【摘 要】
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本文将给出关于几个连续整数之积的末位数字的一串命题及其在解题中的应用。命题1 两个连续自然数之积的末位数字只能是0、2或6。证明设两个连续自然数为n和n+1。不妨设n=10k
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本文将给出关于几个连续整数之积的末位数字的一串命题及其在解题中的应用。命题1 两个连续自然数之积的末位数字只能是0、2或6。证明设两个连续自然数为n和n+1。不妨设n=10k+b(k为非负整数,0≤b≤9的整数)。那么n+1=10k+(b+1) ∴n(n+1)=(10k+b)[10k+(b+1)] =10(10k~2+(2b+1)k]+b(b+1) 显然,10[10k~2+(2b+1)k)的个位数字为0。而当 b=0时,b(b+1)=0; b=1 时,b(b+1)=2; b=2时,b(b+1)=6; b=
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