20m，采用张拉索结构体系。主管采用箱型截面（200×300×10——1000×300×20 变截面）；主檩采用箱型截面（300×200—500×200，壁厚 10）；次檩采用 150×70×5、250×150×6 到 250×250×10 不等；落地柱为 1400×600 混凝土柱；柱顶环梁为 600×200×12；中央压力环上弦为Φ500×12，下弦 325×16，腹杆Φ219×10。在压力环下弦和主管间张拉预应力索，索截面为Φ40，设计初始预拉力 200kN。柱底刚接。
1.2.2 模型中单元的选取
（1）结构中所有杆件（包括混凝土柱）均采用 Beam188 单元模拟。
Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
Beam188 是三维线性（2 节点）或者二次梁单元（见图 2-4）。每个节点有六个或者七个自由度，自由度的个数取决于 KEYOPT(1)的值。当 KEYOPT(1)＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度；节点坐标系的 x、y、z 方向的平动和绕 x、y、z 轴的转动。当 KEYOPT(1)=1 时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。这个单元非常适合线性、大角度转动和/或非线性大应变问题[2]。
当 NLGEOM 打开的时候，Beam188 的应力刚化在任何分析中都是缺省项。应力强化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定问题（用弧长法分析特征值屈曲和塌陷）。
Ansys 中 Beam188 可以采用 SECTYPE、SECDATA、SECOFFSET、SECWRITE 及SECREAD 等命令定义横截面。该单元支持弹性、蠕变及塑性模型（不考虑横截面子模型）。这种单元类型的截面可以是不同材料组成的组和截面。
（2）拉索单元采用 Link10 单元模拟。
三维杆单元 Link10 具有独特的性质，它具有双线性刚度矩阵，因而只能单向受拉或受压。当它是单向受拉选项时，只要受压（与松弛的绳索和链条相似），它的刚度将变为 0，这个特征使得 Link10 适用于分析静态的电缆、钢索等问题。该单元也可用于动态问题的分析，计入惯性以及阻尼的影响。
Link10 单元在每个节点上有三个自由度：沿节点坐标系 X、Y、Z 方向的平动，不管是仅受拉（缆）选项，还是仅受压（裂口）选项，该单元都不包括弯曲刚度。该单元具有应力刚化、大变形功能。
1.3 索预应力不同施加方式的结果对比
1.3.1 索预应力施加方式介绍[3]
（1）等效降温法：该法是通过设置各向异性的温度应变系数，经过应力——应变关系推算，在给定的温差下就可以获得与预应力产生的应变等效的效果。
本算例中，索预拉力为 200kN，截面D=40mm，弹性模量E=1.5e+08kN/m2，线膨胀系数α =1.17e-05，则温差的计算公式为：
Δt = F/αEA（℃） （2-1）
代入各数值，计算温差为 91℃，即需降温 91℃。
（2）等效初应变法：通过位移约束进行加载，使结构中产生的应变与预应力加载产生的应变等效。
初始应变的计算公式为：
ε= F/ EA（m）（2-2）
代入计算，求得ε =0.00106。
（3）施加装配应力法：就是沿索方向用与预应力等效的集中力或均布力进
行加载。
1.3.2 计算结果比较
在原结构上，以三种不同方式施加预应力，不计外荷载只考虑结构本身的重
力，进行有限元静力分析。所得结果如下：
（1）等效降温法：
①结构整体竖向变形：32.744 mm
②结构中出现的最大应力（von mises 应力）：53.297 MPa
③最大应力出现部位：中央压力环下弦长轴两端
④最大应力对应的轴力：
F = σ× A=424.4(kN)
⑤索最大应力：143.457 MPa
⑥索最大拉力：
F = σ× A= 143.457 × 10 × 0.001256 =180.18(kN)
（2）等效初应变法：
①结构整体竖向变形：32.680 mm
②结构中出现的最大应力（von mises 应力）：53.119 MPa
③最大应力出现部位：中央压力环下弦长轴两端
④最大应力对应的轴力：
F = σ× A=422.99(kN)
⑤索最大应力：143.675 MPa
⑥索最大拉力：
F = σ× A=180.46(kN)
（3）施加装配应力法：
①结构整体竖向变形：32.450 mm
②结构中出现的最大应力（von mises 应力）：53.016 MPa
③最大应力出现部位：中央压力环下弦长轴两端
④最大应力对应的轴力：
F = σ× A=422.17(kN)
⑤索最大应力：145.368 MPa
⑥索最大拉力：
F = σ× A=182.58(kN)
1.4小结
本文通过等效降温法、等效初应变法和施加装配应力法三种不同方式模拟拉索预应力的施加，对结构进行静力分析，分别从结构整体竖向变形、结构最大应力、最大应力对应的轴力、拉索应力、拉索最大拉力和结构中最大应力出现部位等六个方面对结果进行比较，得出以下结论：三种方法都会产生少量的预应力损失；三者对结构产生的效果相差不超过 2%，故可将这些微小差异忽略不计，认为三者产生的效果并无本质上的差别。且轴力均在合理的范围内，与实际较吻合。
参考文献：
[1]陈玉峰，用 ANSYS 进行预应力加载时解决损失的方法，四川建筑，2004，24（6）：106
[2]钱桂敏，李军旗，钢管空間相贯节点的研究现状与研究方向，甘肃科技，2004，20(11)：128～129
[3]丁芸孙，圆管结构相贯节点几个设计问题的探讨，空间结构，2002，8（2）：56～64