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在微信、微课、翻转课堂等网络媒体不断以各种方式渗透进我们生活的时候，教研环境和工作方式也在悄悄地发生着变化，江西省中学数学互联网+研修活动正是在这样的背景下应运而生，利用微信群加QQ群的方式，进行网络教研，不受时间和空间的限制，也不设入群的门槛，为不同层次的教师（职初教师、经验型教师、专家型教师、省市县各级教研员）搭建了共同研修交流学习的平台。优势体现在以下几个方面：1.不受场地和时间限制，只要有网络或WiFi，随时随地加入研讨，观摩学习；2.不受经费制约，不产生交通食宿费用，研修主讲人或发起者都是本着学术研讨的目的开展活动，义务为一线教师答疑解惑；3.参加研讨人员没有名额、身份等的限制，真正为广大一线教师做好服务。
一、江西省中学数学互联网+研修方案主要内容
1. 研题：主要以研究试题的命制、原创及改编试题、经典试题的解法，赏析全国中考试题为主，以说题、做题、议题、生题为主线展开，充分利用零散的时间，随时学习，提高解题能力，提升赏题水平，开阔教学视野，让做题、议题成为数学老师茶余饭后的开心甜点，充分享受思维过程带来的快乐。
2.研课：以日常教学研究、学习理论研究、教学模式研究与推广为主。我们关于教学的讨论可以这样展开：（1）就一道题如何讲解，各抒己见，寻找差距，找到自己努力的方向。（2）就一个知识点如何理解和把握，如何讲解，有经验的老师相互借鉴，相互促进，年轻教师可以学习，可以模仿，都有提高。（3）就一个课堂片段，进行探讨。课后反思，总结提高。
3.研修：以教师专业成长、自身修养提升、开阔视野为主。开展推荐书目，共同阅读、探讨、交流、写读书笔记汇集成册等活动。
4.开展“微讲坛”活动，暂定每月1次，每次讲1个小时，主要在晚上微信中进行，讲课主题不限。如讲座很长，一次讲不完的，可以分期进行。流程可以这样进行，先由主讲人申请，提供主题内容的电子稿，交由主审委员会审查，修改通过后，做成PPT，再做讲座。申请可以是个人，也可以是团队。有意向开讲坛的可申请报名，统一安排讲课时间，并公布。
二、目前教研活动开展的情况
目前江西省中学数学有5个500人规模的QQ群，1个千人QQ群，1个微信群，各群人数加起来超过千人，教师参与的积极性很高。
研题活动从2016年2月1日开始，每日至少一题展开研究；研课活动正在拟定方案，计划从9月份开始，围绕全省赣教杯优质课比赛活动展开；研修活动正在积极进行过程中，已推荐暑假期间阅读第一本书《正面管教》，并配合阅读书籍开展了两期“微讲坛”活动，鼓励参与讨论的老师把自己的想法写成文章，记录下来，提高写作能力。下面是于都三中的蔡家禄老师对课本习题的研题成果：
“知识为源，方法为本”——谈一道填空题的解题教学
题目：已知点A（m+2，2m-1），不论m为何值，求证点A都不在第二象限。
解法展示：
解法1：特值排除法。取m=0，A（2，-1）在第四象限；取m=1，A（3，1）在第一象限；取m=-3，A（-1，-7）在第三象限；∴点A不在第二象限。
点评：特殊值法，其关键是所取的数值要有代表性。
解法2：逐一推理判断法。先假定点A横坐标的符号，再来确定点A纵坐标的符号，从而确定点A所在象限。令m+2>0，得m>-2，2m-1的值可能为正，也可能为负，即点A可能在第一象限，也可能在第四象限；令m+2<0，得m<-2，2m-1的值只能为负，即点A只能在第三象限。所以点A不在第二象限。
点评：此法先假定点A横坐标m+2为正，求出m的取值范围，再由m的取值范围来判定其纵坐标2m-1的值的符号，从而确定点A所在的象限。这种解法比解法1更具有思辨性，思维含量更高。
解法3：运用不等式组求解。先假定点A在某个象限，然后根据各象限点的坐标符号特征列出不等式组。若此不等式组有解，说明它在该象限；若无解，则说明它不在该象限。
解法4：巧借数轴来帮忙。要确定点A所在象限，本质就是要判断两个代数式“m+2”“2m-1”的值的正负。显然它们的值将随m取值的变化而变化，我们可以由m的“零界点”将m的取值分成几段，再借助数轴帮助确定“m+2”“2m-1”的值在各段内的正负情况，从而确定点A所在象限。
解法5：构造函数图像。由点的坐标的意义，设 。消去m，得函数关系式y=2x-5，函数图像不经过第二象限，所以点A不在第二象限。
解法6：观察两个函数图像。受解法4与解法5的启示，我们可以得到如下解法。设x=m+2，y=2m-1，画出这两个函数的图像，由图像可知，当m> 时，点A在第一象限；当-2 从以上可以看出，知识越丰富，解决问题的办法或途径就越多，因此学习数学，一个很重要的任务就是不断地积累知识和经验，从数学教学的角度来说，教师应做的就是一步一个脚印踏踏实实地带领学生搞好知识点的过关，适当地渗透、总结归纳解题方法和思想，当知识达到一定量的积累，才有可能引起思维能力、解题技能的质变。
这种“微教研”的教研方式，于细微处着手，从一题、一课、一本书开始，借助互联网平台，能及时、方便地为一线教师服务，我们正在积极探索过程中，目前最困难的是活动的组织、人员的管理和后期成果的整理，需要大量时间的投入，而且这些活动都是利用业余休息的时间完成，对管理人员及组织者来说更是需要投入和奉献，无论怎样，在千人的群体中，围绕共同的主题共同研讨，共同进步，促进专业及身心的成长，是我们的目标，我们将不断探索前行。
（作者单位：江西省教育厅教研室 江西省于都三中）
责任编辑 程 璐
E-mail：[email protected]
一、江西省中学数学互联网+研修方案主要内容
1. 研题：主要以研究试题的命制、原创及改编试题、经典试题的解法，赏析全国中考试题为主，以说题、做题、议题、生题为主线展开，充分利用零散的时间，随时学习，提高解题能力，提升赏题水平，开阔教学视野，让做题、议题成为数学老师茶余饭后的开心甜点，充分享受思维过程带来的快乐。
2.研课：以日常教学研究、学习理论研究、教学模式研究与推广为主。我们关于教学的讨论可以这样展开：（1）就一道题如何讲解，各抒己见，寻找差距，找到自己努力的方向。（2）就一个知识点如何理解和把握，如何讲解，有经验的老师相互借鉴，相互促进，年轻教师可以学习，可以模仿，都有提高。（3）就一个课堂片段，进行探讨。课后反思，总结提高。
3.研修：以教师专业成长、自身修养提升、开阔视野为主。开展推荐书目，共同阅读、探讨、交流、写读书笔记汇集成册等活动。
4.开展“微讲坛”活动，暂定每月1次，每次讲1个小时，主要在晚上微信中进行，讲课主题不限。如讲座很长，一次讲不完的，可以分期进行。流程可以这样进行，先由主讲人申请，提供主题内容的电子稿，交由主审委员会审查，修改通过后，做成PPT，再做讲座。申请可以是个人，也可以是团队。有意向开讲坛的可申请报名，统一安排讲课时间，并公布。
二、目前教研活动开展的情况
目前江西省中学数学有5个500人规模的QQ群，1个千人QQ群，1个微信群，各群人数加起来超过千人，教师参与的积极性很高。
研题活动从2016年2月1日开始，每日至少一题展开研究；研课活动正在拟定方案，计划从9月份开始，围绕全省赣教杯优质课比赛活动展开；研修活动正在积极进行过程中，已推荐暑假期间阅读第一本书《正面管教》，并配合阅读书籍开展了两期“微讲坛”活动，鼓励参与讨论的老师把自己的想法写成文章，记录下来，提高写作能力。下面是于都三中的蔡家禄老师对课本习题的研题成果：
“知识为源，方法为本”——谈一道填空题的解题教学
题目：已知点A（m+2，2m-1），不论m为何值，求证点A都不在第二象限。
解法展示：
解法1：特值排除法。取m=0，A（2，-1）在第四象限；取m=1，A（3，1）在第一象限；取m=-3，A（-1，-7）在第三象限；∴点A不在第二象限。
点评：特殊值法，其关键是所取的数值要有代表性。
解法2：逐一推理判断法。先假定点A横坐标的符号，再来确定点A纵坐标的符号，从而确定点A所在象限。令m+2>0，得m>-2，2m-1的值可能为正，也可能为负，即点A可能在第一象限，也可能在第四象限；令m+2<0，得m<-2，2m-1的值只能为负，即点A只能在第三象限。所以点A不在第二象限。
点评：此法先假定点A横坐标m+2为正，求出m的取值范围，再由m的取值范围来判定其纵坐标2m-1的值的符号，从而确定点A所在的象限。这种解法比解法1更具有思辨性，思维含量更高。
解法3：运用不等式组求解。先假定点A在某个象限，然后根据各象限点的坐标符号特征列出不等式组。若此不等式组有解，说明它在该象限；若无解，则说明它不在该象限。
解法4：巧借数轴来帮忙。要确定点A所在象限，本质就是要判断两个代数式“m+2”“2m-1”的值的正负。显然它们的值将随m取值的变化而变化，我们可以由m的“零界点”将m的取值分成几段，再借助数轴帮助确定“m+2”“2m-1”的值在各段内的正负情况，从而确定点A所在象限。
解法5：构造函数图像。由点的坐标的意义，设 。消去m，得函数关系式y=2x-5，函数图像不经过第二象限，所以点A不在第二象限。
解法6：观察两个函数图像。受解法4与解法5的启示，我们可以得到如下解法。设x=m+2，y=2m-1，画出这两个函数的图像，由图像可知，当m> 时，点A在第一象限；当-2
这种“微教研”的教研方式，于细微处着手，从一题、一课、一本书开始，借助互联网平台，能及时、方便地为一线教师服务，我们正在积极探索过程中，目前最困难的是活动的组织、人员的管理和后期成果的整理，需要大量时间的投入，而且这些活动都是利用业余休息的时间完成，对管理人员及组织者来说更是需要投入和奉献，无论怎样，在千人的群体中，围绕共同的主题共同研讨，共同进步，促进专业及身心的成长，是我们的目标，我们将不断探索前行。
（作者单位：江西省教育厅教研室 江西省于都三中）
责任编辑 程 璐
E-mail：[email protected]