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基于三维问题的库仑屈服函数f,证明了max{f}=0就是M—C屈服准则，并获得了M—C屈服准则相应的应力分量表达式。得出了简化M—C屈服准则对应的应力分量表达式，这是表述岩土极限状态的一套完备的数学方程；和平衡方程一起构成极限分析问题的一套完备的基本方程。基于文中应力分量表达式与基于库仑屈服准则的极限分析是一致的，相应的应力场是唯一的。