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摘 要：要提高学生的数学能力，教师就要巧妙处理学生日常学习中的数学解题错误。教师要具体分析学生犯错的原因，采取巧妙的教学对策帮助学生解决各类错误，避免学生再出现同类错误，提高学生的数学能力。
关键词：数学教学;解题错误;处理;脱离实际;解读偏差;沟通容错
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）05-0029-01
数学是一门严密的学科，解题时涉及许多精密的计算和严格的推导。然而，数学能力并非完全体现在会做题上，会做题也绝不仅仅反映在结果的正确度上，要解决一些有质量的题目，还需要在处理解题错误上多下一些功夫。现结合教学实践，对处理学生数学解题错误的策略进行探讨。
一、避免脱离实际的习题教学
在一次月考试卷上有这样一道题：（1）聪聪的体重年均增量是多少？（2）观察下表，能发现什么规律？
本题考查“平均数”知识，正确解法是：先求出聪聪这五年体重增长总量，再求年均增幅，算式是：（23-3）÷5。这需要学生考虑如下问题：为何要先求总增量？总增量怎样求？怎样求更简便？另一方面，学生需判别从出生到5岁间的出生那年不算在内。这是典型“植树问题”中的间距数问题。对于此题，学生的解答正确率很低，做法出奇一致，错到一处——“先整合再平分”，列算式：（3 12 16 19 21 23）÷5。学生出现上述错误的原因主要是平时教学中存在以下一些问题。其一，练习比较单调，缺少新意，总是“出示一组数据，求和再平分”，学生对这种二次分配式的平均法越熟悉，思维就越容易僵化。其二，练习只重视技巧，忽略决策性的内容和深层解题条理。其三，练习只追求计算速度与正确率，忽视对平均数的本质意义的揣度，没有抓住教学重点。其四，数学离不开生活实际，数学教学要紧密联系实际情境，让平均数的现实作用体现出来，让学生深刻理解“平均数”的概念及其背后隐含的统计学原理，在实际情境中感受平均数的形成过程，理解其统计学意义，并能在新的情境下找到解题途径，最终解决问题。
二、消除解读差异，充分沟通才能容错
一位学生的作业本上有这样一道错题：一罐煤气用了2/3是60千克，这罐煤气原有多重？学生答案：60÷2/3=90（千克）。教师直接打叉，并写了评语：没有弄懂弄通题意。学生重新解答：60÷（1-2/3）=180（千克）。显而易见，教师和学生对这道题的理解有差异，学生认为“一罐煤气的2/3是60千克”，教师的理解是“一罐煤气用完2/3，余下60千克”。师生对题意的不同解读，导致出现不同的解题方法，于是出现上述情况。面对学生不同的解析方法，教师不要轻易下论断，而要仔细分析，具体对待，应做到以下几点。
（1）少“判断”，多“沟通”。有些教师批改作业时通常只以标准答案为依据，对学生的不同答案一棍子打死，没有耐心容错，分析学生的思路。这正是沟通的阻塞，导致解读差异问题出现。面对学生的错误，教师应该畅通沟通渠道，倾听学生的思路，对其中的合理成分给予肯定，而不是全盘否定。（2）减少“歧义”，备好“作业”。出现解读差异现象，还有题目存在歧义的原因。所谓备好作业，就是教师要对每道题的解法和结果胸有成竹，布置作业前亲自将题目过一遍。这样，不仅可以预测学生解题时的困难，发现题目的漏洞，减少“文字歧义”及表述上的含糊现象，避免题目的质量出现问题，还可以搭建师生沟通平台，促进师生交流。（3）减少排斥，学会容错。错误是一种教学资源，错误中常常蕴含着一些规律。教师应该从错误中找准学生的思维障碍，充分挖掘犯错过程中的积极因素，并巧妙地加以利用。
三、用质疑、善思的精神对待每一道题
在一次模拟考试中，有这样一道题：一个平行四边形，两邻边长分别为12cm和8cm，高是10cm，它的面积是（ ）cm2。学生的答案各式各样，有填120 的，有填80 的，还有填120 或80 的。教师通过访谈，得知学生的思路是这样的，思路一：根据平行四边形面积公式，只需要用底乘以高就可以，于是出现两种可能，要么120 ，要么80 。思路二：既然有两条底，就说明这是一道多解题，应该有两个答案，即120 或80。思路三：画出辅助图（如右图），发现8 cm底与10 cm高正好对应，于是计算出面积为80 cm2。第三种思路是正确的，假定12cm的底与10cm的高对应，就会出现直角边（10cm）大于斜边（8cm）的异常情况，这与直角三角形的特征相违背。显而易见，此题不仅考查平行四边形面积公式的运用，还考查学生的动手画图能力、分析质疑能力、假设批判的逻辑能力。
教师在数学教学中只重视学生的做题结果，不重视学生的做題过程，让学生盲目做题，重复训练，采取题海战术，是不可取的，是短视的。为提升学生的数学能力，教师需要巧妙处理学生的解题错误，引领学生在做题过程中学会思考、实践和不断探索。
参考文献：
[1]韩忠军.小学数学易错题的出错原因与解决方法[J].延边教育学院学报，2017（03）.
[2]胡航.小学高年级学生数学错题管理策略的干预研究[D].陕西师范大学，2016.
关键词：数学教学;解题错误;处理;脱离实际;解读偏差;沟通容错
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）05-0029-01
数学是一门严密的学科，解题时涉及许多精密的计算和严格的推导。然而，数学能力并非完全体现在会做题上，会做题也绝不仅仅反映在结果的正确度上，要解决一些有质量的题目，还需要在处理解题错误上多下一些功夫。现结合教学实践，对处理学生数学解题错误的策略进行探讨。
一、避免脱离实际的习题教学
在一次月考试卷上有这样一道题：（1）聪聪的体重年均增量是多少？（2）观察下表，能发现什么规律？
本题考查“平均数”知识，正确解法是：先求出聪聪这五年体重增长总量，再求年均增幅，算式是：（23-3）÷5。这需要学生考虑如下问题：为何要先求总增量？总增量怎样求？怎样求更简便？另一方面，学生需判别从出生到5岁间的出生那年不算在内。这是典型“植树问题”中的间距数问题。对于此题，学生的解答正确率很低，做法出奇一致，错到一处——“先整合再平分”，列算式：（3 12 16 19 21 23）÷5。学生出现上述错误的原因主要是平时教学中存在以下一些问题。其一，练习比较单调，缺少新意，总是“出示一组数据，求和再平分”，学生对这种二次分配式的平均法越熟悉，思维就越容易僵化。其二，练习只重视技巧，忽略决策性的内容和深层解题条理。其三，练习只追求计算速度与正确率，忽视对平均数的本质意义的揣度，没有抓住教学重点。其四，数学离不开生活实际，数学教学要紧密联系实际情境，让平均数的现实作用体现出来，让学生深刻理解“平均数”的概念及其背后隐含的统计学原理，在实际情境中感受平均数的形成过程，理解其统计学意义，并能在新的情境下找到解题途径，最终解决问题。
二、消除解读差异，充分沟通才能容错
一位学生的作业本上有这样一道错题：一罐煤气用了2/3是60千克，这罐煤气原有多重？学生答案：60÷2/3=90（千克）。教师直接打叉，并写了评语：没有弄懂弄通题意。学生重新解答：60÷（1-2/3）=180（千克）。显而易见，教师和学生对这道题的理解有差异，学生认为“一罐煤气的2/3是60千克”，教师的理解是“一罐煤气用完2/3，余下60千克”。师生对题意的不同解读，导致出现不同的解题方法，于是出现上述情况。面对学生不同的解析方法，教师不要轻易下论断，而要仔细分析，具体对待，应做到以下几点。
（1）少“判断”，多“沟通”。有些教师批改作业时通常只以标准答案为依据，对学生的不同答案一棍子打死，没有耐心容错，分析学生的思路。这正是沟通的阻塞，导致解读差异问题出现。面对学生的错误，教师应该畅通沟通渠道，倾听学生的思路，对其中的合理成分给予肯定，而不是全盘否定。（2）减少“歧义”，备好“作业”。出现解读差异现象，还有题目存在歧义的原因。所谓备好作业，就是教师要对每道题的解法和结果胸有成竹，布置作业前亲自将题目过一遍。这样，不仅可以预测学生解题时的困难，发现题目的漏洞，减少“文字歧义”及表述上的含糊现象，避免题目的质量出现问题，还可以搭建师生沟通平台，促进师生交流。（3）减少排斥，学会容错。错误是一种教学资源，错误中常常蕴含着一些规律。教师应该从错误中找准学生的思维障碍，充分挖掘犯错过程中的积极因素，并巧妙地加以利用。
三、用质疑、善思的精神对待每一道题
在一次模拟考试中，有这样一道题：一个平行四边形，两邻边长分别为12cm和8cm，高是10cm，它的面积是（ ）cm2。学生的答案各式各样，有填120 的，有填80 的，还有填120 或80 的。教师通过访谈，得知学生的思路是这样的，思路一：根据平行四边形面积公式，只需要用底乘以高就可以，于是出现两种可能，要么120 ，要么80 。思路二：既然有两条底，就说明这是一道多解题，应该有两个答案，即120 或80。思路三：画出辅助图（如右图），发现8 cm底与10 cm高正好对应，于是计算出面积为80 cm2。第三种思路是正确的，假定12cm的底与10cm的高对应，就会出现直角边（10cm）大于斜边（8cm）的异常情况，这与直角三角形的特征相违背。显而易见，此题不仅考查平行四边形面积公式的运用，还考查学生的动手画图能力、分析质疑能力、假设批判的逻辑能力。
教师在数学教学中只重视学生的做题结果，不重视学生的做題过程，让学生盲目做题，重复训练，采取题海战术，是不可取的，是短视的。为提升学生的数学能力，教师需要巧妙处理学生的解题错误，引领学生在做题过程中学会思考、实践和不断探索。
参考文献：
[1]韩忠军.小学数学易错题的出错原因与解决方法[J].延边教育学院学报，2017（03）.
[2]胡航.小学高年级学生数学错题管理策略的干预研究[D].陕西师范大学，2016.