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摘 要： 把培养学生的能力落到实处，使每个学生的数学应用意识和能力都能在各自的基础上有长足进步，这是教育工作者的职责和长期任务。让学生受到数学实际应用的初步训练是数学教育教学改革中应探讨的重要课题。
关键词： 数学教学 应用意识 应用能力
数学对社会进步起着巨大的推进作用，而且随着数学的进一步的发展和计算机技术的普及，数学的作用显然会向更多方面拓展。所以不论是基础教育还是大学非数学专业的数学教育，学生学习数学的重要目的之一都应该是应用数学解决他们遇到的实际问题。即使是非数学专业的学生，学一些数学应用知识也终归是有益的。因此培养学生分析和解决实际问题的能力，或者使他们受到这方面的初步训练，这在所有的数学教育工作中都比以往更加重要和迫切。应用数学解决实际问题的第一步就是从实际问题的具体情景出发，经过分析归纳，提出恰当的数学问题，这就是通常所说的数学建模。所以让学生受到数学实际应用的初步训练是数学教育改革中应该探讨的重要课题。
有人认为在数学教学中，学生实际上是不可能學会运用数学解决实际问题的，因此教会学生应用数学解决实际问题的任务不应该由数学教学完成。我的看法是：这个任务的确是不能单独由数学教学完成，但是在数学教学中应该能够打下基础，而且数学教师还可以通过数学实际应用的初步训练帮助学生树立应用意识，这就可以使学生在今后的学习和工作中，主动地想到将实际问题与数学知识联系起来，并且设法运用所学的知识解决实际问题。
教学中向学生介绍以上这些内容，比介绍某一数学结论更重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。
学生对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和学法上多下工夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以丰富学生的数学理论知识，提高操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理融入生动、有趣的典故史中，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的学习兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到兴奋点，才可能带着愉悦、激昂的情绪面对和克服一切困难，执著地比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。也是让学生体验成功的重要举措，也是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识解决了一个又一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被进一步激发出来，成为进一步学习的内驱力。
用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是强化学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机地结合起来，循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。
要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
在“提出问题”阶段，教师的任务是创设问题情境，而“问题”的设计是关键。它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，能激发学生的探索兴趣，接受问题的挑战。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立探究，展开必要的讨论和交流，在探索过程中培养毅力和坚韧不拔的精神。在“解决问题”的阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦，并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序设计教学过程，必将进一步提高教学效率。
总之，知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部分，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所周知的事实，它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。中学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对中学生素质训练有着极重要的意义，不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机。把培养学生的能力落到实处，使每个学生的数学应用意识和能力都能在各自的基础上有长足进步，这是教育工作者的职责和长期任务。
关键词： 数学教学 应用意识 应用能力
数学对社会进步起着巨大的推进作用，而且随着数学的进一步的发展和计算机技术的普及，数学的作用显然会向更多方面拓展。所以不论是基础教育还是大学非数学专业的数学教育，学生学习数学的重要目的之一都应该是应用数学解决他们遇到的实际问题。即使是非数学专业的学生，学一些数学应用知识也终归是有益的。因此培养学生分析和解决实际问题的能力，或者使他们受到这方面的初步训练，这在所有的数学教育工作中都比以往更加重要和迫切。应用数学解决实际问题的第一步就是从实际问题的具体情景出发，经过分析归纳，提出恰当的数学问题，这就是通常所说的数学建模。所以让学生受到数学实际应用的初步训练是数学教育改革中应该探讨的重要课题。
有人认为在数学教学中，学生实际上是不可能學会运用数学解决实际问题的，因此教会学生应用数学解决实际问题的任务不应该由数学教学完成。我的看法是：这个任务的确是不能单独由数学教学完成，但是在数学教学中应该能够打下基础，而且数学教师还可以通过数学实际应用的初步训练帮助学生树立应用意识，这就可以使学生在今后的学习和工作中，主动地想到将实际问题与数学知识联系起来，并且设法运用所学的知识解决实际问题。
教学中向学生介绍以上这些内容，比介绍某一数学结论更重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。
学生对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和学法上多下工夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以丰富学生的数学理论知识，提高操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理融入生动、有趣的典故史中，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的学习兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到兴奋点，才可能带着愉悦、激昂的情绪面对和克服一切困难，执著地比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。也是让学生体验成功的重要举措，也是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识解决了一个又一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被进一步激发出来，成为进一步学习的内驱力。
用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是强化学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机地结合起来，循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。
要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
在“提出问题”阶段，教师的任务是创设问题情境，而“问题”的设计是关键。它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，能激发学生的探索兴趣，接受问题的挑战。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立探究，展开必要的讨论和交流，在探索过程中培养毅力和坚韧不拔的精神。在“解决问题”的阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦，并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序设计教学过程，必将进一步提高教学效率。
总之，知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部分，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所周知的事实，它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。中学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对中学生素质训练有着极重要的意义，不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机。把培养学生的能力落到实处，使每个学生的数学应用意识和能力都能在各自的基础上有长足进步，这是教育工作者的职责和长期任务。