【摘 要】
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设n为任意正整数.Erdös-Straus猜想是指当n≥2时,Diophantine方程4n=1x+1y+1z总有正整数解(x,y,z).设p≥5为任意素数.最近,Lazar证明Diophantine方程4p=1x+1y+1z在区域x
【机 构】
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四川大学数学学院,西南大学数学与统计学院,西华大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11771304)
论文部分内容阅读
设n为任意正整数.Erdös-Straus猜想是指当n≥2时,Diophantine方程4n=1x+1y+1z总有正整数解(x,y,z).设p≥5为任意素数.最近,Lazar证明Diophantine方程4p=1x+1y+1z在区域xy<z/2内没有x与y互素的正整数解(x,y,z).同时,Lazar提出问题:在上述方程中以5/p替换4/p,是否有类似结果?这也是Sierpinski提出的一个猜想.本文证明Diophantine方程ap=1x+1y+1z没有满足x,y互素且xy<z/
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