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美国著名科学家哈尔莫斯说："问题是数学的心脏，有了问题，思维才有了方向；有了问题，思维才有了
动力；有了问题，思维才有了创新"。在课堂教学中如何设计数学问题呢？笔者认为做到"五要"。
一要有创造性
在数学教学中，问题应不同于简单模仿例题的习题，它不是对数学教材内容的简单模仿，不能靠学
生计算的熟练程度来解决，它是数学知识的升华，要在学生原有的基础上具有一定的创造性。如在教学"
求平均数"时设计这样一个问题：
有一个游泳池平均水深1.3米，一个身高1.5米，一点也不懂游泳的小孩，如果掉在这个游泳池中，
会不会有危险？
这个问题就不是例题的简单模仿，不能光凭学生对平均数的求法的熟练程度来解决这个问题，而要
对平均数的概念要有深刻的理解。在解决该问题的过程中，学生需要在一个具有现实背景的问题情境中
去准确把握"平均数"的意义,即"平均水深1.3米"意味着什么。这个问题是单纯的计算无法解决的，只有
真正理解平均数的概念，才能解决这个问题。
不同的学生由于经验背景、认知特点和思维方式的差异，往往导致他们对同一数学现象作出不同的认识
、理解和分析，从而表现出鲜明的个性化色彩。教师提的问题可以"大气"些，这样才能给不同的学生留
有充分思考、想象的余地和自由发挥的空间。
二要重视情境运用
数学知识的形成源于生活的实际需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源
于生活实际。这就为我们努力从学生的生活实际入手提出问题提供了大量的背景材料。因此设计问题更
应贴近学生的生活，使数学问题从学生的生活情境中自然生成，使数学和生活变得更为密切，为学生主
动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示例。如在教学归一应用题时，设计这样一个问题
：
先发给每个同学一张32开的白纸，让同学们用直尺量出这张纸的长和宽。（学生很快量出，并能正
确回答）然后问：请大家量出这张纸的厚度。（学生量来量去量不出来，由此展开探究。）
这个问题设计就重视了学生情境的运用，通过学生的实践活动（情境活动），出现一个问题，并与
数学有机的联系在一起。通过组织学生讨论，得出可以几张或十几张纸叠在一起来量，然后求出一张纸
的厚度，自然而然地引出归一问题。
教师如能根据教学目标，紧扣教材内容，围绕学习目标，恰当设计"牵一发而动全身"的核心问题，有利
于突出重点，巧妙串联教学环节，激发学生思维。
三要讲究趣味性
"没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。"兴趣是一种具有积极作
用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、
活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣。因此教师要根据学生的年龄特点，在设计问题时，
要充分体现趣味性，体现数学的魅力，来提高学生研究问题的兴趣和积极性。如在教三年级第六册"年、
月、日"的闰年时，设计了这样一个问题：
"小明的爸爸今年（2012年）过第10个生日，谁知道小明的爸爸今年几岁？"当学生回答10岁时，再问
："可能吗"引导学生思考。矛盾产生，导入新课。
这种问题来自学生，又由学生自己来解决，不仅对发展学生的思维能力有益，而且还能调动学生学习的
积极性。在提问之后的反馈过程中，教师一方面要给学生足够的时间思考，另一方面在学生回答后，也
应等待足够的时间对学生的回答做出评价或继续追问，从而引发学生的深度思维，促进学生对其答案进
行修改、补充和完善。
四要有层次性
设计问题应丰富，以点带面，逐渐扩展和深入。通过对一个问题的探究，全面触及知识的纵横，使学生
从一个问题的解决中，有层次地掌握知识和技能。使课堂教学内容大大精缩，促进课堂效益的提高，同
时，针对水平不同的学生都能获得学习的乐趣。例如三年级教学"倍的认识"，认识了倍的概念之后，设
计这样一个问题：
按照4个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序摆下去。
分几层提问：
第一层：红气球的个数是绿气球个数的（ ）倍，绿气球的个数是黄气球个数的（ ）倍；红气球的个数
是黄气球个数的（ ）倍。（让学生利用学到的倍数知识找到倍数。）
第二层：已经准备了8个绿气球，学校还应准备多少个红气球和多少个黄气球？（促进学生灵活的运用倍
数知识，进一步探究，比较灵活地根据倍数关系解答问题。）
第三层：第26个气球的颜色是什么？第98个呢？（让学生利用有余数的除法知识解答。）
第四层：现学校按上面的顺序共摆了45个气球，红、绿、黄气球各有几个？（要求学生利用已学的知识
，灵活地解答问题。）
一个大问题分层次的展开提出四个小问题，多个知识点的复习巩固，并使与已有的知识得到沟通，精缩
了训练内容，适应了不同水平学生的学习，在教学中便于记忆，更有助于提高学生解决问题的能力。
在一个自然形成的班级里，学生的基础和智力层次是参差不齐的。我们应该不失时机地为各种层次的学
生创造"抛头露面"的机会，让学生学有所得，体验成功的喜悦。
五要有实效性
课堂上，教师所提问题的措辞应精练，目标指向应明确具体而集中，因为问题的清晰程度将直接关
系着学生思维方向的定位，将影响师生双方交流的流畅程度，影响学生能否回答问题及其回答所达到的
高度水平。例如在教学五年级"异分母加减法"时，引入用加法计算后提问：" 12 ，13 这两个分数
有什么特点？"有的学生答"都是真分数"，还有的学生答"分子都是1"，显然这一提问，指向不明确，学
生一时无法理解教师发问的用意，也就不知道到底从哪个角度去回答，如果改问"这两个分数的分母相同
吗"，"分母不同的分数能不能直接相加？为什么？"这样的提问既明确，又问在关键处，才能引发学生对
"为什么要通分"的算理探究。教师的课堂提问不要让学生"丈二和尚摸不着头脑"，提的问题要紧扣教学
目标、明确具体、干脆利落，问在点子上。这样才能引导学生积极思考，激发学生自主学习、自主探究
的潜在意识。
动力；有了问题，思维才有了创新"。在课堂教学中如何设计数学问题呢？笔者认为做到"五要"。
一要有创造性
在数学教学中，问题应不同于简单模仿例题的习题，它不是对数学教材内容的简单模仿，不能靠学
生计算的熟练程度来解决，它是数学知识的升华，要在学生原有的基础上具有一定的创造性。如在教学"
求平均数"时设计这样一个问题：
有一个游泳池平均水深1.3米，一个身高1.5米，一点也不懂游泳的小孩，如果掉在这个游泳池中，
会不会有危险？
这个问题就不是例题的简单模仿，不能光凭学生对平均数的求法的熟练程度来解决这个问题，而要
对平均数的概念要有深刻的理解。在解决该问题的过程中，学生需要在一个具有现实背景的问题情境中
去准确把握"平均数"的意义,即"平均水深1.3米"意味着什么。这个问题是单纯的计算无法解决的，只有
真正理解平均数的概念，才能解决这个问题。
不同的学生由于经验背景、认知特点和思维方式的差异，往往导致他们对同一数学现象作出不同的认识
、理解和分析，从而表现出鲜明的个性化色彩。教师提的问题可以"大气"些，这样才能给不同的学生留
有充分思考、想象的余地和自由发挥的空间。
二要重视情境运用
数学知识的形成源于生活的实际需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源
于生活实际。这就为我们努力从学生的生活实际入手提出问题提供了大量的背景材料。因此设计问题更
应贴近学生的生活，使数学问题从学生的生活情境中自然生成，使数学和生活变得更为密切，为学生主
动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示例。如在教学归一应用题时，设计这样一个问题
：
先发给每个同学一张32开的白纸，让同学们用直尺量出这张纸的长和宽。（学生很快量出，并能正
确回答）然后问：请大家量出这张纸的厚度。（学生量来量去量不出来，由此展开探究。）
这个问题设计就重视了学生情境的运用，通过学生的实践活动（情境活动），出现一个问题，并与
数学有机的联系在一起。通过组织学生讨论，得出可以几张或十几张纸叠在一起来量，然后求出一张纸
的厚度，自然而然地引出归一问题。
教师如能根据教学目标，紧扣教材内容，围绕学习目标，恰当设计"牵一发而动全身"的核心问题，有利
于突出重点，巧妙串联教学环节，激发学生思维。
三要讲究趣味性
"没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。"兴趣是一种具有积极作
用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、
活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣。因此教师要根据学生的年龄特点，在设计问题时，
要充分体现趣味性，体现数学的魅力，来提高学生研究问题的兴趣和积极性。如在教三年级第六册"年、
月、日"的闰年时，设计了这样一个问题：
"小明的爸爸今年（2012年）过第10个生日，谁知道小明的爸爸今年几岁？"当学生回答10岁时，再问
："可能吗"引导学生思考。矛盾产生，导入新课。
这种问题来自学生，又由学生自己来解决，不仅对发展学生的思维能力有益，而且还能调动学生学习的
积极性。在提问之后的反馈过程中，教师一方面要给学生足够的时间思考，另一方面在学生回答后，也
应等待足够的时间对学生的回答做出评价或继续追问，从而引发学生的深度思维，促进学生对其答案进
行修改、补充和完善。
四要有层次性
设计问题应丰富，以点带面，逐渐扩展和深入。通过对一个问题的探究，全面触及知识的纵横，使学生
从一个问题的解决中，有层次地掌握知识和技能。使课堂教学内容大大精缩，促进课堂效益的提高，同
时，针对水平不同的学生都能获得学习的乐趣。例如三年级教学"倍的认识"，认识了倍的概念之后，设
计这样一个问题：
按照4个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序摆下去。
分几层提问：
第一层：红气球的个数是绿气球个数的（ ）倍，绿气球的个数是黄气球个数的（ ）倍；红气球的个数
是黄气球个数的（ ）倍。（让学生利用学到的倍数知识找到倍数。）
第二层：已经准备了8个绿气球，学校还应准备多少个红气球和多少个黄气球？（促进学生灵活的运用倍
数知识，进一步探究，比较灵活地根据倍数关系解答问题。）
第三层：第26个气球的颜色是什么？第98个呢？（让学生利用有余数的除法知识解答。）
第四层：现学校按上面的顺序共摆了45个气球，红、绿、黄气球各有几个？（要求学生利用已学的知识
，灵活地解答问题。）
一个大问题分层次的展开提出四个小问题，多个知识点的复习巩固，并使与已有的知识得到沟通，精缩
了训练内容，适应了不同水平学生的学习，在教学中便于记忆，更有助于提高学生解决问题的能力。
在一个自然形成的班级里，学生的基础和智力层次是参差不齐的。我们应该不失时机地为各种层次的学
生创造"抛头露面"的机会，让学生学有所得，体验成功的喜悦。
五要有实效性
课堂上，教师所提问题的措辞应精练，目标指向应明确具体而集中，因为问题的清晰程度将直接关
系着学生思维方向的定位，将影响师生双方交流的流畅程度，影响学生能否回答问题及其回答所达到的
高度水平。例如在教学五年级"异分母加减法"时，引入用加法计算后提问：" 12 ，13 这两个分数
有什么特点？"有的学生答"都是真分数"，还有的学生答"分子都是1"，显然这一提问，指向不明确，学
生一时无法理解教师发问的用意，也就不知道到底从哪个角度去回答，如果改问"这两个分数的分母相同
吗"，"分母不同的分数能不能直接相加？为什么？"这样的提问既明确，又问在关键处，才能引发学生对
"为什么要通分"的算理探究。教师的课堂提问不要让学生"丈二和尚摸不着头脑"，提的问题要紧扣教学
目标、明确具体、干脆利落，问在点子上。这样才能引导学生积极思考，激发学生自主学习、自主探究
的潜在意识。