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问题是数学的心脏。问题解决是数学课程标准提出的四大教学目标之一。在实施新课程的背景下,“问题化”教学越来越受到广大教师的重视。所谓“问题化”,就是把数学知识以问题的形式呈现出来,让学生采用探究问题的方式主动学习,在掌握知识内容的同时,亲历和体验探究问题的过程,培养学生的创新精神和实践能力。但在现实教学中,一些数学课为“问题化”而“问题化”,影响了教学的有效性。笔者就此对有关案例进行分析与思考。
一、引出问题≠发布指令
亚里士多德说过:“思维自惊奇和问题开始。”有效地开展探索活动,首先要选择合适的问题,并以问题引领探究活动。在引出问题时,教师的指令性要求不宜太多,避免限制学生自主性的发展。
例如,在学习“面积单位间的进率”时,一位教师按以下程序进行教学:(1)要求学生用尺子量出课前准备的面积是1平方分米正方形的边长,学生测量后汇报边长是1分米或10厘米。(2)教师提出问题:“边长1分米的正方形的面积是多少?边长10厘米的正方形的面积又是多少呢?”学生计算后得出:面积分别为1平方分米和100平方厘米。(3)教师再次提出问题:“同样一个正方形,怎么出现了两个数据?说明什么?”学生交流汇报:1平方分米=100平方厘米。(4)教师要求学生把1平方厘米的正方形摆在1平方分米的正方形上,看能摆多少个。(5)小结平方分米和平方厘米之间的进率。仔细分析以上教学过程,虽然也是以问题引领学生的探究活动,但学生的行为只是随着教师的指令在被动地回应,他们并不清楚为什么要进行这些活动,多数学生只有行为的参与而缺少积极的情感参与和深度的思维参与。
数学学习的过程不能只是一个遵照教师指令进行程序操作的过程,而是一个凭借已有知识经验进行自我建构的过程。如果对以上教法进行一些改进,效果将大不相同:先出示1平方厘米、1平方分米的正方形,请学生大胆猜测平方分米和平方厘米之间的进率是多少,接着想办法验证自己的猜想,进而让学生展示自己的思考方法和探究过程。这样,学生的操作实践不再是简单执行教师的“指令”,而是在积极的心理状态下自主探究问题。在这一探究过程中,问题是明确的,思维是发散的,操作是自主的,结论是待定的,学生能充分发表个性化的感受和见解,学习过程成为具有鲜明个性特征的数学思维活动。
二、问题意识≠简单发问
重视问题意识的培养是新课程的重要理念之一。新修订的数学课程标准提出:要培养学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,发展应用意识和实践能力。数学教材中随处可见“你发现了什么”、“你知道了哪些信息”、“你还能提出哪些问题”等要求。但在实际教学中,仍然存在“趋易避难”的现象,大大降低了学生自主提问的价值。
例如,在一节五年级的数学练习课上,教师出示如下信息:星光小学五(1)班完成科技作品36件,五(2)班完成科技作品24件,五(3)班完成科技作品30件。让学生自己提出一个问题并解答。多数学生提出了诸如“五(1)班比五(2)班多做多少件?”“三个班一共完成科技作品多少件?”之类简单的加减计算问题。
对于五年级学生来说,这些问题显然过于简单,其思维价值与新课程倡导的问题意识培养相去甚远。面对这一情况,教师应鼓励学生进行深层次的思考:“谁能提出与众不同的问题?”“谁能提出富有挑战性的问题?”在教师富有号召力的语言鼓动下,学生往往能挑战自己的思维极限,发挥思维的潜能,从而提高问题意识。
三、问题化教学≠问答式教学
问题是思维的体操,问题化教学成了当前课堂教学的主流。它以问题为主线,以启发思考为灵魂,教师的主导行为由单纯的讲授变为设问、解答、指导等多种行为的综合,更加趋于合理和有效;课堂信息传输由单向交流变成了双向或多向交流,有利于效果诊断和教学调整;学生的主体意识得到彰显,充分体现了问题化教学的强大生命力。但切忌将“问题化”教学理解为“问答式”教学,使得问题化教学的功能和价值没有得到应有体现,甚至徒有其双向交流的形式和所谓热热闹闹的场面,却从根本上丢失了最核心的东西——启发的灵魂和思维的内涵。
例如,笔者在听“百分数的认识”和“认识公顷”这两节课时,对提问情况做了如下统计:
通过课堂观察,发现两节课存在一些共性的问题:提问数量多,且问题大多浅显并琐碎;结果性提问、封闭性提问偏多,而过程性、开放性提问较少;事实类提问过多,而应用性、评价性提问过少等。新课程倡导的问题化教学方式必须有思考性和启发性的问题来支撑。教师应改变提问方式,注重有价值、有意义、有层次的问题设计,问题的出现应适时,问题的难易应适度,问题的数量应适当,趋于学生的“最近发展区”,才有利于学生思维的发展。
四、虚拟问题情境≠虚构问题情境
数学课程标准认为,教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。好的“现实情境”,应当是学生熟悉的、简明的、有利于引向数学本质的、真实或合理的。但“虚拟”不等于“虚假”,虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。
例如,在“确定位置”这节课中,教师创设了一个动物学校的动画情境,画面突出了小象坐第一排第二个,熊猫坐第二排第四个,小狗坐第三排第二个,小青蛙坐第四排第一个。许多同学当即表示不同意:小象最高,应该坐最后一排;小青蛙最小,应该坐第一排。
上述案例由于“虚构”问题情境出现了不符合生活常理的因素,学生为此争执不休,浪费了宝贵的教学时间。因此,教师不能为教学的需要“假造”情境,而应以现实生活为依托,科学创设问题,情境,使“真实性”成为情境创设的基本前提,促使“数学味”成为情境创设的本质保证,促使“发展性”成为情境创设的价值导向,这样才能科学合理地创设出符合儿童内在发展需要的问题情境,构建和谐而精彩的数学课堂。
五、解决问题≠消灭问题
有疑才会有探究,才会有钻研,才会有对孜孜不倦追求真理的意志和毅力。现代教育论认为,教学最有价值的成果恰恰不是用现成的知识来消灭问题,而是在已有知识的基础上引发更多、更广泛和更深刻的问题。但在实际教学中,我们经常见到这样的场景:“同学们,还有没有问题?”“没——有!”“下课!”甚至有人把这种没有问题的结果当做教学的成果。
殊不知,“没有问题”的背后隐藏着个体创造能力的泯灭,甚至阻碍着民族的长远发展。爱因斯坦曾经指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技巧而已。而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此,“让学生带着问题走进教室,又带着新的问题走出教室”应当成为新理念下教师追求的教学目标之一。
笔者认为,有效的问题化教学是激发求知欲望、启迪创新思维、点燃智慧火花、追求真知灼见的重要手段,是培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力的重要途径。但怎样发挥其最大效益,让学生获得更深层次的发展,则需要我们进一步的探索与实践。
责任编辑:曹文
一、引出问题≠发布指令
亚里士多德说过:“思维自惊奇和问题开始。”有效地开展探索活动,首先要选择合适的问题,并以问题引领探究活动。在引出问题时,教师的指令性要求不宜太多,避免限制学生自主性的发展。
例如,在学习“面积单位间的进率”时,一位教师按以下程序进行教学:(1)要求学生用尺子量出课前准备的面积是1平方分米正方形的边长,学生测量后汇报边长是1分米或10厘米。(2)教师提出问题:“边长1分米的正方形的面积是多少?边长10厘米的正方形的面积又是多少呢?”学生计算后得出:面积分别为1平方分米和100平方厘米。(3)教师再次提出问题:“同样一个正方形,怎么出现了两个数据?说明什么?”学生交流汇报:1平方分米=100平方厘米。(4)教师要求学生把1平方厘米的正方形摆在1平方分米的正方形上,看能摆多少个。(5)小结平方分米和平方厘米之间的进率。仔细分析以上教学过程,虽然也是以问题引领学生的探究活动,但学生的行为只是随着教师的指令在被动地回应,他们并不清楚为什么要进行这些活动,多数学生只有行为的参与而缺少积极的情感参与和深度的思维参与。
数学学习的过程不能只是一个遵照教师指令进行程序操作的过程,而是一个凭借已有知识经验进行自我建构的过程。如果对以上教法进行一些改进,效果将大不相同:先出示1平方厘米、1平方分米的正方形,请学生大胆猜测平方分米和平方厘米之间的进率是多少,接着想办法验证自己的猜想,进而让学生展示自己的思考方法和探究过程。这样,学生的操作实践不再是简单执行教师的“指令”,而是在积极的心理状态下自主探究问题。在这一探究过程中,问题是明确的,思维是发散的,操作是自主的,结论是待定的,学生能充分发表个性化的感受和见解,学习过程成为具有鲜明个性特征的数学思维活动。
二、问题意识≠简单发问
重视问题意识的培养是新课程的重要理念之一。新修订的数学课程标准提出:要培养学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,发展应用意识和实践能力。数学教材中随处可见“你发现了什么”、“你知道了哪些信息”、“你还能提出哪些问题”等要求。但在实际教学中,仍然存在“趋易避难”的现象,大大降低了学生自主提问的价值。
例如,在一节五年级的数学练习课上,教师出示如下信息:星光小学五(1)班完成科技作品36件,五(2)班完成科技作品24件,五(3)班完成科技作品30件。让学生自己提出一个问题并解答。多数学生提出了诸如“五(1)班比五(2)班多做多少件?”“三个班一共完成科技作品多少件?”之类简单的加减计算问题。
对于五年级学生来说,这些问题显然过于简单,其思维价值与新课程倡导的问题意识培养相去甚远。面对这一情况,教师应鼓励学生进行深层次的思考:“谁能提出与众不同的问题?”“谁能提出富有挑战性的问题?”在教师富有号召力的语言鼓动下,学生往往能挑战自己的思维极限,发挥思维的潜能,从而提高问题意识。
三、问题化教学≠问答式教学
问题是思维的体操,问题化教学成了当前课堂教学的主流。它以问题为主线,以启发思考为灵魂,教师的主导行为由单纯的讲授变为设问、解答、指导等多种行为的综合,更加趋于合理和有效;课堂信息传输由单向交流变成了双向或多向交流,有利于效果诊断和教学调整;学生的主体意识得到彰显,充分体现了问题化教学的强大生命力。但切忌将“问题化”教学理解为“问答式”教学,使得问题化教学的功能和价值没有得到应有体现,甚至徒有其双向交流的形式和所谓热热闹闹的场面,却从根本上丢失了最核心的东西——启发的灵魂和思维的内涵。
例如,笔者在听“百分数的认识”和“认识公顷”这两节课时,对提问情况做了如下统计:
通过课堂观察,发现两节课存在一些共性的问题:提问数量多,且问题大多浅显并琐碎;结果性提问、封闭性提问偏多,而过程性、开放性提问较少;事实类提问过多,而应用性、评价性提问过少等。新课程倡导的问题化教学方式必须有思考性和启发性的问题来支撑。教师应改变提问方式,注重有价值、有意义、有层次的问题设计,问题的出现应适时,问题的难易应适度,问题的数量应适当,趋于学生的“最近发展区”,才有利于学生思维的发展。
四、虚拟问题情境≠虚构问题情境
数学课程标准认为,教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。好的“现实情境”,应当是学生熟悉的、简明的、有利于引向数学本质的、真实或合理的。但“虚拟”不等于“虚假”,虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。
例如,在“确定位置”这节课中,教师创设了一个动物学校的动画情境,画面突出了小象坐第一排第二个,熊猫坐第二排第四个,小狗坐第三排第二个,小青蛙坐第四排第一个。许多同学当即表示不同意:小象最高,应该坐最后一排;小青蛙最小,应该坐第一排。
上述案例由于“虚构”问题情境出现了不符合生活常理的因素,学生为此争执不休,浪费了宝贵的教学时间。因此,教师不能为教学的需要“假造”情境,而应以现实生活为依托,科学创设问题,情境,使“真实性”成为情境创设的基本前提,促使“数学味”成为情境创设的本质保证,促使“发展性”成为情境创设的价值导向,这样才能科学合理地创设出符合儿童内在发展需要的问题情境,构建和谐而精彩的数学课堂。
五、解决问题≠消灭问题
有疑才会有探究,才会有钻研,才会有对孜孜不倦追求真理的意志和毅力。现代教育论认为,教学最有价值的成果恰恰不是用现成的知识来消灭问题,而是在已有知识的基础上引发更多、更广泛和更深刻的问题。但在实际教学中,我们经常见到这样的场景:“同学们,还有没有问题?”“没——有!”“下课!”甚至有人把这种没有问题的结果当做教学的成果。
殊不知,“没有问题”的背后隐藏着个体创造能力的泯灭,甚至阻碍着民族的长远发展。爱因斯坦曾经指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技巧而已。而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此,“让学生带着问题走进教室,又带着新的问题走出教室”应当成为新理念下教师追求的教学目标之一。
笔者认为,有效的问题化教学是激发求知欲望、启迪创新思维、点燃智慧火花、追求真知灼见的重要手段,是培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力的重要途径。但怎样发挥其最大效益,让学生获得更深层次的发展,则需要我们进一步的探索与实践。
责任编辑:曹文